Ngày soạn
Ngày giảng
Chơng I
Căn bậc hai căn bậc ba
Tiết 1 Căn Bậc Hai
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số
* Trọng tâm
:
Định nghĩa, ký hiệu CBHSH
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, MTBT
- HS : Bảng nhóm, bút dạ,MTBT
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Giới thiệu chơng
trình môn toán 9
Hoạt động 2: Bài mới
1.Căn bậc hai số học
- Nêu ĐN căn bậc hai của số a
không âm?
- Số a dơng có mấy căn bậc hai?
Cho VD?
- Hãy viết dới dạng ký hiệu?
- Số 0 có mấy CBH?
- Số âm có CBH không?
- GV y/c HS làm ?1
Tìm CBH của mỗi số sau:
9,4/9,0.25,2
= - 2
- Số 0 có 1 CBH là:0
- Số âm không có CBH vì BP mọi
số đều không âm
CBH của 9 là 3 và -3
CBH của 4/9 là 2/3 và -2/3
CBH của 0.25 là 0.5 và -0.5
CBH của 2 là
2
và -
2
HS ghi chú ý
?2: a.
64
=8 vì 8 0 và 8
2
= 64
b.
81
=9 vì 9 0 và 9
2
= 81 c.
21.1
=1.1 vì 1.1 0 và 1.1
2
=1.21
- Là phép toán ngợc của phép
bình phơng
Bài 5 trang 7 SGK
Hoạt động 4:Hớng dẫn về nhà
Nắm vững ĐN CBHSH, chú ý
BTVN 1,2,4 trang 6- SGK
1,4,7,9trang 3,4 SBT
12
12
3
HS trả lời miệng
Nếu a < b thì
a
<
b
- HS đọc VD
- HS lên bảng làm?4
16>15
16
>
15
hay 4 >
15
11>9
11
>
9
hay
11
> 3
HS lên bảng làm
HS trả lời miệng
2
A
= A để rút gọn
biểu thức
* Trọng tâm : Điều kiện xác định của
A
, HĐT
2
A
=
A
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ
- HS : Bảng nhóm, ôn tập ĐL Pitago và QT tính GTTĐ của 1 số
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: ĐN CBHSH của a?Viết dới
dạng ký hiệu?
- Các khẳng định sau đúng haysai?
a. CBH của 64 là 8 và - 8
b.
64
= 8
c.
x
< 5 x <5
HS2: Phát biểu và viết ĐL so sánh
CBHSH
- Yêu cầu HS đọc TQ
GV nhấn mạnh:
a
chỉ xác định khi a 0
Vâỵ
A
xác định khi A 0
- HS đọc VD1
+ Nếu x = 0 và x = 3 thì
x3
lấy
giá trị nào?
+ Nếu x = - 1 thì
x3
lấy giá trị
nào?
- HS làm ?2
7
12
2 HS lên bảng
HS1: x =
a
x
2
= a và x 0
a 0
a. Đ
b. S
c. S
HS2: a,b 0 ta có :
Hs đọc VD1
Với giá trị nào của x thì
x25
xác định ?
- HS làm bài 6 trang 10
Với giá trị nào của a thì căn thức
sau có nghĩa?
a.
3
a
b.
a5
c.
a
4
d.
73
+
a
2. Hằng đẳng thức
2
A
= A
GV cho HS làm ?3
22
Khi a 0
Ta phải CM:a 0
a
2
= a
- HS đọc VD
- HS làm theo nhóm
-
- HS ghi yc VN
Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết 3
Luyện Tập
I. Mục tiêu:
- HS đợc rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết rút gọn
biểu thức khi áp dụng HĐT.
- HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị của BT số, phân tích đa thức
thành nhân tử và giải PT
* Trọng tâm : Kỹ năng vận dụng HĐT
II. Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ ghi bài giải mẫu
- HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ,HĐT
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Nêu ĐK để
A
có nghiã
Chữa BT 12a,b trang 11
HS2: Điền vào chỗ () để đợc
+
1
1
d.
2
1 x
+
Bài 13 trang 11 SGK
Rút gọn các biểu thức sau
a. 2
2
a
-5a với a < 0
b.
2
25a
+3a với a 0
c.
