Chương 2. Các đặc tính của hệ thống điều khiển tự động liên tục 31
Đặc tính PTL được tính theo đơn vị độ. Khi xây dựng các đặc tính logarithm, để thuận tiện,
lấy trục hoành theo logarithm của tần số (
lg
ω
) và đơn vị tính của nó là decade (dec). 1 dec ứng
với tần số tăng 10 lần.
2.4 CÁC KHÂU ĐỘNG HỌC CƠ BẢN
Một hệ thống gồm các phần tử nối tiếp với nhau theo các phương thức chung như nối tiếp,
song song, hồi tiếp. Tính chất của quá trình quá độ toàn hệ thống phụ thuộc vào tính chất động
học của các phần tử hợp thành. Các phần tử hợp thành đó thường được phân tích thành những
khâu cơ bản.
Các khâu động học cơ bản là các phần tử của hệ thống
ĐKTĐ có các tính chất sau:
- Chỉ có một tín hiệu vào và một tín hiệu ra
- Tín hiệu chỉ truyền đi một chiều, nghĩa là khi có tín hiệu vào thì có tín hiệu ra nhưng tín
hiệu ra không ảnh hưởng đến tín hiệu vào.
- Quá trình động học của phần tử được biểu diễn bằng phương trình vi phân không quá bậc
hai.
2.4.1 Các khâu nguyên hàm
2.4.1.1 Khâu khuếch đại
* Phương trình vi phân:
.
ykx=
(2.32)
trong đó
k
là hệ số khuếch đại.

()
ht
t
0
( )
.
kt
δ
t
Chương 2. Các đặc tính của hệ thống điều khiển tự động liên tục 32
- Hàm truyền tần số:
()
Wj k
ω
=

- Đặc tính BT:
()
Ak
ω
=

- Đặc tính PT:
()
0
ϕω
=

T
là hằng số thời gian của khâu.
Các phần tử thuộc khâu quán tính bậc nhất: khuếch đại từ, máy phát điện một chiều, mạch
điện R-C, L-R, lò điện trở, động cơ điện không đồng bộ hai pha và ba pha nếu lượng ra là tốc độ
quay
* Hàm truyền đạt của khâu:
()
1
k
Wp
Tp
=
+

* Các đặc tính thời gian:
- Hàm quá độ: Hàm
()
ht
nhận được do giải PTVP
( )
()
dh t
Thtk
dt
+ =
với điều kiện
()
00
h =
và


( )
ϕ ω
()
I
ω
( )
R
ω
lg
ω
( )
L
ω
ωω
k
20.lg k
0
0
0
0
k
BT
PT
TBP
BTL
Hình 2.5 Các đặc tính tần số của khâu khuếch đại
Chương 2. Các đặc tính của hệ thống điều khiển tự động liên tục
22
2
1
k
ARI
T
ωωω
ω
=+=
+

- Đặc tính PT:
()
( )
()
()
arctg arctg
I
T
R
ω
ϕ ωω
ω
==−

- Đặc tính TBP: Từ mối liên hệ
() () ()
222
ARI
ω ωω

20.lg 20.lg 20.lg 1LAkT
ωω ω
==− +

Vẽ chính xác thì
()
L
ω
là một đường cong nhưng ta có thể vẽ gần đúng bằng cách tuyến
tính hóa từng đoạn:
+ Khi
1 T
ω
<<
,
()
20.lgL k
ω
≈

+ Khi
1 T
ω
>>
,
()
20.lg 20.lg 20.lgLkT
ω ω
≈−−
Nhận xét:
+ Hàm quá độ h(t) của khâu quán tính bậc 1 cho ta thấy, khâu quán tính bậc 1 không đạt
ngay giá trị k mà tiến từ từ đến giá trị k theo quy luật hàm mũ (vì thế khâu quán tính bậc 1 còn
được gọi là khâu phi chu kỳ). Như vậy, quá trình tích luỹ năng lượng và giải phóng năng lượng
không xảy ra đồng thời, gây ra hiện tượng quán tính.
+ Hàm trọng lượng k(t) của khâu quán tính bậc 1 cho ta thấy, khi hàm quá độ h(t) đạt giá trị
xác lập hàm trọng l
ượng k(t) sẽ giảm về 0, có nghĩa là lúc này khâu quán tính bậc 1 được giải
phóng sức ì quán tính.
+ Đặc tính BT A(ω) cho ta thấy, khâu quán tính bậc 1 không làm việc được với tín hiệu cao
tần (đặc tính A(ω) giống như bộ lọc thông thấp)
+ Đặc tính PT
()
ϕ ω
cho ta thấy tín hiệu ra của khâu quán tính bậc 1 luôn chậm pha so với
tín hiệu vào một góc từ 0 đến π/2, nghĩa là khâu quán tính bậc 1 có tác động chậm.
2.4.1.3 Khâu bậc hai (khâu dao động)
* Phương trình vi phân:

2
2
2
.2... .
dy dy
TTykx
dt

( )
ϕ ω
2
π
−
ω

ω
()
R
ω
()
I
ω
0
0
0
0
ω
=
BT
ω
=∞
PT
TBP
lg
ω
( )
L
ω

Xp
Tp Tp
ξ
==
+ +
(2.35)
* Các đặc tính thời gian:
- Hàm quá độ:
Phương trình đặc trưng của khâu dao động:

22
.2...10Tp Tp
ξ
+ +=
(2.36)
Phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là:
2
1, 2
1
p jj
TT
ξ
ξ
α β
−
=− ± =− ±()
()

⎜⎟
⎝⎠
⎣ ⎦
(2.37)
trong đó:
2
000
1
.; 1 .;
T
αξωβ ξω ω
==− =

- Hàm trọng lượng:

()
( )
()
2
0
.
.1 . .sin
t
dh t
k
ttet
dt
α
ω
ω β

ke
α
−
+
()
1
t
ke
α
−
−
t
()
ht

1
A

2
A

k

0
1
T
t
( )
kt
1