§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Câu 66: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ =

a 3
( I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc
2

giữa hai đường thẳng AB và CD là :
A. 300

B. 450

Câu 67: Cho tứ diện ABCD với AC =

C. 600

D. 900

3
·
·
AD; CAB
= DAB
= 600 , CD = AD . Gọi ϕ là góc giữa AB và CD.
2

Chọn khẳng định đúng?
A. ϕ = 300

B. ϕ = 600


B. 450

C. 900

D. 1200

Câu 70: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng
khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’ và C’A. Hãy xác định góc giữa
uuuur
uuur
cặp vectơ AB và CC ' ?
A. 1200

B. 600

C. 900

D. 450

Câu 71: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P), Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu b ⊥ a thì b // (P)

B. Nếu b // (P) thì b ⊥ a

C. Nếu b // A thì b ⊥ (P) D. Nếu b ⊥ (P) thì b // a

Câu 72: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.


C. k =

A. 450

B. 600

C. 900

1
4

D. k =

D. 1200

Câu 75: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1D1 . Góc giữa AC và DA1 là:
A. 900

B. 450

C. 1200

D. 600

Câu 76: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO
và CD bằng bao nhiêu?
A. 00

B. 300

2
2
2
2
2
2
2
2
2
C. AB + AC + AD + BC + BD + CD = 6 ( GA + GB + GC + GD )

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
D. AB + AC + AD + BC + BD + CD = 3 ( GA + GB + GC + GD )

Câu 78: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu a//b và c ⊥ a thì c ⊥ b.
B. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a//b
C. Nếu a và b cùng nằm trong mp ( α ) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
D. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a//b
Câu 79: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1D1 . Chọn khẳng định sai?
A. Góc giữa AC và B1 D1 bằng 900.

B. M là trực tâm tam giác ABC.

C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

D. M là trọng tâm tam giác ABC.

Câu 83: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Giả sử tam giác AB’C và A’DC’ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai
đường thẳng AC và A’D là góc nào sau đây?
Trang 2/20 - Mã đề thi 382


A. ∠ DA’C’

B. ∠ AB’C

C. ∠ DB’B

D. ∠ BDB’

Câu 84: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. mp(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB,
AD, AC tại M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Tứ giác không phải là hình thang.

B. Hình thang

C. Hình chữ nhật

D. Hình bình hành

Câu 85: Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC

Câu 87: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. AB = CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC =
xBC (0 < x < 1). mp(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn
nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?
A. 10

B. 8

C. 11
D. 9
r
r
rr
rr
r r r ur r r
Câu 88: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a = 4; b = 3; a.b = 10 . Xét hai vectơ x = a − 2b, y = a − b . Gọi α là góc
r ur
giữa hai vectơ x, y . Chọn khẳng định đúng?

A. cos α =

5
115

B. cos α =

6
115

C. cos α =


Trang 3/20 - Mã đề thi 382


D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Câu 92: Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc
( giữa ( IE, JF) bằng:
A. 600

B. 900

C. 450

D. 300

Câu 93: Trong không gian cho ba điểm A, B, C bất kỳ, chọn đẳng thức đúng?
uuur uuur
uuur uuur
A. 2 AB. AC = AB 2 + AC 2 − 2 BC 2
B. AB. AC = AB 2 + AC 2 − 2 BC 2
uuur uuur
uuur uuur
C. 2 AB. AC = AB 2 + AC 2 − BC 2
D. AB. AC = AB 2 + AC 2 − BC 2
Câu 94: Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC’D’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt
uuuur
uuur
phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O’. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và OO ' ?
A. 450

B. 900


B. Đúng

C. Sai ở bước 3

D. Sai từ bước 1

Câu 97: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. AB = 4, CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC
= 2BM. mp(P) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của (P) với tứ diện là?
16
3

17
3
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Câu 98: Cho tứ diện ABCD. Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: AB.CD + AC.DB + AD.BC = k

A. 5

B.

A. k = 0

B. k = 1

C. 6

D.

C. k = 4

Trang 4/20 - Mã đề thi 382


Câu 101: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy
B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng
C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một
mặt phẳng

uuuruuuur
Câu 102: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính AB.EG
A.

a2 2
2

B. a 2 2

C. a 2

D. a 2 3

Câu 103: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a . Gọi
M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc ( MN, SC) bằng:
A. 900

B. 450

C. 300

B. Tam giác ABD có diện tích lớn nhất

C. Tam giác ACD có diện tích lớn nhất

D. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất

Câu 106: Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chọn hệ thức đúng?
2
2
2
2
2
2
A. AB + AC + BC = 4 ( GA + GB + GC )

2
2
2
2
2
2
B. AB + AC + BC = 3 ( GA + GB + GC )

C. AB 2 + AC 2 + BC 2 = GA2 + GB 2 + GC 2

2
2
2
2
2

3 2
a
4

C. Hình bình hành.

C.

3 2
a
2

D.

1 2
a
2

Câu 110: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
Trang 5/20 - Mã đề thi 382


A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a
vuông góc với c

B. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng

đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c
C. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với
mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b)

D. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn
·
·
Câu 114: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ·ASB = BSC
. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ
= CSA
uur
uuur
SA và BC ?
A. 450

B. 1200

C. 600

D. 900
uuur
uuur
Câu 115: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AF và EG ?
A. 1200

B. 600

C. 900

D. 450

Câu 116: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm CD, α là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng
định đúng?
A. cos α =

D. 450
uuur
uuuur
Câu 118: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DH ?
A. 450

B. 1200

C. 600

D. 900

Câu 119: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng:
Trang 6/20 - Mã đề thi 382


1
3
D.
2
2
r
r
r r
rr
r r
Câu 120: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a = 26; b = 28; a + b = 48 . Độ dài vectơ a − b bằng?

A.


uuur
điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ IJ và CD ?
A. 1200

B. 450

C. 900
D. 600
r
r
r r
rr
rr
Câu 122: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a = 4; b = 3; a − b = 4 . Gọi α là góc giữa hai vectơ a, b . Chọn khẳng
định đúng?
B. cos α =

A. α = 600

1
3

C. cos α =

3
8

D. α = 300

Câu 123: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c
§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Câu 126: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD). Mặt phẳng qua A và vuông góc
với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. AH  SB

B. HK  AM

C. BD // HK

D. AK  HK

Câu 127: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng ∆ cho trước.
B. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
C. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Trang 7/20 - Mã đề thi 382


D. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mp chứa đường thẳng này
và vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 128: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a . Hình chiếu vuông góc của
S lên ( ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a . Tính số đo của góc giữa SA và ( ABC)
A. 600

B. 450

C. 750


A. II , III , IV.

B. IV, I.

C. I , II , III , IV.

D. I, II , III.

Câu 132: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 . Gọi α là góc giữa AC 1 và mp(A1BCD1). Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau?
A. α = 300

B. α = 450

C. tan α =

2
3

D. tan α = 2

Câu 133: Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là hình chiếu
vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. (SAH)  (SCH) = SH

B. (SAH)  (SBH) = SH

C. (SBH)  (SCH) = SH

D. AB  SH

C. 16

D. 20

Câu 137: Tam giác ABC có BC = 2a, đường cao AD = a 2 . Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A,
lấy điểm S sao cho SA = a 2 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB và SC. Diện tích tam giác AEF bằng?
A.

3 2
a
4

B.

3 2
a
6

C.

3 2
a
2

D.

1 2
a
2


A. O là trực tâm tam giác ABC

B. O là trọng tâm tam giác ABC

C. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 142: Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC).
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. H là trọng tâm tam giác ABC.

B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

C. H là trực tâm tam giác ABC.

D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 143: Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α) thì d vuông góc với bất kì
đường thẳng nào nằm trong (α).
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α) thì d ⊥(α)
C. Nếu d ⊥(α) và đường thẳng a // (α) thì d ⊥ a
D. Nếu đường thẳng d ⊥(α) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong (α)
Câu 144: Cho góc tam diện Sxyz với ∠xSy = 1200 , ∠ySz = 600 , ∠zSx = 900. Trên các tia Sx , Sy , Sz lần lượt
lấy các điểm A, B, C sao cho SA = SB = SC = a . Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các số các đặc điểm
sau :
A. Đều

