Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 trường
chuyên thái nguyên
Đề số 22
Câu 1 ( 3 điểm )
1) Giải phơng trình : 8152  xx
2) Xác định a để tổng bình phơng hai nghiệm của phơng trình x
2
+ax +a –2
= 0 là bé nhất .
Câu 2 ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 3 ; 0) và đờng thẳng x – 2y = - 2 .
a) Vẽ đồ thị của đờng thẳng . Gọi giao điểm của đờng thẳng với trục tung
và trục hoành là B và E .
b) Viết phơng trình đờng thẳng qua A và vuông góc với đờng thẳng x – 2y
= -2 .
c) Tìm toạ độ giao điểm C của hai đờng thẳng đó . Chứng minh rằng EO.
EA = EB . EC và tính diện tích của tứ giác OACB .
Câu 3 ( 2 điểm )
Giả sử x
1
và x
2
là hai nghiệm của phơng trình :
x



 ba

Câu 2 ( 2 điểm )
Cho hệ phơng trình :






2
532
yx
ayx

Gọi nghiệm của hệ là ( x , y ) , tìm giá trị của a để x
2
+ y
2
đạt giá trị nhỏ nhất
.
Câu 3 ( 2 điểm )
Giả hệ phơng trình :






yx
S
4
31
22


