Đề thi giữa kì môn toán lớp 10 đề số 28

ĐỀ SỐ 28
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho biểu thức : A =
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
a a
a a a a a
   
 
      

1) Rút gọn biểu thức A .
2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dương với mọi a .
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phương trình : 2x
2
+ ( 2m - 1)x + m - 1 = 0
1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2

Câu 5 ( 1 điểm )
Tìm nghiệm dương của hệ :
( ) 6
( ) 12
( ) 30
xy x y
yz y z
zx z x
 


 


 


ĐỀ SỐ 29

 

a) Rút gọn P .
b) Tính giá trị của P với a = 9 .
2) Cho phương trình : x
2
- ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số )
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại
.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn
3 3
1 2
0
x x
 

Câu 3 ( 1 điểm )
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km . Một ô tô đi từ A đến B ,
nghỉ 90 phút ở B , rồi lại từ B về A . Thời gian lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ .
Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h . Tính vận tốc lúc đi của ô tô .
Câu 4 ( 3 điểm )
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD . Hai đường chéo AC ,
BD cắt nhau tại E . Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F . Đường thẳng CF
cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M . Giao điểm của BD và CF là N
Chứng minh :
a) CEFD là tứ giác nội tiếp .