NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN
(MÃ ĐỀ 01)
C©u 1 :
π
Tính:
L = ∫ x sin xdx
0
A. L = π
C©u 2 : Tính tích phân sau:
B. L = −π
C. L = −2
D. L = 0
A. 6
C©u 3 :
B. 11
C. 3
D. 1
y=
1 e2
+
4 4
)
e
1
I = ∫ ( x + ) ln xdx
1
x
Kết quả của tích phân
là:
e2
4
C©u 5 :
3
Tính
K =∫
2
x
2
x −1
C. K = 2ln2
D.
K = ln
8
3
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình
là:
A. 8
C©u 7 :
B. 11/2
C. 7/2
D. 9/2
ex
2x
Họ nguyên hàm của e − 1 là:
A.
C©u 8 :
1
ln e 2 x − 1 + C
A.
x
ln 1 + x
2
+C
2
B. ln x x + 1 + C
C©u 9 :
C.
x
+C
2
1
+
x
ln
2
D. ln x ( x + 1) + C
486π
35 (đvtt)
D.
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số
9π
2 (đvtt)
và
thì
A.
B.
C.
D.
C©u 12 :
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
A.
C©u 13 :
B.
I = ∫ ( x + cos x ) xdx
A.
x3
+ x sin x − cos x + c
3
C.
x3
+ sin x + x cos x + c
3
C©u 15 :
2
x
F(x) = 2tan 2
2
B. Đáp án khác
D.
x3
+ x sin x + cos x + c
5
2
B.
L=
13
3
C.
L = −e π − 1
C.
ln
3 + 2 ln
5
2
3
2
1 π
(e − 1)
2
3
Nguyên hàm của hàm số f (x) = tan x là:
tan 4 x
+C
4
π
4
B.
1
Biết : 0
tan 2 x + 1
C. Đáp án khác
4
1 2
tan x + ln cos x + C
2
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a là một số chẵn
A.
D.
0
L = eπ + 1
C©u 20 :
3
C.
L = ∫ e x cos xdx
Kết quả của tích phân:
A.
D. Đáp án khác
π
C©u 18 :
C©u 19 :
1
= aπ thì giá trị của a là
12
C.
1
6
D. 6
C©u 23 :
Biết
I=∫
a
1
x 3 − 2 ln x
1
dx = + ln 2
2
x
2
. Giá trị của a là:
A. 3
C.
1
( ln x + 1 + 3 ln x + 3 ) + C
2
D.
(2 x + 3) ln x 2 + 4 x + 3 + C
C.
5
I= 7
C©u 25 :
C©u 26 :
2
+ 4 x + 3)
2
+C
1
Tính
−
8
3
B.
8
3
C.
0
D.
Tính tích phân sau:
B.
C.
D.
B.
C.
D.
3
A. I = −ln2
C©u 31 :
C©u 32 :
C. I = 1
4π 2 (đvtt)
B.
C.
2π 2 (đvtt)
C.
I=
I=
1
+ ln12
6
ln m
11
1
sin 6 x + sin 4 x ÷C. F(x) = cos6x
26
4
B.
e x dx
= ln 2
ex − 2
2
I = − ln 2
3
I=
C©u 37 :
D. 7/3
1 sin 6 x sin 4 x
+
D. −
÷
2
6
D.
I = 2ln3
π
4
Tính
I = ∫ tg 2 xdx
0
A. I = 2
π
4
C. ln2
D.
I=
π
3
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x, y = x + sin2x và hai đường thẳng x = 0, x = π
là:
π
Với t thuộc (-1;1) ta có 0
5
6π 2 (đvtt)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
C©u 35 :
A.
D.
(2 x 2 + 5 x − 2)dx
3
2
0 x +2 x − 4 x − 8
A. F(x) = sin6x
C©u 38 :
I = ln2
I =∫
A. 5/3
B. 3
C. 2
D. S = π (đvdt)
1
x − 3x + 2 thỏa mãn F(3/2) =0. Khi đó F(3) bằng:
2
C. –ln2
. Khi đó giá trị t là:
D. -2ln2
A.
