CÁC PHÉP TÍNH VỀ TẬP HP N
I/ BỔ SUNG MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ TÍNH CHẤT CÁC PHÉP TÍNH
1. Đối với phép cộng và phép trừ :
a. (a + m) – (b + m) = a – b ; (a – m) – (b – m) = a –b ( a > b ; m < b)
b. (a + m) + (b – m) = a + b
2. Đối với phép nhân và phép chia :( trong phép chia ta chỉ xét các phép chia hết)
a. (a.m) : (b.m) = a : b ; (a : m) : (b : m) = a : b ; (a . m) .(b : m) = a.b
b. Tính chất phân phối
a.(b + c) = ab + ac ; ( a + b ) : m = a : m + b : m
3. Tính chất về đẳng thức
a. Nếu a = b thì a – b = 0
b. a + m = b + m ===> a = b
II/ MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
A. Dạng bài tập về thực hiện phép tính :
- Nếu các phép tính không có dấu ngoặc trong phép tính chỉ chứa phép cộng và
phép trừ ( phép nhân và phép chia) ta thực hiện từ trái qua phải .
- Nếu phép tính không có dấu ngoặc , trong biẻu thức có chứa các phép tính cộng
, trừ , nhân , chia ta là các phép tính nhân chia trước và cộng trừ sau .
- Nếu trong biểu thức có chứa dấu ngoặc () , [ ] , { } thì ta thực hiện các các phép
tính các phép tính theo thứ tự sau : () ===> [ ] ===> { }
Bài tập vận dụng
Bài 1 : Thực hiện phép tính
a. 78 + 23 . 81 – 69
b. 128 . 430 – 6795 + 675 – 34125 : 375
c. 79348 – 64.84 : 28 + 6539 : 13 – 11005
d. 508 . 600 – (223136 + 18916) : 69
e. ( 5346 – 2808) : 54 + 317 . 428
f. (646 : 19 + 77) : (52 . 47 – 2407)
g. 1008 – 17119 : ( 119 – 714 : 7)
h. (147 . 29 – 22800 : 75 + 19 ) : 17
i. 2675 + ( 82320 : 84 – 693 ) . 66

f. 754 . 75 – 2262 . 25 + 4568
Gợi ý giải
a. ( 4568 + 3759) – (4564 + 3762) = ( 4564 + 4 +3759) – (4564 + 3759 + 3) =
4 – 3 = 1
b. (4568 – 1769) – (4572 – 1773) = [(4568 + 4) – (1769 + 4)] – (4572 – 1773)
= (4572 – 1773) – (4572 – 1773) = 0
Bài 3 : Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý nhất
a. 341 . 67 + 341 . 16 + 659 . 83
b. 42 . 53 + 47 . 156 – 47 . 114
c. 72 . 135 + 28 . 346 + 72 . 865 + 28 . 654
d. 243 . 256 – 243 . 187 + 81 . 212 – 81 . 149
e. 12 . 625 . 60
f. (44 . 52 . 60) : ( 11 . 13 . 15)
g. (98 . 7676 – 9898 . 76) : ( 2001 . 2002 . 2003 . …..2010)
Bài 4 : Tính nhẩm
a. 9 . 24 . 25
b. 12 . 125 . 54
c. 64 . 125 . 875
d. 425 . 7 . 4 – 170 . 60
e. 8 . 9 . 14 + 6 . 17 . 12 + 19 . 4 . 18
C. Dạng toán về dãy số
Nếu cho một dãy số cộng ta có thể xác đònh được số số hạng của dãy số theo
công thức sau
Số các số hạng của dãy = ( số cuối – số đầu) : khoảng cách hai số + 1
Cho nên khi tính tổng của một dãy số cộng nếu chưa có công thức tổng quát ta có
thể làm bằng hai cách sau : ( xét ví dụ để minh họa)
Tính tổng các số sau : 1 + 4 + 7 + 10 + …… + 55 + 58 ( có số số hạng là chẵn)
Cách 1 : Số các số hạng của dãy là : (58 –1) : 3 + 1 = 28 là số chẵn
tổng trên = ( 1 + 58) + (4 + 55) . + ( 7 + 52) + … + ( 28 + 31) = 59 . 14 = 826
Cách 2 : Tổng trên có 28 số hạng , ta đặt

a.
27.45 27.55
2 4 6 .... 16 18
+
+ + + + +
b.
24347.78 26.4.3.6000
4 5 6 .... 24 25 28
−
+ + + + + +
c.
(100 35).35 (200 65).65
24 26 28 ... 72 74 76
+ + −
+ + + + + +
d.
0,18.1230 0,9.4567.2 3.5310.0,6
1 4 7 10 .... 52 55 58 410
+ +
+ + + + + + + −
D. Dạng toán tìm x
Bài 1 : Tìm x biết
a. 274 + (37x –243) = 290 b. ( 15 + 2x ) – 675 = 140
c. (x + 103) . 4 = 400 + 35 . 4 d. 1991 – ( x : 15 + 7) = 991
Bài 2 : Tìm x biết
a. [ (6.x – 39) : (87 – 84)] . 28 = 5628
b. 2448 : [ 119 – (x – 6)] = 24
c. ( 1200 + x ) : 20 – 15 = 66
d. 5871 : 103 + ( x – 82) : 5 – 1 = 881
Bài 3 : Tìm x biết ( sử dụng các tính chất của phép tính )

24.x 28
12 5 17
x
28
24 17
x
28
24 17 7
x
x 28: 7 4
−
− = =
−
= + =
− =
= − =
= =
e.
4.x 15
49: 12 5 7
x
4.x 15
49 : 7 7
x
15
4 7
x
15
7 4 3 x 15:3 5
x

Vậy bq = 155 – 12 = 143 , mà 143 = 11 . 13 bà b > 12
Cho nên b = 13 và q = 11
Bài 6 : Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức B = 2003 – 1003 : (999 – x) với x ∈ N
Giải : để B có giá trò nhỏ nhất thì số trừ là 1003 : ( 999 – x) phải lớn nhất
Để thương 1003 : (999 –x) lớn nhất thì số chia phải nhỏ nhất , mà 999 – x khác
0 . vậy 999 – x = 1 . Vậy x = 998 .