Tự chọn Toán 9
Ngày dạy: .................................................
Tiết 1 + 2: Ôn tập Toán 8.
I. Mục tiêu:
Ôn tập các dạng PT và bất PT đã đợc học và cách giải các PT bất PT đó. Rèn kĩ
năng giải các PT và bất PT.
Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập PT. Rèn kĩ năng t duy và trình bày lời
giải một bài toán.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu. SGK Toán 8.
HS: Ôn tập lại kiến thức cũ.
III. Tiến trình bài dạy:
1). Ôn tập về lí thuyết.
a). PT bậc nhất một ẩn.
* ax + b = 0
(a

0).
* Các qui tắc biến đổi PT:
+ Chuyển vế: Ta có thể chuyển một hạng
tử từ vế này sang vế kia của một PT và đổi
dấu hạng tử đó.
+ Nhân hai vế của một PT với cùng một
số khác 0.
b). Bất PT bậc nhất một ẩn.
* ax + b > 0 hoặc ax + b < 0 , .....
(a

0).
* Các qui tắc biến đổi bất PT:
+ Chuyển vế: Ta có thể chuyển một hạng

.
b
4
: Kiểm tra nghiệm vừa
tìm đợc ở b
3
và kết
luận.
* PT chứa dấu giá trị tuyệt
đối:
+ Các dạng PT:
dcxbax
+=+

hoặc
dcxax
+=
+ Cách giải: Xét dấu biểu
thức chứa trong dấu GTTĐ
Chú ý:



<

=
0)()(
0)()(
)(
xAneuxA

+=


xx
x
d).
)2(
1
4
2
)2(
4
2

=

+
+

xxxxx
x
e).
35
1
9
152 xxx
+


+

<
>>+
x
xx
c).
11
9
119
932441224
=
=
+=+
x
x
xxx
d).
ĐKXĐ:
0;2;2

xxx



=
=

=
=+
+=+
)(2

2
1
3(3
2312
<=
+=
viLoaix
xx
Với
2
1
012
<<
xx
thì ta có PT:
)
2
1
5
1
(
5
1
2312
<=
+=+
viTMx
xx
Vậy nghiệm của PT đã cho là
5

- Ôn tập kĩ lại các kiến thức đã học ở lớp 8 để chuẩn bị cho tiếp thu những kiến
thức ở lớp 9.
- Xem kĩ lại cách làm, cách trình bày các bài tập vừa làm.
- Bài tập về nhà:
Bài 1: Giải các PT (Bất PT) sau:
a). 2x + 3 = x + 2
b).
2
222
9
37
33 x
xx
x
x
x
xx


=


+

c).
3
1
2
13


chứng minh tỉ số; ......
Chú ý rèn kĩ năng vẽ hình, trình bày chứng minh cho HS.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu. SGK Toán 8.
HS: Ôn tập lại kiến thức cũ.
III. Tiến trình tiết dạy:
1). Ôn tập về lí thuyết:
a). Định lí Talét thuận, đảo và hệ quả.
MN// AB


AC
AN
AB
AM
=

hoặc
AC
CN
AB
BM
=
; .....
Hệ quả: MN//AB thì
BC
MN
AC
AN
AB

b). Ta chứng minh đợc:

ABC

HBA (g.g)
BCBHAB
AB
BC
HB
AB
.
2
==
Vậy
)(6,3
10
6
22
cm
BC
AB
BH
===
HC = BC - BH = 6,4 cm.
c). vì AD là phân giác (gt)
Vũ Xuân Sanh
N
M
A
4

==
==
Trên tia BC có BH = 3,6 cm; BD = 4,3 cm
tức BH < BD
nên H nằm giữa B và D.
3). H ớng dẫn về nhà
- Ôn tập kĩ lại các kiến thức đã học ở lớp 8 để chuẩn bị cho tiếp thu những kiến
thức ở lớp 9.
- Xem kĩ lại cách làm, cách trình bày các bài tập vừa làm.
- Bài tập về nhà:
" Cho tam giác vuông cân ABC (A = 90
0
). Trên AC lấy các điểm D và E sao cho AD =
2AC ; EC = 2DE.
Chứng minh:

BCD

BCE."
Rút kinh nghiệm:
...............................................................................................................................
............................................................................................................................... ............
................................................................................................................... ........................
....................................................................................................... ....................................
........................................................................................... ................................................
............................................................................... ............................................................
................................................................... ........................................................................
....................................................... ....................................................................................
........................................... ................................................................................................
............................... ............................................................................................................