4
9a
+ 3a
2
d. 5
6
4a
- 3a
3
với a < 0
Bài 14 trang 11 SGK
Phân tích thành nhân tử
2
+ 1 1 với mọi x
Hai HS lên bảng làm
a. = 2a- 5a =-2a 5a = -7a
b. = 5a+ 3a = 8a
c. = 6a
2
d. = -13a
3
HS trả lời miệng
a. = (x -
3
). (x +
3
).
b. = (x -
5
)
2
a.
5
5
2
+
x
x
với x -
5
x
x
HS làm dới sự hớng dẫn của GV
3x= 2x + 1
Nếu 3x 0 x 0
thì 3x= 3x
Ta có 3x = 2x 1
x = 1(TMĐK)
Nếu3x < 0 x < 0
thì 3x= -3x
Ta có -3x = 2x 1
x = -1/5
Vậy PT có nghiệm là:x = 1 và x= -1/5
Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết4
Liên Hệ Giữa Phép Nhân và Phép Khai
Phơng
I. Mục tiêu:
- HS nắm vững nội dung và cách CM định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng
- Có kỹ năng dùng qui tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
* Trọng tâm: Định lý, qui tắc
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ ghi qui tắc
- HS : Bảng nhóm, bút dạ
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
=
2
- 1
Hoạt động 2: Bài mới
1. Định lý
GV cho HS làm ?1 trang 12
?1: Tính và so sánh
25.16
và
16
.
25
Đây là TH cụ thể, ta phải CM đúng
trong TH tổng quát
Gv đa định lý lên bảng phụ
GV hớng dẫn HS cách Cm
Vì a 0 và b 0 có nhận xét gì về
a
,
b
,
a
.
b
?
Hãy tính (
a
.
b
Làm VD2
- Hãy nhân các số dới dấu căn, rồi
15
20
a. S
b. Đ
c. Đ
d. S
e. Đ
HS lên bảng làm
25.16
=
400
= 20
16
.
25
= 4.5 = 20
Vậy
25.16
=
16
.
25
HS đọc định lý
a
,
b
xác định và không âm nên
a
Kết quả hoạt động nhóm
a. = 4,8
b. = 300
HS làm VD2
khai phơng kết quả đó
a.
5
.
20
c.
3,1
.
52
.
10
HS hoạt động nhóm làm ?3
GV nhận xét cá nhóm làm bài
- GV giới thiệu chú ý trang 14
+
A
.
B
=
BA.
+ A 0 thì
( )
A
2
=
2
b. 8ab vì a 0, b 0
HS ghi YC về nhà
Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết5
Luyện Tập
I. Mục tiêu:
- Củng cố cho HS định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
- Có kỹ năng dùng qui tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
- Rèn luyện t duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các BT
CM, rút gọn, tìm x, so sánh hai BT
* Trọng tâm: Kỹ năng vận dụng qui tắc
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ ghi qui tắc
- HS : Bảng nhóm, bút dạ
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV nêu YC kiểm tra
HS1: Phát biểu ĐL liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng
- Làm BT 20 trang 15-SGK
HS2: Phát biểu qui tắc khai phơng
một tích và nhân că thức bậc hai
- Làm BT 21 trang 15-SGK
Gv nhận xét cho điểm HS
Hoạt động 2: Luyện tập
* Dạng 1: Tính giá trị của căn thức
8
* Dạng 2: Chứng minh
Bài 23 trang 15- SGK
b. (
2006
-
2005
)và
(
2006
+
2005
)là nghịch đảo
của nhau
Để CM hai số là nđ của nhau ta CM
ntn?
Hãy CM
Bài 26 trang 7- SBT
CM:
179
.
179
+
= 8
Để Cm bài này em làm tn?
GV gọi 1 HS lên bảng làm
* Dạng 3: Tìm x
Bài 25 trang 16- SGK
a.
x16
12131213
+
=
25
= 5
b. =
( )( )
817817
+
=
225
= 15
( )
2
9614 xx
++
= 2
( )
[ ]
2
2
31 x
+
= 2. (1+3x)
2
= 2(1+3x)
2
Thay x = -
2
.
179
+
=
1781
= 8
HS hoạt động nhóm
KQ:a. x=4
d. x
1
= -2 ; x
2
= 4
g. Vô nghiệm
BT trên có nghĩa khi nào?
