SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
" GIÚP HỌC SINH TÌM HIỂU VỀ BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN
BẰNG NHIỀU PHƯƠNG PHÁP PHỐI HỢP"

-1-


LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Như ta đã biết Tin học là một bộ môn mới được đưa vào giảng dạy chính thức
trong nhà trường phổ thông. Đối với các em học sinh, có thể nói đây là một “hành trang”
để giúp các em vững bước đi tới tương lai - tương lai của một thế hệ công nghệ thông tin
bùng nổ !
Tuy nhiên, với các em học sinh nói chung và ở vùng nông thôn nói riêng, việc tiếp
cận với bộ môn Tin học còn nhiều hạn chế. Một lẽ dễ hiểu đó là vì hầu hết các em chưa
có điều kiện tiếp xúc với máy tính bao giờ, cũng như lĩnh vực công nghệ thông tin vẫn
còn khá mới mẻ !
Vì vậy quá trình dạy và học bộ môn Tin học trong nhà trường phổ thông còn gặp
rất nhiều khó khăn. Từ thực tế này tôi muốn chia sẻ một kinh nghiệm nho nhỏ để chúng
ta cùng tham khảo trong quá trình dạy học, đó là kinh nghiệm về việc phối hợp nhiều
phương pháp trong giờ dạy- học để giúp học sinh có cái nhìn trực quan, giúp các em nắm
được bài tốt hơn. Cụ thể tôi muốn nói ở đây là dùng "Bài giảng điện tử" do giáo viên tự
biên soạn để trình chiếu bài giảng, kết hợp thuyết trình, vấn đáp và mô phỏng bằng các
ví dụ thực tế cho học sinh.
PHẠM VI THỰC HIỆN
Trước đây chúng ta thường sử dụng phương pháp thuyết trình, vấn đáp đơn thuần
trên lớp do chưa đủ phương tiện. Nhưng mới đây, được sự quan tâm của Bộ giáo dục_Sở
giáo dục đào tạo đã trang bị cho các trường phổ thông một số máy tính (Computer) và
máy chiếu (Projector), vì vậy chúng ta hoàn toàn có điều kiện dùng "Giáo án điện tử" để
trình chiếu bài giảng cho học sinh.

Số học sinh Tỉ lệ

3

3

6,67%

4

7

15,56%

5

13

28,88%

6

10

22,22%

7

8


chiếu.
+ Học sinh cần có đầy đủ sách bút, vở ghi.
b) Các bước thực hiện bài giảng "Tìm hiểu bài toán và thuật toán"
* Hoạt động 1: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Bài toán" trong Tin học:
Giáo viên đặt vấn đề bằng cách đưa ra các ví dụ để học sinh quan sát:
Ví dụ 1: Giải phương trình bậc 2 tổng quát: ax2+ bx+ c= 0 (a khác 0).
Ví dụ 2: Giải bài toán "Trăm trâu trăm cỏ
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Lụ khụ trâu già
Ba con một bó"
Hỏi có bao nhiêu trâu mỗi loại ?
Ví dụ 3: Bài toán quản lý học sinh trong một kỳ thi tốt nghiệp bằng máy tính:

-4-


SBD

Họ và tên

Điểm
Điểm Điểm
Điểm Điểm Điểm Tổng Xếp
Ngoại
toán văn
lý
sinh sử
điểm loại
ngữ

3

21

Yếu

410003 Hà
Nguyên
Diệp

9

8

7

8

9

10

51

Giỏi

410004 Nguyễn
6
Thị Thanh
Bình

TB

Phát vấn học sinh: Em hãy xác định dữ kiện ban đầu và kết quả của mỗi bài toán sẽ
có dạng gì ? (Dạng số, hình ảnh, hay văn bản ?)
Học sinh trả lời:

ở ví dụ
1

Dữ kiện (Cho biết)

Kết quả (cần tìm)

Các hệ số a, b, c bất kỳ

Nghiệm của phương trình
(nếu có) có dạng số nguyên
hoặc số thực.

Có 100 con trâu và 100 bó Số lượng trâu đứng, trâu nằm
và trâu già ( dạng số nguyên)
ở ví dụ cỏ.
2
Mỗi con trâu đứng ăn 5 bó.
Mỗi con trâu nằm ăn 3 bó.

-5-


3 con trâu già ăn chung một


Giáo viên giải thích: Nếu như trong Toán học chúng ta phải giải trực tiếp từng bài để lấy
kết quả, thì ở đây, chúng ta chỉ cần tìm cách giải bài toán tổng quát và máy tính sẽ giải
cho ta một lớp các bài toán đồng dạng.
Ví dụ: Bài toán giải phương trình bậc 2 với các hệ số a,b,c bất kỳ, bài toán tìm diện tích
tam giác với độ dài 3 cạnh được nhập bất kỳ, bài toán tìm UCLN của 2 số nguyên bất kỳ,
bài toán quản lý học sinh ,v.v
+Bước 2: Giáo viên đưa ra khái niệm thuật toán và các tính chất của một thuật toán:
Khái niệm: “Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp
xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy các thao tác ấy, từ thông tin
đầu vào (Input) của bài toán ta nhận được kết quả (Output) cần tìm”.
 Các tính chất của một thuật toán:
- Tính dừng
- Tính xác định
- Tính đúng đắn
+ Bước 3: Giới thiệu cho học sinh 2 cách biểu diễn một thuật toán
- Cách l: Liệt kê các bước: Chính là dùng ngôn ngữ tự nhiên để diễn tả các bước cần làm
khi giải một bài toán bằng máy tính.
- Cách 2: Dùng sơ đồ khối.
Một số quy ước khi biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối:
Khối hình oval: mô tả thao tác nhập xuất dữ liệu
Khối hình chữ nhật: mô tả các thao tác tính toán




