TOÁN THPT

TRẦN THÁI BẢO

50 CÂU TRẮC NGHIỆM KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A)
f x 1   f x 2 
f x  đồng biến trên a;b  
 0, x  a;b , x 1  x 2 .
x1  x 2
B) Giả sử hàm số y  f x  có đạo hàm trên a;b  . Nếu f ' x   0,

x  a;b  và f ' x   0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số nghịch
biến trên a;b  .
C) Hàm số f x  đạt cực trị tại điểm x  f ' x   0 .
0
0
D) Hàm số y  sin x có vô số điểm cực đại.
Đáp án
C©u 2 Cho hàm số y  f x  có tập xác định là  . Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề sai là ?
A) Nếu f x   m, với mọi x thuộc  thì m là giá trị nhỏ nhất của hàm
số y  f x  trên  .
B) Nếu lim f x   y thì đường thẳng y  y là đường tiệm cận ngang
0
0
x  




TOÁN THPT

TRẦN THÁI BẢO

phương trình f x   ax  b .
B) Giả sử hàm số y  f x  có đạo hàm tại x . Phương trình tiếp tuyến của
0





đồ thị C  tại điểm M x 0 ; f x 0  là y  f ' x 0 x  x 0   f x 0  .
C) Nếu phương trình f x   ax  b có một nghiệm thì đường thẳng d là
tiếp tuyến của đồ thị C  .
D) Nếu phương trình f x   ax  b vô nghiệm thì đường thẳng d không
cắt đồ thị C  .
§¸p ¸n
C©u 4

Đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  2 có dạng là

A)

B)

[Date]


C©u 6

Hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
A) y  x 3  2x 2  3x
B)
x 1
y
.
x 2
C) y  2  sin x
D)
1
y   x3  x
3
§¸p ¸n
C©u 7

Hàm số nghịch biến trên  là ?
A)
x 1
y
.
x 2
B) y  x 3  3x 2  2 .
C) y  1  cos x
D) y  x 3  x 2  3x

§¸p ¸n
C©u 8 Tất cả giá trị của tham số m để hàm số y 


C©u 9
A)
B)

1 3
x  m  1 x 2  m 2x  1
3

đồng biến trên  là ?

1
2

1
2
C) m  1
D) Đáp án khác
§¸p ¸n


C©u 10

Hàm số chỉ có một cực trị là ?
A)
x 1
y
x 1
B) y  x 4  x 2  3
C) y  x 3  2x 2  x  1



[Date]

5


TOÁN THPT

D)
§¸p ¸n
C©u 13
A)
B)
C)
D)
§¸p ¸n
C©u 14
A)
B)
C)
D)
§¸p ¸n

TRẦN THÁI BẢO

Hàm số y 

1 4
x  2x 2 có ba điểm cực trị
4

B)
C)
D)
§¸p ¸n
C©u 17

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

x 1
trên đoạn
x 2

 3;4 lần lượt là ?
 
3
2 và
2
3 và 2
2
3 và
3
Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

x 1
trên tập
x 1

D  2;0 \ 1 là ?
1 và 3

C) y  x 3  3x 2
D)
1
y
x
§¸p ¸n
C©u 19 Đồ thị của hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ngang ?
A)
x2  1
y
x
B)
x 1
y
x 2
C)
1
y
x 1
D)
2x
y 2
x 1
§¸p ¸n
C©u 20 Đồ thị hàm số nào có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
A)
x2  x  2
y
x 1
2


7


TOÁN THPT

TRẦN THÁI BẢO

C)

f x  có cực trị thì C  và Ox cắt nhau tại 3 điểm phân biệt.

D)

f x  có cực trị thì C  và Ox có ít nhất 2 điểm chung.

§¸p ¸n
C©u 23
A)
B)
C)
D)
§¸p ¸n

Giá trị của tham số m đề đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  1  m 2 cắt trục
hoành tại 3 điểm phân biệt là ?
1
0
1
A và C đều đúng.

C)
1
y  3x 
3
D) y  3x  3
§¸p ¸n
y

1 3
x  2x 2  5x  2 tại điểm
3
C©u 26
M 3; 4 song song với đường thẳng nào ?
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

A) y  2x  1
B)
1
y  x 2
2
C) y  x  2
D) Tất cả các đáp án đều sai.
§¸p ¸n
Cho đồ thị C  : y  ax 4  bx 2  c . Xét dấu của a, b, c biết đồ thị C 
C©u 27
có dạng

[Date]

8

B)
C)
D)

a  0 và b  0 và c  0
a và c trái dấu.
a  0 và b  0 và c  0
b 2  12ac  0

Cho hàm số y  2x 4  x 2  1 . Mệnh đề nào đúng?
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Hàm số chỉ có một cực tiểu.
Đường thẳng y  1 là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực đại.
Hàm số đồng biến trên khoảng 0;  .

[Date]

9


TOÁN THPT

TRẦN THÁI BẢO

§¸p ¸n
C©u 30 Cho hàm số y 

1x
. Mệnh đề đúng là ?
2x  3

 c 
Hàm số đồng biến trên  \   .
 d 

§¸p ¸n
C©u 32 Hàm số y  2x  x 2 nghịch biến trên khoảng nào ?
A) 1;2
B)
C)
D)

1; 
0;1
0;2

§¸p ¸n
Cho hàm số y  x 3  2x . Hàm số có hai điểm cực trị, biểu thức liên hệ
C©u 33
giữa giá trị cực đại ( yCD ) và giá trị cực tiểu ( yCT ) là ?

[Date]

10


TOÁN THPT

TRẦN THÁI BẢO

A) yCT  2yCD


m
m
m
m

1
1
 1
 1

Hàm số nào trong các hàm số sau, có điểm cực tiểu 0; 2 và đồ thị

hàm số cắt trục hoành tại hai điểm x  1 và x  1
A) y  x 4  3x 2  4
B) y  x 4  2x 2  1

C) y  x 4  x 2  2
D) y  x 4  3x 2  2
§¸p ¸n
C©u 37

Cho đồ thị hàm số C  : y 

x 1
. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm
x 2

giữa (C) và trục hoành là ?
A) y  3x

A)
1
m  0 hay m  hay m  4 .
4
B)
1
m
4
C) m  4
D) Đáp số khác
§¸p ¸n
m  1 x  m m  0 tại
Tiếp tuyến của họ đồ thị hàm số C m  : y 


C©u 40
x m
điểm A 0;1 là ?
A)
B)
C)
D)
§¸p ¸n

y
y
y
y

 x  1

0

+

0
0



0

A)
B)
C)
D)
§¸p ¸n

+

4
3





1





0
0



+

4
3



0

A)
B)
C)
D)
§¸p ¸n



1



0

Khẳng định nào đúng ?

B)
1
m 
2
C) m  1
D)
1
m
2
§¸p ¸n
Giá trị của m để đồ thị hàm số y  x 3  3mx 2  6mx  8 cắt trục
C©u 45
hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho B là trung điểm đoạn AC là ?
A) m  1
B) m  0
C)
4
m 
3
D) Đáp án khác.
§¸p ¸n

[Date]

13


TOÁN THPT

C©u 46


§¸p ¸n
C©u 48 Đồ thị hàm số y 
A)
B)
C)
D)
§¸p ¸n

C©u 50

2

x 1

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

1
2
0
3

C©u 49 Đồ thị hàm số y 
A)
B)
C)
D)
§¸p ¸n

x