Tuyển tập các bài tập vật lý BD HSG lớp 10
Tuyển tập các bài tập vật lý chuyên 10
I. Động học.
1. 1658. Người ta làm một hình thoi từ bốn thanh mỏng giống nhau chiều dài L bằng cách kẹp các đầu của
chúng vào bản lề (hình 1). Bản lề A cố định, bản lề C chuyển động theo phương ngang (đường chéo) với
gia tốc a. Ban đầu các đỉnh A và C nằm gần nhau, còn vận tốc điểm C bằng 0. Hỏi gia tốc bản lề B bằng
bao nhiêu khi hai thanh AB và BC tạo thành một góc 2α? Giả sử chuyển động của mọi bản lề đều trên
mặt phẳng
2. 1668.Một xe ô tô đi liên tục không nghỉ từ thành phố A đến thành phố B theo đường quốc lộ thẳng.
Trong nửa thời gian đầu xe đi với vận tốc 40 km/h, nửa quãng đường của đoạn đường còn lại xe đi với
vận tốc 60 km/h, và đoạn cuối cùng với vận tốc 80 km/h (chú ý: lúc đầu là nửa thời gian đầu, sau đó là
nửa quãng đường của đoạn đường đi trong nửa thời gian sau). Tìm vận tốc trung bình của xe ô tô trong
suốt chuyến đi
3. 1653. Từ ban công người ta thả một nắm đá nhỏ lần lượt từng viên cứ sau một quãng thời gian bằng
nhau với vận tốc ban đầu bằng 0. Khi viên đá đầu tiên rơi xuống đất thì viên đá tiếp theo đã bay được
đúng một nửa quãng đường. Hỏi lúc này viên đá thứ ba đã bay được bao nhiêu phần quãng đường? Bao
nhiêu đá đã được ném cho đến khi viên đá đầu tiên chạm mặt đất? Bỏ qua ma sát với không khí, gia tốc
rơi tự do đúng bằng 10 m/s
2
.
4. Bài 1718: Con thỏ chạy theo đường thẳng với vận tốc không đổi 5 m/s. Tại một thời điểm nào đó một
con cáo nhìn thấy thỏ và bắt đầu đuổi theo.Vận tốc của cáo là không đổi theo giá trị và bằng 4 m/s, con
cáo chuyển động không phải bằng phương thức tốt nhất – vận tốc của cáo tại mỗi thời điểm đều hướng
một cách chính xác về điểm mà ở đó có con thỏ.Lúc đầu khoảng cách giữa chúng giảm, sau đó bắt đầu
tăng.Khoảng cách nhỏ nhất là L = 30 m.Tìm gia tốc của cáo tại thời điểm khoảng cách giữa chúng nhỏ
nhất
5. Bài 1808: Quỹ đạo của một chất điểm là một đoạn thẳng AB dài L và nửa vòng tròn BC bán kính R,
đồng thời đoạn thẳng AB tiếp tuyến với BC (hình 2). Thời gian nhỏ nhất bằng bao nhiêu để chất điểm
chuyển động từ A đến C? Vận tốc ban đầu bằng 0, gia tốc luôn luôn có độ lớn bằng a.
6. Bài 1838: Thanh AB chiều dài L dựa vào tường thẳng đứng (hình 3). Tại đầu B có một con bọ. Tại thời
điểm khi mà đầu B bắt đầu chuyển động sang phải theo mặt sàn với vận tốc bằng v thì con bọ bò lên

phần tự do của dây nằm ngang.
4. 1645. (hình 3)Một dây thừng mềm vắt qua ròng rọc nhẹ được cố định ở độ cao H so với
mặt đất ngang (hình 3). Hai đầu dưới dây thừng được xếp lại sao cho không cản trở chuyển động. Một
người khối lượng M nắm một đầu dây thừng, leo thật nhanh bằng tay sao cho có thể lơ lửng ở một độ
cao nào đó trên mặt đất. Với vận tốc chuyển động nào đó của dây thừng người này có thể thành công.
Hãy tìm vận tốc này. Khối lượng một mét dây thừng là ρ, gia tốc trọng trường là g, bỏ qua ma sát ở ròng
rọc.
5. Bài 1719: Trong hệ (đã được chỉ ra ở hình dưới) không có lực ma sát.Với
giá trị nào của lực F thì nêm và xe goòng có thể chuyển động cùng nhau
không trượt.Góc đáy của nêm bằng α
6. Bài 1863: Trong hệ ở hình 3 sợi chỉ rất nhẹ và không giãn.Các tải trọng,khối
lượng M và 2M, ban đầu được giữ chặt sau đó buông ra.Với gia tốc nào thì
tải trọng khối lượng m bắt đầu chuyển động? Hệ không có ma sát.
