NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
(MÃ ĐỀ 01)
Câu 1 :
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 -3i. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y =- x
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
Câu 2 :
Cho . Tính ta được kết quả:
A.
Câu 3 :
B.
B. z=2i
C.
A. Đường tròn
là một:
C. Đường elip
B. Đường Hypebol
D. Hình tròn
B.
z = − 9i
B.
Cho số phức z thỏa mãn
A. 1
D.
130
(
)(
2 − 3i C.
z = 4 − 9i
C.
2 + 3i
)
(
) (
Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được:
A.
Câu 10 :
C.
20
Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
A.
B.
C. 23
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là không đúng
A. Tập hợp số thực là tập con của số phức
1
D.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z−i + z+ i = 4
liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết
C.
z = −1
D.
z∈ R
C.
D.
Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được:
z = 2 + 5i
B.
z = − 1 + 5i
B.
z= 6
C.
z =5−i
A.
Câu 15 :
C.
Biết rằng nghịch đảo của số phức
luận nào đúng:
A.
Câu 14 :
B.
z = − 3 − 3i
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 1 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 5 + i. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 18 :
Tìm phần ảo của số phức
A. 11
Câu 19 :
Câu 20 :
w=
w nghịch đảo của số phức
−7 9
+
i B.
746 373
w=
z biết:
7
9
+
i C.
746 373
z = 3(2 − 3i)2 + 1
w=
−7 9
−
i D.
746 373
w = −14 − 36i
thực âm là.
A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1
x ≤ −1
x ≥ 1
C.
Các điểm trên trục hoành với
Câu 24 :
D.
Các điểm trên trục tung với
y ≤ −1
y ≥ 1
Gọi z là số phức thoả mãn . Mô đun của z là:
B.
A.
Câu 25 :
B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1
D.
C.
4 4
z
Trong C, phương trình (iz)(
z = 0
z = 2 + 3i
3i
B. -1 +
B.
3i
D. (-6;-7)
là:
C.
1
3
+
i
2 2
D.
Câu 30 :
Số phức z = a + bi có môđun là
a2 + b2
Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . Chọn kết luận đúng nhất:
A. ABCD là hình bình hành.
B. ABCD là hình chữ nhật.
C. ABCD là hình vuông.
D. ABCD là hình thoi.
Câu 31 :
3
a = 0
b = 0
Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:
A. Đều
Câu 32 :
B. z -
z
C. z +
= 2a
z = − 1 − 3i
B.
C.
z = − 2i
C.
D.
B. Đường thẳng
C. Đường parabol
B.
C.
D.
Số phức z thỏa mãn
A. 3
số phức có dạng lượng giác là:
B.
Câu 37 :
= 2bi
M (− 1;3) là điểm biểu diễn của số phức :
A.
Câu 36 :
z
iz + 2 − i = 0 có phần thực bằng:
B. 2
C. 4
Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 -
1
3
+ i
4 4
B.
3i
C. ABCD là hình vuông.
D. ABCD là hình bình hành.
Câu 42 :
A.
Câu 43 :
4
Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . Chọn kết luận đúng nhất:
Cho số phức z thoả mãn . Mô đun của số phức là:
B.
Mô đun của số phức z thỏa mãn phương trình
C. 5
D.
(2z − 1)(1 + i) + (z + 1)(1 − i) = 2 − 2i là:
2 2
3
A.
Câu 44 :
85
B. 85
61
5
Trong C cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a ≠ 0). Gọi ∆ = b2 – 4ac. Ta xét các mệnh đề.
(I) Nếu ∆ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
(II) Nếu ∆ ≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt
(III) Nếu ∆ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép
Trong các mệnh đề trên có
A. Có hai mệnh đề đúng
B. Có một mệnh đề đúng
C. Cả ba mệnh đề đều đúng
D. Không có mệnh đề nào đúng
Câu 46 :
Trongc ác kết luận sau, kết luận nào sai?
