ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA VẬT LÝ

---—&–---

BÀI TIỂU LUẬN
HỌC PHẦN: VẬT LÍ TINH THỂ
CHƯƠNG 4
NHỮNG TÍNH CHẤT VẬT LÝ THÔNG THƯỜNG CỦA
TINH THỂ VÀ MỐI LIÊN QUAN GIỮA CHÚNG VỚI TÍNH
CHẤT ĐỐI XỨNG HOẶC CẤU TRÚC CỦA TINH THỂ
\
Giảng viên hướng dẫn

Học viên thực hiện

PGS. TS. Trương Minh Đức

Trần Thị Thanh Bình
Nguyễn Cao Trúc Giang
Hoàng Thị Huyền
Lê Thị Diễm My
Châu Thị Bích Ngọc
Nguyễn Thị Nụ
Nguyễn Thị Minh Trâm


Huế, tháng 5 năm 2016

2

tách ra dọc theo các mặt phẳng khác nhau dưới tác dụng của lực cơ học.).
1.1.2. Phân loại
Tùy theo mức độ dễ tách và độ nhẵn của mặt cát khai người ta phân ra làm 6
loại:
- Cát khai rất hoàn toàn: khoáng vật dễ bị tách theo các phương nhất định
thành những lớp mỏng. Ví dụ: mica, clorite.
- Cát khai hoàn toàn: lấy búa đập nhẹ lên khoáng vật, chúng bị tách ra
những mảnh nhỏ giống tinh thể mẹ, mặt cát khai tương đối nhẵn. Ví dụ: galen,
canxit.
- Cát khai trung bình: khi bị tác dụng của lực ngoài khó tách ra thành
những mặt phẳng nhất định. Trên mặt mảnh vụn của khoáng vật vừa thấy có mặt cát
khai vừa thấy có vết vỡ, mặt cát khai không liên tục. Ví dụ: pyroxen, amphibon.
- Cát khai không hoàn toàn: rất khó nhìn thấy những mặt cát khai, đại bộ
phận là những vết vỡ. Ví dụ: Ôlivin, cassiterite.
- Cát khai rất không hoàn toàn (không cát khai): trên thực tế là không có
cát khai, chỉ trong những trường hợp đặc biệt mới phát hiện ra những mặt cát khai.
Ví dụ: thạch anh.
Tính bóc tách được nhìn thấy như là các đường thẳng song song nhỏ dọc
theo tinh thể.
Một số ví dụ về các khoáng vật:
- Mica: là tên gọi chung cho các khoáng vật dạng tấm thuộc nhóm silicat
lớp bao gồm các loại vật liệu có mối liên kết chặt chẽ, có tính cát khai cơ bản hoàn
toàn. Tất cả chúng đều có cấu trúc tinh thể thuộc hệ một phương có xu hướng tinh
thể giả hệ sáu phương và có thành phần hóa học tương tự. Tính cát khai cao là tính
chất đặc trưng nhất của mica, điều này được giải thích là do sự sắp xếp của các
nguyên tử dạng tấm lục giác chồng lên nhau.
2


Hình 4.1.1. Hình ảnh thực và cấu trúc tinh thể mica.

4


thể, ông đã giả thiết rằng mặt cát khai thường song song với các mặt mạng có mật
độ hạt lớn nhất, vì các mặt mạng này thường cách nhau những khoảng lớn nhất. Ta
thấy ở grafit có tính cát khai theo lớp. Tương tự như grafit, những đơn chất có kiểu
xếp cầu lục phương với tỉ số 2 thông số c/a = 1,633 thường có tính cát khai theo mặt
đáy (001).

Hình 4.1.6. Tinh thể graphit cát khai theo mặt đáy (001)
Tuy nhiên cách giải thích giản đơn như vậy cho hiện tượng cát khai không
đúng với những trường hợp phức tạp hơn graphit.
Ví dụ: các hằng số mạng sáu phương của magnesi kim loại là: a=3,20, c =
5,20Å, c/a =1,62. Nếu các nguyên tử magnesi phân bố theo các nút của mạng, thì
theo như giả thuyết của Bravais ta sẽ có cát khai theo mặt đáy. Tuy nhiên, magnesi
kim loại không có cát khai. Nguyên tử của nó xắp xếp theo cách chồng khít các quả
cầu kiểu sáu phương với tỉ lệ rất gần với tỉ số lí tưởng c/a bằng 1,633. Điều đó có
nghĩa là không có bất kì một dị thường nào về khoảng cách giữa các nguyên tử
trong cấu trúc magnesi kim loại và do đó không có khả năng cát khai theo mặt đáy.

