TUYỂN CHỌN 50 ĐỀ TRẮC NGHIỆM
MÔN TOÁN
NĂM 2017 ÔN THI THPT QUỐC GIA
(có đáp án & đáp án chi tiết từng câu)
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 22/11/2016
THAM KHẢO TÀI LIỆU CÁC MÔN KHÁC TẠI
TOÁN, VẬT LÝ, HÓA HỌC, TIẾNG ANH, NGỮ VĂN, SINH
HỌC, LỊCH SỬ, ĐỊA LÝ, GIÁO DỤC CÔNG DÂN
Xem chi tiết tại blogspot:
/>hoặc
/>hoặc
/>Fanpages tài liệu full các môn: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Toán FULL: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Vật Lý: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Hóa Học: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Ngữ Văn: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Tiếng Anh: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Sinh Học: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Lịch Sử: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Địa Lý: Xem chi tiết
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
m 2
m 2
C.
5
m 2
D. m 2
Câu 2: Cho hàm số y x 4 8x 2 4 . Các khoảng đồng biến của hàm số là:
A. 2; 0 và 2;
B. ; 2 và 2;
C. ; 2 và 0; 2
D. 2; 0 và 0; 2
Câu 3: Cho hàm số: y x 12 3 x 2 . GTLN của hàm số bằng:
A. 3
B. 2
C. 4
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là
tích của khối lăng trụ là:
A.
6a 3
B.
3a 3
5
A. m 1;
4
C. m ; 1
B. m 1;
5
D. m ; 1 :
4
Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 x 23x 1 . Số điểm cực trị của
hàm số là:
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
mx 1
Câu 9: Cho hàm số: y
. Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận
x 3n 1
ngang và tiệm cận đứng. Khi đó tổng m n bằng:
1
2
1
A.
C.
15
m 0
m 1
D.
m 0
Câu 11: Cho hàm số: y x3 x 2 1 . Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại
điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất.
2 23
1 24
1 25
A. 0;1
B. ;
C. ;
D. ;
3 27
3 27
3 27
x 1
Câu 12: Cho hàm số y
. Mệnh đề nào sau đây sai
x2
A. Đồ thị hàm số luôn nhận điểm I 2;1 làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A 0; 2
D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ; 2 & 2;
Câu 13: Cho hàm số y
2
A.
B.
C.
D.
3
a
3
a
3
3
a
a
2
4
6
2
1
m
D.
2
m 3
của tham số m để phương trình
x 4 x m x 4 x 5 2 0 có nghiệm x 2; 2 3 .
4
1
1
1
4
5
4
A. m
B. m
C. m
D. m
3
4
2
4
3
6
3
5
Câu 17: Cho hàm số: y
C. 7; 1
D. 3;1
Câu 20: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:
A. y x 4 2 x 2 3
y x4 2 x2 1
B. y x 4 2 x 2 1
C. y x 4 2 x 2 3
D.
Câu 21: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 2a; AD a . Tam giác
SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt
phẳng SBC và ABCD bằng 450 . Khi đó thể tích khối chóp S. ABCD là:
3 3
1
B. a3
C. 2a 3
a
3
3
Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm:
4x 1
2 x 3
3x 4
A. y
B. y
C. y
m 2
A.
B. m 2
m 1
Câu 25: Đây là đồ thị của hàm số nào:
C. 2 m 1
A. y x3 3x 2 2
B. y x3 3x 2 2
C. y x3 3x 2 2
y x3 3x 2 2
Câu 26: Cho hàm số Y f X có bảng biến thiên như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
cos x 2sin x 3
Câu 27: Cho hàm số: y
. GTLN của hàm số bằng: _
2cos x sin x 4
2
A. 1
B.
C. 2
11
D. 1 m 0
2
m 1 x 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng
Câu 30: Cho hàm số y
xm
biến trên từng khoảng xác định.
m 1
m 1
A. 2 m 1
B.
C. 2 m 1
D.
m 2
m 2
2x 1
Câu 31: Cho hàm số y
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
x 1
M 0; 1 là
A. y 3x 1
B. y 3x 1
Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 1
B. 2
C. y 3x 1
1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
2;1 .
