MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo con người có phẩm chất và năng lực
đáp ứng được yêu cầu của xã hội là yêu cầu cấp thiết, là nhiệm vụ hàng đầu của
mọi quốc gia. Mục tiêu giáo dục của nước ta đã ghi trong Bộ Luật giáo dục: “Mục
tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri
thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc
và chủ nghĩa xó hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực
của công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Từ đó, đề ra yêu cầu
đối với phương pháp giáo dục “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực,
tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng
say mê học tập và ý chí vươn lên.” (Luật Giáo dục).
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được khẳng định trong Nghị
quyết Trung ương 4 khóa VII, Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII và được pháp
chế hóa trong Luật Giáo dục (sửa đổi) năm 2005.
Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII nêu rõ: “ Đổi mới mạnh mẽ phương
pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy
sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương
tiện hiện đại vào trong quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự
nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học.”
Chiến lược phát triển giáo dục 2001 – 2010 (Ban hành kèm theo Quyết định
số 201/2001/QĐ- Ttg ngày 28 tháng 12 năm 2001 của Thủ tướng Chính phủ), ở
mục 5.2 ghi rõ: “Đổi mới và hiện đại hóa phương pháp giáo dục. Chuyển từ việc
truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ
động tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức; dạy cho người học phương pháp tự
học, tự thu nhận thông tin một cách có hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp;


phát triển năng lực của mỗi cá nhân; tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của học
sinh, sinh viên trong quá trình học tập,...”
Để đạt được mục tiêu giáo dục như đã nêu trong Luật giáo dục và các Nghị

việc dạy bằng phương pháp dạy học thông thường để kiểm nghiệm tính khả thi và
hiệu quả của đề tài.
4. Đối tƣợng nghiên cứu
Quy trình tổ chức dạy học các khái niệm, định lý, quy tắc, bài tập hình học
không gian được trình bày trong sách giáo khoa Hình học 11 (chương trình cơ bản
và chương trình nâng cao) theo phương pháp khám phá có hướng dẫn.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu tổ chức dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 (chương trình cơ
bản và chương trình nâng cao) bằng phương pháp khám phá có hướng dẫn sẽ phát
huy được tính tích cực và cải thiện kết quả học tập của học sinh.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu lý luận và những phương pháp dạy
học tích cực nói chung, đi sâu nghiên cứu phương pháp dạy học khám phá có
hướng dẫn nói riêng.
- Phương pháp điều tra quan sát: điều tra quan sát để tìm hiểu thực tiễn việc dạy và
học Hình học không gian 11 hiện nay, đồng thời nắm bắt được những khó khăn sai
lầm thường có ở học sinh khi học môn học này.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: tổ chức dạy thực nghiệm một số giáo án đã
soạn theo hướng của đề tài nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
7. Nhƣ̃ng đóng góp của đề tài
- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về các phương pháp dạy học tích cực.
- Đưa ra tương đối đầy đủ các quan điểm dạy học khám phá và khám phá có hướng
dẫn.


- Đề xuất một số cách thức tổ chức hoạt động dạy học bộ môn toán bằng phương
pháp khám phá có hướng dẫn .
- Thiết kế một số giáo án minh hoạ cho việc dạy học nội dung Hình học không
gian lớp 11 bằng phương pháp khám phá có hướng dẫn và tổ chức thực nghiệm,
kiểm chứng tính khả thi của đề tài.

dụng tri thức trong nội dung đó. Trong quá trình dạy học, ta còn phải kể đến cả
những hoạt động có tác dụng củng cố tri thức, rèn luyện kỹ năng và hình thành thái
độ. Một hoạt động được gọi là tương thích với một nội dung dạy học nếu nó có tác
động góp phần kiến tạo hoặc củng cố, ứng dụng những tri thức được bao hàm
trong nội dung đó hoặc rèn luyện những kỹ năng, hình thành những thái độ có liên
quan. Với mỗi nội dung dạy học, ta cần phát hiện những hoạt động tương thích với
nội dung đó.
Ví dụ 1:
Khi dạy định lý về dấu của tam thức bậc hai f (x)  ax 2  bx  c (a  0) trong
chương trình môn Toán lớp 10, GV có thể yêu cầu HS giải các bài tập sau:
1) Chứng minh rằng f (x)  x 2  2x  3 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của
x. Tính biệt thức .
2) Chứng minh rằng f (x)  x 2  4x  7 luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của
x. Tính biệt thức .
3) Xét dấu của tam thức f (x)  (x  2)(2x -1)
4) Xét dấu của tam thức f (x)  (x  2)(2x -1)
Qua các hoạt động thành phần trên, HS khái quát hóa và tìm ra định lý về dấu của
tam thức bậc hai.


