VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

101 câu hỏi trắc nghiệm Giải Tích chương II
I. Câu hỏi nhận biết
Câu 1: Chọn đáp án đúng, cho am  an , khi đó
A. m > n

B. m < n

C. m = n

D. m > n khi a > 1

Đáp án D, tính chất của lũy thừa
Câu 2: Chọn đáp án đúng, cho am  an , khi đó
A. m > n

B. m < n khi a < 1

C. m = n

D. m > n khi a < 1

Đáp án B, tính chất của lũy thừa
Câu 3: Cho  > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A.  < 

B.  > 

C.  +  = 0


6

C. a

D. a

2 1

3 2

a a a a
4

Câu 5: Biểu thức a 3 : 3 a2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

2

A. a3

5

B. a3

4

2

7


 
3 6

Đáp án D, x 2

Câu 7: Tính: K =  0,04
A. 90

1,5

2

  0,125  3 , ta đợc


B. 121

C. 120

D. 125

Đáp án B, tính hoặc sử dụng máy tính
9

2

6

4



C. y  x 

D. y  3x

C. x  0

D. a  0

C. (x  )'  x 1

D. (x  )'  .x 1

Đáp án D, định nghĩa hàm số lũy thừa
Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số mũ
1

A. y  x 2

B. y  x 2

Đáp án D, định nghĩa hàm số mũ
Câu 11: Hàm số y  loga x có nghĩa khi
A. x  0

B. x  0

Đáp án C, định nghĩa hàm số mũ
Câu 12: Chọn mệnh đề đúng
A. (x  )'  x 1

B. loga (b.c)  loga b  loga c

loga b
loga c

D. loga (b.c)  loga b  loga c

Đáp án D, Công thức logarit
Câu 15: Chọn mệnh đề sai
A. (ex )'  ex

B. (lnx)' 

1
x

C. (ax )'  x.ax D. (ln u)' 

1
u

Đáp án B, Công thức đạo hàm
Câu 16: Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với x
C. logaxy = logax.logay
Đáp án D, các tính chất của logarit

B. loga1 = a và logaa = 0
D. loga x n  n loga x (x > 0,n  0)



3



Đáp án A
Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau: y  2017x
A. y'  x.2017

x 1

B. y'  ln2017.2017

2017x
D. y' 
2017

C. y'  2017

x

x 1

Đáp án B, dùng công thức đạo hàm
Câu 20: Phương trình sau log 4 ( x  1)  3 có nghiệm là:
A. x  82

B. x  63

C. x  80

D. logb x  logb a.loga x

Đáp án D, công thức logarit
Câu 23: log4 4 8 bằng:
A.

1
2

B.

3
8

C.
1

Đáp án B, dùng máy tính hoặc log4 4 8  log4 84 
Câu 24: log1 4 32 bằng:
8

5
4

1
1
log4 8  log22 23
4
4


B. x =

4
3

C. 3

D. 5

Đáp án B, 3x – 2 = 2
Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.



3 2



 
4

3 2

 
3

C. 2  2  2  2




4

Đáp án D, cơ số lớn hơn 1.
Câu 27: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 4

 3

 2

4

1,4

 1
C.  
 3

B. 3  3
3

1,7

 1
 
 3

2


Câu 30: Bất phương trình  
 2

A. x  4

x 1

 1
 
 2

B. x  4

Đáp án D
II. Câu hỏi thông hiểu
3 7
Câu 31: log1 a (a > 0, a  1) bằng:
a

2x  3

có tập nghiệm là:
C. x  4

D. x  4

e


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A. [-1; 1]
Đáp án D, y  1  x

B. (-; -1]  [1; +)
1
2 3



C. R\{-1; 1}

D. R

,1  x 2  0, x

Câu 33: Hàm số y =  4x 2  1
A. R

4

có tập xác định là:
 1 1
 2 2

B. (0; +))

C. R\  ; 

Đáp án C, y   4x 2  1 ,4x 2  1  0  x  
4

2
Câu 35: Hàm số y = x  x  1

A. R

e

có tập xác định là:

B. (0; +)

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

Đáp án B,   ,x  0
Câu 36: Tập xác định của hàm số y  (9  x 2 ) 3 là:
A. ( 3;3)



B. R \ 3

C. ( ;3)  (3; )

 

D. R \ 3

Đáp án D, mũ -3 là số nguyên âm nên 9 – x2  0

Đáp án C,

C. ( ;4)

B. R \ 4

D. R

2  ,4  x  0

Câu 39: Hàm số y = log5  4x  x 2  có tập xác định là:
B. (0; 4)

A. (2; 6)

C. (0; +)

D. R

Đáp án B, 4x  x 2  0
Câu 40: Hàm số y = log

5

A. (6; +)
Đáp án C,

1
có tập xác định là:
6 x

có tập xác định là:
1  ln x

A. (0; +)\ {e}

B. (0; +)

 x 0
 lnx  1

Đáp án B, 

Câu 43: Hàm số y = ln  x 2  5x  6  có tập xác định là:
A. (0; +)

C. (2; 3)

B. (-; 0)

D. (-; 2)  (3; +)

Đáp án C,  x 2  5x  6  0 , lập bảng xét dấu hoặc bấm máy tính
Câu 44: Hàm số y = ex  2x  1 có đạo hàm là:
A. y’ = ex

B. y’ = ex  1

C. y’ = ex  2

Đáp án D


2
1
(2x  1) 3
3

B. y’ =

2
2
(2x  1) 3
3

C. y’ =

2
1
(2x  1) 3
3

D. y’ =

C. y’ =

2x  1
(x  x  1)2

D.

2


2x 2  x  1 có đạo hàm f’(0) là:

B.

1
3

C. 2

D. 4

Đáp án A, sử dụng máy tính hoặc tính đạo hàm rồi thay x = 0 vào
Câu 49: Bất phương trình: log2  3x  2   log2 6  5x  có tập nghiệm là:
A. (0; +)
Đáp án B, đk:

 6
 5

1
2

B.  1; 




C.  ;3



B. (1;2)



C. R \ 1

x2
 0 , lập bảng xét dấu chung.
1 x

x2  x  2
Câu 52: Tập xác định của hàm số y  log
là:
x

 

D. R \ 1;2


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A. ( 1;0)  (2; )



; 1) (2;)
D. (




Đáp án D, 

B. (1; )

C. (0; )

D. [2; )

x0

 log2 x  1  0

Câu 55: Tập xác định của hàm số y  log 1 x  2 là:
3

A. (0; )

1
9

B. ( ; )

C. (0;9]

D. [9; )

x 0


Câu 58: Hàm số y =  x 2  2x  2  ex có đạo hàm là:
A. y’ = x2ex

B. y’ = -2xex

C. y’ = (2x - 2)ex

D. Kết quả khác


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Đáp án A, (u.v)’= u’.v + u.v’
Câu 59: Hàm số y =
A. y’ =

x
có đạo hàm là:
ex

x
ex

1 x
ex

B. y’ =

 u



2
là:
52x  125

 3
 2

A. ( ; )

B. R \  



C. R \ 3



D. R \ 0

Đáp án B, 52x  125  0  2x  3
Câu 62: Nếu log2 x  5log2 a  4log2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a5b4

B. a4b5

C. 5a + 4b

D. 4a + 5b



C. 2

ex  ex
, có thể dùng máy tính.
2

Câu 65: Cho f(x) = ln2x. Đạo hàm của hàm số bằng:

D. 1


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A.

1
x lnx

B.

2
lnx

C.

1
lnx
x


ln x
x

1 (lnx)'.x  (x)'.lnx

x2
x2

Câu 67: Cho f(x) = ln  x 4  1 . Đạo hàm f’(1) bằng:
A. 1

B. 2

x
Đáp án B, f'(x) 

4

C. 3

D. 4



1 '

4x 3
 4
, f’(1) = 2. Có thể dùng máy tính.
x4  1

6
7

B.

