DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP
THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH
THÔNG QUA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH
Lớp 10 nâng cao
Phần I. Mở đầu.
1.Một số mục tiêu chiến lược.
Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo Quyết định 711/QĐ-TTg
ngày 13/6/2012 của Thủ tướng Chính phủ chỉ rõ: "Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá
kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự
học của người học"; "Đổi mới kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng
theo hướng đảm bảo thiết thực, hiệu quả, khách quan và công bằng; kết hợp kết quả kiểm tra đánh giá
trong quá trình giáo dục với kết quả thi".
Quán triệt nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và
đào tạo “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích
cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp
đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để
người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên
lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa
học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”.
Theo tinh thần đó, các yếu tố của quá trình giáo dục trong nhà trường trung học cần được tiếp cận theo
hướng đổi mới.
Nghị quyết số 44/NQ-CP, ngày 09/6/2014 Ban hành Chương trình hành động của Chính phủ thực
hiện Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành
Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công
nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập
quốc tế xác định “Đổi mới hình thức, phương pháp thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục theo
hướng đánh giá năng lực của người học; kết hợp đánh giá cả quá trình với đánh giá cuối kỳ học,
cuối năm học theo mô hình của các nước có nền giáo dục phát triển”...
Những quan điểm, định hướng nêu trên tạo tiền đề, cơ sở và môi trường pháp lý thuận lợi cho
việc đổi mới giáo dục phổ thông nói chung, đổi mới đồng bộ phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng năng lực người học.

dạng bài toán khác nhau. Tuy nhiên, nếu chỉ có kiến thức, kỹ năng trong một lĩnh vực nào đó thì
chưa chắc đã được coi là có năng lực, mà còn cần đến việc sử dụng hiệu quả các nguồn kiến thức, kỹ
năng cùng với thái độ, giá trị, trách nhiệm bản thân để thực hiện thành công các nhiệm vụ và giải
quyết các vấn đề phát sinh trong thực tiễn khi điều kiện và bối cảnh thay đổi.
Những năng lực hình thành và phát triển qua dạy học chủ đề Phương trình.
Dạy học chủ đề Phương trình đòi hỏi học sinh phải biết tính toán, biết sử dụng các kí hiệu toán
học, biết lập luận để giải hay biện luận phương trình nghĩa là hướng đến năng lực tính toán, năng lực
sử dụng ngôn ngữ toán học.
Nếu nhiệm vụ giải phương trình xuất phát từ thực tiễn, liên môn thì còn rèn luyện được năng lực
mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề.
Nếu tổ chức dạy học chủ đề phương trình theo hướng hoạt động nhóm, bàn tay nặn bột,… thì
hình thành và phát triển năng lực hợp tác, năng lực quản lý, năng lực tự học, năng lực sáng tạo,…
Nếu học sinh được hướng dẫn viết báo cáo, sử dụng máy tính cầm tay.. thì sẽ phát triển năng lực
sử dụng công nghệ thông tin.
Do vậy chủ đề Phương trình không những hình thành và phát triển các năng lực riêng biệt của
môn học mà còn các năng lực chung.
3. Mô tả các mức độ nhận thức (theo GS. Boleslaw Niemierko)
Cấp độ

Mô tả

Nhận biết

Học sinh nhớ các khái niệm cơ bản, có thể nêu lên hoặc nhận ra chúng khi
được yêu cầu

Thông hiểu

Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản và có thể vận dụng chúng, khi chúng
được thể hiện theo cách tương tự như cách giáo viên đã giảng hoặc như các ví

theo định hướng phát triễn năng lực học sinh thông qua chủ đề phương trình bậc nhất ,bậc hai
một ẩn ở lớp 10 nâng cao.
Với mục tiêu:
+ Tạo điều kiện cho giáo viên trong tổ cùng làm việc chuyên môn, cùng nhau xây dựng một hệ thống
nội dung kiến thức theo chuẩn thống nhất để làm cơ sở từ đó triển khai giảng day trên các lớp tùy
theo năng lực của học sinh trong mỗi lớp.
+ Thực hiện nhiệm vụ nâng cao chất lượng sinh hoạt chuyên môn trong trường THPT, đổi mới
phương pháp giảng dạy, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
+ Thực hiện nhiệm vụ hội đồng bộ môn giao cho tổ,cho trường.
II. nội dung:
A. Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ theo chương trình hiện hành
(Xem HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG MÔN TOÁN LỚP 10;
Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam tr 33-37).
B. Bảng mô tả và hệ thống câu hỏi tương ứng của chủ đề theo định hướng phát triển năng lực
học sinh với bốn mức độ:
Nội dung 1
ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Đơn vị
kiến
thức

NHẬN BIẾT

THÔNG HIỂU

Phát biểu được Giải thích được các
k/n pt một ẩn. yếu tố:
- PT 1 ẩn, vế trái, vế
phải.
Phương

- Mô tả bài toán thực tế
bằng phương trình PT 1
ẩn.