B. Vuông không cân

B. Trực tâm tam giác đó .

C. Trọng tâm tam giác đó .

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Câu 148: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng
(P) song song với mặt phẳng (Q).
B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) khi a và b song
song (hoặc a trùng với b).
C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng
đã cho.
D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song
với b.
Câu 149: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , có AD=CD=a, AB=2a,
SA⊥(ABCD), E là trung điểm của AB . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. CB ⊥ (SAB)
B. CE ⊥ (SAB)
C. ∆SDC vuông ở C
D. CE ⊥ (SDC)
Câu 150: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt
phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB, cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác
MNPQ là hình gì?
A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang vuông


C. OA  BC.

D. H là trực tâm tam giác ABC.

Câu 153: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA  (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?
A. SC  BD

B. SA  BD

C. SO  BD

D. AD  SC

Câu 154: Cho hình chóp SABC có các mặt bên nghiêng đều trên đáy . Hình chiếu H của S trên (ABC) là :
A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

B. Trọng tâm tam giác ABC .

C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .

D. Giao điểm hai đường thẳng AC và BD .

Câu 155: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABC) và ∆ABC vuông ở B. AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng
định nào sau đây sai ?
A. SA ⊥ BC

B. AH ⊥ AC

C. AH ⊥ SC


a 2 16
16

B.

a2 6
8

C.

a2
6

D. a 2

Câu 158: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1D1 . Gọi α là góc giữa AC1 và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau?
A. tan α =

1
2

B. tan α =

2
3

C. α = 450



3 3 ( a − b)

2

8

D.

3 3 ( a − b)

2

16

Câu 160: Cho tứ diện ABCD có AB  CD và AC  BD. H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD). Các
khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. CD  (ABH)

B. AD  BC

C. H là trực tâm tam giác BCD

D. Các khẳng định trên đều sai.

Câu 161: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
A. SO  (ABCD)

B. AB  (SAD)

Câu 164: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA = SB = SC = SD. Gọi H là hình chiếu của S
lên mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. HA = HB = HC = HD
B. Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau.
C. Tứ giác ABCD là hình bình hành
D. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
Câu 165: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ (ABC) và AB ⊥BC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. H là trung điểm cạnh AB

B. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

C. H là trọng tâm tam giác ABC

D. H là trung điểm cạnh AC

Câu 166: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
Trang 12/20 - Mã đề thi 382


D. Một mặt phẳng (α) và một đường thẳng a không thuộc (α) cùng vuông góc với đường thẳng b thì (α)
song song với a.
Câu 167: Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2a. Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD)
lấy điểm S. Biết góc giữa SA và ( ABCD) có số đo bằng 450. Tính độ dài SO.
A. SO =

a 3


C. 300

D. 450

Câu 171: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA⊥ (ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là
trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây có thể sai ?
A. AK ⊥ SB.

B. CH ⊥ SA.

C. CH ⊥ SB.

D. CH ⊥ AK.

Câu 172: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AD = 8, BC = 6, SA
vuông góc với mp(ABCD), SA = 6. Gọi M là trung điểm AB. (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB.
Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?
A. 10

B. 15

C. 16

D. 20

Câu 173: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm
các ABC và SBC. Số đo góc tạo bởi HK và mp(SBC) là?
A. 450



B. α = 450

C. cos α =

3
3

D. α = 600

Câu 177: Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆ cho trước?
A. 1

B. 3

C. 2

D. Vô số

Câu 178: Trong không gian cho đường thẳng ∆ không nằm trong mp(P). đường thẳng ∆ được gọi là vuông góc
với mp(P) nếu:
A. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp(P).
B. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp(P).
C. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp(P).
D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp(P)
Câu 179: Cho tứ diện SABC thoả mãn SA=SB=SC. Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC) . Đối với ∆ABC
ta có điểm H là :
A. Tâm đường tròn ngoại tiếp

B. Trực tâm

C. Nếu a // (P) và a //b thì b // (P).

D. Nếu a // (P) và b  a thì b  (P).

Câu 183: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau.

Trang 14/20 - Mã đề thi 382


B. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông
góc với đường thẳng kia.
C. Cho hai mp song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt mp này thì cũng vuông góc với mp kia.
D. Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với
đường thẳng kia.
Câu 184: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho
trước.

·
·
Câu 185: Cho hình chóp S.ABC có BSC
= 1200 , CSA
= 600 , ·ASB = 900 , SA = SB = SC . Gọi I là hình chiếu
vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. I là trung điểm AC.


