SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
"KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY
CHIỀU CÓ RLC MẮC NÔI TIẾP VÀO MẠCH ĐIỆN XOAY
CHIỀU"

1


I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho
học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về vật lý. Hệ thống
kiến thức này phải thiết thực và có tính kỹ thuật tổng hợp và đặc biệt phải phù hợp với
quan điểm vật lý hiện đại.
Hoạt động giải bài tập vật lý vừa giúp học sinh nắm vững các kiến thức vật lý vừa phát
triển tư duy vật lý và năng lực sáng tạo. Bài tập vật lý là phương tiện dạy học được sử
dụng ở mọi giai đoạn của quá trình dạy học.
Hệ thống bài tập có sẵn trong các sách tham khảo rất nhiều, song làm thế nào để phát
triển tư duy vật lý và năng lực sáng tạo, qua đó làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn
các em hơn đó là điều băn khoăn của không ít giáo viên .
Để đạt được mục đích trên thì giáo viên không chỉ đơn thuần là hướng dẫn các em giải
bài tập có sẵn trong sách giáo khoa, sách tham khảo mà phải biết khai thác các bài tập
này, từ đó tạo ra các bài tập mới, tạo ra các tình huống mới hoặc mở rộng bài tập gốc phù
hợp với thực tiễn. Trong quá trình dạy học giáo viên nên biết lựa chọn bài tập phù hợp
với đối tượng và biết phát triển bài toán để học sinh hiểu và nắm được kiến thức mà
chương trình yêu cầu.
Qua quá trình dạy học vật lý ở trường phổ thông tôi nhận thấy phần mạch điện xoay
chiều có R, L, C mắc nối tiếp là phần có nội dung kiến thức rộng và sâu, có nhiều ứng
dụng trong thực tế, đặc biệt đây còn là phần quan trọng với số lượng câu hỏi khá nhiều
trong cấu trúc đề thi tốt nghiệp và đại học cao đẳng. Song với hình thức thi trắc nghiệm


U R2 + (U L − U C ) 2

- Tổng trở: Z =

R 2 + (Z L − Z C )2

- Độ lệch pha giữa u và i: tan ϕ =

Z L − ZC
R

+ Nếu ZL > ZC thì u sớm pha hơn i (mạch có tính cảm kháng).
+ Nếu ZL < ZC thì u muộn pha hơn i (mạch có tính dung kháng).
+ Nếu ZL = ZC thì u cùng pha với i.
- Định luật Ôm: I =

U
Z

* Lưu ý học sinh: U là hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch nào thì Z là tổng trở của đoạn
mạch đó.
- Công suất điện: P = UIcos ϕ
- Hệ số công suất: cos ϕ =

R
Z

- Công suất tỏa nhiệt trên R: PR = RI2.


→

→

UC

UR

→

UR

(Tổng hợp vectơ theo quy tắc hình bình hành) (Tổng hợp vectơ theo quy tắc đa giác)
- Cộng hưởng điện:
+ Điều kiện có cộng hưởng điện: ZL = ZC.
+ Đặc điểm của đoạn mạch khi có cộng hưởng điện:
. Zmin = R
. UL = U C
. U = UR
. Imax = U/R = UR /R
. u và i cùng pha
. Pmax = UImax = U2/R (cos ϕ = 1)
B. Khai thác một số bài tập về mạch điện xoay chiều có R,L,C mắc nối tiếp và vận
dụng vào dạy học
C

Bài tập 1.1:

A


H

. Khi đó R = ?

* Định hướng cho học sinh:
- Viết biểu thức P theo R ?
- Dùng toán học khảo sát P theo R ?
Giải: Khảo sát P theo R:
2

P = I .R =

U 2R
R 2 + (Z L − Z C ) 2

=

U2
(Z − Z C ) 2
R+ L
R

=

U2
y

Pmax khi ymin , theo bất đẳng thức Cauchy: ymin khi R =
Vậy: Pmax =


U2
(Z − Z C ) 2
R+r+ L
R+r

=

Pmax khi ymin , theo bất đẳng thức Cauchy: ymin khi R =

U2
y
Z L − ZC

-r

(3.3)

