MỤC LỤC
MỤC LỤC.............................................................................................................................................1
DANH MỤC ĐỒ THỊ, HÌNH VẼ........................................................................................................2
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT................................................................................................................4
LỜI MỞ ĐẦU.......................................................................................................................................5
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ SỰ LỰA CHỌN ĐẦU VÀO TỐI ƯU......................................6
1.6. Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên.................................................................................................9
2.1. Sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí khi sản xuất một mức sản lượng nhất
định..................................................................................................................................................10
2.1.1. Điều kiện cần: ...................................................................................................................10
2.1.2. Điều kiện đủ:.....................................................................................................................11
2.2. Sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng với một mức chi tiêu nhất định..............11
2.2.1. Điều kiện cần: ...................................................................................................................11
2.2.2. Điều kiện đủ:.....................................................................................................................12
2.3. Ví dụ cụ thể về sự lựa chọn đầu vào tối ưu..............................................................................13
KẾT LUẬN.........................................................................................................................................14

1


DANH MỤC ĐỒ THỊ, HÌNH VẼ

1. Hình 1.4: Đồ thị biểu diễn đường đồng lượng

2. Hình 1.5: Đồ thị biểu diễn đường đồng phí

3. Hình 1.6: Đồ thị biểu diễn tỷ lệ thay thế kỹ
thuật cận biên

2


hóa cụ thể.
Mỗi chủ thể kinh tế của một nền kinh tế đều có mục tiêu để hướng tới,đó là tối đa hóa lợi ích
kinh tế của họ: mục tiêu của các doanh nghiệp là tối đa hóa lợi nhuận, của các hộ tiêu dùng
là tối đa hóa mức độ tiêu dùng, của người lao động là tối đa hóa tiền công còn của chính phủ
là tối đa hóa lợi ích xã hội. Từ đó ta có thể nói: trong xu thế toàn cầu hóa như hiện nay thì
mỗi một doanh nghiệp, một công ty nếu muốn tồn tại và phát triển, thì không thể không nghĩ
tới việc lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí sản xuất một mức sản lượng nhất
định hoặc tối đa hóa sản lượng với một mức chi tiêu nhất định, với mục tiêu cuối cùng là tối
đa hóa lợi nhuận để đưa công ty của mình ngày càng phát triển hơn.
Như vậy hai vấn đề tối thiểu hóa chi phí và tối đa hóa sản lượng là hai khía canh quan trọng
không thể thiếu trong quá trình tối đa hóa lợi nhuận. Và nó cũng có vai trò vô cùng quan
trọng cho một nền kinh tế đang phát triển và phát triển. Vì nó là nhân tố quyết định sự phát
triển hay trì trệ của một công ty hay nói rộng hơn là của một quốc gia. Các doanh nghiệp nên
áp dụng hai chiến lược kinh doanh này trong quá trình phát triển công ty của mình chắc chắn
sẽ đạt được kết quả như mong muốn.
Với tầm quan trọng của viêc lựa chọn đầu vào tối ưu đối với các nhà sản xuất.nhóm 9 được
giao nhiệm vụ làm rõ với đề tài: “Phân tích và lấy ví dụ minh họa về sự lựa chọn đầu vào
tối ưu để: hoăc tối thiểu hóa chi phí khi sản xuất một mức sản lượng nhất định hoặc tối
đa hóa sản lượng với một mức chi tiêu nhất định”

5


CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ SỰ LỰA CHỌN ĐẦU VÀO TỐI ƯU
1. Một số định nghĩa và khái niệm cơ bản.
1.1. Hàm sản xuất.
Hàm sản xuất mô tả mối quan hệ giữa các yếu tốđầu vào của quá trình sản xuất và sản lượng
đầu ra được tạo ra từ quá trình này. Nó cho chúng ta biết lượng đầu ra tối đa có thể sản xuất
được từ bất cứ một tổ hợp các yếu tố sản xuất xác định nào đó. Có thể viết hàm sản xuất
dưới dạng:

Hàm sản xuất Cobb – Douglas có dạng: Q = AKαLβ
Với A: hằng số
α: Hệ số co giản của sản lượng theo vốn.
β: Hệ số co giản của sản lượng theo lao động.
Tổng hệ số co giản α và β có ý nghĩa kinh tế quan trọng.
+ Nếu tổng hệ số co giản (α + β) = 1, thì hàm sản xuất cho biết tình trạng doanh lợi
không thay đổi theo qui mô, có nghĩa là % tăng các yếu tố đầu vào bằng % tăng sản
lượng đầu ra.
+ Nếu tổng hệ số co giản (α + β) > 1, thì hàm sản xuất cho biết tình trạng doanh lợi
tăng dần theo qui mô, có nghĩa là % tăng các yếu tố đầu vào nhỏ hơn % tăng sản
lượng đầu ra.
+ Nếu tổng hệ số co giản (α + β) < 1, thì hàm sản xuất cho biết tình trạng doanh lợi
giảm dần theo qui mô, có nghĩa là % tăng các yếu tố đầu vào lớn hơn % tăng sản lượng đầu
ra.
* Theo kết quả nghiên cứu của Walters A.A (1963), hàm sản xuất của ngành công nghiệp
sản xuất đường sắt ở Mỹ như sau:
Q = AK0.12L0.89M0.28
M: vật tư; yếu tố vật tư được bổ sung là yếu tố đầu vào thứ ba của ngành sản
xuất đường sắt.
1.2. Các yếu tố đầu vào.
1.2.1. Yếu tố đầu vào cố định
- là các yếu tố có lượng sử dụng không thể thay đổi
Ví dụ: nhà xưởng, máy móc lớn và nhân sự quản lý là các yếu tố đầu vào nhìn chung và
không thể nhanh chóng tăng lên hoặc giảm đi.
1.2.2. Yếu tố đầu vào biến đổi.
- là yếu tố đầu vào có mức sử dụng có thể thay đổi khá dễ dàng khi cần thay đổi sản lượng.
Nhiều loại dịch vụ lao động cũng như các nguyên liệu thô và gia công nhất định có thể thuộc
loại này.
1.3. Sản phẩm cận biên của vốn và lao động.
1.3.1. Sản phẩm cận biên của vốn ( MPK).

gốc tọa độ;
+ Các đường đồng lượng không bao giờ cắt nhau;
+ Đường đồng lượng càng xa gốc tọa độ thì càng
biểu thị sản lượng càng tăng lên.
1.5. Đường đồng phí.
- Đường đồng phí biểu thị tất cả các kết hợp yếu tố
đầu vào có thể mua được với một mức tổng chi phí
nhất định tại mức giá đầu vào xác định.
- Phương trình đường đồng phí có dạng:
C = rK + wL
- Khi tổng chi phí tăng mà giá các yếu tố đầu vào không đổi thi sẽ dẫn tới có sự dịch chuyển
song song lên phía trên của đường đồng phí.
Khi tổng chi phí giảm mà các yếu tố đầu vào
không đổi dẫn đến sự dịch chuyển song song
về phía dưới của đường đồng phí. Nếu tồn tại
vô số các đường đồng phí thì mỗi đường đồng
phí thể hiện một mức tổng chi phí nhất định.

8


1.6. Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên.
- Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên của vốn cho lao động là số đơn vị vốn phải bớt đi để tăng thêm
một đơn vị lao động mà không làm thay đổi tổng sản lượng.
MRTS=

=

Do có thêm những đơn vị lao động thay thế cho vốn nên
sản phẩm cận biên của lao động giảm dần. Có 2 lý do

hai nguyên tắc:
- Tập hợp các đầu vào tối ưu nằm trên đường
đồng lượng Q0 và phải nằm trên đường đồng phí;
- Đường đồng phí phải là đường gần gốc tọa độ
nhất ( để có mức chi phí thấp nhất)
2.1.1. Điều kiện cần:
Tại điểm E, đường đồng lượng tiếp xúc với
đường đồng phí. Ta có độ dốc của đường đồng
lượng là MRTS= -

