NGUYỄN BẢO VƯƠNG
TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP
250 BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM ĐẠO HÀM TỰ
LUYỆN
TẬP 3. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM LỚP 11
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ GẶP THẦY VƯƠNG,
HOẶC LIÊN HỆ QUA:
LINK FACEBOOK Nguyễn Vương: />TÀI LIỆU CHIA SẺ TẠI: />Page: />Gmail:
[ALBA – CHƯ SÊ – GIA LAI]
NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
Mục lục
Tổng hợp lần 1. CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM ......................................................... 2
BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM............................................................... 2
BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM...................................................................................... 3
BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ................................................................... 6
BÀI 4: VI PHÂN ............................................................................................................... 8
BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO .............................................................................................. 9
Tổng hợp lần 2. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM ......................................................... 11
Tổng hợp lần 3. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM ......................................................... 24
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 1
NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
Câu 4.
B–
f ( x0 h) f ( x0 h)
h 0
h
(nếu tồn tại giới hạn)
1
2
C. f/(x0) = 2x0
1
. Đạo hàm của f(x) tại x0 =
x
C.
1
D. f/(x0) không tồn
2 là:
D. –
2
A. y = –12x + 24
B. y = –12x + 26
C. y = 12x –24
D. y = 12x –26
Điểm M trên đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 1 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong tất cả các tiếp
tuyến của đồ thị thì M, k là:
Câu 6.
A. M(1; –3), k = –3
Câu 7.
B. M(1; 3), k = –3
Cho hàm số y =
C. M(1; –3), k = 3
D. M(–1; –3), k = –3
ax b
có đồ thị cắt trục tung tại A(0; –1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = –3. Các giá trị
x 1
của a, b là:
x2
A. y = 2x–1, y = 2x–3
2x+5
Câu 10. Cho hàm số y =
B. y = 2x–5, y = 2x–3
C. y = 2x–1, y = 2x–5
D. y = 2x–1, y =
x 2 3x 3
, tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đƣờng thẳng
x2
3y – x + 6 là:
A. y = –3x – 3; y= –3x– 4
4
B. y = –3x – 3; y= –3x + 4
C. y = –3x + 3; y= –3x–4
D. y = –3x–3; y=3x–
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 2
1
7
x
4
2
B. y= –x–1, y =–
A. y = –x–1, y =
C. y = –x+1, y =–
1
7
x
4
2
5
6
1
7
x
4
2
1
7
1
2
C. k =
D. (1; 7); (–1; –9)
:
4
2
2
D. 2
Câu 16. Cho đƣờng cong (C): y = x2. Phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(–1; 1) là:
A. y = –2x + 1
C. y = –2x – 1
B. y = 2x + 1
Câu 17. Cho hàm số y
A. y = –4(x–1) – 2
x2 x
. Phƣơng trình tiếp tuyến tại A(1; –2) là:
x2
D. y = 11x + 3
3x 1
cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A có phƣơng trình là:
x 1
B. y = 4x – 1
C. y = 5x –1
D. y = – 5x –1
4
Câu 21. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x + x. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đƣờng thẳng d: x + 5y = 0 có
phƣơng trình là:
A. y = 5x – 3
B. y = 3x – 5
C. y = 2x – 3
D. y = x + 4
BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Câu 22. Cho hàm số y
A. y/(1) = –4
x2 x
C. y/(0)=1
D. y/(0)=2
Câu 24. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = x 2 . Giá trị f/(0) bằng:
A. 0
B. 2
C. 1
D. Không tồn tại
C. y/ = –3(1–x3)4
D. y/ = –5(1–x3)4
C. –64
D. 12
Câu 25. Đạo hàm cấp 1của hàm số y = (1–x3)5 là:
A. y/ = 5(1–x3)4
B. y/ = –15(1–x3)4
Câu 26. Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = –1 là:
A. –32
B. 30
1 3
x x có đạo hàm là:
3
x2 2x
(1 x)2
B. y /
x2 2x
(1 x)2
C. y/ = –2(x – 2)
2
1 x
. Đạo hàm của hàm số f(x) là:
1 x
Câu 29. Cho hàm số f(x) =
A. f / ( x)
f / ( x)
2(1 x )
(1 x )
C. –6
B. 6
D. 3
Câu 32. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) 3 x .Giá trị f/(–8) bằng:
A.
1
12
B. –
1
12
Câu 33. Cho hàm số f(x) xác định trên R \{1} bởi f ( x)
A.