7. Bài 1764: Tìm gia tốc của xe goòng mà trên nó có
2 tải trọng (hình 1). Bàn nhẵn, hệ số ma sát giữa
xe goòng và tải trọng bằng µ.
8. Bài 1674: Trong hệ mô tả ở hình 2, gia tốc của
các ròng rọc hướng theo đường thẳng đứng, các
phần dây cũng vậy. Lực tác động lên các ròng rọc bằng bao nhiêu ? Khối
lượng của các ròng rọc và dây bỏ qua, dây không giãn.
9. Bài 1879: Trong máy Atwood (hình 2) khối lượng các tải trọng bằng m
1
và m
2
,
ròng rọc và dây không khối lượng. Ban đầu tải trọng nặng hơn m
1
được giữ ỏ
độ cao h so với mặt phẳng nằm ngang, còn tải trọng m
2

ở giữa được nối với xe kéo bên trái bằng một sợi dây nhẹ, với xe kéo
bên phải bằng một lò xo nhẹ độ cứng k. Ban đầu người ta giữ hệ sao
cho lò xo không biến dạng, còn sợi dây thẳng (không võng xuống). Đẩy
cho xe kéo bên phải ( xe kéo gắn với lò xo) chuyển động với vận tốc v
theo đường thẳng nối ba xe kéo về phía ra xa xe kéo nằm giữa. Hỏi với độ dài nào của sợi chỉ thì lực va
của 2 xe kéo nối với nhau bằng sợi chỉ đạt giá trị lớn nhất? Các xe kéo luôn chuyển động theo đường
thẳng, lò xo biến dạng tuân theo định luật Hook.
15. 1630. Một chiếc xe kéo khối lượng M, chiều dài L đứng yên trên một mặt bàn ngang nhẵn. Ở giữa
xe kéo có một khối lập phương nhỏ khối lượng m. Người ta cung cấp cho khối lập phương vận tốc v
hướng về một trong hai phía thành xe kéo. Tìm sự dịch chuyển của xe kéo khi khối lập phương ở chính
giữa xe kéo sau khi đã va đập 17 lần vào thành xe, va đập coi như hoàn toàn đàn hồi
16. 1643. Trên giá đỡ nằm ngang hệ số ma sát μ có hai khối giống nhau
khối lượng M được nối bằng một sợi dây căng không co giãn (hình vẽ 1).
Trên bề mặt nhẵn của khối thứ nhất đặt một xe gòong khối lượng m. Giá
đỡ chuyển động theo chiều ngang với vận tốc lớn song song với sợi dây
và hướng về phía khối thứ nhất (khối có xe gòong nằm trên). Tìm lực căng của sợi dây nối hai khối khi
xe gòong còn chưa rơi xuốn (hình 1)
17. 1644. Một chiếc xe kéo khối lượng M đứng yên trên một mặt bàn nằm
ngang nhẵn (hình vẽ 2). Quả nặng khối lượng M được gắn với một thành xe
kéo bằng lò xo nằm ngang khối lượng không đáng kể có độ cứng k. Khối lập
phương khối lượng M chuyển động va vào xe kéo với vận tốc v
0
và lập tức
dính liền vào xe kéo. Tìm hiệu số giữa chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò
xo khi chuyển động. (hình 2)
18. 1660. (hình 7)Trên một thanh sắt trơn nằm ngang treo hai vòng đệm
giống nhau khối lượng M, nối với nhau bằng một sợi chỉ nhẹ không
giãn có chiều dài 2L (hình 7). Ở giữa sợi
chỉ treo quả nặng khối lượng 2M. Ban đầu người ta đỡ quả nặng 2M sao
cho sợi chỉ thẳng (không võng xuống). Thả quả nặng 2M, hệ bắt đầu

22. P. 3830. Một động cơ nhỏ được giữ cố định trên tường ở độ cao H=20cm
cuộn một sợi dây chỉ nhỏ với vận tốc không đổi v
0
= 5cm/s đầu cuối của sợi
chỉ nối với một vật nhỏ có thể chuyển động theo phương ngang với ma sát nhỏ
không đáng kể. Khi vật nhỏ còn cách tường bao nhiều thì nó rời mặt phẳng
ngang
23. P. 3806. Một người lính phải băng qua một con sông rộng 60m bằng ròng
rọc luồng qua dây. Chiều dài của dây là 75m, điểm đầu và điểm cuối của sợi
dây được buộc cố định ở cùng một độ cao ở hai bên bờ sông. Người lính và vũ
khí có khối lượng 90kg, bắt đầu trược không vận tốc đầu từ vị trí ngay dưới
điểm treo đầu
a. Tìm vận tốc lớn nhất của người lính trong quá trình chuyển động?