HS nghe GV trình bày
Hoạt động 2 : các kiến thức cơ bản về
căn bậc hai căn bậc ba
+ GV yêu cầu HS phát biểu ĐN căn bậc
hai số học của số không âm a
?. Hãy nêu các công thức biến đổi căn
thức bậc hai (chú ý điều kiện)

I/ Lý thuyết :
1) Định nghĩa :
a
= x (a

0 )




=


ax
x
2
0
2) Các công thức biến đổi căn thức :
a-
2
A A=
b-

2
2
BAneuBA
BAneuBA
BA
f-
A A B
B B
=
(A.B

0 ; B > 0 )
Vũ Xuân Sanh
6
Tự chọn Toán 9
?. Hãy nêu các tính chất của căn bậc hai
số học
?. Hãy nêu định nghĩa và các tính chất
của căn bậc ba

i-
A A B
B B
=
(B > 0 )
g-
( )
2
BA
BAC

a) a < b <=>
A B<
b) a =
( )
2
2
a a=
c) x
2
= a <=> x =
a
HS trả lời :
- ĐN :
3
a
= x <=> x
3
= a
- Tính chất : Với a < b thì
3
a
<
3
b

3 3
3
. .a b a b=

3

=
3
- 1
b) =
2 2 2 1+ +
=
( )
2
2 1+

=
2 1+
=
2 1+
(vì
2
> 1)
HS nêu kiến thức áp dụng để làm bài



<

==
0
0
2
AneuA
AneuA
AA

b) 2
48 4 27 75 12- + +
c)
80 20 5 5 45+ - -
d)
( )
3 2 50 2 18 98- +
e)
( )
2
27 3 48 2 108 2 3- + - -
+) GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến
đổi để giải bài toán
- Gọi HS lên bảng làm

Bài 3 :
a)
( )
2
3 1
2 18 1 2
2 2
+ - + -
b)
3 2 3 2 5
3 2 3 2 6
- +
- -
+ -
c)

=
9 2.3 3 3 9 2.3 3 3+ + + - +
=
( ) ( )
2 2
3 3 3 3+ + -
= 3 +
3
+ 3 -
3
= 6
HS sử dụng quy tắc đa 1 thừa số ra ngoài
dấu căn, khai phơng 1 tích
HS lên bảng làm :
a) = 18
2

b) = 3
3
c) = -10
5
d) = 36
e) = 4
3
- 2
HS sử dụng quy tắc khử mẫu và trục căn
thức ở mẫu để làm
a) = - 1 -
3 2
b) =

-
với a < 3
c)
2
2 4 2
18
x x+ +
d)
4 2 4 2
4 4 1 6 9a a a a- + - - +
e) 1 -
2
4x 4x 1
2x 1
- +
-
f)
2
2 1x x+ +
+ 2x +1
GV hớng dẫn HS làm bài
Sau đó gọi HS lên bảng làm và cùng HS cả
lớp sửa bổ sung => hoàn thiện
Bài 2 : Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
A =
2 2
2 2
2 2 2
x x
xy y x x xy y

0
D =







+
+










+
4
4
2
1
:
2
4
2

x
x
a) Tìm ĐK để biểu thức M có nghĩa
b) Rút gọn M
c) Tính giá trị của x để M =
1
2
HS làm bài
a).
( )
( )







<+
+
=
+=+=
2
1
124
2
1
124
12.4)12(.4
2

1
3
1
xkhi
x
xkhi
x
d). =
2 2
2 1 3a a- - -
e).







<
>
=
2
1
2
2
1
0
xkhi
xkhi
f).

D =
( )
2
2
x
x x
+
-
Vũ Xuân Sanh
9
Tự chọn Toán 9
a) M có nghĩa




>

4;1
0
xx
x
b) M =
3
2
x
x
-
-
c) M =

0
BA
X
XA
Bài 1 : Giải các phơng trình :
a)
2
5x +
= x + 1
b)
2
2 4x x+ +
= x - 2
c)
2 5x +
= 5 x
d)
1x -
= x -1
e) 2x +
2
9x +
= x + 9
Bài 2 : Giải các phơng trình :
a)
2x -
=
5
b)
4 2x -

a) x = 7
b) PT vô nghiệm
c) x = 1
d) ĐK : 3

x

6 , bình phơng 2 lần
đợc x = 4
e) <=>
( )
2
2
1 2 ( 1 3) 5x x- + + - - =
Vũ Xuân Sanh
10
Tự chọn Toán 9
53121
=++
xx