1
2
B. –
1
2
C.
B. 1
C.
1
2
D. Không tồn tại.
Câu 35. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = ax + b, với a, b là hai số thực đã cho. chọn câu đúng:
A. f/(x) = a
B. f/(x) = –a
C. f/(x) = b
D. f/(x) = –b
Câu 36. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = –2x2 + 3x. Hàm số có đạo hàm f/(x) bằng:
A. –4x – 3
B. –4x +3
D. 4x – 3
C. 4x + 3
Câu 37. Cho hàm số f(x) xác định trên D 0; cho bởi f(x) = x x có đạo hàm là:
A. f/(x) =
C. k = 3
D. k =
9
2
2
1
Câu 39. Hàm số f(x) = x xác định trên D 0; . Có đạo hàm của f là:
x
A. f/(x) = x +
1
–2
x
B. f/(x) = x –
x
C. f/(x) =
1
2
x x x x x
B. f/(x) =
3
1
1
1
x
2
2
x x x x x
C. f/(x) =
3
1
1
1
x
2
2
x x x x x
xác định R\{1}. Đạo hàm của hàm số f(x) là:
x1
B. f/(x) =
Câu 43. Cho hàm số f(x) = 1 3
1
A. f/(x) = x 3 x
3
C. 15
1
3
x 1
2
C. f/(x) =
1
x 1
2
D. f/(x) =
1
. f (x) bằng:
x 1
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 5
NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
B. –3
A. 1
Câu 45. Cho hàm số y f ( x)
A. y/(0)=
1
2
x
4x
2
Câu 46. Cho hàm số y =
A. y/(1)= –4
D. 0
C. y/(0)=1
D. y/(0)=2
cos x
C. y/ = – cosx
D. y /
1
sin x
Câu 48. Hàm số y = cosx có đạo hàm là:
A. y/ = sinx
B. y/ = – sinx
Câu 49. Hàm số y = tanx có đạo hàm là:
A. y/ = cotx
B. y/ =
1
cos 2 x
C. y/ =
1
sin 2 x
D. y/ = 1 – tan2x
Câu 50. Hàm số y = cotx có đạo hàm là:
B. y/ = (1+tanx)2
Câu 52. Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là:
A. y/ = sinx(3cos2x – 1)
1)
Câu 53. Hàm số y =
A. y /
y/
B. y/ = sinx(3cos2x + 1)
sin x
có đạo hàm là:
x
x cos x sin x
x2
B. y /
x cos x sin x
x2
C. y /
x sin x cos x
x2
D. ) y/ =
1
sin 2 2x
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 6
NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
Câu 56. Hàm số y = 2 sin x 2 cos x có đạo hàm là:
A. y /
C. y /
1
1
sin x
cos x
B. y /
cos x
sin x
B.
8
3
C.
4 3
3
D. 0
x
Câu 58. Hàm số y = tan2 2 có đạo hàm là:
x
2
A. y
x
cos 2
2
x
2
B. y
x
cos 3
2
sin
B. y /
cot 2 x
(1 cot 2 2 x)
C. y /
cot 2 x
1 tan 2 2 x
D.
cot 2 x
(1 tan 2 2 x)
cot 2 x
Câu 60. Cho hàm số y = cos3x.sin2x. y/ 3 bằng:
B. y/ 3 = 1
A. y/ 3 = –1
cos 2 x
. y/ 6 bằng:
1 sin x
B. y/ 6 = –1
Câu 62. Xét hàm số f(x) = 3 cos 2x . Chọn câu sai:
A. f 1
2
B. f / ( x)
2 sin 2 x
3
2
3 cos 2 x
0
2
bằng:
16
Câu 63. Cho hàm số y = f(x) = sin x cos x . Giá trị f /
A. 0
2
2
B.
D.
C. 0
D. Không tồn tại.
Giá trị f / bằng:
sin x
2
1
Câu 65. Cho hàm số y f ( x)
A. 1
1
2
C. 0
B.
1
2
C. 2
C. – 3
3
D. 3
Câu 68. Cho hàm số y f ( x) 2 sin x . Đạo hàm của hàm số y là:
B. y /
A. y / 2 cos x
1
x
C. y / 2 x cos
cos x
1
x
D. y /
1
x cos x
D. y / =–2
6
cos x
Tính y / bằng:
1 sin x
6
B. y / =–1
6
BÀI 4: VI PHÂN
Câu 71. Cho hàm số y = f(x) = (x – 1)2. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x)?
