SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
“PHÂN DẠNG VÀ MỞ RỘNG MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ GƯƠNG
PHẲNG”

1


A- ĐẶT VẤN ĐỀ :
Việc giải các bài tập Vật lý giúp học sinh hiểu hơn những quy luật vật lý, những
hiện tượng vật lý, tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt, tự giải quyết những tình
huống cụ thể khác nhau, là vấn đề quan trọng.
Thực tế hiện nay, một số giáo viên khi dạy bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi chỉ
cho học sinh giải hết các bài tập này đến các bài tập khác với phương pháp đó mà chưa
chốt lại cho học sinh các dạng bài tập và phương pháp giải các bài tập, chưa rèn luyện
được cho học sinh kỹ năng giải bài tập, do đó chưa hình thành được ở học sinh khả năng
tư duy sáng tạo.
Thông qua việc hệ thống hoá, phân loại và hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp
giải một bài tập Vật lý từ những bài tập đơn giản, nhằm cũng cố kiến thức cơ bản, hướng
dẫn học sinh suy luận ra phương pháp giải những bài tập ở mức độ cao hơn và từ những
bài tập cơ bản đó mở rộng thành những bài tập khó hơn, tổng quát hơn. Phân dạng và
mở rộng một số bài tập về gương phẳng mà đề tài nghiên cứu nhằm đáp ứng được yêu
cầu đó.

B- NỘI DUNG :
I- CƠ SỞ LÝ THUYẾT :
2


1- Hiện tượng ánh sáng khi gặp những vật có bề mặt nhẵn chúng bị hắt trở lại môi

K

S
’

Cách 2 : Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng.
3


5- Cách vẽ ảnh của một vật sáng qua gương phẳng.
- Muốn vẽ ảnh của một vật sáng qua gương phẳng ta phải vẽ ảnh của tất cả các
điểm trên vật rồi nối lại.
- Trường hợp đặc biệt đơn giản (Vật là một đoạn thẳng) ta chỉ cần vẽ ảnh của hai
điểm đầu và cuối rồi nối lại.
II- CÁC DẠNG BÀI TẬP :
1- Dạng 1 : Tìm vị trí đặt gương để thoả mãn các điều kiện cho trước của tia tới và
tia phản xạ. Từ bài tập cơ bản nhằm cũng có và khắc sâu nội dung định luật phản xạ ánh
sáng sau :
Vẽ tia phản xạ (hoặc tia tới) xác định góc tới, góc phản xạ trong các trường hợp sau
S

R

:S
(i’ = i = 50o)

(i’ = i = 0o)

(i’ = i = 40o)
500

đứng và hướng đi xuống.
Góc SIR = 900
+ Vẽ tia phân giác IN của góc SIR thì IN chính là pháp tuyến của gương tại điểm

tới I => SIN = NIR =

1
2

SIR = 450

+ Dựng đường thẳng GG’ đi qua I và vuông góc với pháp tuyến IN thì GG’ là
đường thẳng biểu diễn mặt gương vì GIN = 90 0 mà SIN = 450 => GIS = 450. Hay ta
phải đặt gương hợp với phương nằm ngang 1 góc 45 0 thì tia tới gương theo phương nằm
ngang sẽ cho tia phản xạ nằm theo phương thẳng đứng hướng xuống đáy giếng.
* Từ bài tập này giáo viên ra các bài tập tương tự nhưng mở rộng ở mức độ khó
hơn.
5


Bài 2 : Một tia sáng mặt trời chiếu nghiêng 1 góc 35 0 với mặt bàn nằm ngang.
Cần đặt một gương phẳng như thế nào để đổi phương của tia sáng thành phương
nằm ngang?
Bài 3 : Đặt 2 gương phẳng nhỏ. Một điểm sáng S đặt trước 2 gương sao cho
SA = SB = AB. Xác định góc hợp bởi 2 gương để cho một tia sáng đi từ S phản xạ
lần lượt trên 2 gương ở A và B rồi :
a, Đi qua S
b, Phản xạ ngược lại theo đường cũ
2- Dạng 2 : Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ một điểm cho trước qua
gương (hoặc hệ gương) rồi đi qua một điểm cho trước

+ Nối M’ với S cắt gương tại I thì SI là tia tới và IM là tia phản xạ cần vẽ
S

M

b, Có 2 tia sáng từ S qua M
+ Tia 1 : Tia truyền trực tiếp từ S đến M
+ Tia 2 : Tia xuất phát từ S chiếu đến