Tuy nhiên, mỗi nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt động; nếu khuyến khích
tất cả các hoạt động như thế thì có thể sa vào tình trạng dàn trải, làm cho học sinh
thêm rối ren. Để khắc phục tình trạng này, cần sàng lọc những hoạt động đã phát
hiện để tập trung vào một số mục tiêu nhất định. Việc tập trung vào mục tiêu nào
đó có thể căn cứ vào tầm quan trọng của mục tiêu này đối với các mục tiêu còn lại,
đối với khoa học kỹ thuật và đời sống, căn cứ vào tiềm năng và vai trò của nội
dung tương ứng với việc thực hiện những mục tiêu đó.
Ngoài ra, trong quá trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động này lại có thể
xuất hiện như một thành phần của hoạt động khác. Phân tách một hoạt động thành
những hoạt động thành phần là biết được cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ đó

dung toán học cụ thể như là cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỷ, giải phương trình
trùng phương; những tri thức phương pháp thực hiện những hoạt động toán học
phức hợp như định nghĩa, chứng minh; những tri thức về phương pháp thực hiện
những hoạt động trí tuệ chung như so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá; những
tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động ngôn ngữ lôgic như thiết lập
mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước, liên kết 2 mệnh đề thành hội hay tuyển của
chúng.
- Phân bậc hoạt động: Phân bậc hoạt động là làm cho học sinh thực hiện được các
hoạt động từ dễ đến khó; từ đơn giản đến phức tạp; từ việc sử dụng đơn lẻ một kiến
thức đến sử dụng tổng hợp nhiều kiến thức.
Để phân bậc được các hoạt động, chúng ta có thể căn cứ vào: sự phức tạp của
đối tượng hoạt động (cho đối tượng của hoạt động đơn giản hay phức tạp hơn); Sự
trừu tượng hoá, khái quát của đối tượng; nội dung của hoạt động; sự phức hợp của
hoạt động; chất lượng của hoạt động hoặc có thể phối hợp các phương diện trên
làm căn cứ để phân bậc hoạt động.
1.1.3. Một số phương pháp dạy học tích cực


Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở nhiều
nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích
cực, chủ động, sáng tạo của người học. "Tích cực" trong phương pháp dạy học,
được dùng với nghĩa là hoạt động, chủ động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ
động chứ không dùng theo trái nghĩa với tiêu cực. Phương pháp dạy học tích cực
hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học,
nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập
trung vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên để dạy học theo phương
pháp dạy học tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với phương pháp dạy học
truyền thống. Dưới đây là một số phương pháp dạy học tích cực được sử dụng phổ
biến:
1.3.1.1. Dạy học theo lý thuyết kiến tạo

chứ không phải được tiếp nhận một cách thụ động từ môi trường bên ngoài. Và
rằng, nhận thức là quá trình điều ứng và tổ chức lại thế giới quan của chính mỗi
người. Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại bên
ngoài ý thức của chủ thể. Cần bác bỏ việc áp đặt và truyền thụ một chiều thụ động
đến người học bởi vì việc học mang tính chủ động. Hơn nữa việc học mang tính cá
nhân. Trong một môi trường học tập kiến tạo, học sinh được học nhiều hơn khi các
em thật sự bị cuốn hút vào việc học, thay vì chỉ là những người lắng nghe thụ
động.
- Quá trình dạy học theo quan điểm kiến tạo:


