Giáo án: Tự chọn 9 Giáo viên: Đặng Hồng Nga
Tuần 1- Tiết 1 Ngày soạn:1/9/2007
Ôn tập về phơng trình
A.Mục tiêu:
B. Chuẩn bị:
GV:
HS:
C.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Tuần 6
Ôn tập hằng đẳng thức
2
A A=
A. Yêu cầu
Hs biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
. để giải một số dạng toán cơ bản:
- tính giá trị biểu thức
- Tìm x
B. Chuẩn bị
Sách ôn tập sách tham khảo
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Tính giá rtrị của biểu thức
Bài tập 1: Tính
a). - 0,8.
2 6
( 0,125) ; ( 2)
b). hoàn thành phép tính sau:
2

2
( 0,125) 0,8. 0,125 0,8.0,125 1 = = =
6 2 2
( 2) ( 2) ( 8) 8 8

= = = =

b). Đáp số :
2 3;3 2 2
Trờng THCS Hồng Phong Năm học: 2007- 2008
Giáo án: Tự chọn 9 Giáo viên: Đặng Hồng Nga
phần c
ta làm thế nào
GV yêu cầu 3 HS lên chữa phần c
* Tìm x
Bài tập 1: tìm x biết
a).
2 2
( 1) 4x =
b).
2
1 12 36 5x x + =
GV DH:b/.
2
1 12 36 5x x + =

2
(1 6 ) 5x =
làm tơng
tự phần a

+ = + = +
9 4 5 ......... 5 2 5 2 = = =
16 6 7 ..... 7 3 ( 7 3)
3 7
= = =
=
BT1:
2
( 1) 4
1 4 1 4
x
x x
=
= =
* x-1= - 4

x= - 3
* x-1= 4

x= 5
b). Đáp số: x= -
2
3
hoặc x= 1
BT2:
2
( 3) 3
3 3
3 0 3
x x

8 16 4x x x + + =
Trờng THCS Hồng Phong Năm học: 2007- 2008
Giáo án: Tự chọn 9 Giáo viên: Đặng Hồng Nga
Tuần 1
Ngày soạn:1/9/2007
Tiết 1
Ôn tập về phơng trình(tiết1)
A. Mục tiêu
-Hs biết giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu
B. Chuẩn bị
HS: đọc SGK toán 8
GV: bảng phụ
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HĐ1: kiểm tra
- Nêu phơng pháp giải phơng trình bậc
nhất một ẩn, phơng trình tích, phơng trình
chứa ẩn ở mẫu
HĐ2: phơng trình bậc nhất một ẩn
VD: giải phơng trình
a)
( ) ( ) ( )
2 2
2 3 2. 5x x x + =
b).
1 3 2
3 2
x x
x
+

- Qui đồng mẫu
GV: cho 3 học sinh lần lợt trả lời
* phơng trình bậc nhất một ẩn:
- chuyển các số hạng chứa cẩn sang một
vế, các số hạng không chứa ẩn sang vế còn
lại
- thu gọn các số hạng đồng dạng
- chia hai vế cho số hạng không chứ ẩn,
tìm nghiệm
* phơng trình tích A.B=0
0
0
A
B
=


ữ

=

* phơng trình chứa ẩn ở mẫu:
HS làm
GV: cho HS nhận xét cách giải của
bạn( GV bổ xung nếu cần)
HĐ4: HDVN
- Xem lại các bài tập đã làm
- Bài tập về nhà:
+ Giải phơng trình
1)

x
x
khi nào?
HĐ2: Giải phơng trình chứa giá trị tuyệt đối
Phơng pháp:
+ dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối
+ xét từng khoảng giá trị của ẩn
+ bình phơng hai vế
+ đặt ẩn phụ
VD Giải các phơng trình sau:
a).
2 1 2x x + =
b).
2 4x x+ + =
c).
2 1 2 3x x =
d). 3x
2
+ 2
1 0x =
GV gợi ý cho HS
a). dùng định nghĩa để làm
b). xét từng khoảng giá trị của ẩn
c). bình phơng hai vế
d). đặt ẩn phụ
HS:
x x=
khi x>0

