ĐỀ TÀI: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
CÁC BÀI TOÁN QUANG HÌNH HỌC LỚP 9
A. PHẦN MỞ ĐẦU.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Trong thời đại bùng nổ thông tin hiện nay, kiến thức là một biển mênh mông vô
cùng vô tận. Để hội nhập vào thế giới và hòa vào cùng xu thế đó, để vượt lên và chiến
thắng, cái quan trọng nhất của nhà sư phạm là tạo động cơ mạnh mẽ cho người học và
rèn luyện cho người học một phương pháp tư duy, sáng tạo, tìm tòi, tích cực.
Môn toán nói chung là công cụ hữu hiệu giúp học sinh tiếp thu các môn học khác .
Trong đó, phần quang học (vật lýlớp 9) sử dụng nhiều kiến thức hình học lớp 8, đặc
biệt các định lý về tam giác đồng dạng. Ngay chính học sinh lớp 8 học nội dung này
thường nghiên về phương pháp chứng minh các tam giác đồng dạng, còn việc tính các
giá trị đoạn thẳng trong các tam giác đồng dạng thường dừng ở một phép tính tỉ lệ thức
đơn giản và chỉ cần tính một bước là có ngay đáp số.
Khi giải các bài toán quang - hình học lớp 9 trong đó có một dữ liệu cho biết, với
kiến thức vật lý, học sinh khá dễ dàng dựng ảnh của một vật qua thấu kính. Nhưng ngay
sau đó lại có các câu hỏi tính khoảng cách ảnh đến thấu kính và độ cao ảnh … , đến đây
hầu hết học sinh khá và trung bình, mặc dù đã được rèn luyện, cũng gặp nhiều lúng
túng khi làm dạng toán này, còn học sinh giỏi thì trở nên tập trung hơn, tuy giải được
nhưng chưa tự tin và lo lắng cho kết quả của mình. Còn giáo viên khi dạy phần này mới
thấy được những băn khoăn và lo lắng. Thông thường do thời gian, nên phần vận dụng
rất ít hoặc chỉ dừng ở phần gợi ý hoặc cố giảng cho các đối tượng khác nhau trong lớp
hoặc chỉ kịp cho học sinh chép bài giải sẵn để về xem … Còn có tình huống học sinh
giỏi có cách giải khác, bài khó hơn hỏi đột xuất thì ngay chính giáo viên cũng khó ứng
xử kịp thời.
Để có thể giải quyết phần nào những khó khăn cho giáo viên và học sinh, tôi xin đưa ra
một số phương pháp giải các bài toán quang hình lớp 9, cụ thể cách tính độ cao ảnh và
khoảng cách ảnh đến thấu kính.
II-LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Nhằm đảm bảo tốt việc thực hiện mục tiêu đào tạo môn Vật lý ở trường trung học
cơ sở (THCS) cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông cơ bản, có hệ thống và

kiện của bài toán, xem xét các hiện tượng vật lý nêu trong đề bài tập để từ đó nắm vững
bản chất vật lý, tiếp theo là xác định mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm.đĐó là lí
do tôi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm.
III. PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
* Phạm vi nghiên cứu đề tài :
- Phương pháp nắm vững qui trình dạy Vật lí 9 trường THCS.
* Đối tượng nghiên cứu:
- Học sinh khối 9 trường THCS nơi tôi đang trực tiếp giảng dạy.

IV- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU :
Nghiên cứu việc làm thí nghiệm, phương pháp bài tập Vật lý nhằm giúp học
sinh nắm vững kiến thức , từ đó học sinh nắm chắc kiến thức hơn, giải bài tập tốt nâng
cao chất lượng dạy và học.
B. PHẦN NỘI DUNG.
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN.
Vật lý học là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng. Môn Vật lý có mối quan hệ
gắn bó chặt chẽ, qua lại giữa các môn khác. Việc tổ chức dạy học Vật lý THCS cần rèn
luyện cho học sinh đạt được:
- Kỹ năng phân tích, xử lý các thông tin và các dữ liệu thu được từ các quan sát hoặc thí
nghiệm.
- Kỹ năng vận dụng các kiến thức để giải thích các hiện tượng vật lý đơn giản để giải
quyết một số vấn đề trong thực tế cuộc sống
- Khả năng đề xuất các dự đoán hoặc giả thiết đơn giản về mối quan hệ hay về bản chất
của các hiện tượng vật lý.
- Kỹ năng diễn đạt rõ ràng, chính xác bằng ngôn ngữ vật lý. Khối lượng nội dung của
tiết học Vật lý được tính tóan để có thời gian dành cho các hoạt động tự lực của học
sinh và đáp ứng những yêu cầu sau:
- Tạo diều kiện để cho học sinh thu thập và xử lý thông tin, nêu ra được các vấn đề cần
tìm hiểu.
- Tạo diều kiện để cho học sinh trao đổi nhóm, tìm phương án giải quyết vấn đề, thảo