Khối hình thoi: mô tả các thao tác so sánh 
Hình mũi tên : Chỉ sự truyền thông
Giáo viên nhắc học sinh phải nhớ các quy ước trên để biểu diễn thuật toán được chính
xác.


Bước 3: Tính biệt số  = b2- 4ac

-

Bước 4: Nếu  < 0 thông báo phương trình vô nghiệm rồi kết thúc.

-

Bước 5: Nếu  = 0 thông báo phương trình có nghiệm kép

-

b 
Bước 6: Nếu  > 0 thông báo phương trình có 2 nghiệm x1,x2=

x

b
2a

rồi kết thúc.

2a



, rồi kết

thúc.

Phương trình có nghiệm
kép
x= -b/2a

Kết thúc

Sai
Phương trình có 2 nghiệm
x1,x2=(-b 



)/2a

 Sau khi đã hướng dẫn xong các cách biểu diễn thuật toán để giải bài toán trên,
giáo viên nêu ra các ứng dụng của bài toán này trong thực tế: dùng để giải các phương
trình bậc 2 trên máy tính cá nhân, tích hợp vào máy tính bỏ túi như: Casio FX 500A,
Casio FX 500MS,.....mà học sinh chỉ cần nhập 3 hệ số a,b,c vào máy là ngay lập tức máy
tính sẽ cho nghiệm chính xác.
Bài toán 2: Kiểm tra tính nguyên tố của một số tự nhiên N
-9-



Phát vấn học sinh: Một số được coi là nguyên tố khi nào? Số 223 có là số nguyên
tố không?

Học sinh trả lời: Một số là số nguyên tố khi nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.Ví dụ
: 2,3,5,7,11,13,17
Số 223 là số nguyên tố vì nó thỏa mãn tính chất trên.

S
Đ

N

S

ai >Max?
Đ

- 12 -


Maxai

i i + 1

Bài toán 4: Dùng thuật toán sắp xếp bằng tráo đổi để sắp xếp dãy số a 1,a2, …,an theo
thứ tự không giảm.
 Ý tưởng: - Duyệt từ đầu dãy đến cuối dãy, nếu gặp một số ai >ai+1 thì đổi chỗ 2 số cho
nhau.Tức là số đứng sau phải luôn lớn hơn hay bằng số đứng trước,giống như học sinh
xếp hàng phảI tuân theo quy tắc bé đứng trước lớn đứng sau.
Như vậy ta phải duyệt dãy số nhiều lần, mỗi lần sẽ đưa được ít nhất một số về đúng
vị trí của nó.
Giáo viên lại tiếp tục trình chiếu và hướng dẫn học sinh 2 cách biểu diễn thuật toán.
Cách 1: Liệt kê các bước


Bước 1: Nhập số lượng các số hạng trong dãy (N) và các số cụ thể a1,a2,…,an.



Bước 2: MN .


MM ?
S
Tráo đổi ai và

Đ

ai >ai+1
?

ai+1

- 14 -


Sau khi trình chiếu 2 cách biểu diễn thuật toán sắp xếp, giáo viên gọi 6 em học sinh lên
đứng trước lớp theo thứ tự ngẫu nhiên để mô phỏng trực tiếp thuật toán sắp xếp. Cần sắp


6

3

- 15 -


Bạn số 6 cao hơn bạn
số 4 nên đổi chỗ

2

5

4

6

1

3

Bạn số 6 cao hơn bạn
số 5 nên đổi chỗ

2

5


6

2

5

4

1

3

Lần duyệt thứ 2:

Bạn số 3 cao hơn bạn
số 1 nên đổi chỗ

6

2

5

4

1

3

6


Bạn số 4 cao hơn bạn số 2
nên đổi chỗ, sau lần nà y ta
được 4 bạn đúng vị trí: số
1,4,5,6.

6

5

2

4

3

1

Lần duyệt 4

Bạn số 3 cao hơn bạn số 2
nên đổi chỗ,còn lại đã
đúng vị trí.

6

5

4


Điểm

Số học sinh Tỉ lệ

3

0

0%

4

0

0%

5

7

15,56%

6

10

33,33%

7


Đề nghị cấp trên tạo điều kiện hơn nữa về cơ sở vật chất giúp các em học sinh có
điều kiện tiếp xúc với máy tính nhiều hơn.

- 20 -