A. Mô đun của số phức z là một số thực không
âm.
B. Mô đun của số phức z là một số phức
B.
C. Trục tung
D. Trục hoành
Câu 49 :
5
D. 3
z+i
z+i
là một số thực là:
Trục hoành và trục tung bỏ đi điểm A(0;1)
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 +2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’=2 + 3i. Tìm
mệnh đề đúng của các mệnh đề sau:
A.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
D.
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
x − y có số phức
D. Cho x,y là hai số phức thì số phức
xy có số phức
liên hợp là
liên hợp là
Câu 52 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Giả sử điểm M biểu diễn số phức
x− y
xy
z , điểm N
biểu diễn số phức
z . Khiđó:
A. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục Ox.
B. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua gốc tọa độ
O.
C. Tất cả đều sai.
D. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục Oy
Câu 53 :
B.
số phức z =
( 1 + i ) 3 bằng:
3 − 2i
B.
(
1 − 3i
1− i
)
3
. Khi đó mô đun của số phức
z + iz bằng:
16
C.
−8
D.
D.
hay
Câu 57 :
Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Khi đó là số phức có mô đun là:
A.
B.
C.
D.
Câu 58 :
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z biết
z thỏa mãn:
z + 2 − 3i
=1
là:
z − 4+ i
A. Đường thẳng : 3x-y-1=0
D.
Câu 62 :
D. Đường parabol
Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính
chất:
A. Vuông cân
Câu 61 :
C. Đường elip
Đường thẳng y-b=0
Cho hai số phức z = a + bi; a,b ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện
của a và b là.
y
O
-2
2
x
(H×nh 1)
C.
a ≥ 2
b ≥ 2
D. a, b ∈ (-2; 2)
z + 3z = (3 − 2i)2 (1 + i )
z=
17 7
+ i
4 2
C.
z=
17 7
+ i
4 4
D.
z=
17 + 14i
4
Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Khi đó Acó giá trị là:
A. 13
Câu 67 :
z − (1 − 9i) = (2 + 3i)z .
B.
C.
D. 23
Cho các điểm A, B, C, D, M, N, P nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức
1 + 3i, − 2 + 2i, − 4 − 2i,1 − 7i, − 3 + 4i,1 − 3i, − 3 + 2i . Nhận xét nào sau đây là sai
A.
Hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm
C.
Câu 68 :
A và N là hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox
B.
Câu 72 :
Cho Số phức z =
Câu 73 :
D.
A. z = 1 + 7i
A.
C.
Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:
A. z = 1 + 2i
Câu 71 :
D. Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
Cho số phức z = 5 – 4i. số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
A. (5;-4)
Câu 70 :
đồng dạng
Cho lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức . Với giá trị thực nào của thì thẳng hàng?
A.
Câu 69 :
B. Hai tam giác ABC và MNP là hai tam giác
1
3
a = 0
b = 0
D. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
8
3− i
Câu 74 :
Điểm biểu diễn của số phức z =
( 3; − 2 )
A.
Câu 75 :
A. 6
số phức
Câu 77 :
z thỏa mãn :
z = − 1 + 5i
( 2; − 3)
B.
z = 2 + 3i
C.
z = − 2 + 3i
D.
B.
z 2 − z1
C.
z1 − z 2
D.
z = 2 + 5i
uuur
Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó đọ dài của véctơ
AB
bằng:
A.
Câu 78 :
z 2 + z1
C.
D.
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 82 :
Cho số phức có dạng lượng giác là kết quả nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 83 :
Cho số phức z thoả mãn . Mô đun của số phức là:
A.
9
A.
Câu 86 :
(
C.
z = 11− 6i
)
z = -7 + 6
2i
D. z = -1 - i
2
2 + 3i ta được:
B. z = 11 - 6i
C.
B.
z=
7 + 6 2i
B. y = -2x
C. y = 2x
D. y = x
Xét các điểm A,B,C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn lần lượt các số phức
z1 =
4i
2 + 6i
, z2 = ( 1 − i ) ( 1 + 2i ) , z3 =
i −1
3− i
Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A.