một kết quả.
- Giáo viên phải sử dụng linh hoạt mọi biện pháp sư phạm đêû phát huy tính chủ
động sáng tạo của học sinh trong học tập. Đối với môn vật lý nói chung và nói
riêng ở chương trình vật lý trung học cơ sở để cho học sinh không nhàm chán khi
làm một bài tập vật lý, vì thế tùy từng bài giáo viên giảng dạy đưa ra cách giải
bằng nhiều phương pháp khác nhau.
- Muốn đạt được kết quả trên đối với mỗi giáo viên không chỉ nắm vững kiến
thức mà còn phải biết vận dụng kết hợp các phương pháp giảng dạy nhằm phát
huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh.
- Mục tiêu kĩ năng: quan sát, nhìn nhận.
- Mục tiêu thái độ: tuân thủ, tán thành, bảo vệ.
2. Một số phương pháp giải bài toán quang hình lớp 9 .
Bài toán1:( Thấu kính hội tụ và vật đặt ngoài tiêu cự)
Vật sáng AB = h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự
f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng
d = 36cm.
a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.
b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT và
chiều cao của ảnh.
Bài giải:
Cách 1:
Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia đi qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia ló song
song với trục chính
a, Vẽ ảnh:
B
3


O
A

=
A'B '
12
12
12
⇒ A' B ' =
= 0,5 (*)
24

Tam giác ABO đồng dạng tam giác A’B’O (gg)
⇔

AB
OA
1
36
=
⇔
=
⇔ OA ' = 0,5.36 = 18
A ' B ' OA '
0,5 OA '

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.
Cách 2:
Sử dụng tia tới song song với trục chính đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ và tia đi
qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục chính.
a, Vẽ ảnh:
B
K

0,5 OA '− 12
⇔ OA '− 12 = 0,5.12 = 6
⇔ OA ' = 6 + 12 = 18

(Vì OK = AB và A’F’ = OA’- OF’)

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.
Cách 3:
Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính cho tia ló qua tiêu điểm
F’.
a, Vẽ ảnh:
B
H
4


F’
A

F

A’

O
B’

b, Bài giải:
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)
⇔


A ' B ' OA '− 12

Từ (1) và (2) ta có:

36
12
=
⇔ 36.OA '− 432 = 12.OA ' ⇔ OA ' = 432 : 24 = 18
OA ' OA '− 12

Thay OA’ = 18 vào (1) ta được:

(1) ⇔

36
1
=
⇔ 36 A ' B ' = 18 ⇔ A ' B ' = 0,5
18 A ' B '

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.
Bài toán 2: ( TKHT và vật đặt nằm trong tiêu cự)
Vật sáng AB = h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự
f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng
d = 8cm.
a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.
b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT và
chiều cao của ảnh.
Bài giải:
Cách 1:



(1) ⇔

OF − OA
AB
12 − 8
1
=
⇔
=
⇔ A ' B ' = 3 cm.
OF
A' B '
12
A' B '

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)
⇔

OA ' A ' B '
OA ' 3
=
⇔
= ⇔ OA ' = 24 cm.
OA
AB
8
1


(1) ⇔

OF − OA
AB
12 − 8
1
=
⇔
=
⇔ A ' B ' = 3 cm.
OF
A' B '
12
A' B '

Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg)
OF '
OK
=
Mà OK = AB = 1cm nên
A' F ' A' B '
OF '
AB
12
1
=
⇔
= ⇔ A ' F ' = 36 cm
A' F ' A' B '
A' F ' 3

OA OB
AB
8
AB

Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg)
⇔

F ' A' A' B '
=
Mà F’A’ = OF’ + OA’ = 12 + OA’ nên:
F 'O
AB
6

F’


12 + OA ' A ' B '
=
(2)
12
AB
OA ' 12 + OA '
=
Từ (1) và (2) ⇒
8
12
⇒


⇔

OB ' BB ' OB '− BB ' OB
OB ' 12
=
=
=
⇔
=
= 3 (2’)
12
8
12 − 8
4
OB
4

Từ (1’) và (2’) ta tính được OA’ = 24cm và A’B’ = 3cm.
Như vậy riêng bài toán 2 đã có 4 cách giải khác nhau trong 3 cách vẽ hình khác nhau.
Bài toán 3: ( Thấu kính phân kỳ và vật đặt nằm ngoài tiêu cự)
Vật sáng AB = h = 3cm được đặt vuông góc với trục chính của TKPK có tiêu cự
f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng
d = 36cm.
a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.
b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKPK và
chiều cao của ảnh.
Bài giải:
Cách 1:
Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia hướng đến tiêu điểm F’ – đến TKPK có tia ló
song song với trục chính.