, còn độ dốc của đường

đồng phí bằng tỷ lệ tương đối giá của các yếu tố
đầu vào là: -

. Do đó, tại điểm E, giá trị MRTS

bằng tỷ lệ giá của các yếu tố đầu vào. Tại điểm
kết hợp các yếu tố đầu vào có chi phí nhỏ nhất
thì MRTS = - . Để tối thiểu hóa chi phí sản xuất
ra một sản lượng nhất định, hãng cần lựa chọn kết hợp các yếu tố đầu vào sao cho:

MRTS = -

-

=- 

=


phương trình Qo=(K,L)
Vậy để xác định các mức chi phí tối thiểu khi sản lượng tối ưu Q o thì sự lựa chọn các đầu
vào tối ưu phải thỏa mãn điều kiện cần và đủ sau đây:

(*)

2.2. Sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng với một mức chi tiêu nhất định.
Giả sử một hãng chỉ sử dụng hai yếu tố đầu vào là vốn và lao động lần lượt là r và w. Hãng
muốn sản xuất với mức chi phí là C0, vậy
hãng lựa chọn đầu vào như thế nào để sản
xuất ra được mức sản lượng lớn nhất?
Nguyên tắc của sự lựa chọn đầu vào tối ưu để
tối đa hóa sản lượng với một mức chi tiêu
nhất định là:
- Tập hợp các đầu vào tối ưu nằm trên đường
đồng phí C0 và phải nằm trên đường đồng
lượng;
- Đường đồng lượng phải là đường nằm xa
gốc tọa độ nhất ( để có mức sản lượng tối đa)
2.2.1. Điều kiện cần:
Tại điểm E, đường đồng lượng tiếp xúc với
đường đồng phí. Ta có độ dốc của đường

11


đồng lượng là MRTS= các yếu tố đầu vào là: -

, còn độ dốc của đường đồng phí bằng tỷ lệ tương đối giá của
. Do đó, tại điểm E, giá trị MRTS bằng tỷ lệ giá của các yếu tố đầu

đúng cho cả ba trường hợp khi hãng thực hiện sản xuất tại ba
w
r

mức sản lượng là Q1, Q2, Q3 nhưng khi thực hiện sản xuất tại mức sản lượng tại Q1 ví dụ như

hai điểm A và B thì hãng có thể thực hiện được với mức chi phí C0 nhưng mức sản lượng đạt
được chỉ là Q1
Tuy nhiên, đạt hiệu quả về mặt kỹ thuật không đồng nghĩa với đạt hiệu quả về mặt kinh tế.
Bất kì doanh nghiệp nào cũng đều mong muốn rằng có thể sản xuất ra sản phẩm với mức chi
phí thấp nhất hoặc với cùng một mức chi phí có thể tạo ra được số lượng sản phẩm lớn nhất.
Để sản xuất, các doanh nghiệp phải sử dụng một tập hợp các đầu vào để sản xuất ra hàng
hóa hay dịch vụ đầu ra. Hàm sản xuất của doanh nghiệp cho biết lượng đầu ra tối đa mà
doanh nghiệp có thể sản xuất ra tương ứng với các tập hợp khác nhau của các yếu tố đầu vào
tương ứng với một trình độ công nghệ nhất định. Chi phí sản xuất của doanh nghiệp bao
gồm tất cả những phí tổn mà các doanh nghiệp phải gánh chịu để tiến hành sản xuất kinh
doanh trong một giai đoạn nhất định.
Như vậy, căn cứ vào sự lựa chọn đầu vào tối ưu mà với một mức sản lượng mà hãng đặt ra,
hãng có thể lựa chọn được đầu vào thích hợp, tối ưu nhất mà với sự lựa chọn đó thì hãng chỉ
phải trả với mức chi phí là ít nhất, hay với mức chi phí cố định mà đem lại mức sản lượng
tối đa. Từ đó doanh nghiệp sản xuất sẽ thu về mức lợi nhuận cao nhất có thể.

14