TNG HP CU HI TRC NGHIMCHNG II: GII TCH 12
Câu 1: Tính: M =

2 2 + 53.54
103 :102 ( 0,25)

0

, ta đợc

A. 10
B. -10
C. 12
D. 15
2
Câu 2: Cho a là một số dơng, biểu thức a 3 a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7
5
6
11
A. a 6
B. a 6
C. a 5
D. a 6
Câu 3: Cho f(x) = 3 x. 6 x . Khi đó f(0,09) bằng:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
4
Câu 4: Hàm số y = ( 4x 2 1) có tập xác định là:


1

B. 2 12
3ữ


1

C. 2 8
3ữ


D. 2 6
3ữ


2

Câu 6: Tính: M = ( 0, 04 ) 1,5 ( 0,125 ) 3 , ta đợc
A. 90
B. 121
C. 120
D. 125
Câu 7: Cho f(x) =
A. 1

x 3 x2
6


Câu 10: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta đợc:
7

A.

4

x

B.

3

x

C.

(

x



)(

D. x 2

)(

)

B.

3
8

C.

5
4

D. 2

Câu 16: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
C. y = log e x

B. y = log 3 x

A. y = log 2 x

Câu 17: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 4 3 > 4

1,4

C. 1 ữ < 1 ữ
3
3

B. 3 3 < 31,7


D. ab 2
1
1 2
12

y y
2
Câu 20: Cho K = x y ữ 1 2
+ ữ . biểu thức rút gọn của K là:

x xữ




A. x

B. 2x

C. x + 1

D. x - 1

Câu 21: Nếu log x 2 3 2 = 4 thì x bằng:
A.

1
3

B. 3 2




C. R \ + k, k Z

D. R

x

3
ữ có tập nghiệm là:
4
C. (0; 1)
D.

3
1
2 : 4 + ữ 32
9
Câu 24: Tính: M =
, ta đợc
3
0 1
3
2
5 .25 + ( 0,7 ) . ữ
2
33
8
5


A.
B. {2; 4}
C. { 0; 1}
Câu 27: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có phơng
trình là:
A. y = x - 1
B. y = 2x + 1
C. y = 3x
D. y = 4x - 3

2


x
x
Câu 28: Cho 9 x + 9 x = 23 . Khi đo biểu thức K = 5 + 3x + 3 x có giá trị bằng:

13 3
3
C.
D. 2
2
x 2 + y 2 = 20
Câu 29: Hệ phơng trình:
với x y có nghiệm là:
log 2 x + log 2 y = 3
5
A.
2


A.

6
7

)

C.

Câu 32: Phơng trình: 3x + 4 x = 5x có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 33: Xác định m để phơng trình: 4 x 2m.2 x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m
Câu 34: Phơng trình: l o g x + l o g ( x 9 ) = 1 có nghiệm là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3 7
Câu 35: log 1 a (a > 0, a 1) bằng:
a

7

B.
C.
D. 2
5
5
Câu 38: Phơng trình: 2 x + 2 x 1 + 2 x 2 = 3x 3x 1 + 3x 2 có nghiệm là:

Câu 37: log a

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 39: Bất phơng trình: log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) có tập nghiệm là:
A. ( 1;4 )
B. ( 5;+ )
C. (-1; 2)
D. (-; 1)
Câu 40: Phơng trình: 2 x = x + 6 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
1
log
10
Câu 41: 64 2
bằng:
A. 200
B. 400


; 10
10


B. { 1; 20}

C.

D.

x + y = 7
với x y có nghiệm là?
lg x + lg y = 1

Câu 44: Hệ phơng trình:

A. ( 4; 3 )
B. ( 6; 1)
C. ( 5; 2 )
D. Kết quả khác

x
Câu 45: Hàm số f(x) = xe đạt cực trị tại điểm:
A. x = e
B. x = e2
C. x = 1
2
Câu 46: Cho f(x) = x ln x . Đạo hàm cấp hai f(e) bằng:
A. 2

Câu 50: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?
A.

x

1
6

+1=0

B.

