SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 LỚP 10- BAN KHTN
TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009
……………………………………………….
MÔN THI : TOÁN
( Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề )
Câu 1( 2 điểm ).
Cho phương trình:
02)12(
22
=+++−
mxmx
(*)
a, Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm không âm.
b, Tìm m để giữa hai nghiệm
21
, xx
của phương trình (*) ta có hệ thức:
07)(53
2121
=++−
xxxx
Câu 2 ( 2 điểm ).
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a,
012315
=−−−−−
xxx
b,




(1)
a, Tìm a để đường thẳng
1
+=
ay
cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt.
b, Biện luận theo m số nghiệm phương trình:
24
2
−=−
xmx
Câu 5 ( 1điểm).
Chứng minh rằng với mọi số thực
1;0,,
=++>
zyxzyx
thì:
xyz
xyz
yzxzxy
+
>++
2
18
………………………………HẾT………………………………..
Họ và tên thí sinh…………………………………………………………SBD………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm

m
m
m
0,25







−
≥
∀
≥
⇔
2
1
4
7
m
m
m
0,25
4
7
≥⇔
m
0,25
b, Để phương trình có hai nghiệm thì

⇔
3
4
2
m
m

0,25
KL: Vậy m = 2 0,25
2 a, Ta có: Điều kiện:
1
≥
x
Phương trình đã cho tương đương với :
12315
−+−=−
xxx
0,25
)1)(23(22
−−=+⇔
xxx
042411
2
=+−⇔
xx
( vì
1
≥
x
)

2
2
2
y
x
x
y
x
y
0,25
Đặt





=
=
x
v
yu
1
. Hệ trở thành





=+
=+