B. dy = (x–1)2dx
A. dy = 2(x – 1)dx
C. dy = 2(x–1)
D. dy = (x–1)dx
C. dy = (3x2 + 5)dx
D. dy = (–3x2 + 5)dx
Câu 72. Xét hàm số y = f(x) = 1 cos2 2x . Chọn câu đúng:
A. df ( x)
A. dy
1
dx
4
1
. Vi phân của hàm số là:
3x 3
B. dy
1
dx
x4
C. dy
1
dx
x4
D. dy x4 dx
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 8
NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
Câu 75. Cho hàm số y =
A. dy
2
dx
x 1
2
x2 x 1
. Vi phân của hàm số là:
x 1
x2 2x 2
dx
( x 1)2
B. dy
2x 1
dx
( x 1)2
C. dy
2x 1
dx
( x 1)2
D.
2 x
4 x x cos
2
x
dx
2 x sin(2 x )
4 x x cos
2
x
tan x
C. dy = sinxdx
D. dy = 2cosxdx
là:
x
B. dy
sin(2 x )
2
B. dy
2x
dx
( x 2 1)
C. dy
1 x2
dx
( x 2 1)
D. dy
1
dx
( x 2 1)2
BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO
Câu 83. Hàm số y
A. y// = 0
x
có đạo hàm cấp hai là:
x2
B. y / /
1
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 9
NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
Câu 85. Hàm số y = 2x 5 có đạo hàm cấp hai bằng:
A. y / /
1
(2 x 5) 2 x 5
C. y / /
1
(2 x 5) 2 x 5
2x 5
D. y / /
1
2x 5
x2 x 1
có đạo hàm cấp 5 bằng:
x1
Câu 86. Hàm số y =
A. y(5)
1
1 x2
2
B. y / /
2x2 1
1 x2
2 x 3 3x
1 x
2
D. y / /
1 x2
2x2 1
1 x2
Câu 88. Cho hàm số f(x) = (2x+5)5. Có đạo hàm cấp 3 bằng:
A. f///(x) = 80(2x+5)3
B. f///(x) = 480(2x+5)2
C. f///(x) = –480(2x+5)2
D. f///(x) = –80(2x+5)3
3
C. y / / / sin x
2
D.
y(4) sin 2 x
Câu 91. Cho hàm số y = f(x) =
A. y / / 2
1
(1 x)2
2 x 2 3x
. Đạo hàm cấp 2 của f(x) là:
1 x
B. y / /
2
(1 x)3
C. x = 0 và x =
3
D. x = 0 và x =
Câu 93. Cho hàm số y = sin2x. Hãy chọn câu đúng:
A. 4y – y// = 0
B. 4y + y// = 0
Câu 94. Cho hàm số y = f(x) =
C. y = y/tan2x
D. y2 = (y/)2 = 4
1
xét 2 mệnh đề:
x
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 10
2
1
cos x
B. –
Câu 96. Cho hàm số f(x) =
(I): y/ = f/(x) = 1
C. Cả hai đều đúng
1
cos x
x2 x 2
xác định trên D = R\{1}. Xét 2 mệnh đề:
x 1
2
0, x 1 ,
( x 1)2
(II): y// = f//(x) =
4
0, x 1
( x 1)2
Chọn mệnh đề đúng:
A. Chỉ có (I) đúng
B. (–; 0]
Câu 100. Cho hàm số y
3
3
A. y (1)
8
C. {–1}
D.
3
3
C. y (1)
8
1
3
D. y (1)
4
1
3
. Tính y 1 có kết quả bằng:
x3
1
3
B. y (1)
1 4 1
3
2
2
1
1
D. 34
2
2
Tổng hợp lần 2. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
Câu 1.
Số gia của hàm số y x2 2 tại điểm x0 2 ứng với số gia x 1 bằng bao nhiêu?
A. 13
Câu 2.
B. 9
D. 2
Số gia của hàm số y x2 1 tại điểm x0 2 ứng với số gia x 0,1 bằng bao nhiêu?
A. – 0, 01
Câu 3.
C. 5
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
3
Cho hàm số g( x) 9 x x2 . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?
2
A. x 3 .
B. x 6 .
D. x 3 .
C. x 3 .
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.
Cho hàm số f ( x) x3 3x2 3 . Đạo hàm của hàm số f(x) dương trong trường hợp nào?
