GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT

(ĐỀ 001-KSHS)
C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y

x3

là:
A.

20; 2

B. 10; 11

C.

ath
.vn

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

3x2

40;

9x

35 trên đoạn

41


m

1

x 

B.

m

1;

D.

x

1 3
x  mx 2  (4m  3) x  2016 đồng biến trên tập xác định của nó.
3

C©u 5 : Xác định m để phương trình x3
A.

x 

1 đồng biến trên các khoảng nào?

Tìm m lớn nhất để hàm số y 


C.

2

m1

D.

m2

D.

m

0 có một nghiệm duy nhất:
C.

m

1

2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  4  x 2  x .

A.

Maxf  x   f  4  

1

 1 
  3 ;3



 1 
  3 ;3



 1 
  3 ;3



C©u 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số y  ax3  bx 2  cx  d như sau:

1


4

4

2

2

ath
.vn

iem

Và các điều kiện:

a  0
1.  2
b  3ac  0

a  0
4.  2
b  3ac  0

ng
h

a  0
3.  2
b  3ac  0

a  0
2.  2
b  3ac  0

Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện.
A  2;B  4;C  1;D  3

B.

A  3;B  4;C  2;D  1


B.

m
m

x

m cắt đồ thị hàm số y

3

2 2

3

2 2

m

C.

m

1
1

2x
x

1

C.

6

D. Đáp án khác

1
2
Cho hàm số y  x3  mx 2  x  m  (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có
3
3
2


hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?
A. m < -1 hoặc m > 1

B. m < -1

C. m > 0

D. m > 1

C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  2(m2  1) x 2  1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn
giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.

m  1

B.


C©u 16 :

m

1

B.

1 3
x
3

m 1

m
B.

Đồ thị của hàm số y 

A. 0

C.

a và c trái dấu

D.

b2  12ac  0

D.


a  0, b  0,c  0

m

7 nghịch biến trên

1

C.

m

\[ 1;1]

thì điều kiện của m là:

2

D.

m

2

2x  1
có bao nhiêu đường tiệm cận:
x  x 1

ng

10

8

6

4

5

5

10

15

2

4

6

ath
.vn

2

20

A. a > 0 và b < 0 và c > 0


C.

yMin 

D.

y  x7

D.

yMin 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

ng
h

C©u 21 :

1  k  1

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f ( x)  x3  2 x 2  x  4 tại giao điểm của đồ thị
hàm số với trục hoành.

A.

C.

iem


tra
c

A.

 2;3

B. R

Chọn đáp án đúng. Cho hàm số y 

C.

 ;1 va 5;  

D.

1;6 

2x  1
, khi đó hàm số:
2x

A. Nghịch biến trên  2;  

B. Đồng biến trên R \2

C. Đồng biến trên  2;  



y  2  3(x  1)

C.

y

D.

y

3
1

1; y

1

1

2x 1
là C . Viết phương trình tiếp tuyết của C biết tiếp tuyến đó song
x 1

Đồ thị hàm số y

song với đường thẳng d : y
A.

y

3x

11

11

2x 1
(C ) . Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai
x 1
đường tiệm cận là nhỏ nhất

Cho hàm số y 

A. M(0;1) ; M(-2;3)

B. Đáp án khác

C. M(3;2) ; M(1;-1)

iem

C©u 27 :

x

Tìm cận ngang của đồ thị hàm số y

C.

ath

M  11, m  3

x3
2
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y    m  1 x  mx  5 có 2 điểm cực trị.
3
m

1
3

ng
h

A.

B.

m

1
2

C.

3m2

D.

m1

I(3; 28)

C.

I (1; 4)

D.

I(1;12)

D.

m1

x3 mx 2 1
Định m để hàm số y 

 đạt cực tiểu tại x  2 .
3
2
3
m3

B.

m2

C. Đáp án khác.

5

B.

2x  1
là:
x 1

x1

C.

Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau: f ( x ) 

A. y= -1

B. y=1; x=3

6

x

1
2

C. x=1; x= 3

B.

iem

m7


D. 3

m sin x đạt cực đại tại điểm x

6

B.

x=0; x=1; x= -1

ath
.vn

C©u 34 :

Cả ba đáp án A, B,
C

.m

A.

C.

:

m7

x0 .

x2  3x  4
C.

1

D. 3

4
2
Cho hàm số y  2 x  4 x . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và 0;1 .
B.

Trên các khoảng  ;1 và 0;1 , y'  0 nên hàm số nghịch biến.

6


C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1;

.

D. Trên các khoảng  1;0 và 1; , y'  0 nên hàm số đồng biến.
3
Xác định k để phương trình 2 x 

3 2
1 k
x  3x    1 có 4 nghiệm phân biệt.

C©u 45 :

A.

1;1 thì m bằng:

C. 2

D.

1

1
1
Cho hàm số y  x3  x 2  mx . Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành
3
2
độ lớn hơn m?
m  2

iem

C©u 44 :

B. 1

B. m > 2

Cho hàm số y 


k   3; 1  1;2 

5 nghịch biến trong khoảng

B. y = -1

tra
c

C©u 43 :

3   19 

k   2;     ;6 
4  4 


.m

A. 3

ath
.vn

C©u 41 :

C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y

x3


A.

0

m

4

B. 1

C.

1

m

3

D.

1

m

7

C©u 47 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số sau: y  f (x )   x 4  18x2  8
A.

 3; 0  3;  


2x3

B.

M(1; 2);M(3;5)

3 m

1;3

B.

6 m

m

3;4

C.

2 x

M(0; 1)

C.

D.

M(0;1); M(4;3)

A.

1
2.

ath
.vn

A.

y (0) 

x2
có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp
x2
tuyến tại M vuông góc với IM. Khi đó điểm M có tọa độ là:

Cho hàm số y 

.m

C©u 49 :

Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 , giá trị cực đại của hàm số là

iem

D.

8

A
B
B
B
A
C
D
C
C
A
D
B
A
D
B
D
C
D
D
D
C
D
C
B
B
A
D
A
C
D

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47


GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

ath
.vn

12a
5

B.

3a 15
5

C. a 15

gh
iem

A. a 15

.m

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, có AB  a; BC  a 3 . Gọi H
là trung điểm của AI. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC vuông tại S.
Khi đó khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng:

5

D. a 15
15

C©u 3 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông
góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng
600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.


đường thẳng nào sau đây song song với (MNP)?

A. Cả I, II, III.

B. Chỉ I, II.

C. Chỉ III, I.

D. Chỉ II, III.

C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng:
A. a 3

B.

2 3
a
3

C.

1 3
a
3

D. 2a 3


24

B. V 

a3 6
24

C. V 

a3 3
8

D. V 

a3
8

C©u 9 : Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a,
góc giữa (SBC) và đáy là 450. Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tích khối
tứ diện R.ABC.
8a 3
3

.m

A. V  2 2a 3

C. V 

B. V  4a 3 2

2

C. r 

R
2

D. r 

R
3

tra
cn

C©u 12 : Một hình cầu có bán kính 2a. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một hình tròn có chu vi 2, 4 a
. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng:
A. 1,7a

B. 1,5a

C. 1,6a

D. 1,4a

C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
BC  a, ACB  600 , SA  ( ABC) và M là điểm nằm trên cạnh AC sao cho MC  2MA .

Biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 300 . Tính khoảng cách từ điểm
M đến mặt phẳng (SBC).

9

B.

V
3

C. Đáp án khác

D.

V
27

A.

V
2

B.

V
16

C.

ath
.vn

C©u 15 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M và N là trung điểm A’B’ và


.m

C©u 17 : Cho hình chóp S.ABC có SA  12 cm, AB  5 cm, AC  9 cm và SA  ( ABC) . Gọi H, K lần
lượt là chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC. Tính tỷ số thể tích
2304
4225

7
23

gh
iem

A.

B.