3

VD 6.0 Một thửa ruộng
hình chữ nhật có chiều
rộng ngắn hơn chiều dài
2 m (mét), có diện tích


của PT
a) 3 x 4 = 0
b) x 3 = 8

bằng 120 m 2 . Viết PT
biểu thị mối liên hệ
giữa các cạnh và diện
tích của hình chữ nhật
đó.

-Sử dụng ĐKXĐ
của PT giải thích
được ĐK đã cho
phải (hay không
phải) ĐK của PT đã
cho.

- Tìm được ĐK của PT

a) x0 = 2 ;
b)
x0 = 3

- Phát biểu
được ĐKXĐ
của một PT.
- Cách ghi ĐK
của PT.
Điều
VD 1.1 Phát
kiện
biểu ĐKXĐ
của một của một PT?
PT

x −1
= 2x − 3
x+2
VD 3.1 ĐK x ≠ −1

b)

x2 − 1− x = x − 2 + 3

1
= x−3
x −1
2


lí về phép biến
đổi tương
đương?

-Dựa vào đ/n giải
thích được 2 PT đã
cho tương đương
hay không.
- Sử dụng Định lí để
giải thích được sự
tương đương của hai
phương trình.

-Sử dụng các phép biến
đổi tương đương để
giải được một số PT
đơn giải.

-Tìm ĐK của tham số
để hai PT tương đương.
-Giải bài toán thực tế
bằng cách lập PT,giải
PT.

VD 3.2 Giải PT:
VD 2.2 Các cặp
VD 4.2Tìm a để hai PT
phương trình (1) và
sau tương đương:
2

biến đổi đưa
đến phương
Phương trình hệ quả và
trình hệ nghiệm ngoại
quả và lai.
phép
VD 1.3 Nêu
biến đổi định nghĩa
hệ quả phương trình
hệ quả?
VD 2.3 Nêu
phép biến đổi
đưa đến
phương trình
hệ quả?
- Biết được
phương trình
nhiều ẩn

- Giải thích được
một phương trình
là phương trình hệ
quả của phương
trình khác.

- Giải phương trình có
sử dụng phép biến đổi
hệ quả dạng lũy thừa
hai vế của phương
trình

trình nhiều ẩn
nhiều
ẩn

VD2.4 Trong các
cặp dưới, cặp ( x; y )
nào là nghiệm
ph.trình sau
x2 + y 2 + 2x + 4 y = − 5 ?

- Tìm được nghiệm của
phương trình nhiều ẩn
của những phương
trình đơn giản
VD 3.4 Tìm nghiệm
của phương trình hai
ẩn (x;y)
x2 + y 2 + 2 x + 4 y = −5

x − 2 = 8 − x (1)

( x − 2)

2

( 2)

- Hiểu được nghiệm
của phương trình
nhiều ẩn

dụ phương
trình chứa
tham số?

VD 2.5 Cho phương
trình x 2 − mx + m = 0
( m là tham số )
Giải phương trình
với các giá trị m
tương ứng?

VD 3.5 Nêu điều kiện
xác định của ph.trình
với m là tham số:

a. m = 1,
b. m = 4
c. m = −4

a) x 2 + mx − 2 =
b) mx − 2 =

5

1
x
m

1
x−m

nhận x = 1 là nghiệm?


Nội dung 2: Giải và biện luận PT: ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0.
Đơn vị
kiến
thức

NHẬN BIẾT
Mô tả: Nêu được
quy trình giải và
biện luận phương
trình dạng ax+b=0.

1. Giải
và biện
luận
phương
trình
dạng
ax+b=0 VD 1.6 Học sinh
nêu được
Nếu a ≠ 0 : Ph.trình
có nghiệm duy
−b
a
Nếu a = 0 :Pt.trình
có dạng: 0.x = −b

nhất x =

đánh giá được khi
nào ph.trình có một
nghiệm, vô nghiệm
hoặc vô số nghiệm.