A. x 0 x 1 .
B. x 0 x 2 .
C. 0 x 2 .
D. x 1 .
Cho hàm số f ( x)
D. 3.
Cho hàm số f ( x) x4 2x . Phương trình f (x) 2 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.
Câu 10.
4 5
x 6 . Số nghiệm của phương trình f (x) 4 là bao nhiêu?
5
B. 1.
C. 2.
D. 3.
3
Cho hai hàm số f ( x) x2 5 ; g( x) 9 x x2 . Giá trị của x là bao nhiêu để f (x) g( x) ?
2
5
4
A. 4 .
B. 4.
C.
.
D. .
4
5
Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(3x 1) ?
Cho hàm số f ( x) x3 2x2 7 x 5 . Để f ( x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?
7
A. ;1 .
3
7
B. 1; .
3
7
C. ;1 .
3
7
D. 1; .
3
Cho hàm số f ( x) x3 2x2 7 x 3 . Để f ( x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 12
NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
Câu 16.
Câu 18.
D. .
Đạo hàm của hàm số y 2 x5
2
.
x2
B. 10x 4
C. 10 x 4
2
3.
x2
D. 10x
Đạo hàm của hàm số f ( x) 2 x 5
Câu 21.
Câu 22.
Câu 23.
Câu 24.
C. y 8x 8 .
D. y 8x 11 .
D. x
8
.
7
Tiếp tuyến với đồ thị y x3 x2 1 tại điểm có hoành độ x0 1 có phương trình là:
A. y x .
B. y 2x .
C. y 2x 1 .
D. y x 2 .
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y 2x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ x0 2 là:
A. 18.
B. 14.
C. 12.
D. 6.
Tiếp tuyến với đồ thị y x3 x2 tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là:
.
x2
Cho f ( x) 5x2 ; g( x) 2(8x x2 ) . Bất phương trình f (x) g( x) có nghiệm là?
A. x
Câu 20.
2
3 bằng biểu thức nào sau đây?
x
A. 10x 4
A. 21.
Câu 19.
B. 2 2 .
A. 2 2 .
B. 4.
C. 3.
D. – 3.
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 x2 1 tại điểm có hoành độ x0 1 có hệ số góc bằng:
A. 1 x
C.
Câu 29.
2
B.
1
x 1.
3
1
x 1.
3
D.
2
x 2.
3
1
Cho hàm số f ( x) mx x 3 . Với giá trị nào của m thì x 1 là nghiệm của bất phương trình
3
f ( x) 2 ?
A. m 3 .
A. ; .
3
2
B. ; .
3
3
C. ; .
2
3
D. ; .
2
x2 1
. Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị âm khi x nhận giá trị thuộc tập
x2 1
Cho hàm số f ( x)
hợp nào dưới đây?
Câu 33.
Cho hàm số f ( x)
C. .
.
1 3 1 2
x x 6 x 5 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?
3
2
A. ; 3 2; .
B. 3; 2 .
C. 2; 3 .
D. ; 4 3; .
Cho hàm số f ( x)
D.
1 3 1 2
x x 12x 1 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?
3
2
A. ; 3 4; .
1 2
C. ; .
3 3
Câu 37.
Đạo hàm của hàm số f ( x) x2 5x bằng biểu thức nào sau đây?
A.
C.
Câu 38.
1
2 x 5x
2
2x 5
2 x 5x
2
6 x
3x
2 3x
2x 5
x 2 5x
B.
12
.
B.
2
.
D.
2 x 1
4
2 x 1
C.
7
.
B.
2
.
.
2
.
2
x4
bằng biểu thức nào sau đây?
2x 1
2
2 x 1
2 x 1
2x 3
bằng biểu thức nào sau đây?
2x 1
2
Đạo hàm của hàm số f ( x)
A.
Câu 42.
D.
.
7
2 x 1
.
2
9
2 x 1
.
2
x4
bằng biểu thức nào sau đây?
2 5x
B.
D.
13
2 5x
22
2 x 1
2
2
2 3x
bằng biểu thức nào sau đây?
2x 1
B.
.
.
D.
4
2 x 1
1
2 x 1
.
2
2
x 2
.
x1
B. y
x2
.
x1
C. y
3x 2
.
x 1
D. y
3x 2
.
x 1
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x)
3x 2
tại điểm có hoành độ x0 1 có hệ số góc bằng bao
2x 3
nhiêu?
D.
1
.
2
5
.
8
C.
25
.
16
D.
11
.
8
D.
3
.
2
D.
1
2
D. 10 .
x3
4 x tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?
x3
B.