1

Câu 51: Phơng trình: 2 2x +6 + 2 x +7
A. -3
B. 2

1

C. x 5 + ( x 1) 6 = 0
= 17 có nghiệm là:
C. 3
D. 5

x4 +5 = 0

D.

1

(

C. { 2; 5}

)

D.

x 2 + x 2 x có tập xác định là:

B. (1; +)

C. (-; -2) (2; +)

D. (-2; 2)

Câu 55: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log 1 x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
a
Câu 56: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?
A. log ( 0, 7 )

B. log 3 5


C. log e
3

C. 2

D. 3

Câu 59: 3 log 2 ( log 4 16 ) + log 1 2 bằng:
2

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 60: Nếu log 2 x = 5 log 2 a + 4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 5 b 4
B. a 4 b5
C. 5a + 4b D. 4a + 5b
x
y
2 + 2 = 6
Câu 61: Hệ phơng trình: x + y
với x y có mấy nghiệm?
2 = 8

A. 1

B. 2

Cõu 62: Hm s y = log

C. 3


1
C . D = ( ; +).
2

A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x < a x
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
1

1
D. D = ( ; +)
2

2

Câu 65: Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
A.

1
a+b

B.

ab
a+b

C. a + b

D. a 2 + b 2

x 1
2x
1
Cõu 69: Cho biu thc A = x 1 + 3. 2 4 2 . Khi 2 x = 3 thỡ giỏ tr ca biu thc A l:
2
3
3 3
9 3
9 3
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2

Cõu 68: log a

Câu 70: Cho > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. <
B. >
C. + = 0
Câu 71: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
4
5
A. 3 2 < 3 2
B.


)

(

4

) (
3

D. 4 2 < 4 2

Câu 72: 102 + 2 lg 7 bằng:
A. 4900
B. 4200

C. 4000

)

4

D. 3800


Câu 73: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại
điểm M0 có phơng trình là:
A. y =


x +1

D. y = 3 x
Câu 76: Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 ( 2x x 2 ) có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
2

Cõu 77: Tp xỏc nh ca hm s y = 7 x + x 2 l:
A.D = R.

B.D = R \ { 1; 2}

Câu 78: Nếu

1
a + a = 1 thì giá trị của là:
2

A. 3

(

C.D = ( 2;1) D.D = [ 2;1]

)

B. 2

C. 1

A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
9
2
6 4
Câu 83: Tính: M = 8 7 : 8 7 3 5 .3 5 , ta đợc
A. 2
B. 3
C. -1
D. 4
Câu 84: Cho hàm số y = 4 2x x 2 . Đạo hàm f(x) có tập xác định là:
A. R

C. (-;0) (2; +)

B. (0; 2)
1
2

D. R\{0; 2}

Câu 85: Nếu log a x = log a 9 log a 5 + log a 2 (a > 0, a 1) thì x bằng:
A.

2
5

B.


B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nu x1 < x2 thỡ a x < a x
D. Trc honh l tim cn ngang ca th hm s y = ax
1

2

Cõu 88: Tp xỏc nh ca hm s y = ln(2 x 2 + e 2 ) l:
1
).
2e
4
Cõu 89: Rỳt gn biu thc K = x x + 1
A.D = R.

B.D = (;

(

)(

e
1
C.D = ( ; +).
D.D = ( ; +)
2
2
4
x + x + 1 x x + 1 ta c:


Câu 91: Hệ phơng trình:
A. ( 100; 10 )

B. ( 500; 4 )

C. ( 1000; 100 )

D. Kết quả khác

Câu 92: Hàm số y = x + ( x 2 1) có tập xác định là:
e

A. R

B. (1; +)

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

Cõu 93: o hm cp 1 ca hm s y = ln(2 x 2 + e 2 ) l:
4 x + 2e
4x
C.
2
2 2
2
(2 x + e )
(2 x + e 2 )


+ 3. 2 4
x 1

x 1
2

. Tỡm x bit

2
A.x = 2
B.x = 1
C .x 2
D.x 1
Cõu 96: Hm s y = ln 1 sin x cú tp xỏc nh l:


A. R \ + k2, k Z
B. R \ { + k2 , k Z}
2

2)
B. [ 2; 1]

Câu 97: Bất phơng trình:

(

x2 2x


C. 2y - 3y = 0
1
1
1
Câu 100: Cho biểu thức A = ( a + 1) + ( b + 1) . Nếu a = 2 + 3 và b = 2 3
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

(

Cõu 101: o hm cp 1 ca hm s y = log 3 (2 x + 1) l:
7

)

(

)

1

D. (y)2 - 4y = 0
thì giá trị của A là:


A.