−
1
3
C. 1/2
B. 0
C©u 41 :
y = tan x; x = 0; x =
V = π( 3 +
π
)
3
D.
π
V = π( 3 − )
3
S=ln3;
C©u 42 :
Kết quả của tích phân
1 5
A. 1 + ln
2 3
C©u 43 :
4
1
0
1+ 2 2x +1
I=∫
D. I = 2
0
π
I= 4
B.
2
Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = x. x + 5 :
3
1 2
( x + 5) 2
B.
3
F(x) =
3
2
F(x) = ( x + 5)
C.
1 2
( x + 5) 2
là:
1
1 + ln 2
4
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số
có nghiệm là:
C©u 44 :
dx
D.
3
F ( x ) = 3( x 2 + 5) 2
Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y =
0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?
8π
15 (đvtt)
7π
B.
8 (đvtt)
C.
∫
0
1 4
sin x + C
4
B.
a
C. −cos2x + C
D.
tg3x + C
3 − e2
( x − 1)e dx =
4 . Giá trị của a là:
2x
A. 2
B. 4
10
C©u 50 :
Hàm số f ( x) = x(1 − x ) có nguyên hàm là:
C. 3
+C
F (x) = 11
10
C©u 51 :
1
Biết tích phân
∫
0
2x + 3
dx
2− x
( x − 1)12 ( x − 1)11
+
+C
12
11
=aln2 +b . Thì giá trị của a là:
A. 7
B. 3
C. 1
2
C©u 52 :
D.
K=
1
2
Tính tích phân
A.
C©u 55 :
9
2
2
Tính:
C©u 54 :
C.
D. 2
B.
C.
D.
Cho
A.
B. 2
2- 2
2 I = ∫ (2 x 3 + ln x ) dx
13
+ 2 ln 2
2
1
B.
. Tìm I?
1 + 2 ln 2
C.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y= - x+2 là
13
2 (đvdt)
B.
C.
14
9
D.
16π
15 (đvtt)
B.
6π
5 (đvtt)
C.
5π
6 (đvtt)
15π
D. 16 (đvtt)
Tính tích phân sau:
B.
C.
D. Cả 3 đáp án trên
( x + 9) 3 +
3
C. 7
f ( x) =
D. 9
1
x+9 − x
+C
B.
2
27
( x + 9) 3 −
x 3 + C
D. Đáp án khác
x 3 + C
C. m = 4
D. m = 3
C. ln cos x + C
D.
x
−2 x
nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e (1 − 3e ) bằng:
A.
F ( x) = e x − 3e − x + C
B.
F ( x) = e x + 3e −2 x + C
C.
F ( x) = e x + 3e − x + C
D.
F ( x) = e x − 3e −3 x + C
ln(cosx) + C
2
D.
2
Tìm a sao cho
I = ∫ [a 2 +(4 - a)x + 4x 3 ]dx = 12
1
A. Đáp án khác
B. a = - 3
C. a = 3
C©u 68 : Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x và
A.
B.
C.
D.
C©u 69 :
A.
C©u 70 :
x
2 tan + C
cos 3 x
+C
3
D.
− cos x +
1
+c
cos x
f1 ( x) = sin 2 x thỏa mãnF (0) =0 và F (x) là nguyên hàm của hàm
1
2
Khi đóphương trìnhF1(x) = F2(x) có nghiệm là:
A.
x = kπ
C©u 71 :
Một nguyên hàm của
B.
x=
f ( x) =
2
x = k 2π
2
2
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x − 2 x; y = − x + 4 x là:
A. -9
B. 9
C©u 73 :
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết
A.
D.
e3 x + 1
e x + 1 là:
A.
C©u 72 :
9
C.
x + ln x + C
C©u 74 :
A.
1
Họ nguyên hàm của sin x là:
tan
ln
C©u 75 :
x
+C
2
1
Tính
B.
