ĐỀ 01 KIỂM TRA CUỐI NĂM LỚP 11
Năm học2007- 2008
M ôn thi : Toán
Th ời gian làm bài: 90 phút
(Trong ®Ò nµy gåm cã 24c©u,2 trang )
Phần1. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu1.Cho dãy số (u
n
), biết u
n
= 3
n
– n .Khi đó u
n – 1
bằng :
A. 3
n – 1
– n B. 3
n – 1
– n – 1 C. 3
n – 1
–n +1 D. 3
n
–n +1
Câu2. Cho L = Lim
3
2 3
2 5 3
3
n n

2
2x x
x x
+ +
−
. Khi đó :
A. L = -1 B. L = -
∞
C. L = +
∞
D. 1
Câu5. Đạo hàm của hàm số y =
3 2
1
4 3
3
x x x
− +
tại x = -2 bằng :
A. -17 B. 23 C. -9 D. 15
Câu6. a và b có trị số bằng bao nhiêu để dãy số có thứ tự 2, a, b, 54 là cấp số nhân ?
A. a = 6, b = 24 B. a = 8, b = 32 C. a = 8, b = 24 D. a = 6, b = 18
Câu7. Đạo hàm của hàm số f(x) = cos(3x +
4
π
) khi x =
4
π
−
là bằng :


Hàm số đã cho liên tục tại x = - 2 khi m bằng :
A. m = -1 B. m = 3 C. m = 1 D. m = -3
Câu10. Đạo hàm của hàm số f(x) = cos
2
x + 2 là hàm số nào ?
A. – sin2x B. – 2 sinx C. sin2x D. 2cosx
Câu11. Cho hàm số f(x) =
3 2
5
3 2
x x
x+ + +
. Tập nghiệm của bất phương trình f
/
(x)
0
≤
là :
A.
∅
B.
[ ]
2;2
−
C.
( )
;
−∞ +∞
D.

b và b
α
⊥
thì a
α
⊥
D. Nếu b
α
⊥
và a //
α
thì b
⊥
a.
Câu14. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. Hình hộp có các cạnh bằng nhau là hình lập phương .
B. Hình hộp có các đường chéo bằng nhau là hình lập phương .
C. Nếu hình hộp có 3 mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương.
D. Nếu hình hộp có 6 mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương.
Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông SA
⊥
(ABCD). Gọi BE,DF là hai đường cao của
tam giác SBD. Tìm mệnh đề sai?
A. ( ADF)
⊥
(SAB) B. ( ABE)
⊥
(SAD)
C. ( ACE)
⊥

A. BC // (
α
) B. MQ
⊥
(SBC) C. MNPQ là hình chữ nhật D.(SBC)
⊥
(SAB)
Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = a và nằm trong mặt phẳng (
α
). Cạnh AC = a
2
và tạo
với mặt phẳng (
α
) góc 60
0
. Tìm câu đúng trong các câu sau :
A. BC tạo với (
α
) góc 30
0
B. BC tạo với (
α
) góc 45
0
C. BC tạo với (
α
) góc 60
0
D.Góc giữa (ABC) và (

Tìm gía trị của a để hàm số f(x) liên tục tại x = 1.
Câu22.(1,5 điểm) Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 2, tổng của ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó
là
7
4
. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó.
Câu23.(1,5 điểm) Cho hàm số y =
2 1
2
x
x
−
+
(1).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : y =
5x – 1 .
b) Tìm x để y
//
< 0 .
Câu24.(2,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M ,N lần lượt là các điểm nằm trên các
cạnh AB và AD sao cho AM=AN=x (với 0<x<a) và I là trung điểm của đoạn MN.
a) Chứng minh rằng :
+ Hai đường thẳng MN và AC’ vuông góc với nhau.
+Hai mặt phẳng (A’MN) và (A’AI) vuông góc với nhau.
b)Xác định góc giữ AA’ và mặt phẳng (A’MN). Tính tang của góc đó theo a và x.
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’MN). Tính AH theo a và x?
_.......................................Hết................................... _