Thay số ta được : Pmax = 75W và R = 43 Ω.
Bài tập 1.4: Tương tự bài 1.2. Yêu cầu tìm công suất tiêu thụ cực đại trên bến trở khi
cuộn dây có điện trở r = 5 Ω. Khi đó R = ?
* Định hướng cho học sinh :
- Biểu thức tính PR ?
- Dùng toán học khảo sát P theo R ?
Giải:
2

PR = I .R =

U 2R
( R + r ) 2 + (Z L − Z C ) 2


- Dạng bài tập này đa số học sinh dựa vào các tài liệu tham khảo nhớ các công thức (3.1)
đến (3.4) rồi áp dụng vào tính ra đáp số, nhất là khi đang áp dụng hình thức thi trắc
nghiệm. Do vây các em không hiểu bản chất bài toán, rất dễ nhầm lẫn khi vào phòng thi.
- Trong quá trình giảng dạy chúng ta không nên cho sẵn các công thức (3.1) đến (3.4) mà
nên từ bài tập này học sinh tìm ra và giáo viên nhấn mạnh thêm để cho các em phân biệt
công suất tiêu thụ của đoạn mạch, công suất tiêu thụ trên điện trở thuần R khi đoạn
mạch có cuộn dây thuần cảm và cuộn dây không thuần cảm.
*. Gợi ý sử dụng: Bài này chúng ta có thể củng cố cho bài “Công suất của dòng điện
xoay chiều. Hệ số công suất”, hoặc dùng trong tiết bài tập của chương V, hoặc trong giờ
tự chọn, hoặc trong các buổi học thêm,…
C

L, r

* Bài tập luyện :

R

Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: A

B

1

Cuộn dây có độ tự cảm L = 2π H,
tụ điện có C =

10 −4
F,


Cuộn dây có điện trở thuần không? Vì sao?

2.

Tìm hiệu điện thế hiệu dụng tại 2 đầu A, B của đoạn mạch?

(Yêu cầu giải theo phương pháp đại số).
* Định hướng cho học sinh :

7


- Từ giả thiết về độ lệch pha giữa u AM và uMN, suy ra được điều gì?(cuộn dây có thuần cảm
không?)
- Tìm mối quan hệ giữa các giá trị hiệu điện thế hiệu dụng: UL, Ur , UC, UAB.
Giải:
1. Nếu cuộn dây không có r thì uAM ngược pha uMN, trái với giả thiết.
Vậy cuộn dây có r ≠ 0.
=

π
⇒
3

UL =

ϕ AN

=-

Từ đó tính được UAB = 90V.
Bài tập 2.2:Tương tự bài 2.1 nhưng yêu cầu giải theo giản đồ véc tơ.
* Định hướng cho học sinh:
- Từ giả thiết vẽ giản đồ véc tơ ?
- Từ giản đồ véc tơ xác định xem cuộn dây có r hay không ?(nếu cuộn dây không có r thì
→

→

U AM và U MN như thế nào với nhau ? ) tìm mối quan hệ giữa UAB và UC ?
H

UL

Giải:
1.

Từ giản đồ vec tơ ta thấy cuộn dây

phải có điện trở thuần r( vì uAM sớm pha hơn uR
một góc khác
2.

Ur

UR

).
UAN


I

*. Nhận xét:
- Khi giải bài này để có được ϕ AM =

π
3

π
và ϕ AN = - 3 một số em đã biết vẽ giản đồ vec tơ

cho các đoạn mạch nhỏ rồi lại áp dụng công thức, không biết vận dụng giản đồ véc tơ để
giải ra kết quả.
- Thông thường học sinh có thói quen giải bài tập theo phương pháp đại số. Bài tập này
vừa rèn luyện kỹ năng giải bài tập vừa rèn luyện tư duy không máy móc. Đặc biệt học
sinh nhận thấy ưu điểm của giản đồ vec tơ trong giải một số bài tập mà trước đây mình ít
quan tâm.
*. Gợi ý sử dụng: Bài này chúng ta có thể dùng để củng cố tiết 1 của bài 28 hoặc ra về
nhà sau khi học xong bài đó, hoặc dùng trong tiết bài tập của chương V, hoặc trong giờ tự
chọn,…

Bài tập 3.1: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, R, L hằng số, tụ điện có điện dung C thay đổi
được. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f, giá trị hiệu
dụng không đổi U. Tụ điện thay đổi điện dung đến giá C 1 thì UC max. Tìm giá trị UC max ?
Giải theo phương pháp đại số.

