Sở giáo dục và đào tạo
Hải dơng
---------------------------
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
năm học 2006 2007
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi : 30 tháng 6 năm 2006 ( buổi chiều)
Đề thi gồm : 01 trang
Bài 1 ( 3,0 điểm)
1) Giải các phơng trình sau :
a) 5(x-1)-2 = 0
b) x
2
- 6 = 0
2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ.
Bài 2 ( 2,0 điểm)
1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b.
Xác định a,b để (d) đi qua hai điểm A(1;3) và B(-3;-1)
2) Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình x
2
- 2(m-1)x - 4 = 0 ( m là tham số).
Tìm m để
5
21
=+
xx

Cho điểm A ở bên ngoài đờng tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn
(B, C là tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (MB, MC). Gọi D, E, F tơng ứng
là hình chiếu vuông góc của M trên các đờng thẳng AB, AC, BC; H là giao điểm của MB
và DF ; K là giao điểm của MC và EF.
1) Chứng minh:
a) MECF là tứ giác nội tiếp.
b) MF vuông góc với HK.
2) Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MD.ME lớn nhất.
Bài 5 ( 1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho điểm A (-3;0)và Parabol(P) có phơng trình y=x
2
.
Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất.
..Hết..
Họ và tên thí sinh ...... Số báo danh ..............
Chữ ký của giám thị 1 ............. Chữ ký của giám thị 2 .
Đề thi chính thức