Em hãy nêu ĐK để
4
2
x
và 2
2
x
đồng thời có nghĩa?
- Xem các BT đã LT tại lớp
- Làm BT còn lại
Khi
HS2: Chữa BT 27 trang 16
GV nhận xét, cho điểm HS
Hoạt động 2: Bài mới
1. Định lý
GV cho HS làm ?1 trang 16
Tính và so sánh
25
16
và
25
16
GV đa ND định lý lên bảng phụ
ởtiết học trớc ta đã CM định lý khai
7
10
Hai HS lên bảng làm BT
HS
25
16
=
2
5
4
+ Quy tắc chia căn bậc hai
GV HD làm VD1
a.
121
25
b.
36
25
:
16
9
GV chia nhóm để HS hoạt động ?1
GV giới thiệu lại quy tắc
HS tự đọc VD 2 tr17
GV cho HS làm ?3
- Gọi 2HS lên bảng
GV giới thiệu chú ý trên bảng phụ
Khi áp dụng quy tắc này cần chú ý
đến ĐK số bị chia phải không âm
và số chia phải dơng
HS làm ?4 Rút gọn
a.
50
2
42
ba
b.
162
2
2
b
a
=
b
a
Vậy
b
a
là CBHSH của
b
a
Hay
b
a
=
b
a
HS đọc QT
a. =
11
5
b. =
10
9
KQ hoạt động nhóm
a. =
16
15
b. = 0,14
HS làm ?3
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Phát biểu định lý khai phơng
một thơng
Làm BT 30a,b trang 19
HS 2: Phát biểu quy tắc khai phơng
1 thơng và chia căn bậc hai
Làm BT 31 trang 19
GV nhận xét bài làm của HS
Hoạt động 2:Bài mới
* Dạng 1: Tính
Bài 32 trang 19
a.
01,0
9
4
5
16
9
1
d.
22
22
384457
76149
Có nhận xét gì về BT lấy căn?
Hãy sử dụng HĐT đó để làm
Bài 36 trang20
GV đa đề bài lên bảng phụ , HS trả
b.
3
x+
3
=
12
+
27
GV hớng dẫn
12 = 4.3
27 = 9.3
áp dụng QT khai phơng để giải
c.
3
x
2
-
12
Với phơng trình này em giải ntn?
Bài 35 trang 19
a.
( )
2
3
x
= 9
Dạng 3: Rút gọn BT
Bài 34 trang 19
GV tổ chức hoạt động nhóm(Làm
x
2
=
4
= 2
x =
2
HS:
( )
2
3
x
= 9
3
x
= 9
x 3 = 9 x = 12
x 3 = - 9 x = - 6
Vậy x = 12 và x= - 6
HS hoạt động nhóm
KQ hoạt động nhóm
a. = ab
2
.
42
b < 0
HS ghi yêu cầu về nhà
Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết8
Bảng Căn Bậc Hai
I. Mục tiêu:
- HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai
- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
* Trọng tâm: Cách tra bảng CBH
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, bảng số, êke, bìa cứng hình chữ L
- HS : Bảng nhóm, bút dạ ,bảng số, êke, bìa cứng hình chữ L
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
Hoạt động 1:Kiểm tra
HS1: làm BT 35b trang 20
HS2: Làm BT 37 trang 20
Hoạt động 2: Bài mới
1. Giới thiệu bảng
- GV giới thiệu bảng
- GV yêu cầu mở bảng số và nêu
cấu tạo bảng
2. Cách dùng bảng.
a. Tìm CBH của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100
VD1: Tìm
68,1
GV treo bảng phụ và HD HS cách
HS tra bảng rồi trả lời miệng
HS đọc VD3
KQ hoạt động nhóm
a. = 30,18
b. = 31,43
N 8
1,296
nhỏ hơn 1
GV cho HS làm VD4
Tính
00168,0
HD: Tách 0,00168 = 16,8 : 10000
HS lên bảng làm tiếp
Yêu cầu HS làm ?3
Em làm ntn để tính GTTĐ của x?
Vậy nghiệm của PT x
2
= 0,3982 là?