Mô tả: Giải và biện
luận được phương
trình dạng ax+b=0

Mô tả: Giải và biện
luận phương trình
có hơn một tham số

VD 2.6.Cho ph.trình:
(m2 – 1)x – (m+1)=0
(m tham số). (1)
Chọn phương án
đúng:
a.Với m=1,ph.trình
đã cho:
A.cónghiệm duy nhất
B.Nghiệm đúng ∀ x ∈ R
C. Vô nghiệm
b.Với m= -1, phương
trình đã cho:
A.Cónghiệmduy nhất
B.Nghiệm đúng ∀ x ∈ R
C. Vô nghiệm
c. Với m = 2 phương
trình đã cho:

theo a, b số nghiệm
của phương trình:
a 2 − a.x = b.x − b 2 .

Mô tả: Giải và biện
luận được phương
trình dạng
ax 2 + bx + c = 0

Mô tả: Vận dụng
vào giải bài toán
nâng cao và bài
toán thực tiễn.
+Biện luận số
nghiệm của phtrình
bằng đồ thị.

VD 3.7. Giải và biện
luận ph.trình:
mx 2 + 2 x + m = 2mx − 2 .
(với m là tham số)

VD 4.7. Dùng đồ
thị biện luận số
nghiệm của
ph.trình:

nêu được:
(m − 1) x 2 + 3 x − 1 = 0
*a=0: Trở về giải (m là tham số).

Ph trình có nghiệm ∀x ∈ R

VD 5.7. Biện luận
theo m số nghiệm
của ph.trình:
2
a) x − 2 x = m .

∆ = b 2 − 4ac
+)Nếu ∆ > 0 :

kép x =

−b
;
2a

+Nếu ∆ < 0 :
Ph.trình vô nghiệm.
Mô tả: Nêu mối
liên hệ giữa các hệ
3. Ứng số a, b, c với dấu
dụng các nghiệm của
của
một ph.trình bậc
định lí hai.
Vi-ét VD 1.8.
Cho ph.trình
ax 2 + bx + c = 0 (1)
có hai nghiệm

tìm điều kiện thỏa
mãn yêu cầu xác
định.

VD 2.8 .
Xác định dấu của các
nghiệm của mỗi
phương trình sau:
a) − 2 x 2 − 2 x + 5 = 0
b) −3x 2 + 12 x − 5 = 0

VD 3.8 .
Cho ph¬ng tr×nh
x 2 − 2(m − 1) x − 1 = 0
Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh ®· cho cã 2
nghiÖm trái dÊu ∀ m

VD 4.8.
1) Cho ph.trình

c)

1 2
x + 7x +1 = 0
4

Khi đó:
Nếu P < 0 thì

mx 2 − 2(m + 1) x + m + 1 = 0

S < 0 thì x1 ≤ x2 < 0
.

7


Đơn vị
kiến
thức

NHẬN BIẾT

THÔNG HIỂU

VẬN DỤNG THẤP

Nắm vững quy
trình giải biện
luận ph.trình
ax + b = 0.

Thông qua ph.trình
cụ thể HS nắm được
quy trình các bước
giải và biện luận
Kỹ
phương trình.
năng
VD 1.9 Giải
VD 3.9 Với giá trị


VD 4.9 Với giá trị
nào của m để đường
thẳng (dm) :
y = mx + m + 1
và trục hoành có:
a) Đúng 1điểm chung
b) Có hai điểm chung.
c) Không có điểm
chung

VD 5.9 Tìm điểm mà
đường thẳng (dm) :
y = mx + m + 1 luôn đi
qua với mọi m.
VD 6.9
Giải và biện luận
ph.trình với m ,n là hai
tham số
(m -1)(x + nx + 6) = 0.

Nắm vững quy
trình giải biện
luận ph.trình
ax2+bx+c = 0

Thông qua ph. trình
cụ thể HS xác định
được các hệ số a,b,c.
Giải và biện luận

số.

Nhớ được số
nghiệm của
ph.trình bằng
số giao điểm
Kỹ
của hai đồ thị
năng
của hàm số
dùng
tương ứng.
đồ thị
VD 1.11
để xét
Hãy cho biết
số
số nghiệm của
nghiệm
ph.trình
của
f(x) = g(x)
phương
và số giao
trình
điểm hai đồ thị

Dựa vào đồ thị HS
biết được ph.trình có
mấy nghiệm và

Biện luận theo m số
giao điểm của hai
parabol
(P): y = –2x2–2x + 3
và (P’):y = –x2 + m

( p + 1) x − ( x − 2) = 0

8

 ( m + 1) x − 1 ( x − 1) = 0

VD 4.11
Biện luận theo m số
nghiệm của ph.trình:
– x 2 − 3x + 2 = m


y = f(x) và
y = g(x) có
liên quan gì ?
Nêu được định Qua ph.trình cụ thể
lý và các ứng
HS tính được tổng và
dụng
tích của hai nghiệm
của ph.trình bậc hai .
Kỹ
năng
Ứng

Ph.trình
Cho ph.trình
1) Không giải ph.trình 1)Tìm các giá trị dương
ax2+bx+c=0 (a x2 - 4x + m - 1= 0 có
x2 - 2x -15 = 0.Tính
k để các nghiệm của ph.
2
2
≠ o) có hai
2 nghiệm x1 và x2 .Hãy tổng bình phương các trình 2x -(k+2)x+7 = k
trái dấu và có giá trị
nghiệm x1 và
tính tổng x1 + x2 và tích nghiệm của nó.
2)
Tìm
điều
kiện
của
tuyệt đối là nghịch đảo
x2 .Hãy nêu
x1.x2 của hai nghiệm
m để ph.trình
của nhau.
các biểu thức
đó theo m.
2
x - 4x + m - 1= 0 có
2) Tuổi hai cha con có
biểu diễn
tổng là 36 và tích là bội

a

c
và P =
a

VD 1.13 Có
liên hệ gì giữa
dấu củanghiệm
của ph.trình
ax2+bx+c=0
với P và S ?
Nếu P < 0 thì
x1 < 0 < x2
Nếu P > 0 và
S > 0 thì
0 < x1 ≤ x2 .
Nếu P < 0 và
S < 0 thì
x1 ≤ x2 < 0 .

VD 2.13
1) Xác định dấu của
các nghiệm của mỗi
ph.trình sau:
2
a) 1 − 2 x − 2 x + 5 = 0
b) - 3x2 +12x -5 = 0.

(

1
4

2
c) x + 17 x + 1 = 0 .

2) Cho ph.trình
x4 – 2x2 + 3m = 0
Tìm các giá trị của m
để ph.trình có 4
nghiêm phân biệt.

III.Triển khai dạy trên lớp:
Dự kiến tiến trình dạy học:
9


Bước đầu giúp giáo viên tập dượt và làm quen vớí dạy học theo chủ đề và theo định hướng phát
triển năng lực học sinh, tạo điều kiện đổi mới phương pháp dạy học.Tổ thống nhất chọn chủ đề:
Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn được thực hiện trong 6 tiết trên lớp và sự học tập ở nhà
của học sinh.Trên cơ sở nội dung kiến thức của chương trình sách giáo khoa và chuẩn kiến thức kỹ
năng.Tổ toán trường THPT Gio Linh dự kiến tiến trình dạy học chủ đề nhằm đạt được mục tiêu; yêu
cầu đã đặt ra trong nhiệm vụ dạy và học của giáo viên và học sinh.
1. Mục tiêu của chủ đề:
Về kiến thức:
+ HS hiểu được khái niệm phương trình,nghiệm của một ph.trình;Hiểu được phép biến đổi tương
đương ,phép biến đổi về ph.trình hệ quả; hiểu được giải phương trình là làm gì.
+ HS biết được ph.trình nhiều ẩn,nghiệm của một ph.trình nhiều ẩn; biết được ph.trình chứa tham
số,giải và biện luận một ph.trình.
+ HS hiểu giải và biện luận ph.trình ax + b = 0; ph.trình ax2 + bx + c = 0.Ứng dụng định lý Viét

Chuẩn bị ở tiết trước:
HS về nhà chuẩn bị :Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là ph.trình một ẩn? Nghiệm của ph.trình (một ẩn) là gì? Giải phương trình là làm gì?
10


