GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01

C©u 1 : Hàm số

y

x ln(x

2

1

x )

A. Hàm số có đạo hàm

1

y'

x

ln(x

A.
C©u 3 :

(

x

x

18.2

1
2

x

1

0

là:

C. 2
2

C©u 7 : Phương trình 31

B. m > 3
x

31

;1)

D. 3

(1;

C.

B. 2

x

(0;

)

4

9

5.0, 2

A. 4

A. 1

(0;

5 .5
2 3.2
là:
3
2
(0, 1) 0


2

2

+2

4

D.

4

x

1

+6=m

C. m = 2

D. m = 3

10

A.

Có hai nghiệm âm.

B. Vô nghiệm

4

1
4

C.

D.

1
8

D. x

16

Câu 9 : Nghim ca phng trỡnh log 4 (log 2 x ) log2 (log 4 x ) 2 l:
A. x

B.

2

Câu 10 : Nu a

log 30 3 v b

C. x

4

3 + 13
; 3
;1
D =


2
2




C.

D=




2

3 + 13
; 3
;1


2





2

2

x+1

B.

D = ( ; 3) (1; + )

D.



3 13 3 + 13
;
+
D = ;




2
2




= 3 cú nghim:


f '(x) = x (ln x +1)

C.

f '(x) = x

C.

29
3

x

D.

f '(x) = x ln x

Câu 14 : Phng trỡnh: log3 (3x 2) = 3 cú nghim l:
A.

11
3

B.

25
3

D. 87

;
e

B.

)

C.

f '( x) =

−4
−x 2
(e − e )

C.

f '( x) =

e
−x 2
x
(e − e )

C©u 20 : Cho ( 2

3
5(1 a)
1
2(1


1, x
(x

2

−5
−x 2

x

(e − e )

B. log 25 15

5
3(1 a)

D. log 25 15

1
5(1 a)

3

B.

x

2 x


3

D. x

1

là:

B.

C©u 23 : Nghiệm của phương trình 32
A. x

f '( x) =

C. m

n

C©u 22 : Tập xác định của hàm số y
\ {2}

D.

1)n . Khi đó

( 2

Nghiệm của phương trình 8


x

C©u 19 : Nếu a

D.

(0;1)

−x

x

Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) =

A.

C©u 21 :

biến trên khoảng :

30 là:

Phương trình vô
nghiệm

x

2
7

C. 4

D. 2

1 bằng

a

0

C. (−∞;1) ∪ (2;10)

π
8

Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’  b»ng:


A. 1



B. 3

C©u 27 : Phương trình

2x 1

3



x1

C©u 28 : Tập xác định của hàm số

2x 2

1

f x

log

C.
2

x

1

x1

x2

log 1 3 x

D.

2
log 8 x 1


A

x = 2, x = − log 2 5
25 log5 6
1 log 9 4

3

a

log 2 m

với

3 a a

m

B.

x

3

4

49
2



D. 12

. Khi đó mối quan hệ giữa

C.

A

3 a
a

D.

A

A

và

B. (0; +∞)

C. (-∞; 0)

D. (2; 3)

C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) +1 ≥ 0 là:


13 


là:

log125 27

C. 9

0; m

D.

= 15 là:

B. 10

C©u 31 : Cho
A.

C.

x

Nghiệm của phương trình 3x 1.5

A. x = 1
C©u 30 :

1

D. (4; + ∞)


, với

x

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

0;

1

B.

e

không tồn tại

max y

D.

x 0;

C©u 35 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x
A. ( 5; 2)

18.2x

( 4; 0)


1

D. ( 3;1)

(1; 4)

C.

x

C©u 36 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-∞: +∞)
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-∞: +∞)
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a ≠ 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
x

D.

1
§å thÞ c¸c hµm sè y = a vµ y =  (0 < a ≠ 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
a
x





C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. log 3 5



x
f ' ( x) = cot gx − 2
sin x

B.

f ' (x) = x.cot gx

C.

f ' (x) = cot g1

D.

x
f ' ( x) = tgx
2
cos x
−

C©u 39 :
Cho loga b

3 . Khi đó giá trị của biểu thức log

b
b

a


là
1
1

1

(a

1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:

D.

3
3

2


A. a

2

B. a

1

C. 1

a

C©u 43 :

2cos2x. ln2 (1

f '(x)

2

2cos2x. ln (1

f '(x)

Cho hàm số

A. Đạo hàm

y'

y

1

A.
C©u 45 :

A.

;1

P

Giải phương trình
trị

x)

2 sin 2x
1 x
x)

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

D. Hàm số tăng trên

(0;1)

Nghiệm của bất phương trình log 4 3
x

x) là:

ln(

2 sin 2x. ln(1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại
C©u 44 :

2 sin 2x.1

x)

2

C. x

3 x

với

x

(0;1)

\ 1

3
là:
4

D. x

1; 2

0;1

2;

là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá

là:
B.


B.

C©u 48 : Cho phương trình
A.

D. ( 0; +∞ )

C. (−∞; 0]

log2 6

4 2

B.

C. 3

8

log 4 3.2 x
2

loga b , với a và b là các số nguyên

1

x

1

B.

C©u 50 : Nghiệm của phương trình: log
4
A.

x = 0, x =

1

x=

B.

4

D. x > 2

2
2

2x

−x

log2 6

log2 4x

= 2.3

a
2

1
b
3

C©u 53 :

A.

Phương trình

2

1
5 lg x

2

1

lg x

1 có số nghiệm là

B. 1

C. 3

D. 4


B. 
 32 


;2

1


;4

C. 
 32 

D. 
10




;4

1

C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f (x) = 2x −1 + 23− x
A. 4
C©u 57 :

B. 6

y = 14



B.


x
=
15


y = 15

 x = 14

y = 16




và


 x = 12  x =
 y = 18và 18

 y = 12

 x = 15

A. b

a

a

b

2

B. a

C.

1

4 ab

, với b

a

D.

Cả 3 đáp án trên
đều sai

0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là

C. a

21
22
23
24
25
26
27

{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
)
{

)

}
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}

~

32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

{
{
{
{
{
)

|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
)
)
)
|
|
|
|

}
}
)
}
}
}
}
}
}
}

~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~

55
56
57
58
59
60

{
)
{
{
{
)