Đề mẫu ôn tập học kì II – Lớp 11 (Nâng cao)

Năm học 2014 - 2015

CÁC ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014-2015
LỚP 11 ( Chương trình nâng cao)

ĐỀ SỐ 1
Câu I (2đ)
1/ Xét tính tăng, giảm của dãy số (un ) cho bởi: un  3n  n .
2/ Ba số x  y ; x  y ; 2 x 

y
2

theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng; đồng thời ba số

x+4 ; 1 – y ; -x -3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x và y.
Câu II (3đ)
1/ Tính các giới hạn sau:
2 x6  1
b/ lim
x  2 x3  1

 x 2  2 x  15
a/ lim
x 3
x 3

2/ Cho hàm số


n

Câu II (3đ)

(x  2) 2 (4  x)
1/ Tìm các giới hạn sau: a. lim
x 2
x2  4

b. lim x.( x 2  1  x)
x 

3
 1
 3
khi x  1

2/ Cho hàm số f(x) = f  x    x  1 x  1
.
mx+2
khi x  1
Tìm các tham số m để hàm số liên tục trên tập xác định của nó .
Câu III (2đ)
1/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  2 

1
tại những điểm có tọa
x 1

độ là những các số nguyên .


Năm học 2014 - 2015

ĐỀ SỐ 3
Câu I(2đ)
1/ Cho cấp số nhân có hiệu của số hạng thứ năm và số hạng thứ tư bằng 576; Hiệu của
số hạng thứ hai và số hạng đầu bằng 9. Tính tổng 6 số hạng đầu của cấp số nhân.
2/ Tìm m để phương trình x3 - (2m +1)x2 - 9x = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành
cấp số cộng .
Câu III(3đ).

3n 1  5.2n  1
1/Tìm các giới hạn sau: a) lim
3n  22n


x 1 
b) lim (2x  1).

x 
2x 3  x 


2/Tìm các giá trị m để hàm số sau liên tục tại x = 2

 2 x3  x  14
;x  2

f ( x)   1  3  x
 2


Đề mẫu ôn tập học kì II – Lớp 11 (Nâng cao)

Năm học 2014 - 2015

ĐỀ SỐ 4
Câu I (2đ)
1/ Cho 4 số theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng. Lần lượt cộng mỗi số ấy cho 3,3,4,7 ta
được 1 cấp số nhân .Tìm 4 số đó
u1  2
. Chứng minh rằng: un  3n  n
un 1  3un  2n  1

2/ Cho dãy (un) xác đinh bới: 
Câu II (3đ)

1/ Tìm các giới hạn sau: a . lim

x  3  x3

x 3

x2  9

 x  3  2x

Nếu x  1
2
2/ Cho hàm số f  x    2 x  1
x  a


Năm học 2014 - 2015

ĐỀ SỐ 5
Câu I (2đ)
u1  u3  u5  10
u2  u5  7

1/ Cho cấp số cộng (Un) thỏa mãn: 

Tìm số hạng đầu, công sai và tính tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
n

2
2/ Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2, un+1 = un +   , n ≥ 1
3
a) Đặt vn = un+1 - un , n ≥ 1. Chứng minh rằng (vn) là một cấp số nhân.
b) Tìm limun
Câu II (3đ)
1/ Tìm các giới hạn sau:
a. lim
x 2

x 2  3x

x( x  1)( x  2)( x  3)
x 
(2 x  1)4

b. lim

với BC.
c) Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tan  .
--------Hết--------

Tổ Toán

Trường THPT Phan Châu Trinh – Đà Nẵng