GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01
y

x ln( x

x2 )

1

A. Hàm số có đạo hàm

y'

ln( x

nghịch biến trên khoảng :

x2 .e x

B.

; 2)

Giá trị của biểu thức P
9

A.


1
16

x

18.2x

1
2

1

0

là:

C. 2

ma

4

D.

)

10

C.


D

thv

A.

y

B. Hàm số tăng trên khoảng

x2 )

1

C. Tập xác định của hàm số là
C©u 2 : Hàm số

. Mệnh đề nào sau đây sai ?

x2

1

om

C©u 1 : Hàm số

x

4

10

A.

Có hai nghiệm âm.

B. Vô nghiệm

C.

Có hai nghiệm dương

D. Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương

C©u 8 :

1
Tập nghiệm của phương trình
25

x 1

1252x bằng

1


A.


8

D. x

16

2 l:
8

log30 5 thỡ:

om

A.

D.

A. log30 1350

2a

b

2

B. log30 1350

a

2b 1

C.

3 13
3 13
D
; 3
;1
2
2




3 2x x 2
x 1

n.c

2

2

B.

D ; 3 1;


D. D ;




x 1

D.
x 0

Câu 13 : Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) x x
f '( x) x x1 ( x ln x)

f '( x) x x (ln x 1)

ma

A.

B.

f '( x) x ln x

C.

f '( x) x x

D.

C.

29
3



C©u 17 : Hàm số

B.

)

f '( x) 

4
(e  e  x ) 2

C.

f '( x) 

ex
(e x  e  x ) 2

x

C©u 19 : Nếu a

log15 3 thì:

A. log 25 15

3
5(1 a )


\ {2}

x

0

0,25.

(x

2

7x

2
7
2)

3

0;

1
e

f '( x)  e x  e x

D.

f '( x) 

D. x

1, x

là:
2
7

x

1, x

C. (

;2)

D. (2;

3

D.

C.

2
7

là:

B.

Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)  x  x
e e

A.

C©u 21 :

1
;
e

n.c

C©u 18 :

(0;

đồng biến trên khoảng :

x ln x

thv

A.

y

om

A. Cả 3 đáp án trên đều sai

a

D. (2;10)

C. 716

D. 7 4

1 bằng

B. 7 8

 

Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’   b»ng:
8

A. 1

B. 3

C©u 27 : Phương trình

32 x

1

4.3x

C. 4

đúng?
A.

C. (;1)  (2;10)

om

C©u 24 :

1

log

x1

C.

2

x

log 8 x 1

, chọn phát biểu

x2

2

x2

B.

Giá trị của biểu thức P

A. 8

C©u 31 : Cho
A.

B.

1

A

C.

thv

C©u 29 :

x

2x  2
x

log 2 m

với


3

x

 15 là:

x  2, x   log 2 5

ma

A.

0; m
A

1

và

3

a

C. 9
A

log m 8m

a


D. (2; 3)

C. (-; 0)

C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn log0,4 ( x  4)  1  0 là:
 13 

A.  4; 
 2



13 

B.  ; 
2


13



C.  ;   
2


D. (4;  )

4


0;

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

1
e

B.

không tồn tại

D.

max y

x 0;

C©u 35 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x
A. ( 5; 2)

18.2x

B. ( 4; 0)

max y

1
; min y
e x 0;


D. ( 3;1)

A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +)

n.c

B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a  1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
x

1
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = a vµ y =   (0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
a
x

thv

C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

B. logx2 3 2007

A. log3 5

0

C. log3 4

log4

1


3

2

Cho (a

A. a

2

3

B.

1)

B.

f ' ( x)  x. cot gx

D.

f ' ( x)  tgx 

3 . Khi đó giá trị của biểu thức log

Cho loga b

A.

1

3

2

1

(a

1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:

B. a

1

C. 1

a

2

D. 0

a

1
5




x)

2 sin 2x.ln(1

x)

A. Đạo hàm

y'

y

ex
x

1

ex
(x

D. f '(x )

A.