I
M'
’

gương sau đó phản xạ đi qua M (hình vẽ bên)

7


Giáo viên yêu cầu vẽ 2 cách trên 1 hình vẽ từ đó học sinh biết được
2 cách vẽ đó trùng nhau.
* Từ 2 cách giải bài tập cơ bản đối với 1 gương ta có thể phát triển dạng bài tập đó
áp dụng cho hệ 2 gương (có thể vuông góc với nhau, song song với nhau hoặc hợp với
nhau 1 góc nào đó) và hệ 3, 4 gương kết hợp thêm các câu có liên quan đến chứng minh
hoặc tính toán một số đại lượng góc hoặc độ dài đường đi các tia sáng.
Bài 2 : Cho 2 gương phẳng G1 và G2 vuông góc với nhau, S là một điểm sáng,
M là một điểm cho trước 2 gương (hình vẽ)

G1

S’

S’’

G2

song song với tia phản xạ ở gương G2.
Có bao nhiêu tia sáng từ S chiếu đến M.
Hãy vẽ các tia sáng đó.
Hướng dẫn tìm ra phương pháp giải :
8


Câu a :
Cách 1 :
- Vẽ ảnh S’ của M qua gương G1
- Vẽ ảnh M’ của M qua gương G2
- Nối S’ với M’ cắt G1 tại I, cắt G2 tại K thì I và K là 2 điểm tới ở 2 gương
- Nối SI, IK, KM thì SIKM là đường đi của tia sáng cần vẽ.
Cách 2 :
* Cách vẽ :
- Vẽ ảnh S’ của S qua gương G1
- Vẽ ảnh S’’ của S’ qua gương G2
- Nối S’’ với M cắt gương G2 tại K
- Nối S’ với K cắt G1 tại I thì SIKM là đường đi của tia sáng cần vẽ.
Bài toán chỉ giải được khi S và M ở vị trí sao cho đường nối 2 ảnh S’ và M’ cắt 2
gương tại 2 điểm phân biệt. Nếu S’M’ không cắt 2 gương (hoặc cắt tại O) thì bài toán
không giải được.
Câu b : Có thể có nhiều cách chứng minh

9



h
D

10


(tính từ mặt đất) của gương AB để tia
sáng tới từ S đến AB sau khi phản xạ
sẽ đi đến mép C của gương CD
2, Quay gương AB quanh điểm B một góc an pha sao cho tia tới từ S đến vuông
góc với AB khi phản xạ sẽ đi qua C. Tính an pha? áp dụng số H = 1,8 mét; h = 0,8 mét;
a = 1,5

3

mét; b =

0,5 3

mét.

Bài 3 : Bốn gương phẳng đặt cách nhau như HV, vẽ đường đi của tia sáng từ
A phản xạ lần lượt trên 4 gương phẳng
G1 G 1, G2, G3, G4 (Mỗi gương một lần) rồi đi qua
điểm B.

G4

.A

gương SM, SN vẽ chùm tia phản xạ tương
ứng MP1 và NP2. Miền không gian giới hạn
bởi 2 tia phản xạ MP1 và NP2 ở trước mặt gương
là miền đặt mắt để nhìn thấy ảnh S’ của S qua gương.

z

x

t

B

A

Từ bài tập cơ bản này ta mở rộng các bài tập khó hơn.y
G’

Bài 2 : Cho gương phẳng GG’ và
một vật sáng AB đặt trước gương (hình vẽ).

G

B’

A’

Hãy xác định (bằng cách vẽ hình) phạm vi
không gian mà trong đó ta có thể nhìn thấy
được toàn bộ ảnh của vật qua gương đó.


B

Kết quả này không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương.
Dạng 4 : Bài tập về quỹ tích của ảnh của một điểm sáng khi cho gương quay

13


Bài 1 : Một điểm sáng S đặt trước gương phẳng G như hình vẽ. Nếu quay
gương quanh O về phía S một góc anpha thì ảnh của S sẽ di chuyển trên đường có
hình dạng như thế nào? và dài bao nhiêu. Biết SO = l. Áp dụng bằng số
: α = 300, l =
G
S

10 cm.
Giải :

2

H’
O

S’’
H

G1

Vì ảnh S’ của S qua gương đối xứng


2π l . 600
πl
3,14 . 10
=
=
≈ 10, 26 (cm)
0
360
3
3

Qua bài toán này giáo viên khắc sâu cho học sinh : Một điểm sáng S cố định đặt
trước 1 gương phẳng nào đó. Khi cho gương quay quanh một điểm cố định O thì ảnh của
S qua gương sẽ chạy trên đường tròn tâm O, bán kính OS.
Từ bài tập trên ta phát triển, vận dụng để giải bài tập khó hơn như sau :
Bài 2 : Trên hình vẽ sau : S là một điểm sáng cố định nằm trước 2 gương
S