I = ∫ (2e x + e x )dx
cot
ln
x
+C
2
f ( x)dx =2a
C.
−3
0
C©u 78 :
D. ln sin x + C
0
Cho f (x) là hàm số chẵn và −3
A.
-ln
x
+C
2
?
C©u 76 :
C©u 77 :
bằng:
sin x + C
4
B.
sin 4 x
+C
4
C.
cos 4 x
+C
4
D.
cos 4 x + C
Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
π
(b e3 − 2)
y = x ln x, y = 0, x = e có giá trị bằng: a
trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây?
A. a=27; b=5
B. a=24; b=6
I= 3
I = ∫ x cos xdx
0
π
I= 2
B.
D.
π 1
−
I= 3 2
Hình phẳng D giới hạn bởi y = 2x2 và y = 2x + 4 khi quay D xung quanh trục hoành thì thể tích khối
tròn xoay tạo thành là:
288
V = 5 (đvtt)
B. V = 72 π (đvtt)
C. V = 2 + π (đvtt)
C©u 82 :
Nguyên hàm của hàm số
10
A.
2x3 3
− +C
3
x
C©u 83 :
C©u 84 :
3
+C
x
C.
2 x3 3
+ +C
3
x
D.
x3 3
− +C
3 x
a
π
2
C.
π
3
a=
D.
a=
π
8
3
2
Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − 6 x + 9 x và trục Ox. Số nguyên lớn
nhất không vượt quá S là:
A. 27
B. 7
C. 6
D. 10
2
−x
C©u 85 :
Xác định a,b,c để hàm số F ( x) = (ax + bx + c )e là một nguyên hàm của hàm số
A.
C©u 88 :
J=
ln 2 x
dx
x
1
J =∫
3
2
B.
J=
1
3
C.
J=
1
4
D.
x
+C
x
+
1
F(x) = ln
D.
x +1
+C
x
F(x) = ln
J=
1
2
C©u 90 :
A.
2
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x) = tan x
tan 3 x
+C
3
D. a=1
C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3 , trục hoành và các đường thẳng x= -1, x=3 là
A.
17
3 (đvdt)
B.
C©u 93 :
C©u 94 :
C.
41
2 (đvdt)
D.
45
2 (đvdt)
1
Giá trị của tích phân
A.
27
2 (đvdt)
A.
C©u 95 :
B.
C©u 97 :
A.
C©u 98 :
12
D.
C. 1
D. 6
Tính tích phân
A. ln2
B. ln8
C©u 96 :
− x2
Một nguyên hàm của f(x) = xe là:
A.
C.
e−x
B.
1
cos3x
3
D.
3cos3 x
3
2
Cho hàm số f ( x) = x − x + 2 x − 1 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì
A.
x4 x3
49
F ( x) = − + x 2 − x +
4 3
12
C.
F ( x) =
x 4 x3
− + x2 − x
4 3
C. Bước 2
C©u Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi cácđường
100 :
và
A.
13
B.
C.
D. Bước 3
D.
