TAÄP THEÅ LÔÙP 11A5
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÀ ĐIỂM
GIÁO VIÊN: LÂM THỊ MỸ NGA

BÀI 2
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Cho 2 đường thẳng
Cho 2 đường thẳng
∆
∆
1
1
,
,
∆
∆
2
2
cắt nhau, khi đó tạo
cắt nhau, khi đó tạo
thành 4 góc.Góc nhỏ nhất trong 4 góc là góc giữa
thành 4 góc.Góc nhỏ nhất trong 4 góc là góc giữa
2 đường thẳng

2
) ≤ 90
) ≤ 90
0
0∆
∆
1
1
≡
≡∆
∆
2
2
( hoặc
( hoặc
∆
∆
1
1
//
//
∆
∆
2

⊥∆
∆
2
2⇔
⇔
(
(
∆
∆
1
1
,
,
∆
∆
2
2) =90
) =90
0
0


bất kỳ trong không
bất kỳ trong không
gian, góc giữa hai đường thẳng
gian, góc giữa hai đường thẳng
∆
∆
1
1
và
và
∆
∆
2
2
là góc giữa
là góc giữa
hai đường thẳng
hai đường thẳng
∆
∆
’
’
1
1
và
và
∆
∆
’
’
Góc giữa 2 đường thẳng
Góc giữa 2 đường thẳng
:
:
'
1
∆
'
2
∆
1
2
3
4
O
•
'
2
∆
'
1
∆
O
• Kí hiệu
Kí hiệu

2
, ta có thể
lấy điểm O thuộc một trong hai đường thẳng.
, là hai vectơ chỉ phương của ∆
1
và ∆
2
và
( , ) = α :
O
•
∆
∆
1
1
∆
∆
2
2
O
•
O
•
'
1
∆
'
2
∆
'

∆
1
1
,
,
∆
∆
2
2
) =
) = α
nếu 0
0
≤ α ≤ 90
0
thì
thì
(
(
∆
∆
1
1
,
,
∆
∆
2
2
) =