* Chú ý(GV đa CY lên bảng phụ)
Hoạt động 3: Luyện tập
Bài 1 : GV treo bảng phụ ND bài
Bài 41 trang 23
Biết
119,9
3,019 Tính
HS đọc chú ý
- áp dụng chú ý về quy tắc dời dấu
phẩy để xác định KQ
9,911
30,19
91190
301,9
09119,0
0,3019
0009119,0
0,03019
HS ghi yêu cầu về nhà
Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết9
BiếnĐổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc
Hai
I. Mục tiêu:
- HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong
dấu căn
- Nắm đợc kỹ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn
- Biết vận dụng QT để giải BT rút gọn biểu thức
* Trọng tâm: Cách đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, bảng số.
- HS : Bảng nhóm, bút dạ ,bảng số.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
5
: Là căn đồng dạng
GV cho HS làm ?2
- Nửa lớp làm phần a
- Nửa lớp làm phần b
GV nhận xét bài làm của cácnhóm
GV đa TQ lên bảng phụ
A, B là biểu thức, B 0 ta có:
BA
2
=
BA
- Nếu A 0 và B 0 thì
BA
2
= A
B
- Nếu A < 0 và B 0 thì
BA
2
= - A
B
GV cho HS làm ?3
Gọi hai HS lên bảng trình bày
2. Đ a thừa số vào trong dấu căn
Là phép toán ngợc của phép toán
trên
5
=6
5
HS hoạt động nhóm
KQ
a. = 8
2
b. = 7
3
- 2
5
HS đọc TQ
HS làm ?3 vào vở
a. = 2a
2
b
7
b. = - 6ab
2
2
GV đa TQ lên bảng phụ
- Nếu A 0 và B 0 thì
A
B
=
BA
2
- Nếu A < 0 và B 0 thì
A
B
45
; b. =
2,7
c. =
83
ba
;d. = -
43
20 ba
Đa 3 vào trong dấu căn hoặc tách 28
và đa thừa số ra ngoài dấu căn rồi SS
Hai HS lên bảng làm
a. = 3
6
;
b. = 21a
Hai HS lên bảng
c. = -
xy
9
4
d. =
x2
HS ghi yêu cầu về nhà
Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết10
Luyện Tập
I. Mục tiêu:
GV đa đề bài lên bảng phụ
a.
75
+
48
-
300
b.
a9
-
a16
+
a49
Với bài này dùng kiến thức nào để
rút gọn?
Hai HS lên bảng làm bài tập
HS khác làm nháp
Bài 60 trang 12SGK
a. 2
1240
- 2
75
- 3
485
b. 2
38
- 2
35
- 3
320
Bài 56 trang 30
Sắp xếp tăng dần
a. 3
5
; 2
6
;
29
; 4
2
b. 6
2
;
38
; 3
7
;2
14
Làm tn để sắp xếp đợc theo thứ tự
tăng dần?
11
33
2 HS lên bảng làm BT
HS1:
a. = - 5
x3
+ 27
b. = 14(
x2
+ 2)
x
+
y
)(x - y)
Hai HS lên bảng trình bày
Hoạt động 3: HDVN
- Xem lại các BT đã chữa
- Làm các BT còn lại
- Đọc trớc bài 8
1
Ta đa thừa số vào trong dấu căn rồi so
sánh
a. 2
6
< 2
6
< 4
2
<3
5
;
b.
38
< 2
14
<3
7
< 6
2
;
BA
2
=
- thì
BA
2
= - A
B
2. Nếu A 0 và B 0 thì
=
BA
2
- Nếu A < 0 và B 0 thì
A
B
=
HS2:Làm BT 59 trang 12 SBT
GV nhận xét bài làm và cho điểm
Hoạt động2: Bài mới
3.Khử mẫu của biểu thức lấy căn
VD1:a.
3
2
3
2
có BT lấy căn là bao nhiêu?
mẫu là bao nhiêu?
GV hớng dẫn cách làm
Với A,B là 2 biểu thức, A.B 0 ,
B 0
B
A
=
2
.
B
BA
=
B
BA.
GV yêu cầu HS làm ?1
Gọi 3 HS lên bảng đồng thời
4.Trục căn thức ở mẫu
Khi BT chứa căn thức ở mẫu việc
biến đổi làm mất căn ở mẫu gọi là
trục căn thức ở mẫu
VD2:GV hớng dẫn HS làm
34
A
B
Nếu A < 0 và B 0
A
B
-
BA
2
BTLC là 2/3
1
; c. =
2
2
6
a
a
a. Nhân cả tử và mẫu với
3
b.