®¸p ¸n M· ®Ò : 01
14
01
{
)
}
)
37
{
)
}
~
72
{
)
}
~
03
{
)
}
)
39
{
|
)
~
74
)
|
}
~
05
{
)
}
)
41
{
)
}
~
76
{
)
}
~
07
)
|
}
~
43
{
|
)
~
78
)
|
}
~
09
{
|
)
~
45
{
)
}
~
80
)
|
}
~
11
{
|
)
)
47
{
|
}
)
82
)
|
}
~
13
{
)
}
)
49
{
|
}
)
84
{
|
)
~
15
{
|
)
~
51
)
|
}
~
86
{
|
}
)
17
{
)
}
)
53
{
)
}
~
88
{
|
}
)
19
{
|
}
{
|
)
~
90
{
|
)
~
21
{
)
56
{
|
92
{
|
)
~
23
{
|
}
)
58
{
|
}
)
|
}
)
25
)
|
}
~
60
{
|
}
)
95
{
)
}
~
27
{
)
}
~
62
{
|
)
~
97
)
|
}
~
29
{
|
}
)
64
)
|
}
~
99
{
|
}
)
31
{
|
)
~
66
{
)
}
~
32
{
15
33
{
|
}
)
68
{
|
)
~
34
{
)
}
~
16
Câu
Đáp án
1
B
2
D
3
B
4
D
5
B
B
14
D
15
C
16
C
17
B
18
D
19
D
20
A
D
29
D
30
B
31
C
32
B
33
D
17
34
B
35
43
C
44
A
45
B
46
A
47
D
48
B
49
D
50
58
D
59
A
60
D
61
D
62
C
63
A
64
A
65
72
B
73
C
74
A
75
D
76
B
77
B
78
A
79
87
B
88
D
89
B
90
C
91
B
92
C
93
A
94
2
∫x
2
− 1 dx
Giá trị của −2
A. 2
C©u 2 :
là
B. 4
Nguyên hàm của hàm số
A.
C. 5
f ( x ) = x 2 – 3x +
D. 3
1
x là
x3 3 x 2
+
Nguyên hàm của hàm số
A.
C©u 4 :
A.
ln e x − e − x + C
B.
C.
1
+C
e − e− x
x
3
π
4
B.
3
π
2
C.
1
D.
0
π
3
∫ dt
0
1
Cho f ( x) là hàm số lẻ và liên tục trên ¡ . Khi đó giá trị tích phân
A. 1
B. -2
C©u 7 :
Họ các nguyên hàm của hàm số y = sin 2 x là:
19
D.
4
π
3
4 − x 2 trở thành
C©u 6 :
1
cos 2 x + C
2
.
∫
−1
C. 2
C.
− cos 2x + C .
f ( x)dx
là:
D. 0
D.
1
− cos 2 x + C
2
.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5)
và trục Oy là:
. Khi đó giá trị Tích phân
1
∫ f ( x )dx
0
là:
A. 2
C©u 10 :
B.
Họ nguyên hàm của hàm số
C.
f ( x ) = cos 3x tan x
1
2
D.
1 3
sin x + 3sin x + C
3
B.
2
2x
.3x.7 x dx
C. V = π 2 (đvtt)
D.
V = π (đvtt)
là
x2
+ ln | x − 1| +C
2
C.
F ( x) = x +
C.
B.
84 x ln84 + C
D. 84 x + C
x − 1 là
Họ nguyên hàm F(x) của hàm số
F ( x) =
A.
B.
V=
22 x.3x.7 x
84 x
+ C B.
+C
ln 4.ln 3.ln 7
ln84
A.
C©u 14 :
1
là
A.
C©u 11 :
Cho
4
B.
ln x − x
( a − b ) sin 2 x + b
sin 2 x
với a,b là các số thực. Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết
π 1 π
π
F ÷ = ; F ÷ = 0; F ÷ = 1
4 2 6
3
A.
F ( x) =
3
1
( tanx+cotx ) −
4
2
B.
C©u 18 :
A.
C©u 19 :
Nguyên hàm
2x − 4x
3
F ( x)
của hàm số
4
B.
f ( x ) = 2 x 2 + x3 − 4
2 3 x4
x + − 4x
3
4
thỏa mãn điều kiện
C.
x3 − x 4 + 2 x
F ( 0) = 0
4 7
3ln −
3 6
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x3 – x và
y = x – x2 là :
A.
37
6
B.
C©u 20 :
1
Tính tích phân
A.
0
3 5
3ln +
4 6
C©u 21 :
∫
∫
b
f ( x)dx = 2
với a < d < b thì
b
-2
C©u 22 :
Họ nguyên hàm của hàm số
f ( x) =
1
8x
ln
+C
12 1 + 8x
F ( x) =
C.
8x
F ( x ) = ln
F ( x) =
D.
