www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM – GIAI ĐOẠN 2
CHUYÊN ĐỀ : KSHS – 01 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

C©u 1 : Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  4 là:
A. 3 5

B. 4 5

D. 8 5

C. 2 5

C©u 2 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x)  16  4 x 2 trên đoạn  2; 1 .
A.

max f ( x)  0

[  2;1]

B.

max f ( x) 

[  2;1]

4
12

f ( x)  4

12

Cho hàm số y 

B.

 3;0 ,  2;5


6

C.

5
12

D.


6
5
6

3x  1
có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm nằm trên (C) cách đều hai
x2

trục tọa độ
A. 4
C©u 6 :


FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

1


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  và tiệm cận ngang y  1
2

C©u 7 : Cho hàm số y  x3  4 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng:
A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

C©u 8 : Xét các phát biểu sau đây:
I. Hàm số y

f (x ) đạt cực đại tại x 0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang

âm qua x 0
II. Hàm số y
III. Nếu f '(x 0 )

f (x ) đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm

B.

y   x 3  3x  1

C.

y  2 x 3  3x 2  1

D.

y  x 3  3x  1

C©u 10 : Hàm số y   x  12  2x  3 :
A. Có 1 cực trị
C©u 11 :

B. Có 2 cực trị
1
4

C.

Không có cực
trị

D. Có 3 cực trị

1
2



C.

y  x4  2 x 2  1999

D.

y   x4  2 x2  1999

C©u 13 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 4  4 x 2  5 trên đoạn [0; 2] .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
y  12 và max y  5
A. min
[0;2]
[0;2]

y  7 và không có giá trị nhỏ nhất
B. max
[0;2]

y  12 và không có giá trị lớn nhất D. min y  11 và max y  7
C. min
[0;2]
[0;2]
[0;2]

C©u 14 : Hàm số f  x   x3  2mx2  m2 x  2 đạt cực tiểu tại x  1 khi và chỉ khi
A. m  3 ;

B. m  1 ;


D.

y

x4

2x 2

3x 2  1
x2  5x  6

 II  : x  2

Đường thẳng nào là đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

3

3


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
B.  I  và  III 

A.

 I  và  II 

C.

D. y 

x  1
1  2x

1
4

Cho hàm số y  x 4  2 x 2  2017 . Nhận xét nào sau đây là đúng

A. Hàm số có một cực đại và không có

B. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại

cực tiểu
C. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu

D. Hàm số có một cực tiểu và không có
cực đại

C©u 19 : Cho hàm số y  x4  2 x2  5 . Hãy tìm phát biểu Sai?
A. Hàm số đã cho có 2 cực tiểu

C.

Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng 1;  

B.


C©u 22 :

Không tồn tại

B.

giá trị m.

m  1 hoặc
m 1

C. m  1

D. m  1

3x 2  7x  10
Đồ thị hàm số y  2
có tiệm cận đứng (TCĐ) và tiệm cận ngang (TCN) là:
x  x2

A. TCĐ: x  1; x  2 . TCN: y  3

B. TCĐ: x  2 . TCN: y  3

C. Chỉ có TCN: y  3

D. TCĐ: x  1 . TCN: y  3

FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán


xm
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định?
x 1

B. m  1

Số các giá trị nguyên để hàm số f  x  
và hàm số g  x  

D. m  1

2x  m
đồng biến trên mọi khoảng xác định
x 1

2 x  m
nghịch biến trên mọi khoảng xác định là:
x2

B. 5;

A. 4;

C. m  1

D. 2.

C. 3;

C©u 26 : Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

x2  2 x  13
có đồ thị (C). Chọn phát biểu đúng
x5

A. Trên đồ thị (C) chỉ có hai điểm có tọa độ nguyên
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

5


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam

B. Trên đồ thị (C) chỉ có ba điểm có tọa độ nguyên
C. Trên đồ thị (C) chỉ có bốn điểm có tọa độ nguyên
D. Trên đồ thị (C) chỉ vô số điểm có tọa độ nguyên
C©u 28 : Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; )
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5
D. Hàm số đạt cực trị tại x  3 và x  2
C©u 29 : Hàm số f  x   3x3  mx2  2 x  1đồng biến trên



A. m  3 2;3 2  .


C. 5; 1

D. 5; 2

x2
. Tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số tại M cắt hai đường tiệm
x 1

cận lần lượt tại hai điểm A va B. Khi đó MA = k.MB, giá trị của k bằng:
A. 1

B.

3
2

C. 2

D.

1
2

C©u 32 : Trong các hàm số sau đấy, hàm số nào đồng biến trên toàn miền xác định của nó:

FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

6




x3

B. y

x3

3x

C. y

x4

4x 2

D. y

x3

C©u 35 : Giá trị của tham số thực m để hàm số y  f ( x)  sin 2 x  mx đồng biến trên
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

3x 2

là:
7


A. m  2



C©u 38 : Điểm cực tiểu của hàm số y  x3  3x 2  7 là:
B. 3

A. 2

C. 0

D. 7

C©u 39 : Hàm số f  x   x3  mx2   m  36 x  3 không có cực trị khi và chỉ khi
A. m  9 hoặc m  12 .