3; 1
và 1;3 .
Câu 36: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Các mặt bên
SAB , SAC cùng vuông góc với mặt đáy ABC ; Góc giữa SB và mặt ABC bằng 600 .
Tính thể tích khối chóp S. ABC .
a3
a3
a3
3a3
A.
B.
C.
D.
2
4
12
4
Câu 37: Cho hình chóp đều S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; Mặt bên tạo với
đáy một góc 600 . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt (SBC) là:
a 3
a 2
3a
A.
B.
C. a 3
1
A. 12
B.
C. 24
D.
24
12
Câu 41: Cho hàm số y x3 3m2 x m . Giá trị của m để trung điểm của hai điểm cực trị của
đồ thị hàm số thuộc d : y 1 là:
1
1
1
B.
C. 1
D.
3
2
3
Câu 42: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó ( tức
là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương
bằng a . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
8
D.
3 3 3
a
4
Câu 45: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.
B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật
C. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ
D. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau
Câu 46: Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều .Thể tích của hình lăng trụ là V .
Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là:
A. 3 4V
B. 3 V
C. 3 2V
D. 3 6V
Câu 47: Cho khối lăng trụ đều ABC. A' B 'C ' và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng
( B 'C ' M ) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó:_
6
7
1
3
A.
B.
C.
D.
5
5
B. m=0
1
2
D. m=2
Câu 50: Cho hàm số: y x3 3x 2 mx 1 và d : y x 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham
số m để đồ thị hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thoả mãn:
x12 x22 x32 1 .
A. m 5
B. Không tồn tại m
C. 0 m 5
D. 5 m 10
----------- HẾT ---------Học sinh không được sử dụng tài liệu; Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
D
B
D
C
A
A
C
C
B
A
31
32
33
34
35
36
37
D
A
B
C
D
B
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
ĐỀ MINH HỌA
(Đề gồm có 08 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y x 2 x 1.
B. y x 3 3x 1.
C. y x 4 x 2 1.
D. y x 3 3x 1.
1
A. ; .
2
B. (0; ).
1
C. ; .
2
D. ( ; 0).
Câu 4. Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên :
x
y'
0
+
1
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y
x2 3
trên đoạn [2; 4] .
x 1
A. min y 6 .
C. min y 3 .
[2; 4]
B. min y 2 .
[2; 4]
D. min y
[2; 4]
[2; 4]
19
.
3
Câu 7. Biết rằng đường thẳng y 2 x 2 cắt đồ thị hàm số y x3 x 2 tại điểm
duy nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 .
A. y0 4 .
B. y0 0 .
D. m 1.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
x 1
có hai tiệm cận ngang.
y
2
mx 1
n
i
s
n
e
uy
A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
C. m 0.
D. m 0.
B. m 0.
Câu 10. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm
nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm
nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận
được có thể tích lớn nhất.
T
C. x 80.
D. x 82.
2
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y 13x .
A. y ' x.13
x 1
x
B. y ' 13 .ln13.
.
13x
D. y '
.
ln13
x
C. y ' 13 .
Câu 14. Giải bất phương trình log 2 (3x 1) 3 .
A. x 3 .
h
2
Câu 16. Cho hàm số f ( x ) 2 x.7 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. f ( x) 1 x x 2 log 2 7 0.
B. f ( x ) 1 x ln 2 x 2 ln 7 0.
n
i
s
en
C. f ( x ) 1 x log 7 2 x 2 0.
D. f ( x) 1 1 x log 2 7 0.
y
u
T
Câu 17. Cho các số thực dương a, b, với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng ?
1
A. log a 2 ( ab) log a b.
B. log a 2 (ab) 2 2log a b.
2
1
1 1
C. log a 2 ( ab) log a b.
D. log a 2 (ab) log a b.
Câu 19. Đặt a log 2 3 , b log 5 3 . Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b.