G

2
G1
phẳng G1 và G2. G1 quay quanh I1, G2 quay quanh
I2 (I1 và Ix2 cố định). Biết SI1I2 = α ,

x

S1



= 900 –

α
2

I1I2O = 900 –
ϕ

β
2

. Do đó góc hợp bởi 2 gương là :

= 1800 - I2I1O - I1I2O
α
2

= 1800 – (900 – ) – (900 –

β
2

) hay ϕ

=

α +β
2


SS1 – SS2 = 2(SH – SH’) <=> S1S2 = 2HH’
=> v’. t = 2 v.t => v’ = 2v
Qua bài tập này giáo viên khắc sâu cho học sinh : Muốn tìm vận tốc chuyển động
của ảnh qua gương khi gương chuyển động (hoặc khi vật chuyển động) ta chỉ cần tìm mối
quan hệ giữa quảng đường đi được của ảnh với quảng đường đi được của gương (hoặc
của vật) trong cùng một thời gian như nhau.
Bài 2 : Mặt trời vừa nhô lên trên dãy núi. Trên con đường bằng phẳng, một
chú mèo đi xe đạp với vận tốc v o. Ở cách đường một khoảng r và cách chú mèo một
khoảng L, 2 chú chuột tinh nghịch dùng gương phẳng để hắt tia sáng mặt trời vào
thẳng mắt mèo. Hỏi hai chú chuột phải quay gương với
vận tốc góc là bao nhiêu để
Mèo
luôn làm chói mắt mèo.

Đường
r

Chú ý : Vận tốc gócϖ
∆φ

=

∆φ
∆t

;

là góc quay trong khoảng thời gian nhỏ

Chuột

tròn. Vậy theo hình vẽ trên với góc ∆α nhỏ ta có :
∆α =

v ∆t cosα
AH
= 0
(1)
CM
L

Thay Cos α

=

CB
r
=
CM
L

vào (1) ta được :

Theo định nghĩa vận tốc góc ϖ

gian nhỏ

∆t .

Từ (*) => ϖ


ngồi phía sau. Hỏi hành khách kia cách người đó mấy mét?
b, Tàu chuyển động với vận tốc v = 45 km/h. Hỏi người đó có cảm thấy ảnh của
hàng cây ven đường chạy với vận tốc là bao nhiêu?
* Dạng bài tập này ta có thể ra dưới hình thức trắc nghiệm, nhưng để chọn được
phương án đúng sai thì học sinh cũng phải vẽ hình và tính toán được vận tốc hoặc quãng
đường ảnh đi được khi biết vận tốc hoặc quảng đường mà gương hoặc vật chuyển động
như đã nêu ở trên.
Dạng 6 : Bài tập về cách vẽ ảnh và xác định số ảnh qua hệ gương
Bài 1 : Một điểm sáng S đặt trên đường phân giác của góc hợp bởi 2 gương
phẳng là α
a, Vẽ ảnh và xác định số ảnh của S tạo bởi 2 gươngGkhi α = 1200S, α = 900, α = 600
1

b, Tìm số ảnh trong trường hợp α

=

3600
n

với n là một số nguyên.
S

O

G
2

1


S3 = S4

G2
S2

đối xứng với S1 qua G2,3 nằm sau 2 gương

21


nên không cho ảnh tiếp nữa.
- Vật S cho ảnh S2 qua G2, S2 nằm trước
G1 nên cho ảnh S4 trùng với S3, đều nằm sau 2
gương nên không cho ảnh tiếp nữa.
Ta có : OS = OS1 = OS2 = OS3 hay các ảnh và S nằm trên đường tròn tâm O, bán
kính OS và chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau. Vậy hệ cho 3 ảnh.
Tương tự khi góc α = 600 ta vẽ được 5 ảnh và S tạo thành 6 đỉnh của lục giác đều
nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính OS.
b, Từ câu a ta có thể chứng minh và tổng quát lên nếu có 2 gương hợp với nhau 1

góc

α=

3600
n

(n = 2, 3, 4 ...) một điểm sáng S cách đều 2 gương thì số ảnh của S qua hệ 2

gương là : (n – 1)


23