−2


18
12
A.  2 ÷
B.  2 ÷
3
3
4
C©u 103: log 1 32 b»ng:

1

8
C.  2 ÷
3

6
D.  2 ÷
3

8

5
A.
4

5
D. 3
12
C©u 104: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 5x −1 + 53− x = 26 lµ:


 m > −1
B. 
 m 1. Thì giá trị của biểu thức
A.

4
9e

B.

4
9e 2

C.

2017t là:

C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung
/
Câu 112: Giá trị của y .(2 x + 1) ln x +

A.5

B.6

2 log 9 (2 x + 1)5
là: biết y = log 3 (2 x + 1)
y
C .7
.D = 8

2
Câu 113: Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 ( 2x − x ) có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
1
C©ub114: 4 2 log 3+3log 5 b»ng:
A. 25
B. 45
C. 50
D. 75
2

8

. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
1+ x
A.(0; 2)

A. y’ - 2y = 1
B. y’ + ey = 0
C. yy’ - 2 = 0
D. y’ - 4ey = 0
Câu 119: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ln(2 x 2 + e2 ) :
A.m = 0

B.m = 1
C.m = 2
D.m = 3
x −1
2x
1
Câu 120: Cho biểu thức A = − x −1 + 3. 2 − 4 2 . Nếu đặt 2 x −1 = t (t > 0) . Thì A trở thành
2
9
9
A. − t
B. t
C. − 9t
D.9t
2
2

Câu 121: Cho hàm số y = x(e x + ln x ) . Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số đồng biến với mọi x>0.


Câu 124: Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số y = ln(2 x 2 + e2 ) trên [0;e]. khi đó
Tổng a + b là:
A.1+ln2
B. 2+ln2
C. 3+ln2
D.4+ln2
x + x−2
Bài 125: Cho hàm số y = 7
2

2

Câu 126: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = 7 x + x − 2 là:
A. y / = 7 x
C. y = 7
/

2

+ x−2

x2 + x − 2

( x + 1) ln 7.

B. y / = 7 x

(7 x + 1) ln 7.


C. 
.D. 
m = 2
 m=2
 m = −2
 m = −2
Câu 129: Xác định m để A(m; -2) thuộc đồ thị hàm số y = log 3 (2 x + 1) là:
9
4
4
9
A.m = −
B.m =
C.m = −
D.m =
4
9
9
4
x2 + x − 2

9


2

Câu 130:Cho hàm số y = 7 x + x − 2 . Xác định m để y / (1) = 3m ln 7
A.m = 3

B.m = 2

 m = −1
B. 
C. 
.D. 
m=2
 m = −2
 m = −2
1
C©u 133: NÕu log a x = (log a 9 − 3 log a 4) (a > 0, a ≠ 1) th× x b»ng:
2
A. 2 2
B. 2
C. 8
D. 16
2

Câu 134: Tập nghiệm của bất phương trình y/ < 0 là: biết y = 7 x + x − 2
A.x > 1/ 2

B.x < 1/ 2

C.0 < x < 1/ 2
D.x > 0
Câu 135: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = log 3 (2 x + 1) tại x = 0 là:
A.0
B.1
C.2 .D = 3
Câu 136: Đạo hàm của hàm số y = x(e x + ln x ) tại x = 1là:
A.2e + 1
B.2e − 1

C. Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1;2e+1).
D. Hàm số xác định với mọi x dương.
C©u 140: Cho lg5 = a. TÝnh lg
A. 2 + 5a

1
theo a?
64

B. 1 - 6a

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

Câu 141: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ạ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
1

x

D. Đồ thị các hàm số y = ax và y =  ÷ (0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
Câu 142: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x < a x
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax

A. a 3
B. a 3
C. a 8
D. a 3
Câu 146: Cho a > 0, a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)
D. Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R
C©u 147: Cho log2 6 = a . Khi ®ã log318 tÝnh theo a lµ:
A.