* Định hướng cho học sinh :
- Viết biểu thức tính UC theo ẩn C?
- Dùng toán học khảo sát UC theo C?
Giải:

U
y

được ymin khi ZC =

R 2 + Z L2
ZL

,

U .Z RL
R

Bài tập 3.2: Tương tự bài 3.1 nhưng giải theo giản đồ véc tơ
* Định hướng cho học sinh :
- Vẽ giản đồ véctơ.
- Góc hợp bởi 2 véc tơ nào luôn không đổi? góc nào thay đổi.
- Dựa vào toán học tìm UC theo U, sin α , sin β .
- Tìm điều kiện của góc β để UC max.
Giải:
- Vẽ giản đồ vec tơ:
Từ giản đồ vec tơ ta có:
U
U
= C ⇒
sin α sin β

UC =

U

UL

UC

U

10


*. Nhận xét:
- Bài toán cực trị thông thường học sinh giải theo phương pháp đại số, như vậy giáo
viên đã trang bị thêm cho học sinh một cách nữa để khảo sát hiệu điện thế đoạn mạch cực
đại.
-

Cần lưu ý học sinh khi dùng giản đồ vec tơ:

+ . Đối với loại bài toán này, ta vẽ giản đồ vec tơ rồi xác định xem góc α nào không đổi,
tính tan α .
+. Xét tam giác một cạnh biễu diễn giá trị cần tìm, trong đó có góc không đổi đối diện
cạnh không đổi, rồi áp dụng định luật hàm số sin sau đó biện luận.
-

Sau bài này giáo viên yêu cầu học sinh :

+ Nhận xét độ lệch pha giữa u LR và u hai đầu đoạn mạch. (Đây là một nội dung mà
các đề thi hay khai thác ).
+ Tương tự với đoạn mạch R, L, C nối tiếp cho L thay đổi tìm U Lmax và rút ra nhận
xét về độ lệch pha giữa uRC và u hai đầu đoạn mạch.
R 2 + Z L2

M

Bài tập 4 :
Cho mạch điện như hình vẽ:

●
A

●

N
●

A

●
B
11


Cuộn dây có độ tự cảm L,

L

C
●

đặt vào 2 đầu A, B hiệu điện thế xoay
chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi
tần số f , hiệu điện thế giữa A, N và M, B

⇒

tan ϕ =

U L −UC
UR

Vậy i = 0,2

2

UC

U MB

= 3,48 ⇒ ϕ = 1,29 rad.

cos (100 π t - 1,29) A.

*. Nhận xét:
- Khi giải bài này học sinh thường mắc sai lầm là không suy luận được đoạn mạch có R
vì bài ra không nhắc tới.( thiếu dữ kiện). Khi đó giáo viên cần nhấn mạnh giả thiết cho
uMB lệch pha so với uAB góc α (với cos α = -0,6 ), từ đó học sinh thấy được bài ra còn ẩn
dữ kiện và phải đi tìm dữ kiện thiếu để giải bài toán.
- Đây là loại bài toán cho thiếu hoặc thừa dữ kiện, tính sáng tạo ở đây là học sinh phải
biết nhận ra sự thiếu hoặc thừa hoặc tính mâu thuẫn giữa các dữ kiện trong đề ra. Với học
sinh nào nhận ra sự không bình thường của bài toán là em đó đã hiểu lý thuyết.
12




B

H, điện trở thuần có giá trị R = 20 Ω,tụ điện có điện dung
π
6

F. Đặt vào 2 đầu A, B hiệu điện thế xoay chiều: u = 120cos(100 πt + ) thì vôn

kế thứ 1 chỉ 60V, vôn kế thứ 2 chỉ 80V.( coi điện trở các vôn kế rất lớn)
Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế giữa 2 điểm A,
N?
* Nhận xét:
- Bài này đa số Học sinh mắc sai lầm: các em thấy cho U 1 và Z1 (hoặc U2 và Z2) nên tính
I theo một trong 2 đoạn mạch nhỏ mà không nhìn thấy sự không “bình thường ” của bài
toán.
- GV gợi ý cho Học sinh tìm thấy sự vô lý của giả thiết ( U 1 không thể nhỏ hơn hoặc bằng
U2).
- Yêu cầu Học sinh sửa lại đề cho phù hợp (sẽ có rất nhiều bài toán mới được đưa ra ).
* Tính sáng tạo ở đây là học sinh phải nhận ra sự không “bình thường” của bài toán và
đề xuất các cách điều chỉnh dữ kiện để được bài toán thông thường.