=
⇔ A ' B ' = 0, 75 cm
F'A
AB
48
3

Tam giác OA’B’ đồng dạng tam giác OAB (gg)
7


⇔

OA ' A ' B '
OA ' 0, 75
=
⇔
=
⇔ OA ' = 9 cm.
OA
AB
36
3

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.
Cách 2:
Sử dụng tia song song với trục chính có tia ló kéo dài qua tiêu điểm F và tia hướng tới
F’đến TKPK có tia ló song song với trục chính.
a, Vẽ ảnh:
B

FA ' A ' B '
=
Vì OH = AB =3cm:
OF
AB
12 − OA ' 0, 75
⇔
=
⇔ OA ' = 9cm
12
3

⇔

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.
Cách 3:
Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính đến TKPK – có tia ló
kéo dài qua tiêu điểm F.
a, Vẽ ảnh:
B

H
B’

A

F A’ O

F’


AB

Vì OH = AB; A’F = OF – OA’ = 12 – OA’
⇔

12 − OA ' A ' B '
=
(2)
12
AB

Từ (1) và (2) ta có :

OA ' 12 − OA '
=
⇔ OA ' = 9 cm.
36
12

Thay OA’ = 9cm vào (1) ta được A’B’ = 0,75cm.
Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.
Cách 3b:
Tam giác OAB đồng dạng tam giác OA’B’(gg)
⇔

OA ' OB ' A ' B '
OA ' OB ' A ' B '
=
=
⇔

Từ (1) và (2) ta tính được OA’=9cm và A’B’=0,75cm.
Như vậy riêng bài toán 3 đã có 4 cách giải khác nhau trong 3 cách vẽ khác nhau.
Qua 3 bài toán quang – hình học điển hình nêu trên tôi nhận xét sau:
- Có các phương án giải trong một bài toán quang hình học.
- Có cách giải chỉ cần một bước (1 cặp tam giác đồng dạng) là có được kết quả
(nếu sử dụng 1 tia tới đi qua tiêu điểm F và tia 1 còn lại)
- Có cách giải cần 3 bước (2 cặp tam giác đồng dạng và thêm vận dụng tính chất tỉ
lệ thức hoặc tính chất dãy tỉ lệ thức).
IV. KẾT QUẢ:
- Sau gần một tháng áp dụng các giải pháp đã nêu tôi thấy kết quả HS giải bài toán
"
Quang hình học lớp 9 " khả quan hơn. Đa số các HS yếu đã biết vẽ hình , trả lời được
một số câu hỏi định tính.
Tất cả các HS đã chủ động khi giải loại toán này, tất cả các em đều cảm thấy
thích thú hơn khi giải một bài toán quang hình học lớp 9.
Qua kết quả trên đây, hy vọng lên cấp III các em sẽ có một số kỹ năng cơ bản để
giải loại toán quang hình học này

*Kết quả đợt khảo sát cuối tháng 4/2013:

9


Lớp

Điểm 1-2

Điểm trên 5
tăng


4

11,8%

0

0

7

20,6%

9B

34

20

58,8%

2

5,9%

3

8,8%

6


9

8,8%

5

4,9%

21

20,6%

Kết quả Khối 9: Điểm trên 5: Tăng 20,6%
Điểm 1-2 :giảm 5,3% ; Điểm 9 - 10 tăng: 6,4%
- Khi dựng ảnh đã phải rèn luyện tốt cho các đối tượng học sinh sử dụng 2 trong 3
tia bất kỳ. Đây là cơ sở dẫn đến nhiều cách giải khác nhau.
- Cung cấp và ôn các định lý về tam giác đồng dạng , các tính chất tỉ lệ thức mà
học sinh được học ở lớp 8. Do đó học sinh đã tiếp thu các bài toán quang – hình
một cách khá chủ động.
- Giải các bài toán quang – hình từ dễ đến khó ( thực hiện bước 1 đến bước 2,3),
giúp học sinh trung bình có thể làm một cách nhẹ nhàng.
- Qua việc học sinh nắm được nhiều cách giải khác nhau, giáo viên đã rèn luyện tư
duy phân tích, tổng hợp, nhất là rèn luyện tính linh hoạt, nhạy bén và khái quát
được nhiều bài toán đã làm.
C. PHẦN KẾT LUẬN.
I. NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Để sáng kiến có thể áp dụng và triển khai có hiệu quả, xuất phát từ những
vấn đề cơ bản được trình bày ở trên, trong quá trình giảng dạy giáo viên cần
lưu ý một số vấn đề sau đây:
- Bản thân giáo viên, khi đưa cho học sinh làm các bài toán quang - hình phải