2a − 1
a −1

B.

a
a +1

C. 2a + 3

D. 2 - 3a

Câu 148: Hàm số y = ln ( −x + 5x − 6 ) có tập xác định là:
A. (0; +∞)
B. (-∞; 0)
C. (2; 3)
/
Câu 149: Xác định m để y (e) = 2m + 1 biết y = log 3 (2 x + 1)

B. (1; +∞)
C. (-∞; -2) ẩ (2; +∞)
x
Câu 151: Cho hàm số y = x(e + ln x ) . Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số nghịch biến với mọi x
B. Hàm số nghịch với mọi x
x

e
D. y =  ÷
π

x

Câu 156: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log2 x

B. y = log 3 x

C. y =
11

log e x
π

D. y = log π x


Câu 157: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
2
A.  ÷
3

2

B.


Câu 160: Cho f(x) =
A. e2

e
. Đạo hàm f’(1) bằng :
x2

B. -e

C. 4e

Câu 161: Cho biểu thức A =

Câu 162: Cho f(x) =

D. Kết quả khác

x

1
2

D. 6e
2x

− x −1

+ 3. 2 − 4


1

3
e

D.
2x

2− x −1

+ 3. 2 − 4

x −1
2

4
e

. Đặt x = cos2t, khi A = 9 thì giá trị của t là:

Bt = k 2π ; k ∈ Z

C.t = π + kπ ; k ∈ Z
D.t = π + k 2π ; k ∈ Z
2
2
1
C©u 165: Hµm sè y =
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
1 − ln x

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
sin 2x
Câu 168: Cho f(x) = e . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 169: Cho biểu thức A =
A.6

1

2x

2− x −1

+ 3. 2 − 4

B.7

x −1
2

. Giá trị lớn nhất của biểu thức L = 5+A với 2 x ≤

C.9


C. 12

D. 15
12

2
là:
9


f '( 0)

Cõu 172: Cho f(x) = tanx v (x) = ln(x - 1). Tớnh
A. -1

B.1

C. 2

(

' ( 0)

. ỏp s ca bi toỏn l:

D. -2

)

Cõu 173: Hm s f(x) = ln x + x + 1 cú o hm f(0) l:

D. 4
2

1

Cõu 176: Trc cn thc mu biu thc
A.

3

25 + 3 10 + 3 4
3

3

ta c:

532

B. 3 5 + 3 2

C. 3 75 + 3 15 + 3 4

D. 3 5 + 3 4

Câu 177: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a x > 0 khi 0 < x < 1
B. log a x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2
D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng là trục tung


B.7

x 1
2

1
e

D. x =

1
e

. Giỏ tr bộ nht ca biu thc B = 5-A vi 2 x

C.4

D.5

Cõu 182: Hm s y = lnx cú o hm cp n l:
( n)
A. y =

n!
xn

B. y ( n ) = ( 1)

n +1

33
8
5
2
A.
B.
C.
D.
13
3
3
3

( )

Cõu 184: Cho f(x) = x2e-x. bt phng trỡnh f(x) 0 cú tp nghim l:
A. (2; +)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]
D. Kt qu khỏc
13

2
l:
9


Câu 185: Cho biểu thức A =

1

B.26

C.27

1

2

2x

+ 3. 2 − 4
− x −1

x −1
2

là:

D.28

Câu 188: Cho f(x) = e
. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
cos2 x

Câu 189: Cho biểu thức A =
A.x = 2


x −1
2

+ 3. 2 − 4 . Tìm x biết log 9 A = 2
2− x −1
A.x = 2 + log 2 9
B.x = 1 + log 2 9
C.x = 2 − log 2 9
D.x = 1 − log 2 9
A.x = 2
B.x = 1
C .x ≥ 2
D.x ≥ 1
4
Câu 192: Cho f(x) = ln ( x + 1) . Đạo hàm f’(1) bằng:

Câu 191: Cho biểu thức A =

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 193: Tìm x nguyên để A là ước của 9;
A.x = 2


x −1
2

1
2

− x −1

9
B. t
2

2x

+ 3. 2 − 4

D.9
x −1
2

2
C. − t
9

. Nếu đặt 2 x = t (t > 0) . Thì A trở thành
2
D. t
9

Câu 196: Cho f(x) = 2x.3x. Đạo hàm f’(0) bằng:


x −1
2

D. 4ln2

. Với x thỏa mãn 2 x = 4m . Xác định m biết A = 9.
C .m =

14

1
2

D.m = 0


Câu 199: Cho biểu thức A =

1
2− x −1

2x

+ 3. 2 − 4

x −1
2

. Với x thỏa mãn log 2 x = 2 log 4 m với m > 0. Xác định

. Xác định giá trị của m để giá trị của biểu thức

B = m 2 x + A + 2017 không phụ thuộc vào giá trị của x.

A.m = 3

B.m = 2

Câu 202: Cho biểu thức A =
A.t = 3

1
2− x −1

B.t = 2

C .m = −
2x

+ 3. 2 − 4
C.t = −

x −1
2

9
2

D.m = 0


. Với t là số tự nhiên, đặt x = t + 2 với A2

t >1
B. 
t < 0

t = 1
D. 
t = 0

C. − 2 < t < 2

Câu 205: Rút gọn biểu thức x π 4 x 2 : x 4 π (x > 0), ta đợc:
Câu 206: Cho biểu thức A =
A.t = kπ ; k ∈ Z

1
2− x −1

2x

+ 3. 2 − 4
D.t = π

−0,75

Câu 207: Tính: K =  1 ÷
 16 

x −1
2

C. 18
1
2

− x −1

B.9.2 x −1

D. 24
2x

+ 3. 2 − 4
9
C. .2 x +1
4

x −1
2

. Biểu thức A được rút gọn thành
D. A, B, C đều đúng

2



C .B = t − 1

Câu 212: Cho a là một số dơng, biểu thức a
7
5
6
A. a 6
B. a 6
C. a 5

2
3

D.B = −2t − 1

a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
11

D. a 6
Câu 213: Biểu thức x. 3 x. 6 x5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7
5
2
5
A. x 3
B. x 2
C. x 3
D. x 3
Câu 214: Cho f(x) = 3 x. 6 x . Khi đó f(0,09) bằng:


B. 2

C. 1

D. 0

Câu 217: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

( 3 − 2) < ( 3 − 2)
C. ( 2 − 2 ) < ( 2 − 2 )
4

A.

3

5

( 11 − 2 ) > ( 11 − 2 )
D. ( 4 − 2 ) < ( 4 − 2 )
6

B.

4

3

7



1
2

1
2

2

 

y

y

2

π

e

2 2
D.  ÷ <  ÷
3 3

D. α.β = 1

−1


B. x x + 1
C. - x 4 ( x + 1)
Câu 224: Cho 3 α < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 < α < 3
B. α > 3
C. α < 3
2

Câu 225: Cho biểu thức B = 3log

3

x − 6 log 9 (3 x) + log 1
3

A.B = −1

D. Kết quả khác

B.B = −2

C.B = 1

2

Câu 226: Rút gọn biểu thức b ( 3 −1) : b −2 3 (b > 0), ta đợc:
A. b
B. b2
C. b3
D. b4


Câu 228: Cho 9 x + 9 − x = 23 . Khi đo biểu thức K =
A. −

5
2

B.

1
2

C.