Đạo hàm của hàm số f ( x)
A.
Câu 51.
5
8
C. 7 .
3x 5
x tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?
x3
B. 4 .
Đạo hàm của hàm số f ( x)
A.
2
C.
7
.
4
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 16
NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
Câu 53.
Đạo hàm của hàm số f ( x)
A.
C.
Câu 54.
x
C.
2x
2
1
4x2
x 1
2
x
2
2
1
2
.
2
.
2x
2 x
.
2
2x
2
1
4x
x 1
x
4 x
2
.
2
2 x
2
.
1
bằng biểu thức nào sau đây?
x x 1
.
B.
2
.
D.
Đạo hàm của hàm số y
.
2
2
(2 x 1)
B.
x x 1
.
2
2
.
2
2
1
2
D.
.
2
(2 x 1)
x
D.
2
2
x
D.
Đạo hàm của hàm số y
A.
x
1
1
bằng biểu thức nào sau đây?
x 1
B.
2
2
Câu 58.
.
2
Đạo hàm của hàm số f ( x)
A.
Câu 55.
x
x
2
1
bằng biểu thức nào sau đây?
x 1
2
2( x 1)
x2 x 1
.
2
2(2 x 1)
C.
Câu 64.
Câu 65.
Câu 66.
.
2
.
2(2 x 1)
x
x 1
2
B.
2(2 x 1)
2
(4 x 1)
2x
2
x1
2
.
2x
2
x2
3
2x x 2
2
x
D.
.
3(4 x 1)
x
x
B.
2
2(2 x 2)
2(2 x 1)
D.
x 1
2
Câu 63.
x 1
2
Đạo hàm của hàm số y
A.
Câu 62.
x
2
Đạo hàm của hàm số y
A.
Câu 61.
2(2 x 1)
4x 1
2x x 1
2
2x
D.
.
2
x2
2
.
(4 x 1)
2x2 x 2
2
.
Đạo hàm của hàm số y ( x3 x2 )2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 6x5 4x3 .
B. 6x5 10x4 4x .
A. 2 x3 x2 x
2
2
2
bằng biểu thức nào sau đây?
2x 1 .
B. 2 x3 x2 x 3x2 2x2 x .
2 3x
.
2x 1
B.
2
.
2 3x
.
2x 1
2 3x
D. 2
.
2x 1
2x 1
16
2x 1
Đạo hàm của hàm số y 3x2 2x 12 bằng biểu thức nào sau đây?
1
2 3x 2 x 12
2
.
.
x 6x2
2 x2 4x3
x 2x2
2 x2 4x3
.
.
Cho hàm số y 2x 2 . Biểu thức f (1) f (1) có giá trị là bao nhiêu?
3
.
2
5
D. .
2
B.
2
Cho f ( x) x2 3x 3 . Biểu thức f (1) có giá trị là bao nhiêu?
B. 1 .
B.
3
.
cos 2 3x
3
.
cos 2 3x
D.
3
.
sin 2 3x
Đạo hàm của hàm số y tan 2x tại x = 0 là số nào sau đây?
A. 2
Câu 76.
4x
2
Đạo hàm của hàm số y x2 4x3 bằng biểu thức nào sau đây?
1
.
2
A.
Câu 72.
4
A. (4 x 1)2 .
C.
Câu 71.
2
Đạo hàm của hàm số y (2x2 x 1)2 bằng biểu thức nào sau đây?
A.
Câu 70.
14
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Đạo hàm của hàm số y cos x bằng biểu thức nào sau đây?
sin2x
.
cos 2 x
.
2 cos x
cosx
.
2 sin x
1
2 sin x
.
cos3x
2 sin 3 x
.
3cos3x
2 sin 3x
3
.
cos 2 5x
D.
5
.
cos 2 5x
Đạo hàm của hàm số y tan 3x tại x = 0 có giá trị là bao nhiêu?
A. 3 .
B. 0 .
C. 3 .
D. Không xác định.
Đạo hàm của hàm số y tan 2 5x bằng biểu thức nào sau đây?
C.
Câu 84.
.
cos x
sin2x
D.
.
2 cos x
sinx
Đạo hàm của hàm số y sin x bằng biểu thức nào sau đây?
A.
Câu 80.
sinx
sin2x
C.
Câu 79.
B.
Đạo hàm của hàm số y cos 2 x bằng biểu thức nào sau đây?
A.
Câu 78.
.
