Đề thi vào lớp 10 THPT tỉnh Bắc Ninh
Năm 1997 – 1998
(150 phút)
Ngày thi 5/ 8/ 1997
Bài 1 (2đ):
Cho biểu thức:
A=
( )( )
1
1
)1(2
1
)1(2
1
:
1
11
−
+
+
+
−
−
−
+
−
+−+
x
x
x
x

2, Với giá trị của a và b vừa tìm được ở câu (a) hãy tìm toạ độ điểm B (với B là
giao điểm thứ hai của (P) và (d)).
Bài 4 (3,5đ):
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) ta kẻ hai tia tiếp tuyến MA, MB với
đường tròn đó (A, B là hai tiếp điểm). Từ A ta kẻ tia Ax // MB, Ax cắt (O) tại điểm C
(C ≠ A). Đoạn thẳng MC cắt (O) tại điểm thứ hai E. Tiếp tuyến với (O) tại điểm C cắt
các đường thẳng MA, MB tại N và P.
1, Chứng minh tam giác MNPlà tam giác cân.
2, Chứng minh tứ giác MAPC là hình thang cân và MP = 2CP.
3, Kéo dài AE cho cắt đoạn thẳng MB tại I. Chứng minh rằng: tam giác MAI
đồng dạng với tam giác PMC. Từ đó => I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

§µo V¨n Trêng 1
Đề thi vào lớp 10 THPT tỉnh Bắc Ninh
Ngày thi 6/ 8/ 1997
Bài 1 (2đ):
Cho biểu thức:
B =
1
1
.
1
1
1
1
+−
+





m
xx
=
+
+
+
1
1
1
1
21

Bài 3 (2đ):
Trên cùng một mặt phẳng toạ độ cho hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
) có phương
trình:
(d
1
): y = ax + b – 8
(d
2
): y =
a
bx
9
3

(150 phút)
Ngày 17/ 7/ 1998
Bài 1 (2đ):
Cho a =
32
1
−
; b =
32
1
+
1, Hãy tính
ab
và
ba
+
2, Hãy lập 1 phương trình bậc hai có hai nghiệm là x
1
=
1
+
b
a
và x
2
=
1
+
a
b

∆ADN
.
§µo V¨n Trêng 3
Đề thi vào lớp 10 THPT tỉnh Bắc Ninh
Ngày thi 18/ 7/ 1998
Bài 1 (2đ):
Cho biểu thức:
A =
22
2 yyxx
−+
với y < 0
1/ Phân tích A thành nhân tử
2/ Tính giá trị của A khi x =
2
1
2
+
và y = 15
Bài 2 (2đ)
Cho hệ phương trình:



=+
=−
nyx
nymx
2
5

Đề thi vào lớp 10 THPT tỉnh Bắc Ninh
Năm 1999 – 2000
(150 phút)
Ngày thi 13/ 7/ 1999
Bài 1 (2đ):
Cho biểu thức:
P =








+
−








−
−
−
abba
ba

– 2x
2
= 5
Bài 3 (2đ):
Một tam giác vuông có chu vi là 24cm. biết rằng độ dài cạnh huyền nhỏ hơn tổng
độ dài hai cạnh góc vuông là 4cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Bài 4 (4đ):
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4cm. Tia phân giác của góc ACB cắt
cạnh AB tại M. Vẽ đường tròn đường kính CM cắt AC tại E (E ≠ C). Tia ME cắt cạnh
AD tại điểm N; tia CNcắt đường tròn đường kính CM tại I (I ≠ C)
1, Chứng minh rằng: ∆CBM = ∆CEM và ∆CEN = ∆CDN, từ đó suy ra CN là tia
phân giác của góc ACB
2, Chứng minh hệ thức: AM
2
+ AN
2
= (BM + DN)
2
3, Chứng minh 3 điểm D, I, B thẳng hàng.
4, Tính diện tích ∆AMN.
§µo V¨n Trêng 5
Đề thi vào lớp 10 THPT tỉnh Bắc Ninh
Năm 1999 – 2000
(150 phút)
Ngày thi 14/ 7/ 1999
Bài 1 (2đ):
Cho biểu thức:
S =



22
22
22
32
với x, y ≠ 0; x ≠ ± y
1, Rút gọn S.
2, Tìm x và y biết rằng:



=+
=
1132
2
yx
S
Bài 2 (2đ):
Cho hai phương trình bậc hai ẩn x (a là tham số)
x
2
– 3x + a – 2 = 0 (1)
x
2
+ ax + 1 = 0 (2)
1, Giải các phương trình (1) và (2) trong trường hợp a = – 1
2, Chứng minh với mọi giá trị của a thì ít nhất 1 trong 2 phương trình trên luôn có
2 nghiệm phân biệt.
Bài 3 (2đ):
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình:
(P): y = 2x