Bài tập ôn tập hk ii lớp 11
i. cấp số cộng, cấp số nhân:
Bài 1: Xác định u
1
, q, u
n
, S
n
của cấp số nhân (u
n
) biết:
a)



=
=
144
72
35
24
uu
uu
b)



=++
=++
180
35

71
531
uu
uuu
Bài 2: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. CMR:
a)
22222
)())(( bcabcbba
+=++
b)
cbabcacba
++=+++
))((
Bài 3: BT 3, 4 SGK tr120.
Bài 4: Tính tổng sau:
30
2
1
...
8
1
4
1
2
1
1
+++++=
A
;
15

3)
( )
( )
2
2
3
2 5 3
lim
3
x
x x
x


+

4)
+

0
lim
x
xx
xx

+
Bài 2. Tính các giới hạn sau:
1)
x
xx

+
)2)(31(
132
lim
2
xx
xx
x

5) 6)

x
lim
(
)1
2
xx
++
7)

x
lim
(
)11
2
++
xx

8)
)11(lim

23
1

++

x
xxx
x
5)







+

1
1
11
22
0
lim
xx
x
6)
7)
2
1

x
x

10)
3
1732
lim
3

+

x
xx
x
11)
1
23210
lim
1
+
++

x
xx
x
`
La Tien-Trờng THPT Yên Mô B
1
Bµi 4: XÐt tính liên tục trên R của hàm số:
a)

32
31
2
xkhi
x
xx
xkhix

c)
2
3 2
( )
1
2
x x
f x
x
x
− +


=
−


+

Bµi2: Cho h m sà ố f(x) =
.
2xkhim

3) y =
12
13
2
−
+−
x
xx
4) y = (x
3
- 3x
2
+ 5 )
7
5) y =
aaxx 23
2
+−
6) y =
72
34
+−
xx
7) y =
15
12





0
= 1.
Bµi 3. ViÕt PT tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè trong trêng hîp sau;
a) y = x
4
2x–
2
3 t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x–
0
= 1.
b)
1
22
2
−
+−
=
x
xx
y
t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x
0
= 2.
c)
2
12
+
−
=
x

a)Chứng minh BC

(SAB), CD

(SAD) và BD

(SAC)
b)Chứng minh SC

(AHK) và I thuộc (AHK).
c)Chứng minh HK

(SAC), từ đó suy ra HK

AI
Bài 3: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi D là điểm đối xứng của B qua trung điểm O của AC. Chứng
minh CD

CA và CD

(SCA)
Bài 4: Cho các tam giác đều ABC và BCD( chung cạnh BC) nằm trong hai mặt phẳng khác
nhau.
a) Chứng minh BC AD
b) Biết BC=a, AD=
3
2
a
,tìm số đo góc giữa đờng trung tuyến xuất phát từ A của tam giác

a)Chứng minh rằng BK SA; HK SC
b)Chỉ ra góc giữa SB và (SAC) (không cần tính độ lớn góc)
c) Đờng thẳng HK cắt SA tại N
Chứng minh rằng SC BN.
`
La Tien-Trờng THPT Yên Mô B
3
`
La Tien-Trêng THPT Yªn M« B
4