B. 9  m  12 ;

C. m  9 hoặc m  12 ;

D. 9  m  12 ;

C©u 40 : Đường cong trong hình bên là

đồ

thị

của một hàm số trong bốn

hàm

được liệt kê ở bốn phương án



www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
C©u 41 : Hàm số y  2x  4x 2  1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây
4

 3

1

A.   ,  
 4 3
C©u 42 :

A.

C.
C©u 44 :

 0, 2 



1

C.  0, 
 2

D.


 2;   ;
Cho hàm số y 

B.

Hàm số (1) đồng biến trên khoảng

 1; 2  .

D. Hàm số (1) nghịch biến trên

;

x3
 (m  1) x 2  (m 2  3) x  1 . Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
3

đạt cực trị tại x  1 ?
A.

m  0 hoặc
m2

B.

m  0 hoặc
m  2

C. m  2



Cho hàm số y 

C. 4;

mx  4
xm

D. -5.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

nghịch biến trên khoảng (;1) .
A.

3  m  1

C. 2  m  1

B. 0  m  1

D. 2  m  2

C©u 49 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

x -∞
y'
+

2


x 4
2

x

y  x3  3x 2  3x  1

có số tiệm cận là:
C. 3

FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

D. 4

10


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
ĐÁP ÁN

01
02
03
04
05
06
07
08
09

{
{
{
{
{
)
{
{
)
{
{
{
{
{
{
{

|
|
)
|
|
|
|
)
|
)
|
|
|

)
}
)
)
}
}
}
}
}
}
)
)

~
)
~
~
~
)
~
~
)
~
)
~
)
~
~
~
~

47
48
49
50

{
)
{
)
)
)
{
{
{
)
)
{
{
)
)
)
{
{
{
{
{
{
)

|

}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
)
}

)
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
)

1
4

Cho hàm số y  x 4  2 x 2  2017 . Nhận xét nào sau đây là đúng

A. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu

B. Hàm số có một cực tiểu và không có
cực đại

C. Hàm số có một cực đại và không có

D. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại

cực tiểu
C©u 3 :

Cho hàm số y  f ( x) 

3 x
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định
x2  2

đúng?
A.

B.

C.


A. m 
C©u 6 :

15
4

B. m 

15
, m  24
4

C. m 

15
, m  24
4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 

D. m 

15
4

2 cos x  3
nghịch biến trên
2 cos x  m






a2
x22  2ax1  9a

B. a  2

2

C. a  0

D. a  6

C©u 8 : Cho hàm số y  f ( x)  x3  6 x2  9 x  3C  .Tồn tại 2 tiếp tuyến với (C) phân biệt và có
cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó
cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA  2017.OB . Số giá trị k thỏa mãn
yêu câu bài toán là:
A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

C. T  3,5

D. T   3,5



D.
A.
C©u 12 :

5
12

B.

Cho hàm số y 

5
6

C.


12

D.


6


6

2x  1
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

y

2x 1
x2

B.

y  x 3  3x  2

C.

y  x4  2x2  3

D.

x2 1
y
x2

C©u 14 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 4  4 x 2  5 trên đoạn [0; 2] .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

3


A.

www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
min y  12 và max y  5


D. Không có hàm số thỏa yêu cầu bài
toán trong số các hàm số đã cho

C©u 16 : Hàm số y  4 x2  2 x  3  2 x  x 2 đạt giá trị lớn nhất tại 2 giá trị của x , x . Tích x x có
1 2
1 2
giá trị là:
B. 1  2

A. 1
C©u 17 :

C. 1  2

D. -1

3x 2  1
Cho hàm số y  2
x  5x  6

 I  : x  2

 II  : x  2

 III  : x  3

 IV  : y  3

Đường thẳng nào là đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho

B. m  1

C. m  1

FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

D.

Không tồn tại
giá trị m.
4


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam

C©u 19 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x)  16  4 x 2 trên đoạn  2; 1 .
A.

max f ( x)  4

max f ( x) 

B.

[  2;1]

[  2;1]

4
12


x3
x 1

D. y 

x 4
x 1

C©u 21 : Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 1999 m2 , chu vi hình chữ nhật có
chu vi nhỏ nhất là:
A. 4 1999 m

C. 2 1999 m

B. 7996m

D. 3998m

C©u 22 : Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.
Đó là đồ thị của hàm số nào?