Câu 70: Phương trình 0,125.4
A. 3

2
3
2x 3

C.
 2

 8 



4
5

D. 2

x

có nghiệm là:

B. 4


B. 2

Đáp án A, pt  64.22x  128.2x  17  0  2x 

C. 3
17
1
(L),2x 
8
8

D. 5


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 73: Số nghiệm của phương trình: 32x  3x  2  0 là:
A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Đáp án D, pt  52x  5x  2  0  5x  2(L),5x  1(n)
Câu 74: Số nghiệm của phương trình: 4x  2.2x 1  4  0 là:
A. 1

B. 0

Câu 77: Số nghiệm của phương trình: 16x  3.4x  2  0 là:
A. 1

B. 0

C. 2

D.3

Đáp án A, pt  (4x ) 2  3.4x  2  0  5x  1(L),5x  2(L)
Câu 78: Phương trình: l ogx  l og x  9   1 có nghiệm là:
A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Đáp án D, đk: x  9,pt  l ogx  l og x  9   1  x 2  9x  10  0
Câu 79: Phương trình: log  54  x 3  = 3logx có nghiệm là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án C, đk: x 3  54,pt  log 54  x 3   l ogx 3  54 x 3  x 3  x  3

B. 3

C.1

Đáp án C, đk: x  1,pt  log2(x  1)  log2 x  1  1 
Câu 83: Số nghiệm của hương trình sau
A.2

D. 0
x 1
x 1

2x 3

1
2

 1 là:
4  logx 2  logx

B. 3

C.1

D. 0

Đáp án A, đk: t  logx  pt :  t 2  3t  2  0 có hai nghiệm t (tmđk) suy ra có hai nghiệm x.
Câu 84: Phương trình: ln x  ln 3x  2  = 0 có mấy nghiệm?
A. 0



C.  log2 3; 5

D.  ;log2 3

Đáp án D, b pt  4x  2.2x  3  0  1  2x  3  x  log 23
Câu 87: Bất phương trình: 9x  3x  6  0 có tập nghiệm là:
A. 1;  

B.  ;1

C.  1;1

D. Kết quả khác

Đáp án B, b pt  9x  3x  6  0  2  3x  3  x  1
Câu 88: Bất phương trình: log22 x  3log2 x  4 có tập nghiệm là:
A. 1;4

B.  1;  

C. (16; )




1
2

D.  0;   (16; )


x

x

1

4

 1  x 1  1 
Câu 90: Tập nghiệm của bất phương trình:      là:
 2
 2
5




A.  0; 1

C.  2;  

B.  1; 
4

Đáp án B, đk: x  1,b pt 



1

B.0

D. 1  4ln2

C.1

4
, y '  0  x  2( L), x  1(n), y (2)  4  4 ln 3, y (1)  1  4 ln 2, y (0)  0
1 x

Câu 93: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x  e 2 x trên đoạn  1;1 là:
A. 2  e2

B. -1

C. 0

Đáp án B , y '  2  2.e 2 x , y '  0  x  0(n), y (1)  2 

D. 1
1
, y (1)  2  e 2 , y (0)  1
2
e

Câu 94: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x.e x trên đoạn 0; 2 là:
A. 2.e2

B. -1


B. 1 - 6a

Đáp án D, a  log5  log

Đáp án A, log5  log

D. 6(a - 1)

10
1
 1  log2,log  6log2
2
64

Câu 97: Cho log2 = a. Tính log
A. 3 - 5a

C. 4 - 3a

125
theo a?
4

B. 2(a + 5)

C. 4(1 + a)

D. 6 + 7a

10

A.

2a  1
a1

B.

a
a1

C. 2a + 3

Đáp án A, log2 6  a  log2 3  a  1,log3 18  1  log3 6  1 

D. 2 - 3a
log2 6
a
 1
log2 3
a 1

Câu 100: Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
A.

1
a b

B.

ab


D. 4 log2

a b
 log2 a  log2 b
6

C. log2

Đáp án B, a2  b2  7ab  (a  b)2  9ab  log 2(a  b)2  log 2 (9ab)