BT1: .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy , cho điểm và đường tròn (O) :
1. Chứng minh rằng A là một điểm nằm ngoài đường tròn (O).
2. Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm A và tiếp xúc với đường tròn (O).
BT2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho đường thẳng và hai
điểm
1. Viết phương trình đường tròn đi qua và có tâm .
2. Viết phương trình đường tiếp tuyến tại A với đường tròn .
3. Viết phương trình các tiếp tuyến với , biết tiếp tuyến đi qua . Tìm tọa độ tiếp điểm .
BT3: Cho đường tròn . Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn có hệ số góc
.
BT4 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(- 2; 1) và đường thẳng d : 3x - 4y = 0
a. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d.
b. Viết phương trình tập hợp các điểm mà qua các điểm đó vẽ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp
tuyến vuông góc với nhau.
BT5: Cho đường tròn
Và đường thẳng
a. Chứng minh rằng không cắt
b. Từ điểm M thuộc kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới (C) (A, B là các tiếp điểm). Chứng minh rằng khi M
thay đổi trên thì AB luôn đi qua một điểm cố định.
BT6: Cho họ đường tròn có phương trình:
Tìm tập hợp tâm của khi thay đổi.
BT7: Viết phương trình đường tròn đi qua A(1,0) và tiếp xúc với hai đường thẳng
BT8: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn và một điểm .
Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt theo một dây cung có độ dài 8
BT9: Trong mặt phẳng với hệ Đề các trực chuẩn , cho đường tròn và đường thẳng
a. Chứng minh rằng từ một điểm M bất kỳ trên ta luôn kẻ được hai tiếp tuyến phân biệt tới (C).
b. Giả sử hai tiếp tuyến từ M tới (C) có các tiếp điểm là A và B. Chứng minh rằng khi M chạy trên
đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.
BT10: Cho đường tròn và đường thẳng ( là tham
số).
a. Chứng minh rằng luôn cắt tại hai điểm phân biệt .

Gọi và là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ đến . Viết phương trình đường thẳng .
BT 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : và đường thẳng
d: . Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính
đường tròn (C), tiếp xúc ngoài với đường tròn (C)
BT23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hai điểm A (2; 0) và B (6; 4). Viết phương trình đường tròn
(C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5.
BT24: Cho hai đường tròn :
1. Xác định các giao điểm của và .
2. Viết phương trình đường tròn đi qua 2 giao điểm đó và điểm A(0; 1)
BT25 : Cho hai đường tròn :
1. Xác định các giao điểm của và .
2. Viết phương trình đường tròn đi qua 2 giao điểm đó và điểm A(0; 1)
BT 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho đường tròn (C) :
và đường thẳng d : .
Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm
của (C) và (C') .
BT27: Cho đường tròn (C) : . Lập phương trình đường tròn (C') đối xứng với
đường tròn (C) qua đường thẳng (d): .
BT28: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : .Viết phương trình các tiếp
tuyến của (C) đi qua điểm F (0; 3)
BT29: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn .
Tìm tất cả các tiếp tuyến của song song với đường thẳng .
BT30: Tìm độ dài dây cung xác định bởi đường thẳng 4x + 3y - 8 = 0 và đường tròn tâm I (2; 1) tiếp xúc với
đường thẳng 5x - 12y + 15 = 0.
BT 31: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng
Viết phương trình đường tròn qua và tiếp xúc với đường thẳng tại giao điểm của với
trục tung
BT 32: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : và điểm
. Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C). Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn (C)
kẻ từ điểm A.

tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5
BT 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho đường tròn và
đường thẳng
Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng (d).
Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C').
BT 46: Trong mặt phẳng hệ tọa độ trực chuẩn xOy, cho họ đường tròn (Cm):
.Tìm quỹ tích tâm đường tròn (Cm)
BT 47 : Cho đường tròn và điểm .
Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A,B sao cho M là trung điểm của đoạn
AB.
BT 48: Trong mặt phẳng Oxy cho họ đường tròn:
Chứng minh rằng học luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định.
BT 49: Trong mặt phẳng Oxy cho họ đường tròn: