Chào mừng các thầy cô giáo
và các em học sinh về dự tiết
học
Giáo viên: Hồng Trường Sơn
Giáo viên: Hồng Trường Sơn
Đơn vị: Trường THPT Bán Công Thanh Hà
Đơn vị: Trường THPT Bán Công Thanh Hà

1> Nêu định nghĩa tích vô hướng hai véctơ
1> Nêu định nghĩa tích vô hướng hai véctơ
trong không gian?
trong không gian?
2> Nêu mối quan hệ của góc giữa 2 đường
2> Nêu mối quan hệ của góc giữa 2 đường
thẳng cắt nhau và góc giữa 2 véctơ chỉ
thẳng cắt nhau và góc giữa 2 véctơ chỉ
phương của chúng?
phương của chúng?
Câu hỏi:
Đ2.
Đ2.
hai đường thẳng vuông góc
hai đường thẳng vuông góc
(Tiết 2)
(Tiết 2)
o
O
a
b
u

O
2. Nhận xét:
a) Để xác định góc giữa 2 đường thẳng a và b, ta có thể lấy điểm
O thuộc một trong 2 đường thẳng đó, rồi dựng một đường thẳng
qua O song song với đường thẳng còn lại.
(a , b)=

nếu



90

(a , b)=180

-

nếu

> 90

u
v
Trong mặt phẳng, góc giữa hai đường thẳng cắt
nhau a và b được xác định như thế nào?
o
a
b

b) Nếu là véctơ chỉ phương của a, là véctơ chỉ phương của b

A'
B'
C'
D'
?3. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đư
ờng thẳng:
a) AC và BD. b) AB và B'C'.
c) AC và B'C'. d) A'C' và B'C.
Giải:
b) Ta có: AB // A'B'.
Do đó:
(AB , B'C')
=
(A'B' , B'C')
= 90
0
c) Ta có: AC // AC.
Nên:
(AC , B'C')
=
(A'C' , B'C')
= 45
0
(Vì A'B'C'D' là hình vuông).
d) Ta có: A'C' // AC
Do đó:
(A'C' , B'C)
=
(AC , B'C)
= 60

a'
O
1. Định nghĩa:
2. Nhận xét:
u
v
a b
u. v = 0
Chú ý: Hai đường thẳng vuông góc có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
Vậy a b
ả
( )
0
, 90a b =
a) Nếu lần lượt là các véctơ chỉ phương của a và b thì:
,u v
r r
// '
) '
a a
b b a
b a





Hãy nêu các phương pháp chứng minh hai đường thẳng
vuông góc?
1 . Sử dụng định nghĩa

(Tiết 2)