CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

NQH

GIẢI TÍCH 12

40 CÂU TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
3
2
Câu 1: Hàm số y  x  3x  9 x  4 đồng biến trên:

a. ( 3;1)

b. (3; )

c. (;1)

d. (1; 2)

c. 3

d. 1

4
2
Câu 2: Số cực trị của hàm số y  x  3x  3 là:

a. 4



dy

x 1
x 1

3
2
Câu 5: Cho hàm số y  x  3x  2 . Chọn đáp án Đúng?

a. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu;

b. Hàm số đạt cực đại tại x = 2;
d. Hàm số đạt GTNN ymin  2 .

c. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) ;

4
2
Câu 6: Hàm số y  mx  (m  3) x  2m  1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m:

a. m  3

Câu 7: Giá trị của m để hàm số y 
a. 2  m  2

m  3
c. 
m  0



a. m  4
GIẢI TÍCH 12

b. m  4

c. m  4

d. m  4
1


CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

NQH
Câu 10: Hàm số y 

2x  1
x 1

có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là

1
a. y   x  1
3

1
b. y   x  1
3



d. 6

3
Câu 13: Phương trình x  12 x  m  2  0 có3 nghiệm phân biệt với m
a. 16  m  16

b. 14  m  18

c 18  m  14

d. 4  m  4

Câu 14: Cho K là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng?
a. Nếu hàm số y  f ( x) đồng biến trên K thì f '( x)  0, x  K .
b. Nếu f '( x)  0, x  K thì hàm số y  f ( x) đồng biến trên K .
c. Nếu hàm số y  f ( x) là hàm số hằng trên K thì f '( x)  0, x  K .
d. Nếu f '( x)  0, x  K thì hàm số y  f ( x) không đổi trên K .
3
2
Câu 15: Hàm số y  x  mx  3  m  1 x  1 đạt cực đại tại x  1 với m

a. m  1

b.

m  3

c. m  3



Câu 19: Cho hàm số y  x3  3x2  3x  3 . Những khẳng định sau, khẳng định nào Sai?
a. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định;
b. Đồ thị hàm số có điểm uốn I(1; -2);
c. Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng;
d. Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu
Câu 20: Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây Đúng?
a. Đồ thị hàm số cóđủ tiệm cận ngang và tiệm cận đứng;
b.Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu;

GIẢI TÍCH 12

2


CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

NQH

{ }

c. Tập xác định của hàm số là
thẳng y  1

GIẢI TÍCH 12
d. Tiệm cận ngang là đường

Câu 21: Giá trị m để hàm số y  x3  3x2  mx  m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là:
a.

d. M (0; 1)

c. M (4;3)

Câu 25: Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song với đường
thẳng d : y  4x  1
a.m  0

Câu 26: Cho hàm số

b.m  1

c.m  3

d.m  2

. Tìm các giátrị của tham số m để đường thẳng  d  : y  x  m  1 cắt đồ thị hàm

số  C  tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 3 .

a.m  4  10

b.m  2  10

c.m  4  3

d.m  2  3

Câu 27: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  4 là:
a. 2 5


b.

119
6

c.

123
6

x 2  3x  2
Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
là:
4  x2
a. 1
b. 2
c. 3

Câu 31: Cho hàm số y 
a. m  1

d.

125
6

d. 4

2x 1

9
c.   m  0
4

GIẢI TÍCH 12
13
d. 1  m 
4

2x  3
1
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y  x
2x 1
2

c. 0

d. 3

Câu 34: Cho hàm số y  f ( x)  x3 có đồ thị (C ) . Chọn phương án Không đúng?
a. Hàm số đồng biến trên

b. Tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 có hệ số góc bằng 0

c.

d. Tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với trục

hoành
Câu 35: Đồ thị hàm số y 


Câu 38: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y  x  1và đường cong y 

d.

3

2x  4
. Khi đó hoành độ trung điểm
x 1

của đoạn MN bằng:
a. 1

b. 2

c.

d.

c. m  0

d. m  0

Câu 39: Hàm số y  x3  mx  1 có 2 cực trị khi
a. m  0

b. m  0

Câu 40: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y  x3  3x  2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

ath
.vn

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

3x2

40;

9x

35 trên đoạn

41

D.

4; 4 lần lượt

40; 31

A. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn

C©u 3 : Hàm số y

2x2

B.

C.


1 3
x  mx 2  (4m  3) x  2016 đồng biến trên tập xác định của nó.
3

C©u 5 : Xác định m để phương trình x3
A.

x 

1 đồng biến trên các khoảng nào?

Tìm m lớn nhất để hàm số y 

A. Đáp án khác.

lim f  x    va lim f  x   

D. Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu

1;0 và

1;0

A.

C©u 4 :

x4



m

1

2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  4  x 2  x .

A.

Maxf  x   f  4  

1
 ln 2
2

B.

Maxf  x   f 1 

1
 ln 2
2

C.

Maxf  x   f  2  

193


1


4

4

2

2

ath
.vn

2

2

4

A

B

6
2

4


3.  2
b  3ac  0

a  0
2.  2
b  3ac  0

Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện.
A  2;B  4;C  1;D  3

B.

