GIÁO ÁN HÌNH HỌC
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (Tiết 2)
Người soạn: Đặng Thị Hồi
Ngày: 07/03/2003.
Tiết: 34
I. Mục tiêu
Qua tiết học này học sinh sẽ:
+ Kiến thức:
- Viết được phương trình tiếp tuyến của đương tròn khi biết tọa độ tiếp
điểm.
- Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết 1 điểm thuộc
tiếp tuyến đó.
- Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết hệ số góc của
tiếp tuyến đó.
- Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và phương trình 1 tiếp
tuyến.
+ Kỹ năng: Tính toán cẩn thận
II. Phương pháp
Vấn đáp gợi mở đan xen thuyết trình.
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
-Có mấy vị trí của 1
đường thẳng
∆
và 1
đường tròn (C) ?
-Cho 1 điểm M. Qua M
vẽ được mấy tiếp tuyến
của đường tròn?
- Vẽ các vị trí của M
+ M nằm trong đường

của đường tròn (C)
tại điểm A.
b.Viết PT tiếp tuyến
2
d
của đường
tròn (C) biết tiếp tuyến
2
d
đi qua
điểm B.
c. Viết PT tiếp tuyến
3
d
của
Câu a,
Muốn chứng minh A nằm
trên đường tròn (C) ta
làm thế nào?
-Đường tiếp tuyến của
đường tròn tại A có đặc
điểm gì?
-Vậy IA là gì của tiếp
tuyến?
-Biết VTPT và điểm đi
qua có viết được phương
trình tiếp tuyến không?
-Gọi 1 học sinh đứng tại
chỗ đọc phương tình.
b, Muốn viết phương

∆

bằng bán kính.
2 2
2 3 3
( ; )
a b a b
d I
a b
− + −
∆ =
+
=
2 2
4 5
|
a b
a b
−
+
đường tròn (C) biết tiếp tuyến
3
d

song song với đường thẳng
d : 3x - 4y + 14 = 0.
Giải:
a, Ta có:
2 2
3 4 5IA R= + = =

∆ =
+
=
2 2
4 5a b
a b
−
+
Để
∆
là tiếp tuyến của đường tròn
(C) thì
( ; )d I R∆ =
… ……
d, Đường thẳng song
song với
d : 3x - 4y + 14 = 0 có
dạng thế nào?
Tương tự như câu c, các
em về giải điều kiện tiếp
xúc sẽ được phương trình
tiếp tuyến.
-Nếu thay đổi giả thiết:
Tiếp tuyến vuông góc với
đường thẳng d thì tiếp
tuyến có dạng thế nào?
-Thay đổi: Tiếp tuyến có
hệ số góc k = -2 thì sao?
Xét điều kiện tiếp xúc và
giải phương trình ta sẽ

⇔ + − = +
⇔ + =
=

⇔

+ =

... …..
3x - 4y + c = 0
4x + 3y + c = 0
Biến đổi về dạng tổng quát.
y = - 2x + c
2 0x y c⇔ + − =
.. ..
Khoảng cách từ tâm đến 2
2 2
2 2
2 2 2 2
2
4 5
5
4 5 5
16 25 40 25 25
9 40 0
0
9 40 0
a b
a b
a b a b

3
d
là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ
khi:
3
( ; )d I d R=
...

Bài tập 25 (trang 95 - SGK)
Gợi ý:
2 trục tọa độ thì suy được
gì?
Vậy ta có:
( ;0 ) ( ;0 )d I x d y y R= =
Có R thì nên dùng
phương trình ở dạng nào?
Ta có phương trình:
2 2 2
( ) ( )x a y b R− + − =
-Đường tròn đi qua điểm
M(2; 1) nên tọa độ của nó
thỏa mãn phương trình
đường tròn.
- Thay
2 2 2 2
,R a R b= =

ta được 2 phương trình.
Giải hệ đó ta sẽ tìm được
a, b. Từ đó viết phương

( ; )d I R∆ =
Gọi tâm I(a;b)
Phương trình đường tròn:

2 2 2
( ) ( )x a y b R− + − =
Có:

( ;0 ) ( ;0 )d I x d y y R= =
b a R⇔ = =

2 2 2
b a R⇔ = =
(1)
( )M C∈
nên:
2 2 2
(2 ) (1 )a b R− + − =
(2)
Câu b,
Phương trình đường tròn có dạng:
2 2 2
( ) ( )x a y b R− + − =
b R=
(1)
2 2 2
(1 ) (1 )a b R− + − = (2)
2 2 2
(1 ) (4 )a b R− + − = (3)
……………………

phương tình đường tròn.
Các em về nhà giải tiếp.
Giao BTVN:
2 8
5
5
a b+ −
⇔ =
Tọa độ M thỏa mãn phương
trình đường tròn.
ĐS:
2 2
2 2
( 1) ( 6) 5
( 1) ( 2) 5
x y
x y

− + − =

+ + − =


BTVN: 27,28 (SGK)
48, 49 (SBT)