Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

Tiết 39

&2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY.

A. MỤC TIÊU.
- HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “ cung căng dây” và “ dây cung căng”
- HS phát biểu các định lý 1 và 2, chứng minh được định lý 1.
HS hiểu được vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong
một đường tròn hay trong hai đuờng tròn bằng nhau.
HS bước dầu vận dụng hai định lý vào bài tập.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
- GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi định lý 1, định lý 2, đề bài, hình vẽ
sẵn bài 13, bài 14 SGK và nhóm định lý liên hệ đường kính, cung và dây.
- Thước thẳng, compa, bút dạ, phấn màu.
- HS - Thước kẻ, com pa.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC.
hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. ĐỊNH L Ý 1 ( 18 Phút)
GV: Bài trước chúng ta đã biết mối
liên hệ giữa cung và góc ở tâm
tương ứng.
Bài này chúng ta xét sự liên hệ giữa
cung và dây.
GV vẽ đường tròn (O) và một dây
AB.

HS hai dây đó bằng nhau.

C
O
B
-

A
Hãy cho biết giả thiết, kết luận
của định lý đó.

-

Chứng minh định lý.

GT Cho đường tròn (O)
Cung ABnhỏ = cung CDnhỏ
KL AB = CD
Xét ∆ AOB và ∆ COD có
Cung AB = cung CD=> góc AOB
= góc COD ( liên hệ giữa cung và
góc ở tâm)
OA = OC = OB = OD = R
=> ∆ AOB = ∆ COD (c.g.c)
=> AB = CD ( hai cạnh tương ứng)

-

Nêu định lý đảo của định lý trên - HS:
GT

đều là cung lớn thì định lý vẫn
đúng.
GV yêu cầu HS làm bài 10 tr 71
SGK (đề bài đưa lên màn hình).
a) – Cung AB có số đo bằng 600 thì Một học sinh đọc to đề bài.
a)
góc ở tâm AOB có số đo bằng bao
Sđ cung AB = 600

nhiêu ?
góc AOB = 600
- Vậy vẽ cung AB như thế nào ?
Ta vẽ góc ở tâm AOB = 600

sđ cung AB = 600
A
600
O 2cm B

-

Vậy AB dài bao nhiêu (cm) ?

- Ngược lại nếu dây AB = R thì
tam giác OAB đều => góc AOB =
600
b) Vậy làm thế nào để chia đường
tròn thành 6 cung bằng nhau ?

- Dây AB = R = 2cm vì khi đó tam

Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

GV vẽ hình
D
.O
C
B

A

Cho (O), có cung nhỏ AB lớn hơn
cung nhỏ CD. Hãy so sánh dây AB
và CD.

HS: cung ABnhỏ > cung CDnhỏ, ta
nhận thấy
AB > CD.

GV khẳng định. Với hai cung nhỏ
trong một đường tròn hay trong hai
đường tròn bằng nhau.
a) cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
(Định lý này không yêu cầu học
sinh chững minh).
Hãy nêu giả thiết, kết luận của định HS nêu: Trong một đường tròn
lý.
hoặc trong hai đường tròn bằng
nhau.
a) cung ABnhỏ > cung CDnhỏ.

Cung AM = cung AN => AM =
4


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

- Lập mệnh đề đảo của bài toán.

-

Mệnh đề đảo có đúng không ?
Tại sao ?
Điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
Nhận xét của bạn là đúng.
A
A
M
M 1 2
N
O
≡
I O
N
B
B
Nếu MN là đường kính =>I ≡ O
Có IM = IN = R nhưng cung AM
khác cung AN
Nếu MN không đi qua tâm, hãy
chứng minh định lý đảo.

-

Tam giác OMN cân ( OM = ON
= R ) có IM = IN (gt) => OI là
trung tuyến nên đồng thời là
đường phân giác => góc O1 =
góc O2

cung AM = cung AN
b) Theo chứng minh a, có cung AM
= cung AN => AB là trung trực của
MN = > AB vuông góc với MN

HS ghi sơ đồ vào vở.

AM MN tại I

cAM =c.AN

IM = IN
5


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

Trong đó IM = IN là giả thiết thì
MN phải không đi qua tâm O.
(Đưa sơ đồ lên màn hình)

Bài 13 tr 72 SGK.

GV gợi ý: hãy vẽ đường kính
Chứng minh
AB vuông góc với dây EF và
AB ⊥ MN => sđ cung AM =sđ
MN rồi chứng minh định lý.
cung AN.
AB ⊥ EF => sđ cung AE = sđ cung
AF.
Vâyh sđ cung AM – sđ cung AN =
sđ cung AB
Hay sđ cung EM =sđ cung AN

cung EM = cung FN.
Hướng dẫn về nhà ( 2phút)
Học thuộc định lý 1 và 2 liên hệ giữa cung và dây.
Nắm vững nhóm định lý liên hệ giữa đường kính, cung và dây ( chú ý điều kiện
hạnh chế khi trung điểm của dây là giả thiết ) và định lý hai cung chắn giữa hai
dây song song.
Bài tập về nhà số 11, 12 tr 72 SGK.
Đọc trước bài &3 – Góc nội tiếp

6