A  3;B  4;C  2;D  1

C.

A  1;B  3;C  2;D  4

D.

A  1;B  2;C  3;D  4

C©u 8 :

Tìm m để đường thẳng d : y

m

A.



m

C.

m

1
1

2x
x

1

tại hai điểm phân biệt.

2 3
2 3

D.

m

4

2 2

m



B. m < -1

C. m > 0

D. m > 1

C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  2(m2  1) x 2  1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn
giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.

m  1

B.

m0

C.

m3

D.

m1

ath
.vn

A.

C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định nào?


Đồ thị của hàm số y 

A. 0

C.

a và c trái dấu

D.

b2  12ac  0

D.

m 1

mx  1
đồng biến trên khoảng (1; ) khi:
xm

1  m  1

Hàm số y

b2  12ac  0

.m

A.


2

D.

m

2

2x  1
có bao nhiêu đường tiệm cận:
x  x 1

ng
h

A.

2

B. 1

C. 2

D. 3

tra
c

C©u 17 : Hàm số y  ax4  bx2  c đạt cực đại tại A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B(1; 5)

2

4

6

ath
.vn

2

20

A. a > 0 và b < 0 và c > 0

B. a > 0 và b > 0 và c > 0

C. Đáp án khác

D. a > 0 và b > 0 và c < 0

C©u 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt

C©u 20 :

0k 2

B.

0  k 1

h

C©u 21 :

1  k  1

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f ( x)  x3  2 x 2  x  4 tại giao điểm của đồ thị
hàm số với trục hoành.

A.

C.

iem

A.

.m

4 x 2 1  x 2   1  k .

y  1  x  3  x  x  1. 3  x

C©u 22 :

A.
C©u 23 :

yMin  2 2  1


D.

1;6 

2x  1
, khi đó hàm số:
2x

A. Nghịch biến trên  2;  

B. Đồng biến trên R \2

C. Đồng biến trên  2;  

D. Nghịch biến trên R \2

C©u 24 : Cho hàm số f (x )  x3  3x2
, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là

4


A.
C©u 26 :

y  3(x  1)  2

B.

y

1

1

2x 1
là C . Viết phương trình tiếp tuyết của C biết tiếp tuyến đó song
x 1

Đồ thị hàm số y

song với đường thẳng d : y
A.

y

3x

1

C.

y

3x

11; y

3x

15


C. M(3;2) ; M(1;-1)

iem

C©u 27 :

x

Tìm cận ngang của đồ thị hàm số y

C.

ath
.vn

C©u 25 :

y  2  3(x  1)  0

.m

A.

D. M(0;1)

C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y  x 4  2 x 2  3 trên  0; 2 :

C©u 29 :


B.

m

1
2

C.

3m2

D.

m1

tra
c

C©u 30 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua
19
A( ; 4) và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1
12
A. y = 12x - 15

B. y = 4

21
645
C. y =  x 
32


 đạt cực tiểu tại x  2 .
3
2
3
m3

B.

m2

C. Đáp án khác.

5


C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f (x )  x 4  2x2  1

A.
C©u 35 :

A.
C©u 36 :

B.

Với giá trị nào của m thì hàm số y

m


6

x

1
2

C. x=1; x= 3

B.

iem

m7

m7

C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

3

?

D.

5

D.

y2

Cả ba đáp án A, B,
C

.m

A.

C.

:

m7

x0 .

ng
h

1. Hàm số y  f ( x) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua
2. Hàm số y  f ( x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.

3. Nếu f '( xo )  0 và f ''  x0   0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y  f ( x) đã cho.

tra
c

Nếu f '( xo )  0 và f ''  x0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
A. 1,3,4 .
C©u 39 :


6


C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1;

.

D. Trên các khoảng  1;0 và 1; , y'  0 nên hàm số đồng biến.
3
Xác định k để phương trình 2 x 

3 2
1 k
x  3x    1 có 4 nghiệm phân biệt.
2
2 2

A.

3   19 

k   2;     ;7 
4  4 


B.

C.

3   19 

2
độ lớn hơn m?
m  2

iem

C©u 44 :

B. 1

B. m > 2

Cho hàm số y 

C. m = 2

2  m  2

B.

2  m  2

C.

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
y  1

D.

m  2


.m

A. 3

ath
.vn

C©u 41 :

C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y

x3

3x

m

2

2  m 

3
2

3
2

x3
x2  1

3

D.

1

m

7

C©u 47 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số sau: y  f (x )   x 4  18x2  8
A.

 3; 0  3;  

B.

 ; 3   3; 3 

C.

 ; 3   0;  

D.

 ; 3   0; 3 

C©u 48 :

1


3;4

C.

2 x

M(0; 1)

C.

D.

M(0;1); M(4;3)

1 . Xác định m để hàm số có điểm cực đại và

m

1;3

3;4

D.

m

1;4

ng


Cho hàm số y 

.m

C©u 49 :

Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 , giá trị cực đại của hàm số là

iem

D.

8


gh
cn
tra

49

.vn
ath

.m

C
A
B

C
D
D
D
C
D
C
B
B
A
D
A
C
D
C
A
C

iem

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

41
42
43
44
45
46
47