C.

5
8

VS. AHK
VS. ABC

D.

1
6


D.

4a
29

C©u 20 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là 9 3  cm2  . Thể tích khối chóp
S.ABCD là:

A. Đáp án khác.

3
B. V  36 3  cm 

3
C. V  81 3  cm 

D. V 



9 3
cm3
2



C©u 21 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Hình chóp S.ABC là hình chóp đều.

8
. Tính thể tích khối hộp.
17

.m

hợp với đáy một góc  và cos  

C. 6500 cm3

D. 5200 cm3

C©u 24 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là:
a3
2

a3 2
6

gh
iem

A.

B.

C.

a3 2
3

dm
3

tra
cn

C©u 26 : Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón
và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A, B. Biết ASB  300 , diện tích tam giác SAB bằng:.

A. 18a 2

B. 16a 2

C. 9a 2

D. 10a 2

C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông, BD  2a ; tam giác SAC vuông tai S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC  a 3 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
(SAD) là:

A. a 7
21

B. a 21
7

C.

2a

12

3
D. a 11

4

ath
.vn

A.

C©u 30 : Cho mặt cầu tâm I bán kính R  2,6a . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng 2,4a sẽ
cắt mặt cầu theo một đường tròn bán kính bằng:
A. 1,2a

B. 1,3a

C. a

D. 1,4a

C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy , AB = 3 ,
SA = 4 thì khoảng cách từ A đến mp(SBC) là?
B.

6
5

C.

gh
iem

A.



3 2
a
2 

D.

1  2 3  a

2

C©u 33 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
S.ABC là
3
6

B.

a3 3
12

tra
cn


a3 3
4

C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có ABC  600. SA = SB = SC. Gọi H là hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể
tích khối chóp S.ABCD = 60  cm3  . Diện tích tam giác SAB bằng:

2
A. S  5  cm  .

2
B. S  15  cm  .

2
C. S  30  cm  .

D. S 





15
cm2 .
2

C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng
5



B. 5630 cm3

C. 5840 cm3

5
. Tính thể tích
13

D. 5920 cm3

a 3
. Góc giữa mặt bên và đáy bằng
2

B. 600

A. 300

.m

C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , đường cao của hình chóp bằng

C. 450

D. 900

gh
iem


tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A.

9 2a 3
12

B.

9 2a 3
2

C.

9 2a 3
4

D. Một đáp án khác

C©u 41 : Cho tứ diện ABCD có AB  72 cm, CA  58 cm, BC  50 cm, CD  40 cm và CD  ( ABC).
Xác định góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD).

A. 450

B. 30 0

C. 60 0

D. Một kết quả khác


2
8

ath
.vn

A.

C©u 44 : Gọi m,c,d lần lượt là số mặt , số cạnh , số đỉnh của 1 hình đa diện đều . Mệnh đề nào sau đây
là đúng?
A. m,c,d đều số lẻ

B. m,c,d đều số chẵn

C. Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số lẻ

D. Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số
chẵn

A.

V
3

B.

V
12

C.

C©u 47 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với

tra
cn

AB  a, BC  a 2 , SA  2a và SA  ( ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc

với SB. Tính diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp.

A.

4a 2 10
25

B.

4a2

5 3

C.

8a 2 10
25

D.

4a 2 6
15


1
6

B.

1
2

C.

1
4

D.

1
3

ath
.vn

C©u 50 : Hình chóp với đáy là tam giác có các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao hạ từ đỉnh
xuống đáy là?
B. Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

C. Trung điểm 1 cạnh của đáy

D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đáy

tra

)
}
}
}
}
}
}
)
}

)
~
~
~
~
)
~
~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~
~
~

50

{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
)
{
{
{

)
|
|
|

}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}

~
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
)

)
|
|
)
|
|
|

gh
iem

{
{
{
)
{
{
{
)
)
{
{
{
)
{
{
{
)
)
{

19
20
21
22
23
24
25
26
27

ath
.vn

ĐÁP ÁN

9