A. sin 3x .
3
B. sin 3x .
3
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 20
NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
D. 3sin 3x .
3
C. 3sin 3x .
3
Câu 85.
D. 2 cos 2 x .
2
Đạo hàm của hàm số f ( x) 3 x2
.
C. 20 x 3 x .
A. 10 x 3 x2
2
Câu 87.
Câu 88.
Câu 89.
Câu 93.
Câu 94.
.
9
Đạo hàm của hàm số y sin 5x bằng biểu thức nào sau đây?
5cos5x
2 sin 5 x
cos5x
2 sin 5 x
.
B.
.
D.
5cos5x
sin 5x
.
5cos5x
2 sin 5 x
.
Đạo hàm của hàm số f ( x) cos 4x bằng biểu thức nào sau đây?
A.
2sin4x
A. 2
Câu 92.
bằng biểu thức nào sau đây?
A. 4cos 2x 2sin 2x .
C.
Câu 91.
10
Đạo hàm số của hàm số y 2sin 2x cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A.
Câu 90.
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Cho f ( x) sin 2x . Biểu thức f có giá trị là bao nhiêu?
B. 3sin 6x .
C. sin 6x .
D. 2sin 3x .
Đạo hàm số của hàm số f (x) sin 3x cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. cos 3x sin 2x .
B. cos 3x sin 2x .
C. 3cos 3x 2sin 2x .
D. 3cos 3x 2sin 2x .
Cho f ( x) tan 4x . Giá trị f (0) bằng số nào sau đây?
A. 4
Câu 97.
Câu 98.
Câu 99.
C. 1 .
D. 4 .
Đạo hàm của hàm số y cot 2x bằng biểu thức nào sau đây?
B.
8 cos 3 2 x
.
sin 6 2 x
C.
8 cos 3 2 x
.
sin 2 2 x
D.
4 cos 3 2 x
.
sin 5 2 x
Đạo hàm của hàm số y cot x bằng biểu thức nào sau đây?
A.
C.
Câu 100.
B. 1 .
1
2 cot x
Câu 101.
Câu 102.
Vi phân của hàm số y 2 x 5
2
5 là biểu thức nào sau đây?
x
2
A. 10 x 4 2 5 dx .
x
2
B. 10x 4 2
x
dx .
2x 5
2 x 5x
2
dx .
B.
D.
2x 5
x 2 5x
dx .
2x 5
2 x 2 5x
dx .
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 22
NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
Câu 103.
Câu 104.
Vi phân của hàm số y
A.
Câu 111.
4
dx .
(2 x 1)2
B.
3
dx .
cos 2 3x
3x
dx .
cos 2 3x
D.
3
dx .
sin 2 3x
Vi phân của hàm số f ( x) cos x là biểu thức nào sau đây?
A.
Câu 106.
8
dx .
2 cos x
dx .
Vi phân của hàm số y sin 2 x bằng biểu thức nào sau đây?
2
A. cos 2 x dx .
2
B. 2 cos 2 x dx .
2
C. 2 cos 2 x dx .
2
B. 40x 3
4
.
x3
C. 40x 3
8
.
x3
D. 40x 3
8
.
x3
Đạo hàm cấp hai của hàm số y cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. 2sin 2x .
B. 4cos 2x .
C. 4sin 2x .
D. 4cos 2x .
Đạo hàm cấp hai của hàm số y sin 2x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. sin 2x .
1
A. ; .
2
1
B. ; .
2
1
C. ; .
2
1
D. ; .
2
Tổng hợp lần 3. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
Câu 1. Cho hàm số y
1 2
x 1 , Đặt A x2 y '' 2 y 1 . Chọn câu trả lời đúng:
Câu 3. Đạo hàm của hàm số y 13x13 13 1 x13 tại x0 1 bằng:
A. 676
B. 13
C. 26
D.0
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y f x x2 2x 4 tại điểm có hoành độ x0 1
là:
A. y 4x 4
B. y 2x 3
10
x3
C. y '
B. y '
5
2x 4 x 3
x
6
2 x 3
C. 63
D. 36
Câu 7. Cho hàm số f x 2 cos2 4x 1 .Miền giá trị của f ' x là:
A.
8; 8
B.
4; 4
Câu 8. Cho hàm số f x
A. 1
C.
1;1
D. ;
C. 2
D. 2
2
Tính giá trị của f ' 1 là:
x
B. 0
Câu 9. Cho hàm số y x là:
Copyright: Tài liệu đại học ©