SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC

KIỂM TRA HK II NĂM HỌC : 2011- 2012
MÔN: TOÁN - LỚP : 10 1,2,3
THỜI GIAN: 120 PHÚT (KKGĐ)

-------------*****-------------A. PHẦN CHUNG (7 ĐIỂM). Dành cho tất cả thí sinh
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)

2x − 5
2

x − 6x − 7

≤

1
x −3

b)

2x − 5 ≤ x + 1

Câu 2: (2,0 điểm) Cho f ( x ) = (m − 1) x 2 − 4mx + 3m + 10 .
a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu .
b) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm dương .
Câu 3: (2,0 điểm)

4

Câu 5: (1 điểm). Tìm GTLN của biểu thức: y = (6 x + 3)(5 − 2 x ) với − ≤ x ≤

5
2

Câu 6: (2 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm: A(2; 2) ; B(5;1) và đường thẳng ∆: x − 2 y + 8 = 0
.
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Tính độ dài đoạn AB.
b) Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng ∆ sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17 (đvdt).
---------------------------Hết---------------------------*Lưu ý: - Học sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào.
- Giám thị không giải thích gì thêm.


SỞ GD - ĐT QUẢNG NAM
Trường THPT Khâm Đức
----------------------

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn : Toán 101+2+3
Thời gian: 120 phút ( KKGĐ)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM.
LỚP 101+2+3


Đáp án

Câu
1(2đ)


( 2 x − 5 ) ≤ ( x + 1)
 x ≥ −1
x +1 ≥ 0
4

⇔ 2
⇔ 4
⇔ ≤ x≤6
3
3 x − 22 x + 24 ≤ 0
 3 ≤ x ≤ 6
4 
KL: Tập nghiệm T =  ;6 
3 
2
2a) f ( x ) = 0 ⇔ (m − 1) x − 4mx + 3m + 10 = 0 có hai nghiệm trái dấu
10
⇔ ac < 0 ⇔ (m − 1)(3m + 10) < 0 ⇔ − < x < 1
3
KL đúng

0.25
0.5
0.25

0.75
0.25

2b) f ( x ) = 0 ⇔ (m − 1) x 2 − 4mx + 3m + 10 = 0 có hai nghiệm dương
m − 1 ≠ 0

3. a) Tính đúng sinα =

3
5

3
4
Tính đúng tan α = − ; cot α = −
4
3
3b)
 3π

 3π

A = cos(5π − x) − sin 
+ x ÷+ tan 
− x ÷+ cot(3π − x)
 2

 2

π
π




= cos(4π + π − x) − sin  π + + x ÷+ tan  π + − x ÷+ cot(3π − x)


*Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác mà cũng đúng thì thầy cô giáo cho điểm
hợp lí như trên.