ĐỀ THI HỌC KỲ 1 (NĂM HỌC 2008 – 2009)
MÔN THI: TOÁN 11 (NÂNG CAO)
Thời gian làm bài: 90 phút
------------
Trình bày lời giải (ngắn gọn) các bài toán sau:
Bài 1: Câu 1 (1,5 điểm) : Giải phương trình:
( ) ( )
033tan332sin2
=−−
xx
(1)
Câu 2(1.5 điểm): Cho phương trình: msinx + (4 – 3m)cosx =
m
(2)
a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm
∀
m >0
b) Giải phương trình khi m = 2
Bài 2: (3.5 điểm)
Câu 1 : Tìm số hạng thứ 11 trong khai triển (x + 2y)
14
theo luỹ thừa tăng dần của x
Câu 2 : Trong hộp đồ chơi của một em bé có 15 con số bằng nhựa bao gồm các con số 1, 2, 3, 4
màu xanh, các con số 1, 2, 3, 4, 5 màu vàng và các con số 1, 2, 3, 4, 5, 6 màu đỏ.
a) Nếu chỉ lấy các con số màu đỏ để ghép thành số tự nhiên có 4 chữ số. Hỏi có thể ghép được bao
nhiêu số như vậy
b) Từ hộp đồ chơi trên có bao nhiêu cách lấy ra 3 con số khác màu và khác số
c) Từ hộp trên lấy ngẫu nhiên 4 con số, gọi X là số con số màu xanh trong 4 con lấy ra. Tìm tập
giá trị của X và tính xác suất để X nhận giá trị 3
Bài 3: (2 điểm)
Câu 1: Cho hai tam giác đều ABC và A’B’C’ có A’B’ = //AC (xem hình vẽ 1.0) Hãy chỉ ra

1.5
0.5
1.0
1.0
1.0
Ta có (2sin2x -
3
)(
3
tan3x – 3) = 0
⇔






=
=
33tan
2
3
2sin
x
x
;x≠π/6 +
kπ/3






≥−+
≥
mmm
m
22
)34(
0




≥+−
≥
0162510
0
2
mm
m
 ∀ m ≥ 0
b) khi m = 2 ta có (2)  2sinx – 2 cosx =
2

2
1
cos
2
1
sin

k
+
Trong khai triển (x + 2y)
14
số hạng thứ 11 có dạng :
T
11
=
10410410
14
024.025.1)2( yxyxC
=

a) Lập số tự nhiên có 4 chữ số lấy từ các con số màu đỏ:
Có tất cả
360
4
6
=
A
số (360 cách sắp xếp)
b)Lấy một con số màu xanh X
i
(i = 1,2,3,4) => có 4 cách
Lấy một con số màu vàng V
j
(j = 1,2,3,4,5), j ≠ i => có 4 cách
Lấy một con số màu đỏ D
k
(k =1,2,3,4,5,6), k ≠ j ≠ i =>có 4 cách

4
.CC
= 44
Vậy P
(x=3)
= 44/1365 (≈ 0.032)
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25

0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
1.0
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
s
M
N