P

P

4

x

với

ma

C©u 45 :

;1

2 ln(1

D. Hàm số tăng trên

(0;1)

Nghiệm của bất phương trình log 4 3x 1 .log 1
x

2cos2x

2 sin 2x
1 x

x)

B. Hàm số đạt cực đại tại

1)2



C©u 41 :

B.

P

8

x

x

(0;1)

\ 1

3
là:
4

1;2

D. x

0;1

2;

là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá


B. 8
log 4 3.2 x

B.

2

D.  0;  

C. (;0]

B. [0; )

loga b , với a và b là các số nguyên

2b bằng:

D. 5

C. 3
1

x 1

có hai nghiệm
C.

4


1
4

x

B.

2 2x

D.

x2

 xlog2 6  2.3log2 4x .
2

1
4

x

C.

2
3

D. Vô nghiệm

om



C. log 2 6 360

1
2

1
a
3

1
b
6

A.

Phương trình

1
5 lg x

2
1 lg x

B. log 2 6 360

1
2

1

1 có số nghiệm là

B. 1

C. 3

D. 4

C. (0; )

D.

C©u 54 : Tập giá trị của hàm số y  a x (a  0, a  1) là:
A. [0; )

ma

C©u 55 : Bất phương trình: xlog
1

\{0}

B.



2

x4


B. 6

D. Đáp án khác

C. -4

 x  y  30
có nghiệm:
log x  log y  3log 6

Hệ phương trình 
 x  16
 x  14

và
 y  14
 y  16

A. 

 x  15
 y  15 và

B. 

 x  14

 y  16

7

1

4 ab

B. a

, với b

a

Cả 3 đáp án trên
đều sai

0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là

C. a

b

D. a

b

thv

a

b

D.

~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~
)
~
)
)
~

}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}

)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~

55
56
57
58
59
60

{
)
{
{
{
)

|

)
}
)
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}

)
)
|
)
|
|
)
|
|
|
|

)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)

{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
)
)
)
{

{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

9


GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 02

C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3x  31 x  2 là

C©u 2 :

B. 3

C. 1

log 2 x  3  1  log3 y

. Tổng x  2 y bằng


D. 1

+ 26-x - 32 = 0 là :

thv

2

D. 2

om

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A. m < 2

A. 1; 2
C©u 7 :

1
Phương trình  
2


D. 1; 2 

3 x

 2.4 x  3.( 2)2 x  0

B. log2 5

C. 0

D. log2 3

C©u 8 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x 2  4 x)  log 1 (2 x  3)  0 là:
3

A. 3
C©u 9 :

C. Vô nghiệm.

B. 2
 y2  4x  8

Số nghiệm của hệ phương trình 

2

x 1


2

Nếu a 3  a 2 và logb

3
4
 logb thì:
4
5

om

C©u 11 :

A. 0 < a < 1, 0 < b < 1

B. 0 < a < 1, b > 1

C. a > 1, 0 < b < 1

D. a > 1, b > 1

1
2

A. 3log(a  b)  (log a  log b)
C. 2(log a  log b)  log(7ab)

n.c


 1;1

C©u 14 : Phương trình 4x  m.2x1  2m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2  3
khi

C©u 15 :

B. m  2

ma

A. m  4

C. m  1

Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log

3

D. m  3

(12-x) là :

A.

(0;12)

B.

(0;9)

5x

2


x

A.

2 x
2
  ln  5 ln 5
5
5

C.

2
x.  
5

1
 x 
5

B.

D.

2


12
 1 (*). Số nghiệm của phương trình (*) là:
2x

C. 1

C©u 19 : Tính log36 24 theo log 12 27  a là
A.

x

om

C©u 18 :

x 1

x

2 1
2
  ln    ln 5
5 5
5

9a
6  2a

D. 3


Rút gọn biểu thức

D. 2a  b  1

5
4

x y  xy
(x, y  0) được kết quả là:
4
x4 y

B. xy

xy

C.

ma

A. 2xy

C. a  2b  1

thv

A. 2a  b  1

D. 2 xy


D.