+ Nghiệm của ph.trình f(x) = g(x) có quan hệ gì đến đồ thị của các hàm số y = f(x) và y = g(x) không
?
+ Hai ph.trình thỏa mãn điều kiện gì thì được gọi là hai ph.trình tương đương?Thế nào là ph.trình hệ
quả?
+ Thế nào là ph.trình hai ẩn,ba ẩn?Một nghiệm của ph.trình hai ẩn,ba ẩn là gì?
+ Thế nào là ph.trình chứa tham số? Giải và biện luận ph.trình là làm gì?
Tiết 1.
+ HS trình bày trả lời các câu hỏi mà GV yêu cầu chuẩn bị ở nhà.Trên cơ sở đó GV và HS cùng thảo
luận để làm rõ các khái niệm để HS lĩnh hội những kiến thức liên quan.
+ GV giới thiệu phép biến đổi tương đương ph.trình và phép biến đổi về ph.trình hệ quả bằng phép
bình phương hai vế của một ph.trình.
+ Thông qua các ví dụ ở mức độ thông hiểu và vận dụng thấp(ví dụ:2.0; 3.0; 2.1; 3.1; 4.1a); 2.2;
3.2a; 3.2b;3.3; 4.3; 2.4; 2.5;,vận dụng thấp giúp HS củng cố và hiểu rõ hơn các khái niệm.
Tiết 2.
+ Cũng cố các kiến thức đã được học ở tiết trước.
+ Rèn các kỹ năng tìm điều kiện của ph.trình,kỹ năng biến đổi tương đương,biến đổi về ph.trình hệ
quả thông qua giải ph.trình (ví dụ:4.1b; 5.1; 3.2c; 4.2; 5.3; 3.4; 3.5; 4.5)
+ Rèn kỹ năng chuyển từ bài toán có nội dung thực tế về bài toán giải được bằng cách lập ph.trình
bậc nhất ,bậc hai (ví dụ:6.0; 5.2; 4.4).
Chuẩn bị cho tiết sau:
+ Xem lại cách giải một ph.trình bậc nhất,ph.trình bậc hai một ẩn; công thức tính biệt thức ∆
( hoặc ∆ ' ) ; công thức nghiệm của ph.trình bậc hai (đã học ở lớp 9) .
+ Nội dung định lý Viét ( cho ph.trình bậc hai);ứng dụng định lý trong việc nhẩm nghiệm; phân tích
đa thức thành nhân tử; tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng (đã học ở lớp 9) .

qua bài tập: Có một bạn học sinh giải ph.trình mx 2 + x + 1 = 0 , (m là tham số, x là ẩn số) như sau:
Ta có: ∆ = 1 − 4m
1
thì ∆ < 0 nên ph.trình vô nghiệm
4
1
−1
= −2
Nếu m =
thì ∆ = 0 nên ph.trình có nghiệm kép x =
4
2m
1
−1 − 1 − 4 m
−1 + 1 − 4 m
Nếu m < thì ∆ > 0 nên ph.trình có hai nghiệm phân biệt x =
và x =
.
4
2m
2m

Nếu m >

Theo các em bạn đó giải như vậy đúng chưa? Vì sao?làm nhanh.
+ Cũng cố cho HS giải nhanh bằng bài toán trắc nghiệm (VD2.7).Tiếp theo cho HS giải và biện luận
ph.trình chứa tham số (VD3.7)
+ Thông qua ví dụ và mô hình hình động của phần mềm GPS để củng cố phương pháp biện luận số
nghiệm của ph.trình bằng đồ thị.(VD4.7).
+ Cũng cố toàn bài bằng biểu đồ phân nhánh :Giải phương trình ax2 + bx + c = 0.

, P = . Khi đó:
a
a

• Nếu P < 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
• Nếu P > 0 và S > 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm dương.
12


• Nếu P > 0 và S < 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm âm.
+ Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận (H4- SGK trang 76, 77) nhằm vận dụng kết luận về dấu của
phương trình bậc hai vừa nêu.
+ Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận (H5- SGK trang 77) nhằm giúp học sinh làm quen với các
thao tác tư duy về quan hệ giữa các nghiệm của hai phương trình trùng phương a.x 4 + bx 2 + c = 0 và
phương trình bậc hai ay 2 + by + c = 0 (Với ẩn y = x 2 , ( y ≥ 0) ), sau đó đưa ra các ví dụ vận dụng.
Tiết 5+6:
a.Mục tiêu:
Về kiến thức:
+ Rèn luyện kỹ năng cho học sinh thực hiện được các bài toán giải và biện luận phương trình dạng
ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0.
+ Sử dụng được định lý Viét trong phương trình ax2 + bx + c = 0.
+ Sử dụng tốt phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm của một phương trình.
+ Phát triển tư duy các bài tập mở rộng liên quan.
+ Hệ thống bài cũ và hướng đến bài mới có lôgic.
Về kỹ năng:
+ Thành thạo các dạng bài toán liên quan đến phương trình dạng ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0.
+ Biết cách sử dụng hình học trong từng bài toán liên quan.
Về tư duy:
+ Phát triển nâng cao dạng toán tương tự có hệ thống.
+ Tính lập luận trong bài toán và tính lôgic.