5


Hình 4.1.7. Cấu trúc của kim loại Berili và Cadimi với các tỷ số c/a bằng 1,57 và
1,89 so với 1,63 của luật xếp cầu sáu phương lý tưởng.
Ðể cắt nghĩa tính cát khai một cách trọn vẹn phải lưu ý dến các lực liên kết
hóa học trong những tinh thể thực. Vulf là nguời đầu tiên nhận thấy diều này.
Ví dụ: Kim cương và sfalerit có cấu trúc mạng lập phương tương tự nhưng
chúng cát khai theo những mặt khác nhau. Sfalerit cát khai theo (110); kim cương
theo (111).

Trong cấu trúc silicat lớp, các tứ diện oxy và silic ở trong lớp gắn với nhau
bởi mối liên kết ion – đồng cực rất mạnh, còn các lớp chỉ gắn với nhau bằng liên kết
ion hoặc hydro yếu qua các cation hoá trị thấp, điều này giải thích tính cát khai rất
hoàn toàn theo mặt đáy của các khoáng vật silicat lớp. Tương tự, cát khai theo lăng
trụ ở các khoáng vật nhóm pyroxen và amphibol phản ánh mối liên kết yếu giữa các
chuỗi đơn, chuỗi kép tứ diện silic.
Nhờ lý thuyết của Bravais và Vulf mà đôi khi chỉ dựa vào tính cát khai - một
hiện tượng cơ học đơn thuần - nguời ta có thể rút ra những kết luận nhất định về cấu
trúc bên trong của một tinh thể.
2.1. Độ cứng và đặc điểm của độ cứng
2.1.1. Độ cứng là gì?
Ðộ cứng của tinh thể là mức độ đề kháng của nó đối với các tác dụng cơ học
Ðộ cứng của một chất liên quan với khả năng bề mặt của nó chống lại tác
động mài; chất bị mài mòn khi lực liên kết bị phá huỷ.
Độ cứng của vật liệu là là khả năng chống lại sự biến dạng hay phá hủy bề
mặt vật liệu dưới tác dụng của ngoại lực thông qua các đầu thử có độ cứng cao.
2.1.2. Đặc điểm của độ cứng
Ðộ bền vững của lực liên kết trước tác động cơ học bên ngoài lại liên quan
với đặc điểm đối xứng của quỹ đạo electron tham gia tạo mối liên kết.
Ví dụ: trong kim cương, tinh thể duợc xây dựng từ các nguyên tử gắn với
nhau bởi mối liên kết đồng cực (quỹ đạo sp 3) mạnh có tính định hướng cao. Sự dịch
chuyển nguyên tử hoặc sự bứt phá nó ra khỏi liên kết đòi hỏi một lực rất lớn. Chính
vì vậy mà kim cương có độ cứng rất cao.
Ðộ cứng của tinh thể có tính dị hướng. Trong cùng 1 tinh thể nhưng độ cứng
theo những hướng khác nhau thì khác nhau.
Ví dụ : Tinh thể disten Al2SiO5. Dọc theo chiều dài tinh thể có độ cứng bằng
4,5 nhưng vuông góc với phương đó cho độ cứng bằng 7.
Những mặt có mật độ nguyên tử lớn nhất sẽ có độ cứng lớn nhất (những mặt
này cũng là những mặt cát khai tốt nhất của tinh thể)



Độ cứng tuyệt
Ảnh
đối

1

Talc

Mg3Si4O10(OH)2

1

2

Gypsum

CaSO4·2H2O

3

3

Calcite

CaCO3

9

4

100

8

Topaz

Al2SiO4(OH–,F–)2

200

9

Corundum

Al2O3

400

10

Diamond

C

1600

Khi xác định, người ta đùng vật này cào lên vật kia. Nếu trên bề mặt mẫu
nào có vết cào, chứng tỏ vật này mềm hơn vật kia và ngược lại. Thang độ cứng
10


cứng trong kỹ thuật và luyện kim (xác định độ cứng của kim loại, bê tông,…)