B.
Ba điểm A,B,C thẳng hàng
Tam giác ABC là tam giác vuông
C.
D.
Tam giác ABC là tam giác vuông cân
C. Một đoạn thẳng
D. Một đường thẳng
C. (2;-3)
D. (2;3)
1
2 − 3i là
B. (13;13)
Xét các câu sau:
1. Nếu
z = z thì z là một số thực
2. Mô đun của một số phức z bằng khoảngc ách OM, với M là điểm biểu diễn z.
3. Mô đun của một số phức z bằngsố
Trong 3 câu trên:
10
z − i = 1 là
z.z
A. Chỉ có 2 câu đúng
C. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
D.
Số phức z = a + bi = 0 ⇔
Câu 95 :
Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:
A.
Câu 96 :
a = 0
b = 0
−
1 3
+ i
10 10
Cho phương trình
B.
6 2
− i
5 5
Khẳng định nào sau đây là sai
A. phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất
và góc phần tư thứ ba
B. Căn bậc hai của mọi số thực âm là số phức
C. Trong tập hợp số phức , mọi số đều có số nghịch đảo
D. Hiệu hai số phức liên hợp là một số thuần ảo
Câu 98 :
Trong C, phương trình z4 - 1 = 0 có số nghiệm là:
A. 4
11
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 99 :
w = z + z − 1 tìm phần thực của số phức nghịch đảo của
2
Cho
A.
(4 − 3i)( 2 + i)
5 − 4i
−
D.
(
B.
C. Là hình thoi
D.
Là tứ giác nội tiếp đường trong
Là hình thang cân
)
4+ 3+ 3 i
1 + 3i; 3+i. Khi đó 4 điểm A,B,C,D
A. Là hình bình hành
3715
1681
;
}
~
02
{
|
}
)
37
{
|
)
~
72
)
|
}
~
04
{
)
}
~
39
{
)
}
~
74
{
)
}
)
06
{
|
}
)
41
{
|
)
~
76
{
|
}
~
08
{
|
)
~
43
{
|
}
)
78
{
)
}
)
10
{
|
)
~
45
)
|
}
~
80
{
|
}
~
12
{
|
}
)
47
{
)
}
~
82
{
|
14
{
|
}
)
49
{
|
)
~
84
{
|
)
~
16
{
)
}
~
51
{
)
}
~
86
{
|
)
~
18
)
|
}
~
53
{
)
}
~
88
{
)
}
~
|
}
~
55
{
|
)
~
90
{
)
}
~
21
)
|
)
~
57
{
|
}
)
92
{
|
}
)
23
{
|
)
~
59
{
|
)
~
94
)
|
}
~
25
{
|
)
~
61
{
)
}
~
96
{
)
}
~
27
)
|
}
~
63
)
|
}
~
98
)
|
}
~
29
{
|
)
~
65
{
|
}
)
100
{
)
}
~
31
{
)
}
~
33
)
~
68
{
|
}
)
34
{
)
69
|
}
)
70
{
|
)
~
15
Câu
Đáp án
1
B
2
D
C
11
B
12
D
13
A
14
D
15
C
16
B
17
B
C
26
C
27
A
28
A
29
B
30
C
31
C
32
D
B
40
B
41
C
42
C
43
D
44
A
45
A
46
D
D
55
C
56
D
57
D
58
A
59
C
60
C
61
B
C
17
70
C
71
A
72
A
73
A
74
B
75
D
76
84
C
85
A
86
C
87
A
88
B
89
A
90
B
91
99
A
100
B
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
(MÃ ĐỀ 02)
Câu 1 :
Module của số phức z thỏa mãn
A.
Câu 2 :
B.
13
(
C.
