NguyÔn Trung TuÊn THPT Sè 1 Than Uyªn
Bµi tËp tæng hîp vÒ ph¬ng tr×nh mò
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:
a)
5008.5
1
=
−
x
x
x
b)
2121
333555
++++
++=++
xxxxxx
c)
( )
3 2
9
2
2222
2
+−=+−
−
xxxx
x
d)
( )
2

a)
( ) ( )
02.75353
=−++−
x
xx
b)
xxx
27.2188
=+
c)
02028
332
=−+
+
x
x
x
d)
1
2
12
2
1
2.62
)1.(3
3
=+−−
−
xx

e)
093.613.73.5
1112
=+−+−
+−−
xxxx
f)
24223
2212.32.4
++
+−=−
xxxx
Bµi 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:
a)
482
2
2
2
log.2
1log
−=
+
x
x
x
b)
2
6log
2
log

xxx
Bµi 5: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:
a)
( )
02.93.923
2
=++−
xxxx
b)
( ) ( )
021.2.23
2
=−+−−
xx
xx
c)
( )
0523.2.29
=−+−+
xx
xx
d)
( )
035.10325.3
22
=−+−+
−−
xx
xx
Bµi 6: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:


Bµi 7: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:
a)
xxx
543
=+
b)
2
312
x
x
+=
c)
123223
1122
+++=++
++
x
xxx
xx
d)
5log3log
22
xxx
=+
e)
2
7log3log
22
−=+

2
e)
x
x
6
217.9
=+
1
NguyÔn Trung TuÊn THPT Sè 1 Than Uyªn
Bµi 9: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:
a)
( )
2
11
124
2
−=−
−−
x
xx
b)
x
x
x
x
x
1
2
1
22

x
≥
b)
( )
13
7.2
2
>−
−
xx
x
c)
( )
8
2
2
2
33
2
xx
xx
−>−
+
d)
1
2
1
22
2
−

( ) ( )
x
xx
2.8215.7215
≥++−
Bµi 3: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh:
a)
163.32.2
−≥+
xxx
b)
0
24
233
2
≥
−
−+
−
x
x
x
c)
1
23
23.2
2
≤
−
−

3422
233
2
−+−≥−
−−
xx
xxx

Ph¬ng tr×nh Logarit
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:
a)
( )
4lg
2
16lg
4
1
223lg
4
x
xx
−+=−
−
b)
0273lg3lg
2
1
12lg2
1
=

1
log14log.44log
2
12
1
2
=++
+
xx
Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a)
( )
( )
2
4
1
.271log
12
12
1
xx
x
x
−+
−=
−
b)
( )
[ ]
{ }

32lg,12lglg2,
x
+
x
, theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
Bài 4: Giải các phơng trình:
a)
( ) ( )
155log.15log
1
255
=
+
xx
b)
( ) ( )
3
8
2
2
4
4log4log21log xxx
++=++

c)
( ) ( ) ( ) ( )
1log1log1log1log
24
2
24

a)
84log3
log3log
22
3
3
3
3
+

=
xx
x
b)
( )
x
x
=
+
3log
5
2
c)
( )
( )
x
x
x
x
x

log2log
=+
g)
( )
( )
xx
2332
loglogloglog
=
h)
(
)
(
)
(
)
1log1log.1log
2
6
2
3
2
2
=+
xxxxxx
Bài 6: Giải các phơng trình sau:
a)
( )
5log2log
3

4x
=+
x
b)
( )
( )
( )
1log2
2log
1
13log
2
3x
2
++=+
+
xx
c)
0log.40log.14log
4
3
16
2
2
x
=+
xxx
xx
d)
( )

xx
xx
b)







=

x
x
xx
1
log22
2
1
c)
( )
xx
x
21log13
3
+++=
d)
( )
15log3216
6

62
5
log24
2
3
53
2


=

Bất phơng trình Logarit
Bài 1:Giải các bất phơng trình:
a)
( ) ( )
252lg15lg
<++
xx
b)
( )
( )
2log
2
1
>

xx
x

c)


+
+
x
x

Bài 2: Giải các bất phơng trình:
3
NguyÔn Trung TuÊn THPT Sè 1 Than Uyªn
a)
(
)
( )
1log
1
132log
1
3
2
3
+
>
+−
x
xx
b)
( ) ( )
016log4log
2653
≥−

xx
Bµi 3: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh:
a)
( ) ( )
0
43
1log1log
2
3
3
2
2
>
−−
+−+
xx
xx
b)
(
)
0log213log
2
22
2
≤+−−+
xxx
c)
(
)
(

89log
2
2
2
<
−
+−
x
xx
Bµi 4:Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh:
a)
xxxx
7272
log.log2log2log
+≤+
b)
( ) ( )
6log.2cos26log.cos2
22
1
22
++≥++
+
xxxx
xx
c)
5log
1
9.24.3log
6






++
−
−+
13
3
954
0
11
5
log
2
5
sin42
x
x
xx
x
x
x
π

Bµi 6: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh :
a)
( )
3log53loglog




+−=−
=
+
yxyx
x
y
y
x
33
log1log
324
b)
( )





=+
=−−
25
1
1
loglog
22
4
4

+−=−
2
2.22
22
yx
xyxy
yx

4
Nguyễn Trung Tuấn THPT Số 1 Than Uyên
Bài 2: Giải các hệ phơng trình :
a)
( )
( )





=+
=+
246log
246log
x
xy
yx
y
b)
( )
( )

x
813.122
3log
2
3
d)







=++
=++
=++
2logloglog
2logloglog
2logloglog
16164
993
442
yxz
zxy
zyx
Bài 3: Giải các hệ phơng trình:
a)
( )



2342
2
2
2
2
1
y8
1
yx
xy
yx
x
c)
( )
( )





++
=
+

8424
53
2
4
5log32x
3

ba
+
+

Bài 2: CMR với mọi số tự nhiên a,b,c luôn có:
( )
cba
3
cba
c.b.aabc

++
Bài 3: CMR với mọi số thực a luôn có:
233
844
2
+
+
aa
Bài 4: Cho a+b+c=0, chứng minh rằng:
cbacba
222888
++++
Bài 5: Cho a+b+c=1. CMR:
5