ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2016-2017
Câu 1: Cho hàm số y=x3-2x2+3x-4(1). Gọi M, m lần lượt là gtln, gtnn của hàm số (1) trên đoạn [1;3]. Tính giá
trị M-m?
A. -16 B. 12 C. 14 D. 16
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB=a,
AC = a 3, SA = a 2. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC?
a3
a3
a3 6
B. V = a 3 2 C. V =
D. V =
4
3
3
Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào được liệt kê ở dưới đây?
A. y=x4-3x2+1;
B. y=x4+3x2+1;
C. y=x3-3x2+1;
D. y=x4-3x2-1;
A. V =

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y=log3(x2-5x+6).
A. D=(2;3). B. D=(-∞;2)∪(3;+∞). C. D=(-∞;2]∪[3;+∞).
D. D=[2;3]
Câu 5: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm, AD=5cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm
AB, CD. Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh Sxq của hình
trụ tạo ra?
A. Sxq=20π(cm2);
B. Sxq=10π(cm2);
C. Sxq=50π(cm2);
D. Sxq=40π(cm2);

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a 2 và cạnh bên bằng a 3 . Tính theo a thể tích V
của khối chóp S.ABCD.A. V = 2a 3 3

B. V = 2a 3 2

C. V =

2a 3 2
3

D. V =

a 3 10
6

Câu 10: Cho hàm số y=2x3+3x2+2016(1). Chọn khẳng định đúng.
A. Hs (1) không có gtln và gtnn trên đoạn [1000;2000];
B. Hs (a) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu;
C. Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt; D. Hàm số (1) đồng biến trên tập xác định;
Câu 11: Đơn giản biểu thức P =

1
2

x +1
:
x + x +1

1
3

Câu 14: Cho bảng biến thên của hàm số y=x -4x +2. Tìm các giá trị m để pt x -4x +2=m có đúng 3 nghiệm.
x
-∞
- 2
0
+∞
2
y’
0
+
0
0
+
+∞
2
+∞
y
-2
-2
A. m=2
B. m>2
C. -2
3
b
b
a
1
1
a
1
C. log a3 ( ) = (1 − log a b)
D. log a3 ( ) = 3(1 − log a b)
3
2
2
b
b
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB và P là điểm trên cạnh
V1
.
SC sao cho PC=2SP. Kí hiệu V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.MNP và S.ABC. Tỉ số
V2
V1 4
V1 1
V1 1
V1 1
=
=
=
=
A.
B.

A. y ' = 2
B. y ' = 2
C. y ' = 2
D. y ' = 2
( x − x + 5) ln 3
( x − x + 5) ln 3
x − x+5
x − x+5
x−2
Câu 22: Viết phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
2x − 3
A. x=3/2
B. y=3/2
C. y=2/3
D. x=3/2
Câu 23: Phương trình 32x+1-4.3x+1=0 có hai nghiệm x1, x2(x1


Tìm tất cả các giá trị của m để phương
trình x3-3x2+1=m có đúng hai nghiệm
thực.
A. -3
B. A=log210 C. A=2
D. A=log214
Câu 35: Một hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và cạnh bên bằng 2a nội tiếp trong một hình trụ.
2 x 2 − 6 x +1

x −3

2
Tính diện tích toàn phần của hình trụ. A. Stp = π a (1 + 2 2) B. Stp=3πa2 C. Stp=6πa2

D. Stp =

2
π a (1 + 2 2)
2

Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, biết AB=a, SA = a 3 . Gọi H là hình chiếu vuông
góc của A trên SB và M là trung điểm SC. Kí hiệu V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.AHM và
V1
V1 4
V1 5
V1 5
V1 3
=
=
=
=
S.ABC. Tính tỉ số
.
A.

a+n
A. 2m+3n=8 B. 2m+3n=0 C. 2m+3n=1 D. 2m+3n=7
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh a và nằm
trong mp vuông góc với đáy. TÍnh theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
9
4
6
4
Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ trên
mp(ABC) là trọng tâm G của ∆ABC. Biết cạnh bên bằng a 3 . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện ABCC’.
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
B. V =
C. V =
D. V =
6
4
3
2
Câu 41: Cho hàm số y=x3-3x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=mx+3-2m, (m là tham số). Tìm tất cả các

Câu 44: Cho hàm số y =
(1) . Tính GTNN của (1) trên đoạn [3/2;3]
x −1
1
3
3
min y = 1
y=
min y =
min y =
3
A. min
B.
C.
D.
3
3
3
[ ;3]
2
2
4
[ ;3]
[ ;3]
[ ;3]
2
2

2


=
C.
D. 1 =
V2
V2
9
V2
5
Câu 48: Một toà nhà cao tầng có dạng một hình nón, người ta muốn xây một bể có dạng hình trụ nội tiếp trong
hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh hoạ). Cho biết SO=h, OB=R và OH=x(0