3
2

5 + 3x + 3 − x
có giá trị bằng:
1 − 3x − 3 − x

D. 2

Câu 229: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x 5 . Khi đó f(2,7) bằng:
A. 2,7
B. 3,7
C. 4,7
D. 5,7

(


x − 6 log 9 (3x) + log 1

3

3

A.B = 1 − 3

B.B = −1 − 3

Câu 232: Cho f(x) =

x 3 x2
6

x
11
B.
10

A. 1

x
. Khi log 3 x = 3 thì giá trị của B là:
9

C .B = −1 + 3

D.B = 1 + 3


3

B.B = −2

C.B = 1

Câu 235: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
Câu 236: Cho biểu thức B = 3log
A.x = −

1
27

B.x =

Câu 237: Rút gọn biểu thức:
A. 4 x

3

C. 2(1 - a)

D.B = 2

D. 3(5 - 2a)

x

D. 
x < 0
x
Câu 239: Cho biểu thức B = 3log 3 x − 6 log 9 (3 x) + log 1 . Đặt x = 2t +1 . Xác định t biết rằng B +1=0.
3 9
A.t = −1
B.t = −2
C.t = 1
D.t = 2

Câu 238: Cho biểu thức B = 3log

3

x − 6 log 9 (3x) + log 1

17


Câu 240: Cho biểu thức B = 3log

x − 6 log 9 (3 x) + log 1

3

3

x
. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn
9

1
1
=
x log a x

B. log a

C. log a ( x + y ) = log a x + log a y
Câu 244: Cho biểu thức B = 3log
A.B = log 3 (3 x)

D. log b x = log b a.log a x
x
. Biểu thức B được rút gọn thành:
3 9
C.B = − log 3 (3x )
D.B = log 3 (3x)

x − 6 log 9 (3x) + log 1

3

B.B = − log 3 ( x )

Câu 245: log 4 4 8 bằng:
A.

1
2


C.m = 0

D.m = −1

Câu 247: Nếu log 2 x = 5 log 2 a + 4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 5 b 4
B. a 4 b5
C. 5a + 4b D. 4a + 5b
3 7
Câu 247: log 1 a (a > 0, a ạ 1) bằng:
a

7
2
A. B.
3
3
4
Câu 248: log 1 32 bằng:

C.

5
3

D. 4

8

5

3

D. 3

D. 4a

x − 6 log 9 (3 x) + log 1
3

( log3 x ) ∈ [ −2;1]
A.B = −3

B.B = − 3

C.B = 3

x
. Giá trị bé nhất của M với M = 5 + 2 B với
9

D.B = 3
18


Câu 251: log 0,5 0,125 bằng:
A. 4
B. 3
1
log 10
Câu 252: 64 2

C.B = −3 − 2 2

Câu 254: 10 2 + 2 lg7 bằng:
A. 4900
B. 4200
C. 4000
3
Câu 255: Nếu log x 2 2 = −4 thì x bằng:
A.

1
3

B. 3 2

2

2

thì giá trị của B2 là:

D.B = 3 + 2 2

D. 3800

C. 4

D. 5

1

2

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

8

Câu 260: Cho lg2 = a. Tính lg

D. 75

125
theo a?
4

A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
Câu 261: Bất phương trình: 9 x − 3x − 6 < 0 có tập nghiệm là:
A. ( 1;+∞ )
B. ( −∞;1)
C. ( −1;1)
D. Kết quả khác

D. 6 + 7a

Câu 262: Cho log 2 5 = a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
A. 3a + 2


Câu 264: Cho log 2 6 = a . Khi đó log318 tính theo a là:
A.

2a − 1
a −1

B.
1
2

a
a +1

C. 2a + 3

Câu 265: Nếu log a x = (log a 9 − 3 log a 4) (a > 0, a ạ 1) thì x bằng:
A. 2 2

B. 2

C. 8

D. 16

Câu 266: Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
19

D. 2 - 3a



x
Câu 269: Phương trình: 3 + 4 = 5 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 270: log 6 3.log3 36 bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
x
x
Câu 271: Cho phương trình 4 − 3.2 + 2 = 0 . Nếu đặt t = 2x với t > 0 thì phương trình tương đương với
phương trình nào:
A. t2 +3t -2 = 0
B. t2 -3t +2 = 0
C. t2 + 3t +2 = 0
D. t2 -3t - 2 = 0
Câu 272: Cho phương trình 4 x − 3.2 x + 2 = 0 . Số nghiệm của phương trình trên là:
A.1