+ Nội dung 1: Rèn luyện bài toán thông qua hình học đối với hàm số y = ax2 + bx + c
Tình huống 1: Rèn luyện cách tìm số giao điểm giữa một Parabol và một đường thẳng .
Vẽ parabol (P) y = -2x2 - 2x +3, từ đó biện luận số nghiệm của phương trình -2x2 - 2x +3 = m.
Tình huống 2: Rèn luyện cách tìm số giao điểm giữa hai Parabol.
Biện luận số giao điểm của hai (P) sau: y = -x2 - 2x +3 (P1)) và y = x2 - m (P2) (m:tham số)
+ Nội dung 2: Rèn luyện bài toán giải phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm thỏa mãn đk cho
trước và phát triển bài toán mới cho học sinh
Giải ph.trình x2 + (4m + 1)x + 2(m-4) = 0,biết rằng nó có hai nghiệm và hiệu giữa nghiệm lớn và
nghiệm bé bằng 17.
Cho phương trình kx2 - 2(k+1)x + k + 1 = 0
a. Tìm các giá trị của k để pt có ít nhất một nghiệm dương.
b. Tìm các giá trị của k để pt có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1
Giải các phương trình sau(dạng trùng phương)
a) x4 + 8x2 +12 = 0
c).-x4 + ( 3 − 2 ) x 2 = 0
Bài vận dụng:
1. Giải các phương trình sau từ bài toán gốc t 2 + t − 6 = 0
a) x + x − 6 = 0

1 1
+ −6=0
x2 x
2
d) x − 2 x + x − 1 − 5 = 0

b)

c) x 2 + x 2 + 1 − 5 = 0
2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt.


14


1. Nhận xét và đánh giá:
Trên tinh thần tiếp thu sự chỉ đạo và hướng dẫn của Bộ GD & ĐT cũng như của chuyên môn
Sở GD về thực hiện nhiệm vụ đổi mới phương pháp giảng dạy ở trường THPT. Tổ Toán THPT Gio
Linh đã cùng nhay xây dựng và thực hiện chuyên đề theo tinh thần mới nên không tránh khỏi những
lúng túng và khó khăn nhất định.
Đánh giá về việc thực hiện chuyên đề :
+ Đã tổ chức, phân công cho giáo viên trong tổ cùng hợp tác, tham gia nghiên cứu về chuyên môn,
xây dựng nội dung, kiến thức về phương trình theo 4 cấp độ.
+ Hoạt động chuyên môn trong các buổi sinh hoạt tổ sôi nổi và bổ ích hơn.
+ Cũng cố cho giáo viên ý thức về đổi mới phương pháp giảng dạy;ý thức về việc dạy học và kiểm
tra, đánh giá kết quả học tập theo định hướng năng lực của học sinh.
+ Tập dượt cho giáo viên hợp tác viết chuyên đề và thực hiện chuyên đề .
+ Thực hiện nhiệm vụ mà hội đồng bộ môn đã giao cho trường, cho tổ.
Tuy nhiên do năng lực có hạn, thời gian ngắn nên không thực hiện tốt ý đồ ban đầu và chưa có
quá trình thực nghiệm chuyên đề, nên tổ cũng chưa rút ra được một đánh giá về hiệu quả của chuyên
đề đối với học sinh.
Vì vậy thông qua hội nghị này, rất mong quý thầy cô giáo cùng chung sức góp ý xây dựng để
hoàn thiện hơn nội dung chuyên đề cũng như phương pháp thực hiện chuyên đề.
Xin chân thành cảm ơn.
2. Kiến nghị, đề xuất:

15


Së GD&§t qu¶ng trÞ
TrƯêng thpt gio linh
---------- —¯– ----------