3
-1;
3
-1và
3
+ 1 là 2BT liên hợp
Vậy ở phần c liên hợp của
5
-
3
là BT nào?
GV đa TQ lên bảng phụ
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?2
GV nhận xét bài làm của các nhóm
Hoạt động 3: HDVN
Học thuộc hai QT
Làm BT 48,49,50,51,52 trang29
Làm BT 68,69 trang 14-SBT
3
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
Hoạt động1: Kiểm tra
HS1: Làm BT 48 trang 29
HS2: Làm BT 52 trang 30
GV nhận xét và cho điểm
Hoạt động2: Luyện tập
Dạng 1:Rút gọn biểu thức
Bài 53a,d trang 30
a.
( )
2
3218
d.
ba
aba
+
+
Với bài này ta sử dụng kiến thức
nào để rút gọn?
8
35
Hai HS lên bảng làm BT
HS1:a. =
60
6
; b. =
14
10
HS2:a. = 2(
b.
31
515
c.
2
2
p
pp
Gọi 3HS lên bảng làm BT, HS khác
làm nháp
Dạng 2:Tìm x
Bài 57 trang 30
GV đa đề bài lên bảng phụ
Hãy chọn câu trả lời đúng
x25
-
x16
= 9
khi x bằng
A. 1
B. 3
C. 9
D. 81
Bài 7 trang 15 SBT
Tìm x, biết
32
x
= 9
x
= 9
x = 81
HS lên bảng làm
Ta có:
32
+
x
= 1 +
2
2x + 3 = (1 +
2
)
2
2x + 3 = 1+ 2
2
+ 2
2x = 2
2
x =
2
Vậy x =
2
HS ghi yêu cầu về nhà
Ngày soạn:
Ngày giảng
BA
2
=
5.
B
A
=
6.
B
A
=
HS2: Rút gọn
13
515
Hoạt động2: Bài mới
VD1:Rút gọn
5
a
+6
4
a
- a
a
4
+
5
(a > 0)
8
-
a20
+ 4
a45
+
a
(a
0)
VD2: GV cho HS đọc VD2, Khi
bđ VT ta đã sử dụng HĐT nào?
GV yêu cầu HS làm ?2
GV đa đề bài lên bảng phụ
CMR:
ba
bbaa
+
+
-
ab
=
( )
2
ba
(a,b > 0)
Để CM đẳng thức trên ta làm thế
nào?
Hãy CM đẳng thức trên
VD3: GV đa đề bài lên bảng phụ
HS nêu thứ tự thực hiện các phép
44
+
x
+
1
+
x
a. Rút gọn B
b. Tìm x sao cho B có giá trị là 16
Hoạt động4: HDVN
- Xem các VD và ?
- Làm BT sau bài học
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập
5
2
Khử mẫu, đa thừa số ra ngoài dấu căn
= 5
a
+3
a
-2
a
+
5
= 6
a
+
5
HS lên bảng làm
= 13
4
1
+
x
= 16
1
+
x
= 4
x + 1 = 16
x = 15
Vậy x = 15 (TMĐK)
HS ghi yêu cầu về nhà
Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết 14
Luyện Tập
I. Mục tiêu:
- HS tiếp tục đợc rèn luyện các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa CBH
- Biết sử dụng các KQ rút gọn để CM đẳng thức, so sánh, tìm x,,và các BT liên
quan
* Trọng tâm: Kỹ năng vận dụng linh hoạt các phép biến đổi.
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, bảng số.
- HS : Bảng nhóm, bút dạ ,ôn tập các phép biến đổi.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
Hoạt động1:Kiểm tra15 phút
Bài 58a,c trang 32
GV đa đề bài lên bảng phụ
a. 5
5
1
+
2
1
20
+
5
b.
20
-
45
+ 3
18
+
72
Bài 62a,b trang 32
15
28
HS làm bài ra đề in sẵn
Câu 1: Chọn e
Câu 2: Chọn B
Câu 3: x = 7
2HS lên bảng làm BT
a. = 3
5
b.= 15
Copyright: Tài liệu đại học ©