B.2
C.3
D.4
x
x
Câu 273: Phương trình 4 − 3.2 + 2 = 0 tương đương với phương trình nào dưới đây:
A.x 2 − x = 0 B.x 2 + x = 0 C.x 2 − 3x + 2 = 0
D.x 2 + 3x − 2 = 0

2

+3 x − 4

D.m = 0

Câu 276: Với giá trị nào của m thì x = 1 không phải là 1 nghiệm của phương trình
A.m =

3
2

B.m = 2

C.m =

1
2

D.m = 0

Câu 277: Phương trình có mấy nghiệm với m = 5 / 2
A.1

B.2
C.3
D.0
3x − 2
Câu 278: Phương trình 4
= 16 có nghiệm là:

=

A. Φ
B. {2; 4}
C. { 0; 1}
Câu 281: Phương trình 4 2x +3 = 84 − x có nghiệm là:

2
4
C.
D. 2
3
5
C©u 282: Ph¬ng tr×nh: 9 x + 6 x = 2.4 x cã nghiÖm lµ:

A.

6
7

A. 3

B.

B. 2

C. 1

D. 0



C. 5

Cõu 285: Phng trỡnh: 22x + 6 + 2 x + 7 = 17 cú nghim l:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x 1
3x
Cõu 286: Tp nghim ca phng trỡnh: 5 + 5 = 26 l:
A. { 2; 4}
B. { 3; 5}
C. { 1; 3}
D.
3
Câu 287: Phơng trình: lg ( 54 x ) = 3lgx có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 288: Phơng trình: log 2 x + log 4 x + log8 x = 11 có nghiệm là:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
Cõu 289: Phng trỡnh: 9 x + 6 x = 2.4 x cú nghim l:
A. 3
B. 2
C. 1

+
1
Câu 294: Bất phơng trình: 4 < 2 + 3 có tập nghiệm là:
A. ( 1; 3 )
B. ( 2; 4 )
C. ( log2 3; 5 )
D. ( ;log2 3 )
4 x +1 86 2x

Cõu 295: H bt phng trỡnh: 4x+5
cú tp nghim l:
271+ x

3

Câu 296: Phơng trình: lg ( x 2 6x + 7 ) = lg ( x 3 ) có tập nghiệm là:
A. { 5}

B. { 3; 4}

C. { 4; 8}

D.

Cõu 297: Phng trỡnh: log 2 x + 3 log x 2 = 4 cú tp nghim l:
A. { 2; 8}
B. { 4; 3}
C. { 4; 16}
D.
Câu 298: Cho f(x) = x2e-x. bất phơng trình f(x) 0 có tập nghiệm là:

e

Câu 301: Phơng trình: log 2 x + log 4 x = 3 có tập nghiệm là:
21

D. x =

1
e


A. { 4}

B. { 3}

C. { 2; 5}
2x + y = 4

C©u 302: HÖ ph¬ng tr×nh: 
A. ( 2; 1)

2 .4
B. ( 4; − 3 )
x

y+

1
2



D. Φ

1
2
+
= 1 có tập nghiệm là:
4 − lg x 2 + lg x
1

A. { 10; 100}
B. { 1; 20}
C.  ; 10 
D. Φ
10

C©u 307: Cho hµm sè y = esin x . BiÓu thøc rót gän cña K = y’cosx - yinx - y” lµ:

Câu 306: Phương trình:

A. cosx.esinx

C. 0

B. 2esinx

2x + y = 4




10


B. { 10; 20}

C. 

2 x.4 y = 64
cã nghiÖm lµ:
log
x
+
log
y
=
2
 2
2

D. Φ

C©u 311: HÖ ph¬ng tr×nh: 

A. ( 4; 4 ) , ( 1; 8 )
B. ( 2; 4 ) , ( 32; 64 )
C. ( 4; 16 ) , ( 8; 16 )
D. ( 4; 1) , ( 2; 2 )
C©u 312: BÊt ph¬ng tr×nh: log2 ( 3x − 2 ) > log2 ( 6 − 5x ) cã tËp nghiÖm lµ:
A. (0; +∞)