A. log 6 45
a 2ab
.
ab
a 2ab
C. log 6 45
.
ab b
B. log 6 45
2a 2 2ab
.
ab
2a 2 2ab
D. log 6 45
.
ab b
Câu 20. Cho hai số thực a và b, với 1 a b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định
đúng ?
A. log a b 1 log b a .
B. 1 log a b log b a .
C. log b a log a b 1 .
D. log b a 1 log a b .
(triệu đồng).
(1,12)3 1
m
o
.c
Câu 22. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình
thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f(x), trục Ox và hai đường thẳng x a, x b
(a b), xung quanh trục Ox.
b
7
4
2
h
b
2
B. V f 2 ( x)dx .
A. V f ( x )dx .
a
b
C. V f ( x)dx .
n
f
(
x
)d
x
(2 x 1) 2 x 1 C .
3
1
D. f ( x )dx
2x 1 C .
2
B.
Câu 24. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô
tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t ) 5t 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời
gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô
tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
A. 0,2m.
B. 2m.
C. 10m.
D. 20m.
Câu 25. Tính tích phân I cos3 x.sin x dx .
0
1
4
e2 1
.
D. I
4
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm
số y x x 2 .
4
A.
37
.
12
B.
9
.
4
C.
81
.
12
B. | z1 z2 | 5 .
n
i
s
en
C. | z1 z2 | 1 .
D. | z1 z2 | 5 .
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn (1 i ) z 3 i . Hỏi điểm biểu
diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
y
u
T
A. Điểm P.
B. Điểm Q.
C. Điểm M.
D. Điểm N.
Câu 32. Cho số phức z 2 5i . Tìm số phức w iz z .
A. w 7 3i .
3 6a 3
B. V
.
4
C. V 3 3a 3.
1
D. V a 3.
3
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
5
2a 3
.
6
A. V
2a 3
.
4
B. V
B. h a.
C. h a.
D. h a.
4
3
3
3
m
o
.c
7
4
2
h
n
i
s
Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và AC 3a. Tính
độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
n
e
uy
A. l a.
C.
V1
2.
V2
D.
V1
4.
V2
Câu 41. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta
được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
A. Stp 4.
B. Stp 2.
C. Stp 6.
D. Stp 10.
6
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của
khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. V
5 15
.
m
o
.c
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S) : ( x 1)2 ( y 2) 2 ( z 1)2 9 .
7
4
2
h
Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).
A. I(–1; 2; 1) và R 3.
B. I(1; –2; –1) và R 3.
C. I(–1; 2; 1) và R 9.
D. I(1; –2; –1) và R 9.
n
i
s
en
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x 4 y 2 z 4 0
và điểm A(1; –2; 3). Tính khoảng cách d từ A đến (P).
5
A. d .
9
Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11 0, m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng .
A. m –2.
B. m 2 .
C. m –52.
D. m 52.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3).
Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A. x + y + 2z – 3 0.
B. x + y + 2z – 6 0.
C. x + 3y + 4z – 7 0.
D. x + 3y + 4z – 26 0.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt
phẳng (P) : 2 x y 2 z 2 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là
một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu (S).
A. (S) : ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 8.
B. (S) : ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 10.
C. (S) : ( x 2) 2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 8.
D. (S) : ( x 2) 2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 10.
7
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có
x 1 y z 1
phương trình :
. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông
1
1
B. :
y z2
.
1
1
y
z2
.
3
1
m
o
.c
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1),
C(2; 1; –1) và D(3; 1; 4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?