D. AC ⊥ BD

Câu 188: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  (ABC), SA = a . gọi (P) là mặt
phẳng đi qua S và vuông góc với BC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC có diện tích bằng?
A.

a2
6

B.

a2
2

C.

a2 3
4

D. a 2

Câu 189: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) . Trong các tam giác sau
tam giác nào không phải là tam giác vuông.
A. SCD

B. SBC

C. SAB

D. SBD

C. b < a 2

D. a < b 2

Câu 192: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm
các ABC và SBC. Các đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn:
A. Đôi một song song.

B. Đôi một chéo nhau.

C. Đồng quy.

D. Đáp án khác.

Câu 193: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Có đáy là hình thoi Â=600 và A’A = A’B = A’D . Gọi O = AC ∩ BD
. Hình chiếu của A’ trên (ABCD) là:
A. trọng tâm ∆ABD .

B. trọng tâm ∆BCD .

C. giao của hai đoạn AC và BD .

D. trung điểm của AO.

Câu 194: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trung điểm của AC.

B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC.


2b

D. S =

a 2 3b 2 + a 2
2b

Câu 197: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a = 12, gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD. Thiết diện của
(P) và hình chóp có diện tích bằng?
A. 40

B. 36 2

C. 36

D. 36 3

Câu 198: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định
nào sau đây sai ?
A. CD⊥ AC

B. CD ⊥ ( SBD)

C. AB ⊥ ( SAC)

D. SO ⊥ ( ABCD)

Câu 199: Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau .
B. Đáy của hình chóp đều là miền đa giác đều .

OA
OB 2

B. CH là đường cao của ∆ ABC.

A.

1
1
1
1
=
+
+
2
2
2
OH
OA
OB
OC 2 .

C. H là trực tâm ∆ ABC .

D.

Câu 202: Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc và AB = a, BC = b, CD = c. Độ dài AD :
A.

a 2 − b2 + c2

Câu 205: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?
A. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau .
B. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh đôi một song song và bằng nhau.
C. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành.
D. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật.
Câu 206: Cho tứ diện SABC có SA ⊥(ABC) và AB⊥BC. Số các mặt của tứ diện SABC là tam giác vuông là:
A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 207: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng
định nào sau đây đúng ?
A. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB

B. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD

C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB

D. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB

Câu 208: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD). AE và AF là các đường cao
của tam giác SAB và SAD, Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Trang 17/20 - Mã đề thi 382


A. SC  (AEC)


b 2 + 3a 2
3

D.

9b 2 + 3a 2
3

Câu 211: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ (ABC) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABC và I
là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Tam giác SCD vuông ở D.
B. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD
C. IO ⊥ (ABCD)
D. BC ⊥ SB
Câu 212: Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn
điểm A, B, C, D.
A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

B. O là trọng tâm tam giác ACD

C. O là trung điểm cạnh BD

D. O là trung điểm cạnh AD

Câu 213: Cho tứ diện ABCD đều. Gọi α là góc giữa AB và mp(BCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng
định sau?
A. cos α = 0

B. cos α =

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

C
B
B
B
D
B
B
B
A
B
A
C
A
A
D
D
B
A
D
C
C
D
D
C
A
D
B
A
D
D

105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134

B
C
D
D
A
C
A
C
D
B
B
A
D
A
D
C
C
C
A
D
D
B
A
C
C
C
D
C
C
B

207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236

B
C
A
B
D
C
C
D
C
C
D
A
D
A
A
A
C
C
D
C
B
D
B
A
C
C
B
C
A
B

309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338

D
B
B
B
C
A
C
A
B
B
C
C
B
C
D
C
A
B
A
B
A
A
B
B
A
A
B
D
B
B

411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431

Đáp án
A
C
B
B
D
B
C

60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89

C
B
A
B
C
A
D
A
C
A
D
D
D
C
B
D
B
C
B
B
B
B
A
D
D

158
159
160
161

192
193
194
195
196
197
198
199
200

A
D
D
D
B
B
C
D
C
D
A
B
D
A
B
C
D
D
D
A

264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293

B
A
D
D
C
D
D
D
A
A
D
C
B
A
A
A
C
A
B
B
D

358
359
360
361
362
363
364
365

396
397
398
399
400

D
B
C
A
C
B
B
D
A
D
B
C
C
C
A
A
D
C
A
A
B
D
B
C