x x=

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HĐ1: chứng minh bất đẳng thức nhờ phép
biến đổi tơng đơng
?1
để chứng minh A
B
ta làm nh thế nào
GVHD cách này cần lu ý các bất đẳng
thức đợc công nhận
*
( )
2
0a b+
*
( )
2
0a b
*
2 2 2
....... 0A B F+ + +
Bài tập1
a). Cho a>0 c/m a+
1
2
a

b).
2 2
2
a b

và a+b+c=1
3). c/m BĐT nhờ phơng pháp làm trội
GV phơng pháp này sử dụng c/m BĐT có
vế là tổng hoặc tích hữu hạn
HS:+lập hiệu A-B
+c/m:A-B
0

nhờ pháp biến đổi tơng đơng
với BĐT đúng
HS:các đại diện trình bày
a). a+
( )
2
2
1
1 2 1
2 0 0 0
a
a a
a a a

+

luôn đúng(a>0)
b);c).làm tơng tự phần a).
d). do a,b không âm
,a b
xác định
( )
+ + + + ++ + + + +

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
1 . 1 . 1 64 . .
1 1 1 8
1 1 1 8 1 1 1
a b c a b b c c a
a b c a b b c c a
a b c c a b
+ + + + + +
+ + + + + +
+ + +
Trờng THCS Hồng Phong Năm học: 2007- 2008
Giáo án: Tự chọn 9 Giáo viên: Đặng Hồng Nga
Bài tập1
a).c/m
1 1 1
....... 1
10 11 19
+ + + p
b).
1 1 1 1

< >
<
<
+ + + <
+ + + < + = =
+ + + <
b). Tơng tự
Củng cố: cần nắm vững cách chứng minh BĐT cơ bản đã nêu trên
BTVN:c/m
2 2 2
2 2 2x y z xy xz yz+ + +
( với mọi x,y,z)
với a,b tuỳ ý c/m
2 2
2
a b
ab
+

Error! Objects cannot be created from editing field codes.
Trờng THCS Hồng Phong Năm học: 2007- 2008
Giáo án: Tự chọn 9 Giáo viên: Đặng Hồng Nga
Tuần 5
Tiết 5
Ngày soạn 26/9/2007
Vận dụng các hệ thức cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
------------
I. Yêu cầu:
HS biết áp dụng hệ thức b

25
74
7
2
= y.
49
74
74
y =
b) Sử dụng CT: b
2
= a. b
14
2
= y . 16 y =
2
14
12,25
16
=
x = 16 12,25 = 3,75
c) Tính đợc cạnh huyền là 8
Sử dụng CT: b
2
= a. b
HS thảo luận làm theo nhóm


2
= b . a
Ta phải làm nh thế nào?
? Ngoài cách trên còn cách nào khác
tính x, y không ?
BT2: Cho ABC:
à
0
90A =
biết
3
4
AB
AC
=

và BC = 125
Tính AB, AC và hình chiếu của AB, AC
trên cạnh huyền.
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi
GT, KL.
GV: H/dẫn HS tính độ dài cạnh góc
vuông: Sử dụng t/c tỉ lệ thức, Sử dụng
ĐL Pitago.
? Có cách nào khác để tính hai cạnh góc
vuông không?
GV hớng dẫn: Nếu 1 cạnh góc vuông là
3a cạnh kia là 4a theo ĐL Pitago:
(3a)
2

= b . c để
tính x sau đó tính y theo ĐL Pitago hoặc
theo CT: b
2
= b . a
Có:

2 2 2
2
2 2 2
3 9
4 16 9 16
125
625
9 16 25
AB AB AB AC
AC AC
AB AC
= = = =
+
= =
+
Trờng THCS Hồng Phong Năm học: 2007- 2008
C
H
B
A
Giáo án: Tự chọn 9 Giáo viên: Đặng Hồng Nga
Yêu cầu thuộc công thức bằng lời.
V. BTVN: Cho ABC:

* Tính giá rtrị của biểu thức
Bài tập 1: Tính
a). - 0,8.
2 6
( 0,125) ; ( 2)
b). hoàn thành phép tính sau:
2
( 3 2) 3 2 .... = =
2
(2 2 3) 2 2 3 .... = =
c).
3 2 2 ; 9 4 5 ; 16 6 7+
?
Để làm bài tập trên ta sử dụng
hằng đẳng thức nào? hãy viết hằng
đẳng thức đó và làm phần a.
GV: gợi ý phần b
Xét
3 2 3 4 0( = <
vì 3< 4
3 4) <

3 2 ( 3 2) 2 3 = =
?
Để tính giá trị của biểu thức ở
phần c
ta làm thế nào
GV yêu cầu 3 HS lên chữa phần c
* Tìm x
Bài tập 1: tìm x biết

2
( 0,125) 0,8. 0,125 0,8.0,125 1 = = =
6 2 2
( 2) ( 2) ( 8) 8 8

= = = =

b). Đáp số :
2 3;3 2 2
HS: phân tích các biểu thức
3 2 2;9 4 5;16 6 7+
. thành tích các luỹ thừa
bạc hai bằng cách đa về bình phơng của một tổng
hoặc bình phơng của một hiệu
2
2
3 2 2 2 2 2 1 ( 2) 2 2 1
( 2 1) 2 1 2 1
+ = + + = + + =
+ = + = +
9 4 5 ......... 5 2 5 2 = = =
16 6 7 ..... 7 3 ( 7 3)
3 7
= = =
=
Trờng THCS Hồng Phong Năm học: 2007- 2008
Giáo án: Tự chọn 9 Giáo viên: Đặng Hồng Nga
b).
2
25 20 4 2 5x x x + + =

hoặc x= 1
BT2:
2
( 3) 3
3 3
3 0 3
x x
x x
x x
=
=

C. củng cố
Nắm vững HĐT
2
A A O
A A
A A O


= =



D. Hớng dẫn về nhà
1). tính giá trị của biểu thức :
2 2
1 1
( ) ; (0,1 0,1) ; 4 2 3
2 3

24
b) 10 -
2 21
d) 8 -
28
? Để làm BT trên ta sử dụng HĐT nào.
GV gọi 4 HS lên bảng làm.
BT2: Phân tích thành n.tử các biểu thức
sau:
a) x
2
- 2
2
. x + 2
b) x -
5 x
+ 6 (x0)
c) 3 + 18 3 8+ +
GVHD:
b) Sử dụng phơng pháp tách và nhóm
thích hợp.
c) Sử dụng HĐT: bình phơng của 1 tổng
2
A A=
và nhóm thích hợp.
HS lên bảng ghi 7 HĐT đáng nhớ và
nêu các phơng pháp phân tích đa thức
thành n.tử đã học.
HS: Tách BT thành bình phơng của 1
tổng hoặc 1 hiệu.

2 3x x
c) 3 18 3 8+ + +
= 3 9.2 3 4.2+ + +
=
3 3 2 3 2 2+ + +
=
( ) ( )
2
3 1 2 2 1+ + +
Trờng THCS Hồng Phong Năm học: 2007- 2008
Giáo án: Tự chọn 9 Giáo viên: Đặng Hồng Nga
BT3: Phân tích các BT sau thành nt.
a)
1 3 5 15+ + +
b)
10 14 15 21+ + +
c)
( 0; 0)ab b ab a b a b+ + +
HD:S.dụng
. . ( 0; 0)A B A B A B=
c)
ab b ab a b+ + +
=
=
. . . .a a b b a b a b+ + +
=
( ) ( )
b a a b a b+ + +
=
( ) ( )

2
3 3
( 0; 0)a b ab a b a b+ + + > >
=
( ) ( )
3 1 2 1 2+ + +
=
( )
4 1 2+
BT3:
a)
1 3 5 3.5 1 3 5 3. 5+ + + = + + +
=
( ) ( ) ( ) ( )
1 3 5 1 3 1 3 1 5+ + + = + +
b) ĐS:
( ) ( )
5 7 2 3+ +
c) ĐS:
( ) ( )
1a b b a+ +
BT4:
a)
( ) ( ) ( )
2
2 2
11 11 11 11x x x x = = +
b)
( ) ( ) ( ) ( )
2 2

III. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1: GV treo bảng đã vẽ sẵn hình BT1
Yêu cầu HS tính x, y
GVHD: tính AC = 20 sử dụng định lý
Pitago. Tính y = 25
S/d hệ thức: a = b. c x . 25 = 15 .20
15.20
12
25
x = =
Bài 2: Cho ABC:
à
0
90A = đờng cao AH
Biết
20
21
AB
AC
=
và AH = 420. Tính chu vi
tam giác.
- Giáo viên yêu cầu HS vẽ hình và ghi gt,
kl của bài toán.
CTVHD: Đặt AB = 20a AC = 21a
tính BC theo a
Sử dụng hệ thức: h.a = b.c để tìm a
tính các cạnh tam giác.
=

2
= 841a
2
BC = 29a
Ta có AH. BC = AB. AC
420 . 29a = 20a . 21a
a = 29
Trờng THCS Hồng Phong Năm học: 2007- 2008
6
O
2 13
D
C
A
B
Giáo án: Tự chọn 9 Giáo viên: Đặng Hồng Nga
Bài 3: Cho hình thang ABCD vuông góc
tại A và D. Hai đờng chéo vuông góc với
nhau tại O biết AB =
2 13
,OA = 6.
Tính S hình thang.
- GV: yêu cầu HS vẽ hình và ghi gt, kl
HD: Do 2 đờng chéo vuông góc với nhau
1
.
2
ABCD
S AC BD =
Bài toán đa về tính OB, OD, OC.

2 2
6
9
4
AO
OD
OB
= = =
BD = 13.
Xét ADC;
à
0
90D = , DO là đờng cao
BO
2
= OA . OC
2 2
9
13,5
6
DO
OC
OA
= = =
1
. 126,75
2
ABCD
S AC BD= =
(đvdt)

? Để làm bài tập này các em cần sử dụng
phép biến
đổi căn ntn?
GV: y/c hai học sinh lên bảng làm
Bài tập2: Rút gọn
a, ( 2
3 5+
)
3 60
b, (
99 18 11
)
11 3 22+
c,(
1x
) ( x+
1x +
)
GV hớng dẫn: Sử dụng
. .A B A B=
(A
0; 0B
) Để xuất hiện căn thức đồng dạng
BT 3:
a)
2 15 2 10 6 3
2 5 2 10 3 6
+
+
b)

hiện phép tính với căn thức dồng dạng.
a)
2 2
b)
4 5 10a a
BT 2:
a)
6 15
b) 22
c)
1x x
BT 3:
a)
3 2
1 2


b) Có
5 6x x +
2
( ) 2 3 6x x x= +

( 2) 3( 2)
( 2)( 3)
x x x
x x
=
=
5 6
3

Trờng THCS Hồng Phong Năm học: 2007- 2008
Giáo án: Tự chọn 9 Giáo viên: Đặng Hồng Nga
GVHD học sinh phân chia các trờng hợp
2 2
2 3
6 9 3
2 3
x
x x x
x
+


+ + + =




Hs làm tơng tự các trờng hợp để rút gọn
IV/ Củng cố
- Ôn lại các phép biến đổi căn bậc hai
- Xem lại các bài toán đã làm
V/BTVN
1/ Rút gọn a)
2 3 6 8 16
2 3 4
+ + + +
+ +
b)
2


b) B =
15 4 12
6
6 1 6 2 3 6
+
+
GVHD:
? Để rút gọn biểu rthức ta làm nh thế nào?
cách nào là thuận lợi
GV: ta rút gọn B = -11
Vậy ta có thể phát biểu bài toán trên là
C/m B = -11, hay c/m biểu thức không phụ
thuộc vào biến do đó bài toán thực chất là
rút gọn cho biết két quả trớc còn bài toán
c/m biểu thức không phụ thuộc vào biến là
bài toáểnút gọn và cho biét kết quả không
chứa biến
Bài tập2
a) c/m :
( )( )x y y x x y
x y
xy
+
=

(x>0,y>0)
b, c/m:
A=
2a b b