A.

y  2 x 3  3x 2  1

B.

y  x 3  3x  1



0

+
+

2

FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

5


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam

y

+

1

1

Mệnh đề nào sau đây là sai.
A. Hàm số f  x  đạt cực tiểu tại x  1

C.
C©u 24 :

B. Hàm số f  x  đạt cực đại tại x  0

D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị x  0

C©u 25 : Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình mẫu. Hộp có đáy là
một hình vuông cạnh x(cm), chiều cao là h(cm) và có thể tích là 500cm3. Hãy tìm độ
dài cạnh củ hình vuông sao cho chiếc hộp được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất

h

h
x
x

A. 3 cm
C©u 26 :

Cho hàm số y 

B. 10 cm

h
h
C. 5 cm

D. 2 cm

x2  2 x  13
có đồ thị (C). Chọn phát biểu đúng
x5

A. Trên đồ thị (C) chỉ có bốn điểm có tọa độ nguyên

B. 2

A. 0

C. 3

D. 1

C©u 29 : Cho hàm số y  x4  2 x2  5 . Hãy tìm phát biểu Sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  0

B.

C. Hàm số đã cho có 2 cực tiểu

D.

Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng 1;  
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

 1;0

C©u 30 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

x -∞
y'
+

2


C©u 32 : Cho hàm số y  x3  3x2  m , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

7


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam

thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B sao cho góc AOB  600 , trong đó O là gốc tọa độ.

A. m  0

B.

12  12
m
3

C.

12  12
m
3

m  0 hoặc

D.

m

2 yCT  3 yCD

D.

yCD  yCT  0

C©u 35 : Đường cong trong hình bên là

đồ

thị

của một hàm số trong bốn

hàm

được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C,

D dưới đây. Hỏi hàm số đó là

hàm

số

nào ?

A.


A. m  
C. m 

9
3  17
hoặc m 
8
2

9
3  17
hoặc m 
2
8

B. m 

9
3  17
hoặc m 
2
8

D. m  

9
3  17
hoặc m 
8
2




3







C©u 39 : Cho hàm số y  x3  mx  m  1Cm  .Tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại điểm M có hoành độ
x  1 cắt đường tròn (C) có phương trình ( x  2)2  ( y  3)2  4 theo một dây cung có

độ dài nhỏ nhất. Giá trị m là:
A. m  0

B. m  1

C. m  1

D. m  2

C©u 40 : Cho hàm số y  f ( x)   x3  3x 2  1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của
(C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3  0 .
A. d : y  1 và d : y  3

B. d : y  3x  6 và y  3x  10

C. d : y  1


1  5
2

C©u 43 : Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  4 là:
A. 2 5
C©u 44 :

B. 4 5

C. 3 5

D. 8 5

x3
Cho hàm số y   (m  1) x 2  (m2  3) x  1 . Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
3

đạt cực trị tại x  1 ?
A.

m  0 hoặc
m2

B. m  0

C.

m  0 hoặc
m  2


C©u 46 : Cho đồ thị (C) của hàm số : y  x ln x . Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M vuông góc
x
3

với đường thẳng y   1 . Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây ?
B. 6

A. 2
C©u 47 :

C. 4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 

D. 8
4 x2  m
có đúng
4 x 2  2(m  1) x  1

một tiệm cận đứng.
Không có giá trị nào của m thỏa mãn

A. m  1

B.

C. m  1 hoặc m  3

D. m  0


C. m  1

D. m  1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

nghịch biến trên khoảng (;1) .
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

10


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam

A. 2  m  1

B.

3  m  1

C. 0  m  1

FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

D. 2  m  2

11




{
)
{
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
)
{
)
{
{
)
)
{
{
{
{
)
{

)

)
)
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
)
}
}
}
}
}
}
}
}

~
~
~
~
~

35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

{
{
)
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{

|
)
)
|

}
}
}
}
)
}
}
)
}
}
)
}
)
}
}
}
}
)
}
)
}
}
}

)

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
(ĐỀ 001-KSHS)
C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y

x3

3x2

9x

35 trên đoạn

4; 4 lần lượt

là:
A.

20; 2

B. 10; 11

C.

40;

41



1;0 và
B.

B.

C.

1;

B.

m3

m

1;

D.

x

1 3
x  mx 2  (4m  3) x  2016 đồng biến trên tập xác định của nó.
3

C©u 5 : Xác định m để phương trình x3
A.

lim f  x    va lim f  x   


1

2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  4  x 2  x .

A.

Maxf  x   f  4  

1
 ln 2
2

B.

Maxf  x   f 1 

1
 ln 2
2

C.

Maxf  x   f  2  

193
100


1


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
4

4

2

2

2

2

4

A

B

6
2

4

2

2

A  2;B  4;C  1;D  3

B.

A  3;B  4;C  2;D  1

C.

A  1;B  3;C  2;D  4

D.

A  1;B  2;C  3;D  4

C©u 8 :

Tìm m để đường thẳng d : y

m

A.

m

3
3

m

3 2

1

tại hai điểm phân biệt.

2 3
2 3

D.

m

4

2 2

m

4

2 2

C©u 9 : Tìm GTLN của hàm số y  2 x  5  x 2
A.
C©u 10 :

5

B.

2 5