A. 1 mặt phẳng.
B. 4 mặt phẳng.
C. 7 mặt phẳng.
D. Có vô số mặt phẳng.
7
4
2
h
3B
13B
23B
33C
43D
4D
14A
24C
34C
44A
5A
15C
25C
35A
45C
6A
16D
26C
36D
46B
7C
17D
27A
37D
47A
x
Vậy hàm số có 2 tiệm cận ngang
Câu 3. Đáp án B
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
1
y 2 x4 1
y ' 8 x3
Với x ∈ (0;+∞) ⇒ y’ > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên (0;+∞)
Vậy chọn đáp án B
Câu 4.Đáp án: D
Câu 5.Đáp án: A
Ta có: y x3 3x 2
y ' 3x 2 3
y ' 0 x 1
Chọn đáp án : A
Câu 6. Đáp án A
x2 3
y
x 1
2 x( x 1) x 2 3 x 2 2 x 3
y'
y ' 4 x 3 4mx
y ' 0 4 x ( x 2 m) 0
x 0
2
x m
Dựa vào đây ta thấy m phải là 1 giá trị nhỏ hơn 0 nên ta loại đi đáp án C và D
Thử với đáp án B: với m = -1 ta có y’ = 0 có 3 nghiệm x = 0; x = -1; x = 1
y(0)= 1; y (-1) = 0; y(1) = 0
3 điểm cực trị của là: A(0;1); B(-1;0); C(1;0)
Ta thử lại bằng cách vẽ 3 điểm A, B, C trên cùng hệ trục tọa độ và tam giác này vuông cân.
Chọn đáp án B.
Câu 9. Đáp án D
Để hàm số có 2 tiệm cận ngang thì phải tồn tại lim y lim y
x
Có lim y lim
x
x
Có lim y lim
x
x
x 1
mx 1
2
x 1
x
1
, tồn tại khi m > 0
m
1
, tồn tại khi m > 0
m
Khi đó hiển nhiên lim y lim y
x
x
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
3
Vậy m > 0.
Chọn D
Câu 10. Đáp án: C
1
1 4 x 12 2 x 12 2 x
2
0; và y’ ≥ 0
4
∀ x ∈ 0;
4
m 0
tan x m, x 0;
4
1 m 2
2 m 0
Chọn A
Câu 12: Đáp án B
Đk: x > 1
pt x 1 64
x 65
Chọn đáp án: B
Câu 13: Đáp án: B
y ' 13x.ln13
Chọn đáp án B.
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
1
1 1
log a2 (ab) log a (ab) (1 log a b) log a b
2
2
2 2
Câu 18: Đáp án A
x 1
4x
4 x 4 x.( x 1) ln 4
y'
42 x
1 2( x 1) ln 2
22 x
y
Chọn đáp án A
Câu 19: Đáp án C
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
5
1
log 3 45
2 log 3 5
b 2ab a . Chọn C
1
1
1 2 x 1 2
1
2 x 1dx 2 x 1 2 d 2 x 1 .
C 2 x 1 2 x 1 C . Chọn B
3
2
2
3
2
Câu 24 Đáp án C
Ô tô còn đi thêm được 2 giây.
2
2
5t 2
2
10t 10 m . Chọn C
Quãng đường cần tìm là : s v t 5t 10 dt
2
0
0
0
Câu 25 Đáp án C
Sử dụng máy tính. I = 0. Chọn C
2 4 4
4
Chọn C
Câu 27 Đáp án A
x 2
Xét phương trình hoành độ giao điểm x x x x x x 2 x 0 x 0
x 1
3
2
3
2
Diện tích cần tính:
1
S
0
x3 x x x 2 dx
2
z1 z2 3 2i z1 z2 32 2 13 . Chọn A
2
Câu 31 Đáp án B
1 i z 3 i z
3i
1 2i Q 1; 2 là điểm biểu diễn z. Chọn B
1 i
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
7
Câu 32 Đáp án B
z 2 5i w i 2 5i 2 5i 3 3i . Chọn B
Câu 33 Đáp án C
z 2
z 4 z 2 12 0 z 2 4 z 2 3 0
z i 3
T 22 3 3 42 3
Chọn C
Câu 34 Đáp án C
w x yi x, y
AC '
a
3
⇒ Thể tích V = a3
Câu 36 Đáp án D
1
1
2a 3
2
V SA.S ABCD a 2.a
. Chọn D
3
3
3
Câu 37 Đáp án D
VABCD
1
1
AB. AC. AD 28a3 VAMNP VABCD 7a3 . Chọn D
6
4
Câu 38 Đáp án B
3V