(- ;-2)

C©u 25 : Nghiệm của phương trình

A.

1
3

B. 1

3

x 4

1
 
9

3 x 1

là

C.

6
7


1
(- ; ]
4

C©u 27 :

Biểu thức A = 4

log23

om

A.

có giá trị là :
9

C©u 28 :

16

B.

Rút gọn biểu thức

A. a4

7 1


C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: y  (x 2  x) là:

C.
C©u 30 :

 (x 2  x) 1 (2 x  1)

Hàm số y 

ln x
x

D.  (x 2  x) 1

B. Có một cực đại

ma

A. Có một cực tiểu

thv

B.  (x 2  x) 1 (2 x  1)

A. 2 (x 2  x) 1

C. Không có cực trị




A   log3b a  2logb2 a  logb a   log a b  log ab b   logb a là
A. 1

B. 2

C. 0

D. 3
4


C©u 34 : log2 ( x3  1)  log2 ( x2  x  1)  2 log2 x  0

C©u 35 :

x  1

B.

A.

2 x

3

2

0

2
   là:
5

B. x < -2 hoặc x > 1

.Nếu a 3  a 2 và logb

x

C.

2
Tập nghiệm của bất phương trình  
5

A. 1  x  2
C©u 36 :

x0

om

A.

C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6x  5x  2x  3x bằng:
A. 4

B. 3


ma

C©u 41 : Phương trình: 9 x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) .Giá trị của A  2 x1  3x2 là:
B. 4log 2 3

C©u 42 : Tập xác định của hàm số log

A.

 2
  1 
  ;   \  ;0  B.
 3
  3 

3x2

C. 3log3 2

1 

1  4 x2

 2
  1
  ;   \  
 3
  3


 3


 2



D.   ;  
 3


là:
C. 2a

D.

a

C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log2 x.log3 (2 x  1)  2 log2 x là:
5


B. 1

C©u 45 :

1

Rút gọn biểu thức


C. 3
(a, b  0, a  b) được kết quả là:

C. C.

(ab)2

C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

1
3
ab

3

D.

A. log 1 a  log 1 b  a  b  0

B. ln x  0  x  1

C. log3 x  0  0  x  1

D. log 1 a  log 1 b  a  b  0

3

3

ab


1 
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 2;e theo thứ tự là :

1
+ ln2 và e-1
2

C.

1
1 và + ln2
2

ma

A.



thv

A.

 3
m  0; 
 2

n.c



C. 0

D. 3

C©u 50 : Số nghiệm của phương trình 22 x 7 x5  1 là:
2

A. 2
C©u 51 :

B. 1

x
2

Tập nghiệm của bất phương trình 4.3  9.2  5.6 là
x

A.  ; 4 

B.

x

 4;  

C.

 ;5

3  3

A. (0; )

B. (; 1)

C©u 54 : Phương trình: (m  2).22(x

2

1)

C. (-1;0)

 (m  1).2x

2

2

D.

R \ 0

.

 2m  6

A. 2  m  9



D. 2 < x < 3

C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x(2  ln x) trên  2;3

A.

C.

C©u 59 :

D. 1

x2
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x trên đoạn [-1;1] theo thứ tự là :
e
0 và

1
e

1
và e
e

ma

C©u 58 :

C. 4  2 ln 2

 0 là
2

C.

 2;  

D.

0; 2 .

7


ĐÁP ÁN

~
)
)
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
~

44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{

)
|
|
|
|
|
|

)
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}

~
~
~

55
56
57
58
59

{
{
{
{
{

)
|
|
)
|

}
}
}
}
)

~
)

)
}
}

n.c

|
|
|
)
)
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
)
|
|
|
)
|
)
|
)

{
{
{

ma

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24