109
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình
2
2
D. 3
C. 0
D.
z1 + z2 là
z + z = 2 . Tổng của
2
B.
z2 + z = 0
± i;0
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện
18
z=5
2
Câu 7 :
2 2
z + 2 z.z + z = 8 và
A. 1
A.
D.
(1 − 2i)( z + i) + 4i(i − 1) = 7 − 21i
z=3 7
B.
4 2
C.
Tìm Mô đun của số phức z thỏa mãn :
A.
13
z 2 + 2 z + 10 = 0 . Giá trị biểu thức
C.
C. 0
B. 1
2
5 2
− i;0
D. 3
| z − 2 − 4i |= | z − 2i | là số phức có mô đun
C.
2 2
D.
3 2
)
( 2 + 2i )
Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
(
) (
B. Cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác
vuông
C. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
D. Đối xứng nhau qua trục thực.
Câu 11 :
z − i = 3 − 2z
Cho số phức z thỏa mãn
A.
. Mô đun của số phức
C.
B. 3
5
2i + 1 + iz bằng:
2
D. 1
Câu 12 :
1 − 2i .
D.
z + ( 2 + i ) z = 3 + 5i có điểm biểu diễn M, thì
số phức z thỏa mãn
A. M nằm trong góc phần tư thứ nhất
B. M nằm trong góc phần tư thứ hai.
C. M nằm trong góc phần tư thứ tư.
D. M nằm trong góc phần tư thứ ba.
Câu 15 :
Tổng phần thực và phần ảo của số phức
A.
2− 2
B.
Câu 16 :
z=
2 2 − 3 −1
B.
Tam giác ABC đều
Câu 17 :
2−2
2 + 6i
3 − i . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
19
2− i .
Tam giác ABC có chu vi bằng 4
Nghiệm của phương trình 2ix + 3 = 5x + 4 trên tập số phức là:
23 14
+ i
29 29
B.
−
23 14
− i
Nghiệm của pt
) là một số thực. Số phức có mô đun nhỏ
C. Z=2+4i.
D. Z=2+2i.
là
A.
− 2; − 1 + 3i; − 1 − 3i
B.
2; − 1 + 3i; − 1 − 3i
C.
2;1 + 3i;1 − 3i
D.
− 2;1 + 3i;1 − 3i
Câu 20 :
phần thực của z thỏa mãn phương trình
A. 15
Tính giá trị
D.
(2 − 3i).z + (4 + i).z + (1 + 3i ) 2 = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần
Cho số phức z thỏa mãn
z
1
4
C.
B. −3+4i
ảocủa số phức
3
có nghiệm là
Câu 22 :
Câu 23 :
z + 3z = ( 2 + i ) ( 2 − i ) là:
C. 1
z = 1 thì
Nếu
A. Là số ảo
B.
Lấy mọi giá trị
thực
Mô đun của số phức z thỏa mãn
20
2
3
D. 0
z2 − 1
z
Câu 26 :
A.
C. -1
B.
22007 i
Câu 28 :
Câu 29 :
M
(
)
2,1
z=
C.
(
) (
2
2+i +
( 2, − 1)
B.
− 22007
Điểm M biểu diễn số phức
A.
2007
Số phức z = a + bi có mô đun là
a2 + b2
C. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
D. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
Câu 30 :
Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện
−4 −9
; ÷
11 11
A.
(2 x + 3 y + 1) + (− x + 2 y)i = (3x − 2 y + 2) + (4 x − y − 3)i
−9 −4
; ÷
11 11
B.
4 9
B. Một tam giác cân (không đều)
C. Một tam giácvuông cân
D. Một tam giácvuông (không cân)
Số các số phức z thỏa mãn
A. 4
z = 2 và z2 là số thuần ảo là:
C. 3
B. 2
Câu 34 :
Phần ảo của số phức z thỏa mãn
A.
3 1
− i
2 2
Trongmặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = (1 - i)(2 + i,)
z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:
A. Một tam giác đều
Câu 33 :
1
D. 2
Câu 35 :
số phức z biết
z − ( 2 + 3i ) z = 1 − 9i
A. -2
Câu 37 :
D. -3
2
B.
