UBND huyện Gia lộc
Phòng giáo dục và đào tạo
đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio
Năm học 2008-2009
Thời gian làm bài : 120
Ngày thi: 30/10/2008
Đề thi gồm 1 trang.
--------------
Ghi chú: - Thí sinh đợc sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A.
- Các bài không có yêu cầu riêng thì kết quả đợc lấy chính xác( nếu kết quả là số chính xác). Nếu không sẽ để
nguyên kết quả nh trên màn hình.
- Các bài toán đều phải trình bày cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu nêu đáp số.
Đề bài
Câu 1(6đ) Thực hiện phép tính(chỉ nêu đáp số)
1.
A 321930 291945 2171954 3041975= + + +
2.
2 2 2 2
(x 5y)(x 5y) 5x y 5x y
B
x y x 5xy x 5xy

+ +
= +
ữ
+ +

với x=0,123456789; y=0.987654321.
3.
( ) ( )
2 2





2.
2
1
2
1
3
1
4
4
1
3
1
2
1
1
4
+
+
+
=
+
+
+
+
xx
Câu 3(5đ) Tìm các số tự nhiên a, b biết

4
=2,212 ;
x
5
= 0,901 (kết quả làm tròn đến 5 chữ số thập phân)
Câu 5(5đ)
a/ Tìm số d khi chia đa thức 30x
4
- 10x
2
+ 2008 cho x - 2
b/ Cho hai đa thức:P(x) = x
4
+5x
3
-4x
2
+3x+a; Q(x) = x
4
+4x
3
-3x
2
+2x+b
Biết P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3. Tính chính xác giá trị của số (a+b)
3
.
Câu 6(5đ) Xác định đa thức A(x) = x
4
+ax

3 3 2
3 2 3
5sin 9 cos 15sin cos 10 cos
A
20 cos 11cos sin 22sin 12sin
+
=
+ +
+2008
Câu 10(5đ) (kết quả làm tròn đến 9 chữ số thập phân)Cho tam giác ABC có
0
120

=
B
, AB= 6,25 cm, BC=2AB. Đ-
ờng phân giác của góc B cắt AC tại D.
Tính độ dài BD và diện tích tam giác ABD.
Họ và tên:..............................................SBD:............ Chữ kí GT1:.................... Chữ kí GT2:....................
UBND huyện Gia lộc
Hớng dẫn chấm
đề thi lần I
Phòng giáo dục và đào tạo
đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio
Năm học 2008-2009
Đáp án gồm 2 trang
------------------
Câu Đáp án Điểm
1
A=567,86590139

x

=-5=
1
x

=(kết quả là
8 1 13
)
Vậy a=8; b=13.
3
2
4
Quy trình bấm phím trên máy 500MS:
3 0 ALPHA X ^ 5 - 10 ALPHA X ^ 4 + 2 0 ALPHA X ^ 2 - 10
ALPHA X - 9 =
Gán : 2,09 SHIFT STO X

= ta đợc:
A(x
1
) = 1062,99368
Tơng tự, gán x
2
, x
3
, x
4
ta có kết quả:
A(x

1
1
1
1
1
5
a/ Giá trị của biểu thức 30x
4
-10x
2
+2008 tại x = 2 chính là số d của phép chia đa thức trên
cho x 2. Quy trình bấm phím trên máy 500 MS:
2 SHIFT STO X 30 ALPHA X ^ 4 - 10 ALPHA X
2
x
+2008 =
( đợc kết quả là 2448)
b/ Ta có P(x), Q(x) chia hết cho x- 3 khi P(3)=0 và Q(3) = 0
-Gán: 3 SHIFT STO X ALPHA X^4 + 5 ALPHA X^3 - 4 ALPHA X
2
x
+ 3
ALPHA X = (kết quả là 189) => m=-189
Tơng tự n=-168 .
Từ đó (a+b)
4
=16243247601(ấn 357^4 = - 1.6243247 EXP 10 =)
1
1
1

+ + + + =

Rút ẩn d từ phơng trình thứ nhất thay vào phơng trình còn lại để đợc hệ phơng trình 3 ẩn ,
dùng máy giải để tìm a,b,c,d .
1
1
1
2
đề thi lần I
7
-Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.m% = a( 1+m%) đồng
-Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là a( 1+m%) +a( 1+m%) .m%=a.( 1+m%)
2
đồng.
- Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi): a.( 1+m%)
2
+a.( 1+m%)
2
.m%=a.( 1+m%)
3
đồng.
- Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là: a.( 1+m%)
n
đồng
Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng thì số tiền ngời đó nhận đợc là:
22 000 000(1 +
1,2
100
)
10

n+1
b/ u
10
= 4625 u
15
= 147473 u
20
= 4718609
1
1
3
9
Quy trình ấn phím:
SHIFT tan
-1
20.102008 SHIFT STO A sin ALPHA A SHIFT STO B cos
ALPHA A SHIFT STO C ( 5 ALPHA B
3
x
- 9 ALPHA C
3
x
+15 ALPHA B
2
x
ALPHA C 10 ALPHA C ): ( 20 ALPHA C
3
x
+ 11 ALPHA C
2

=
=> BD=
AB '.BC AB.BC AB.2AB 2
AB
CB' CB BB' 2AB AB 3
= = =
+ +
Tính BD trên máy, ta đợc: BD =
26
5
4.166666667 cm
(Nếu chỉ ghi kết quả gần đúng thì trừ 0,5đ)
b/
0 2 0
ABD
1 1 2 1
S AB.sin ABD.BD AB.sin 60 . AB AB .sin 60
2 2 3 3
= = =
V
Tính trên máy:
2 2
ABD
1 3
S . .6,25 11, 276372445cm
3 2
=
V
(Chú ý trên máy chỉ hiện 8 chữ số thập phân ta ấn tiếp nh sau:- 11.27637245 = (KQ:
4.51*10