11


+ Dùng đo độ cứng của những chi tiết lớn, độ chính xác không quá cao như
vật đúc, rèn.
+ Không dùng cho các vật liệu quá cứng, các tấm vật liệu mỏng, các bề mặt
cong.

b. Phương Pháp Thử
Mũi thử trong phương pháp đo này là bi thép có đường kính 10mm với lực
ấn 3000kg ấn lõm vào bề mặt kim loại. Đối với các kim loại mềm, lực ấn sẽ được
giảm xuống 500kg, và đối với các kim loại cực cứng, sẽ sử dụng đến bi thử
Cardbide Tungsten để giám thiếu biến dạng đầu thử.
Độ cứng Brinell được xác định bằng cách nhấn một khối cầu bằng thép cứng
hoặc cacbit có đường kính D xác định dưới một tải trọng P cho trước, trong khoảng
thời gian nhất định, bi thép sẽ lún sâu vào mẫu thử.
Trong phương pháp này, trị số độ cứng gọi là HB đươc xác định bằng áp lực
trung bình, biểu thị bằng Newton trên 1mm2 diện tích mặt cầu do vết lõm để lại, độ
cứng được tính theo công thức:
HB =

P
2P
=
S π D( D − D 2 − d 2 )

(kG/mm2)















÷
÷
÷
÷




2
2 2
S = 2π D D − D − d = π D  D − D2 − d 2 ÷÷
D
4
2 


Vậy: HB =

1 kN= 103N

1 kN = 101.972 kgf

MN

1 MN = 106N

1 MN= 101972 kgf

Pa

1 Pa = 1N/m2

1 Pa= 0.101972 kgf/m²
1 Mpa = 0.101972

newton
Pressure pascal

mega pascal Mpa

bar

bar

1 Mpa =106N/m2
1bar = 105N/m2
= 0.1MN/m2


thể nhỏ.
Muốn kết quả đo được chính xác hơn ta nên chọn tải trọng sao cho đường
kính vết lõm d tạo nên nằm trong khoảng (0,2 - 0,6)D
e. Ưu nhược điểm
- Ưu điểm:
+ Thử đơn giản,nhanh chóng và phạm vi đo tương đối rộng.
+ Vết lõm khi thử nhỏ, vì vậy không làm hư hỏng chi tiết sau khi thử.
+ Giá thành mũi thử tương đối rẻ.
- Nhược điểm:

14


+ Do mũi thử bằng bi, nên chỉ dùng khi độ cứng vật liệu dưới 450HB, vật
liệu cứng hơn thì sai số đo sẽ lớn.
+ Không thích hợp với vật liệu mỏng, mạ phủ, bề mặt cong.

Máy đo độ cứng Brinell
2.2.2.2.2. Phương pháp đo độ cứng Vicker
a. Giới thiệu
Được phát minh vào năm 1922 bởi kỹ sư Smith và Sandland, tại vương quốc
Anh. Như là một sự thay thế cho phương pháp đo độ cứng Brinell. Phương pháp đo
độ cứng Vickers sử dụng dễ dàng hơn và là một tiêu chuẩn để đo độ cứng kim loại,
đặc biệt trên những vật liệu vô cùng cứng. Sử dụng dễ dàng hơn và là 1 tiêu chuẩn
để đo độ cứng kim loại, đặt biệt những bề mặt vật liệu vô cùng cứng.
Phương pháp này được coi là độ cứng chuẩn trong nghiên cứu khoa học. Chủ
yếu sử dụng tại các phòng thí nghiệm và nghiên cứu.
b. Phương pháp thử
Các tính toán của phương pháp thử Vicker không phụ thuộc kích cỡ của đầu
thử. Đầu thử có thể sử dụng cho mọi loại vật liệu. Phép thử sử dụng một mũi thử

D
. Suy ra: OJ =
2
2 2

B

Xét ∆ OAJ vuông tại O. Ta có:

I

D
θ OJ
D
sin =
⇒ AJ = 2 2 0 =
2 AJ
sin68
2 2sin680

C
O

E

J
D

Diện tích vết lõm chính là diện tích xung quanh của hình chóp ABCDE:




* Lưu ý:
- Cách ghi độ cứng: HV 100/30 – 500: có nghĩa là trị số độ cứng Vicker là 500
đo với tải trọng thử là 100N và trong khoảng thời gian 30 giây.
- Vicker có 2 dải lực, micro (10g - 1000g) và macro (1kG - 100kG). Trừ trường
hợp lực kiểm tra dưới 200g, giá trị Vickers nói chung là độc lập tức là nếu vật liệu
kiểm tra là đồng đều thì giá trị của Vickers sẽ là như nhau (Vickers như nhau khi
dùng 500g và 50kG). Phương pháp kiểm tra Vickers được xác định theo các chuẩn
bên dưới :
+ ISO 6507 - 1,2,3 – dải micro and macro.
+ ASTM E384 – dải lực micro - 10g đến 1kG.
+ ASTM E92 – dải lực macro - 1kG đến 100kG.
- Quy ước tải trọng đo 30kG và thời gian đặt tải từ 10 đến 15s được xem là điều
kiện tiêu chuẩn. Độ cứng đo ở điều kiện tiêu chuẩn chỉ cần ghi ngắn gọn là HV và
số đo ví dụ HV500. Nếu đo ở các điều kiện khác thì phải ghi thêm các điều kiện đo,
ví dụ HV20/30500 tức là độ cứng Vickers khi đo với tải trọng 20kG và thời gian đặt
tải trọng 30s là 500kG/mm2
c. Quy trình đo độ cứng bằng phương pháp Vicker

d. Ứng dụng
+ Đo độ cứng các chi tiết nhỏ, chính xác
+ Đo vật liệu tấm mỏng
+ Đo bề mặt vật liệu mạ phủ

17


e. Ưu nhược điểm
- Ưu điểm


L
D2

Trong đó:
B

+ L (kGf): tải
+ D (mm): độ dài đường chéo dài

C
O

I

* Chứng minh:
E

Theo giả thiết bài toán:

D

+ ABCDE là hình chóp đáy hình thoi với đường chéo dài
CE = D
·
·
+ EAC
= 172030’ và: BAD
= 1300
·

4

Xét ∆ OAI vuông góc tại O có: OI = ED/2 = 0,130D; OA = 0,033D
AI = OI 2 + OA2 = (0,130 D ) 2 + (0, 033D ) 2 = 0,134 D

19


Diện tích vết lõm chính là diện tích xung quanh hình chóp ABCDE
SABCDE =
Độ cứng: HK =

1
1
CBCDE.AI = 4.ED.AI = . 4.0,26D.0,134D = 0,070D2
2
2

L
L
L
L
=
= 14, 286 2 ; 14, 229. 2
2
S 0,070 D
D
D

* Lưu ý:

tên là Ludwig đưa ra và những năm 1908, về phép đo độ cứng thông qua chiều sâu
vi phân. Dựa vào những khái niệm cơ bản trên, hai nhà khoa học Hugh M
Rockwell (1890-1957) và Stanley P Rockwell (1886-1940) đã tìm ra phương pháp
thử độ cứng Rockwell, hai ông này nhận được bằng sáng chế vào ngày 15/07/1914,
từ đó khái niệm độ cứng Rockwell được sử dụng phổ biến trong ngành khoa học vật
liệu. Phương pháp đo độ cứng Rockwell giúp xác định nhanh hiệu quả của quá trình
nhiệt luyện trong kỹ thuật.
b. Phương pháp thử
Dùng mũi đo kim cương có góc ở đỉnh là 120 0 và bán kính cong 0,2mm hoặc
viên bi thép được tôi cứng có đường kính 1/16 , 1/8, 1/4, 1/2 inch để ấn lên bề mặt
mẫu thử.
Tác dụng lên các đầu thử hai lực ấn liên tiếp: lực ban đầu 100N (lực sơ cấp),
lực tiếp theo 600N hoặc 1000N hoặc 1500N (lực thứ cấp). Khi đạt được độ cân
bằng, thôi tác dụng lực thứ cấp nhưng vẫn duy trì lực sơ cấp. Khi đó độ sâu của vết
lõm trên bề mặt vật thử thu lại một phần. Độ sâu của vết lõm còn lại được sử dụng
để tính toán độ cứng Rockwell.
21


Công thức đo độ cứng Rockwell:
HR = k -

h
e

Trong đó:
k : hằng số (k = 130 nếu dùng bi; k = 100 nếu dùng kim cương)
e = 0,001 mm đối với độ cứng bề mặt; e = 0,002mm đối với độ cứng thông
thường
h = h2 – h1 : hiệu độ sâu sau hai lần ấn (mm)