+ Với
1031

xx


x = 10
+ Với
10131

1 3
x x
x
- +
-
với x = -3
Đáp án và biểu điểm :
Bài 1 :
a) = 36 - 36
2
+ 27
3
3đ
b) =
2
3đ

Bài 2 :
A = 5x -
3 1
1 3
x
x
-
-
3đ
Với x = -3 thì A = -16 1đ
Vũ Xuân Sanh
11
Tự chọn Toán 9

2
= a. c'
3/. h
2
= b'. c'
4/. b. c = a. h
5/.
222
111
cbh
+=
6/.
a
b
huyen
doi
==

sin
;
a
c
huyen
ke
==

cos
Vũ Xuân Sanh
12
hệ thức lợng trong tam giác vuông

gtg
;
1cossin
22
=+


c
b
ke
doi
tg
==

;
b
c
doi
ke
g
==

cot
7/.
BaCac
CaBab
cos.sin.
cos.sin.
==
==

3
2
b). Có h
2
= b' . c' => 3
2
= 2 . x
=> x = 3
2
: 2 = 4,5
Có y
2
= (2 + x). x = (2 + 4,5). 4,5 = 29,25
=> y = 5,4083.
c). AB = 60 cm
20
x
y
30
A
C
B
H
Ngoài ra còn tính đợc
BH = 23, 199 cm.
(?). Còn cách tính nào khác ?
GV: Chốt lại cách làm dạng bài tìm x, y
nh trên
c). Có AH = x ; BH = 60 - x.
Trong tam giác vuông ACH có

A
C
B
H
74
35
74
7.5.
===
BC
ACAB
AH
*
74
25
2
BC
AB
BH
=
*
74
49
2
BC
AC
CH
=
GV: Còn cách làm nào khác ? Cách 2: Sử dụng CT 5/.
GV: Chốt lại cách làm bài

=
cm
B
AB
BC 204,8
731,0
6
43cos
6
cos
0
===
Bài 4: Tính các góc của tam giác ABC,
biết: AB = 3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5 cm
Giải:
GV: Nêu cách làm ?
Gợi y: Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì
sao ?
GV: Vậy để giải tam giác vuông ta làm
nh thế nào ?
Vì AB
2
+ AC
2
= BC
2
(vì 3
2
+ 4
2

, nếu:
a).
13
5
cos
=

Giải: a).
2
2
2
2
22
13
12
13
5
1cos1sin
===

13
12
sin
=

Vũ Xuân Sanh
14
Tự chọn Toán 9
b).
17

b).
( )( )

cos1cos1 +
c).

cos.sinsin

d).

2244
cos.sin2cossin
++
Giải:
a). KQ':

2
cos
b). KQ':

2
sin
c). KQ':

3
sin
d). KQ': 1.
GV: Sử dụng các CT biến đổi đơn giản
biểu thức lợng giác.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông ở A,

- B = 37
0
.
B
A
C
D
F
E
b). Do AD là phân giác của

ABC nên
8
6
==
CD
BD
AC
AB
7
5
14
10
6868
==
+
+
==
BDCDBDCD
Vậy

AEDF ta nên tính cạnh nào ?
HS: Nên tính cạnh DE hoặc DF.

BDE vuông tại E có DE = BD. sinB
= 3,4 cm
Vậy chu vi là: 3,4 . 4 = 13,6 cm.
diện tích là 3,4
2
= 11,56 cm
2
.
Vũ Xuân Sanh
15
Tự chọn Toán 9
Bài 8: Cho tam giác ABC có góc
A = 105
0
; góc B = 45
0
; BC = 4 cm.
Tính độ dài AB ; AC.
Giải
60
45
45
B
C
A
H
GV: Ta đã tính ngay đợc cha ? Vì sao ?

cmAHAB )26(22.
==

ACH có H = 90
0
; A = 60
0
=> AC = 2. AH =
( )
cm134

Bài 9: Cho

ABC có góc A = 60
0
;
AB = 28 cm; AC = 35 cm.Tính độ dài BC Giải:
60
28
35
A
B
C
H
GV: Tại sao lại kẻ BH mà không kẻ
AH BC nh bài 8 ?
GV: Chốt lại cách làm.
Kẻ BH AC (H thuộc BC).

ABH có góc H = 90

Vũ Xuân Sanh
16