C. 3

22

D. 5


3lg x − 2 lg y = 5
cã nghiÖm lµ
 4 lg x + 3lg y = 18

C©u 315: HÖ ph¬ng tr×nh: 
A. ( 100; 1000 )

B. ( 1000; 100 )

C. ( 50; 40 )

D. KÕt qu¶ kh¸c

Câu 316: Phương trình: log 2 x = −x + 6 có tập nghiệm là:
A. { 3}
B. { 4}
C. { 2; 5}
D. Φ
2 x + 2 y = 6
Câu 317: Hệ phương trình:  x +y
với x ≥ y có mấy nghiệm?
2 = 8

có nghiệm là:
y

4 − 6.3 + 2 = 0
A. ( 3; 4 )
B. ( 1; 3 )
C. ( 2; 1)
D. ( 4; 4 )

Câu 321: Phương trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

x + 2y = −1
có mấy nghiệm?
x + y2
= 16
4

Câu 322: Hệ phương trình: 

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
Câu 323: Phương trình: lg ( 54 − x ) = 3lgx có nghiệm là:
A. 1

A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m = Φ
 x 2 + y 2 = 20
Câu 327: Hệ phương trình: 
với x ≥ y có nghiệm là:
 log 2 x + log 2 y = 3
A. ( 3; 2 )
B. ( 4; 2 )
C. 3 2; 2
D. Kết quả khác

(

)

Câu 328: Phương trình: lg ( x − 6x + 7 ) = lg ( x − 3 ) có tập nghiệm là:
2

23


A. { 5}

B. { 3; 4}

C. { 4; 8}

D. Φ


D. Kết quả khác

4

x −1
Câu 331: Tập nghiệm của bất phương trình:  1 ÷ <  1 ÷ là:
2
2
 5
A. ( 0; 1)
B.  1; ÷
C. ( 2;+∞ )
D. ( −∞;0 )
 4

3
Câu 332: Bất phương trình:  ÷

A. [ 1; 2]

2 −x

x

3
≥  ÷ có tập nghiệm là:
4
4
B. [ −∞; 2 ]

Câu 336: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A. ( −∞;0 )
B. ( 1; +∞ )
C. ( 0;1)
D. ( −1;1)
A. [2; +∞) B. [-2; 2]
C. (-∞; 1]
D. [2; 5]
Câu 337: Bất phương trình: log4 ( x + 7 ) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm là:
A. ( 1;4 )
B. ( 5;+∞ )
C. (-1; 2)
D. (-∞; 1)

Luü thõa
C©u1: TÝnh: K =  1 
A. 12

−0,75

 16 ÷
 

B. 16

A. 10

1
+  ÷ , ta ®îc:
8


24


3

1
2:4 + 3
9ữ
, ta đợc
Câu3: Tính: K =
3
0 1
53.252 + ( 0, 7 ) . ữ
2
33
8
5
2
A.
B.
C.
D.
13
3
3
3

( )



A. a 6
B. a 6
C. a 5
D. a 6
4
Câu7: Biểu thức a 3 : 3 a 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A.

5

B.

a3

2

C.

5

D.

7

a3
a8
a3
x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:


B.
10

A. 1

13
ữ bằng:
10
13
C.
D. 4
10

. Khi đó f

Câu11: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x5 . Khi đó f(2,7) bằng:
A. 2,7
B. 3,7
C. 4,7
D. 5,7
Câu12: Tính: K = 43+ 2 .21 2 : 2 4+ 2 , ta đợc:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu13: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?
A.

x



D.

C. x 5 + ( x 1) 6 = 0
11 2

6

>

11 2

3

)

1

x4 1 = 0

7

4

Câu15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1,4

C. 1 ữ < 1 ữ
3


2



D. . = 1

Câu17: Cho K = x y ữ 1 2
. biểu thức rút gọn của K là:
+ ữ

ữ
x
x



A. x
B. 2x
C. x + 1
D. x - 1
Câu18: Rút gọn biểu thức: 81a 4 b 2 , ta đợc:
A. 9a2b
B. -9a2b
C. 9a 2 b
D. Kết quả khác
25

e