BÀI 5:
GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG.
KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM
ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG

A
∆
1
∆
2
n
2
n
1
B
C
D
1/ Góc giữa hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng :
(∆
1
) : A
1
x + B
1
y + C
1
= 0
(∆
2

n
1
n
2
n
1
.
* Đặc biệt :
+ (∆
1
) // ≡ (∆
2
) ⇔ ϕ = 0
0
2222
+
B
2
A
2
B
1
A
1
B
2
B
1
.
A

o
)
Khoảng cách từ M
o
đến (∆) được
tính bởi công thức :
),(M
o
;

d
22
BA
CByAx
oo
+
++
=∆
M
o
(∆)
H
d(M
o
, ∆)= M
o
H
* Ví dụ : Cho (∆) : 3x – 4y + 2 = 0
1/ Tính góc hợp bởi (∆) và trục Ox
2/ Tính khoảng cách từ M (1;-2) đến (∆)

13
=
169
+
|24.(-2)-13 +.|
Md =),(
∆

M
(∆
1
)
(∆
2
)
PT hai đường phân giác của góc hợp
bởi hai đường thẳng (∆
1
) và (∆
2
) là :
22
B
1
A
1
C
1
B
1

(∆
2
) : A
2
x + B
2
y + C
2
= 0
* p dụng : Viết PT ĐT (d) cách đều hai đường thẳng :
1/ (∆
1
) : 4x + 3y -1

= 0 và (∆
2
) : y + 1

= 0
(d
1
)
22
B
1
A
1
C
1
B

= 0
A
B
M
∆
1
∆
2
(d
2
)
(d)