13


*. Gợi ý sử dụng: Bài này chúng ta có thể dùng để củng cố bài 28 hoặc ra về nhà, hoặc
dùng trong tiết Bài tập của chương V, hoặc trong giờ tự chọn,…

*. Sách giáo khoa Vật lý 12 – Nâng cao trong tiết “Bài tập về dòng điện xoay chiều” đã
đưa ra 1 bài toán hộp đen và giải theo phương pháp đại số. Đây là loại bài tập đòi hỏi


* Định hướng học sinh:
- Mach có điện trở thuần hay không?
- Giả thiết cho mạch có tụ điện và i muộn pha hơn u, suy ra mạch phải có linh kiện gì? Vì
sao?
Giải:
- Do mạch điện tiêu thụ điện năng nên mạch điện có r.
- Do i trễ pha hơn uAB, mà mạch điện đã có tụ điện nên mạch phải có L.
Vậy hộp đen là một một cuộn dây có r ≠ 0.
P
100
=
= 50 ( Ω )
Ta có: P = I r → r = I 2
2
2

( )

2

U 2 AB
Mặc khác: r + (ZL - Zc) =
I2
2

2

⇒ ZL − ZC =



(H).

* Giáo viên phát triển thêm bài toán yêu cầu học sinh tự giải để kiểm tra:
Bài tập 5.2. Giải nhanh bài toán trên, nếu i cùng pha uAB.
Bài tập 5.3. Giải nhanh bài toán trên, nếu i muộn pha hơn uAB.
Bài tập 6.1:
Cho mạch điện như hình vẽ.

R

C

A

M
X

B

10 −3
Tụ điện có C =
(F), điện trở thuần R = 90Ω, X là một đoạn mạch gồm 2 trong 3
9π

phần tử điện trở thuần R0, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 0, tụ điện có điện dung C 0
mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu A, B một hiệu điện thế xoay chiều, có giá trị hiệu dụng U AB
không đổi, thì: uAM = 180 2 sin (100 π t -

π


Vậy ra hộp đen gồm R0 và L0.

ZC
π
= 1 ⇒ ϕ AM = − .
R
4

ZL
π
⇒ tgϕ MB = 0 = 1 ⇒ Z L0 = R0
4
R0

U 0 MB U 0 MB
60 2 .90 2
=
.Z AM =
= 30 2 Ω.
I0
U 0 AM
180 2

Z MB = R02 + Z 02 = R0 . 2 ⇒ R0 = 30Ω = Z L0 ⇒ L0 =

Z L0

ω



- Từ giản đồ véc tơ ta thấy:
+. X phải chứa điện trở thuần R0 và

URo

UR

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
+. ULo = URo =

U AM
2

= 30

2

UC

Ω.

UAM

0,3

Suy ra: R0 = ZLo = 30 Ω ⇒ L0 = π H.

Bài tập luyện:
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ hiệu điện thế giữa hai đầu AB là

π
.
6A

2. a. Khi K mở: I = 1(A), u AM lệch pha so với uMB là
hộp kín X

L ,r

M

X

K

B

π
. Xác định công suất toả nhiệt trên
2

b. Biết X gồm hai trong ba phần tử (R, L (thuần), C) mắc nối tiếp. Xác định X và trị số
của chúng.
C. Kiểm nghiệm:
Đề tài đã được thực hiện ở các lớp:
12C3, 12C4 ,12C5, 12C12 năm học 2009- 2010.
12B4, 12B6, 12B8, 12B10,12B11 năm học 2010- 2011
Kết quả :
100% học sinh tích cực hoạt động trong các tiết học.
85% học sinh khá và giỏi vận dụng đúng kiến thức khi khai thác các bài tập khác.

thể để tìm ra phương pháp hiệu quả . Đồng thời qua đó tạo ra cho giáo viên động thái
luôn tìm tòi, tự học và học tập lẫn nhau, đặc biệt là các giáo viên trẻ .
Tuy nhiên đề tài không tránh khỏi thiếu sót cần sự trao đổi, bổ sung. Mong hội đồng khoa
học, các thầy cô giáo góp ý, xây dựng để có thể hoàn thiện và có hiệu quả sử dụng cao
hơn .

18