1
8x
F ( x) =
ln
+C
ln12 1 + 8 x
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
27ln2+1
bằng
1
1 + 8x là
C©u 23 :
A.
4 5
3ln +
3 6
y=x 2 ; y=
C. 27ln2
x
2
Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x .e , x = 1 , x = 2 , y = 0
quanh trục ox là:
2
B. π (e − e)
C. π e 2
D.
πe
D.
2 xe x + 2e x + C
2 x.e dx =
Nguyên hàm ∫
x
2 xe x − 2e x + C
C©u 27 :
2 xe x − 2e x
B.
64
3
2
3x + C
C©u 29 :
f ( x) = x3
B.
π
2
D. 3
trên ¡ là
2
3x + x + C
C.
x4
+C
4
D.
2
x cos3 x dx
e
π3
+1
8
+C
π3
−1
8
C.
e
B.
A = sin 3 x − sin 5 x + C
−1
D.
e
C©u 32 :
A.
22
0
B.
1
2
C.
1
4
D. −
1
4
2
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y = x − 3 x và y = x bằng (đvdt)
32
3
B.
B.
x +1
dx = e
x
1
∫
B.
2
π
3
B.
π
2
π
2
∫ sin
2
0
π
2
xdx
0
và
∫ cos
2
−1
( 2 x − 1)
D.
−1
+C
2x − 1
2
1− e
D.
e
16
π
Kết quả của
π
2
∫ sin
2
0
f ( x)
B.
xdx = ∫ cos 2 xdx
0
x ln x + C
C. Đáp án khác
D.
x ln x − x + C
có nguyên hàm trên K nếu
A.
π
2
∫ ln xdx là:
x ln x + x + C
Hàm số
23
+C
, hãy chỉ ra khẳng định đúng:
xdx > ∫ cos xdx
C©u 39 :
A.
3
xdx
0
2
0
là giá trị nào sau đây ?
1
( 2 x − 1)
Nguyên hàm của hàm số
A.
y = x2 - 2x;y = - x2 + 4x
B.
x2 + x + 1
x +1
C.
x2
x +1
x(2 + x)
( x + 1) 2
D.
x2 + x −1
x +1
C©u 41 :
2
A.
C©u 42 :
f ( x) =
B. 4
C. 3
D.
7
2
x
2
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe ; y = 0; x = 0; x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay sinh
bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục hoành là
A. π ( e + 2 )
B. π ( e − 2 )
C©u 44 :
Nguyên hàm của hàm số
A.
A.
ln 2
Tính ∫
2
x
A.
24
D.
F ( x ) = 2e x + tanx
C.
2
D.
3
B.
0
C.
dx =
C©u 48 :
A.
B.
3
2
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x − 4 x + 3x − 1, y = −2 x + 1
C©u 46 :
A.
2
D. π ( e + 2 )
( 2 ln x + 3)
2
2
+C
B.
f ( x)
−1
e
B.
2−
e
2
C.
e
−1
2
D. 2
2
4
+C
C©u 50 :
Họ nguyên hàm F(x) của hàm số
f ( x) =
D.
F ( x) = ln | x 2 − 4 x + 3 | + C
C©u 51 :
A.
x −3
| +C
x −1
2
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y=2−x2 , (C): y= 1− x và Ox là:
3 2 − 2π
B.
4 2 −π
C.
8 2 π
−
3
2
D.
C©u 52 :
−1
2
2
C. π ∫ (− x + 2) dx
D.
1
n −1
1
2
−1
−1
1
1
−1
−1
2
2
D.
1
A. π ∫ (− x + 2) dx + π ∫ dx
C©u 56 :
C.
y = x 2;x = y2
2
Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi lên hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = − x + 2 ; y = 1
và trục Ox khí quay xung quanh Ox là
2
A.
4π
3
π
2
n
0
1
C.
ln
3
2
D.
1
2
2
Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 − x , y = 0 quanh trục
Copyright: Tài liệu đại học ©