Trên cơ sở những luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học, các
nhà giáo dục đã xây dựng các mô hình dạy học với những tiến trình và cách phân
chia thành các pha khác nhau, tuy nhiên các mô hình này đều có 3 pha chính sau:
+ Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên giao cho học sinh một nhiệm vụ có vấn
đề, qua đó các quan niệm sẵn có của học sinh được thử thách phải nhận thức được
vấn đề cần giải quyết.
+ Hành động giải quyết vấn đề: Học sinh tự tìm tòi và trao đổi với các thành
viên trong nhóm tìm ra cách giải quyết vấn đề.
+ Thảo luận, tranh luận, hợp thức hóa và vận dụng kiến thức mới. Học sinh
phải bảo vệ cái mình kiến tạo. Giáo viên hợp thức hóa kiến thức mới, ghi nhớ và
vận dụng [8, tr 70].
Trong một lớp học kiến tạo, tâm điểm là xu hướng thay đổi từ giáo viên làm
trung tâm (teacher-centered) đến học sinh làm trung tâm (students-centered). Lớp
học không còn là nơi giáo viên (như là chuyên gia) "đổ" những kiến thức vào
những học sinh - những cái chai rỗng. Trong mô hình kiến tạo, học sinh được thúc
giục để hoạt động trong tiến trình học tập của chúng. Giáo viên đóng vai trò như là
người cố vấn, dàn xếp, nhắc nhở và giúp học sinh phát triển và đánh giá những
hiểu biết và việc học của chúng. Một trong những công việc lớn nhất của giáo viên
là hỏi những câu hỏi tốt. Trong một lớp học kiến tạo, cả giáo viên và học sinh

quá trình suy nghĩ giải quyết.
Những hình thức trên được sắp xếp theo mức độ độc lập của học sinh trong
quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề vì vậy nó cũng là cấp độ dạy học phát hiện


và giải quyết vấn đề theo phương diện này, tuy nhiên trong dạy học luôn có sự đan
xen, pha trộn giữa các hình thức dạy học với nhau.
- Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề:
Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề, thường do thầy tạo ra, học
sinh giải thích và chính xác hoá tình huống để hiểu đúng vân đề đặt ra, phát biểu
được vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó.
Ví dụ: Dạy khái niệm nguyên hàm, GV có thể đưa ra vấn đề như sau:
Khi học đạo hàm, học sinh đã biết hai bài toán vật lý:
Bài toán 1. Nếu quãng đường S của chất điểm chuyển động thẳng theo thời gian t
được xác định bởi phương trình: S = f(t), trong đó f(t) là một hàm số có đạo hàm
thì vận tốc tức thời tại thời điểm t là đạo hàm tại t của hàm số f(t) là :

v(t) =

f’(t).
Bài toán 2. Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t,

Q

= f(t), f(t) là một hàm số có đạo hàm. Khi đó cường độ tức thời của dòng điện tại
thời điểm t là đạo hàm của điện lượng Q tại t là: It = Q’(t). Vấn đề đặt ra một cách
tự nhiên là:
Bài toán 1’. Biết vận tốc v(t), tìm phương trình S = f(t) của chuyển động. Vấn đề
đặt ra ở đây là tìm hàm số S = f(t) biết đạo hàm f’(t) của nó.

thường xuyên cho giáo viên Trung học phổ thông chu kì III (2004 – 2007) Toán
học, Nhà xuất bản Đại học sư phạm, 2004.
14. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), 2007, Hình học 11
Nâng cao, Sách giáo khoa, Nhà xuất bản Giáo dục, 2007.


15. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), 2007, Hình học 11
Nâng cao, Sách giáo viên, Nhà xuất bản Giáo dục, 2007.
16. Ôkôn V., Những cơ sở của việc dạy học nêu vấn đề (sách bồi dưỡng giáo
viên), Nhà xuất bản Giáo dục, 1976.
17. Polya G., Toán học và những suy luận có lý, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội,
1995.
18. Polya G., Sáng tạo toán học, Nhà xuất bản Giáo dục, 1997.
19. Geoffrey Petty (2000), Dạy học ngày nay, Dự án Việt - Bỉ.
20. Piaget J. (1999), Tâm lý học và Giáo dục học, Nhà xuất bản Giáo dục.
21. Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Hội nghị lần thứ 2 Ban Chấp hành Trung
ương Khóa VIII, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội, 1997.
22. Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ IX,
Nhà xuất bản Chính trị quốc gia, Hà Nội, 2001.
23. Luật giáo dục, Nhà xuất bản Chính trị quốc gia, Hà Nội, 2005.
24.

Bruner.J,

Jerome

Bruner's

Educational