b. Tính lực tác dụng lên sợi dây ở thời điểm này? Dây không giãn, không
khối lượng, bỏ qua ma sát
24. P. 3796. Trên một mặt phẳng nghiêng cao h có một vật nhỏ trượt xuống
không ma sát. Vật được nối với điểm P ở mặt phẳng ngang bằng một lò xo có
hệ số đàn hồi k, ban đầu không nén, giản. Vật tạm dừng ở chân mặt phẳng
nghiêng. Xác định góc nghiêng α. Tính gia tốc khi vật bắt đầu trượt trở lại
III. Cân bằng vật rắn
1. Bài 1878: 2 cái đinh được đóng vào bức tường thẳng đứng sao cho chúng nằm trên một
đường thẳng thẳng đứng. Một phần dây thép đồng chất khối lượng m
được uốn cong thành một cung có dạng một nữa của vòng tròn và được
giữ chặt một đầu bằng bản lề vào đinh A (hình 1). Đồng thời cung làm
bằng dây thép này được dựa vào đinh B. Tìm giá trị lực mà dây thép tác
động lên đinh A nếu biết rằng khi không có đinh B thì dây thép nằm ở
vị trí cân bằng, đường kính AC của cung tạo một góc α
o
so với phương
thẳng đứng. Khoảng cách giữa 2 đinh bằng bán kính của cung. Ma sát bỏ qua

. Sau va chạm vật 2 sẽ chuyển động đi đâu và với vận
tốc là bao nhiêu nếu trong sự va chạm 1% năng lượng biến dạng lớn nhất của 2 vật chuyển hóa thành
nhiệt
5. Bài 1856: Từ sợi dây thép cứng và mỏng người ta uốn thành một góc 90
o
, một trong các cạnh của góc
vuông này được cố định ở vị trí thẳng đứng, còn cạnh còn lại – vị trí nằm ngang (hình 3). Người ta lồng
vào mỗi cạnh một vòng đệm có khối lượng M và nối chúng lại với nhau bằng một thanh nhẹ chiều dài L.
Ban đầu thanh ở vị trí gần như thẳng đứng, sau đó do một sư rung động nhẹ mà hệ bắt đầu chuyển
động.Tìm vận tốc lớn nhất của các vòng đệm. Ma sát không đáng kể.
V. Cơ học vật rắn
1. Bài 1774: Một thanh cứng, nhẹ được treo nằm ngang 2 đầu với sự giúp đỡ của
2 dây nhẹ (hình 5). Trên thanh móc vào 2 tải trọng M và 2M, phân bố đối
xứng ở những khoảng cách bằng nhau so với nhau và với 2 đầu thanh. Sợi dây
ở phía có tải trọng nặng hơn được đốt. Lực căng của dây còn lại thay đổi bao
nhiêu lần ngay lập tức sau đó? Cho rằng trong khoảng thời gian ngắn mà
chúng ta quan tâm thanh không đạt được sự dịch chuyển rõ ràng.
2. Bài 1779: 2 bản phẳng song song và thẳng đứng, 1 trong số chúng hoàn toàn trơn, cái còn lại rất nhám,
được phân bố cách nhau khoảng D (hình 3). Giữa chúng có đặt một ống chỉ với đường kính ngoài bằng
D, khối lượng chung bằng M của nó tập trung ở trục. Ống chỉ bị kẹp chặt bởi 2 bản phẳng sao cho có thể
chuyển động xuống dưới khi quay nhưng không trượt so với bản phẳng nhám. Một sợi chỉ nhẹ được
buộc với vật nặng khối lượng m và được quấn vào hình trụ trong của ống chỉ
có đường kính d. Tìm gia tốc của vật nặng ?
3. Bài 1839: Trên một mặt bàn nhẵn có một quả tạ đôi đứng
yên được làm từ một thanh cứng. nhẹ chiểu dài L và 2 quả
cẩu nhỏ giống nhau nằm ở 2 đẩu của thanh. Tại thời điểm
ban đầu quả tạ đôi hướng từ phương bắc đển phương nam.
Người ta bắt đầu tác dụng một lực không đổi F (vector được kí hiệu đậm hơn) lên một
trong 2 quả cầu, lực F này luôn hướng về phương đông. Tìm vận tốc của các quả cầu
tại thời điểm quả tạ đôi quay được một góc bằng 90