5
2
3
C.
( 1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z có mô đun là
số phức z thỏa mãn
Câu 38 :
Trongtập số phức
A. 0
x 2 + y 2 = a 2
2
x + y = b
B.
£
x 2 − y 2 = a
2xy = b
C.
D.
B. 2
C. 1
D. 3
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
A. Một đường thẳng
là:
2
Cho số phứcz = a + bi. Khi đó số
B. Một số thuần ảo
Câu 42 :
( 1+ i)
CĐ 2009. Cho số phức z thỏa
A. 2
2
B. 3
C. 1
D. i
z là:
D. 4
2
Tập hợp các nghiệm phức của phương trình
{ ±i;0}
z
= 2a
Câu 45 :
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
22
x − y = a
2xy = b
z 3 + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
, phương trình
Câu 39 :
Câu 40 :
17
2
C.
z2 + z = 0 :
z2 = z
Câu 49 :
A.
B.
8 2
Câu 50 :
Cho biểu thức
z = 1 + 2i
z = 1 − 2i
Số 0
D.
Gọi z là căn bậc hai của
D.
z + iz
16
Tìm phần thực của số phức
C. -5i
= - 16
B.
A-2010. Phần ảo của số phức
− 2
B. 1
( 1+ i )
8
= - 16i
z biết
C.
( 1+ i )
8
= 16i
D.
( 1+ i )
B.
Câu 54 :
23
2z
C. 8
B. -5
A. 4
Câu 55 :
D.
Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là:
A.
A.
C. 2
C.
8 3
z2 + z là
Với mọi số ảo z , số
Câu 51 :
z12 + z22
2 z 2 + 3z + 3 = 0 . Khi đó, giá trị của
- 2iz bằng
Mô đun của
A.
9
4
B.
D. 4.
C. 2
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z2 là số ảo là:
A. Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
(
A.
) (
3 + 2i -
3 - B.2i
) ( 1+ i 3)
2
C.
Câu 59 :
Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn
trình
A.
x2 + y 2 − 2x − 1 = 0
Câu 60 :
1+ i
z=
÷
1 − i , tính
D. 3
i 1997 = - 1
D.
C.
z =- 1
D.
z =1
C.
−3 + i;3 − i
D.
3 − i;3 + i
i 2345 = i
z = 8 + 6i là
Căn bậc hai của số phức
A.
2- i
Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liện hợp của nó , trong các kết luận sau , kết luận
nào đúng ?
A.
Câu 63 :
C.
2 +i
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
Câu 62 :
x2 + y 2 + 2x − 1 = 0
B.
( 2 + i 5) + ( 2- iD.5)
5
Cho
Câu 61 :
D. 39
z
−1
z
−1
B.
=
z− 1
=1+
D.
=
1
3
+
i
4 4
z− 1
= -1 +
C. 3z2 + 2z + 42 = 0
D. 2z2 + 3z + 4 = 0
Số phức z thõa mãn điều kiện
A.
− 1 + 3i và 2 - 3iB.
Câu 73 :
Nếu
A.
z = 1thì
Lấy mọi giá trị
phức
3π
− 1 + 5i 5
là:
3
B. z2 + 2z + 27 = 0
z−
z bằng:
tích là
2 5
z − 2i
z + i là một số thuần ảo là:
C. 2
B. -5
Câu 70 :
và
C.
(3 + i) z + (2i+ 1) z + 4i = 3
Cho số phức z thỏa mãn
D.
2 2
z + 1 − 2i = z + 3 + 4i
z = 2 − 3i
Câu 69 :
3
+
i
2 2
w=
A.
3i
5+ i 3
−1= 0
là:
z
Đáp án khác
C.
1 + 3i và 2 - 3i
D.
− 1 + 3i và 2 - 3i
z2 - 1
z là
B. Bằng 0