TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2
KHOÃ GIÁO DỤC TIỂŨ HỌC

NGUYỄN THỊ HẰNG

DAY
TOÁN
• HOC
• BÀI TÂP
• TOÁN HOC
• CỦA DANG
•
CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC
THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG Lực HỌC SINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Tiểu học

HÀ NỘI, 2016


TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2
KHOÁ GIÁO DỤC TIỂŨ HỌC

NGUYỄN THỊ HẰNG

DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN HỌC CỦA DẠNG TOÁN
CHUYỂN ĐÔNG
ĐỀU Ở TRƯỜNG TIÊU HOC
•
•

Nguyễn Thị Hằng


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những kết quả nghiên cứu ttong khóa luận là thành
quả làm việc, nghiên cứu của tôi dưới sự dẫn dắt của thầy hướng dẫn. Trong
quá trình làm đề tài tôi có sử dụng tài liệu của một số nhà nghiên cứu và một
số tác giả khác. Tuy nhiên đó chỉ là cơ sở để tôi rút ra được những vấn đề cần
tìm hiểu ở đề tài của mình. Nội dung khóa luận không trùng với bất cứ một
công trình nghiên cứu nào.
Neu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Hà Nội, ngày 24 tháng 04 năm 2016
Người thực hiện

Nguyễn Thị Hằng


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
MỞ ĐẦU........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tà i........................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu................................................................................. 3
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu.......................................................... 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................. 3
5. Phạm vi nghiên cứu................................................................................... 4

CHƯƠNG 2.ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN CỦA
DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU THEO HƯỚNG TIẾP CẬN
NĂNG L ự c ................................................................................................... 22
2.1. Dạy học bài tập cơ bản của dạng toán chuyển động đều ở Tiểu học... 22
2.1.1. Nội dung, chương trình của dạng toán chuyển động ở Tiểu học... 22
2.1.2. Phương pháp dạy học bài tập toán của dạng toán chuyển động đều
ở Tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực................................................. 27
2.2. Dạy học bài tập nâng cao của dạng toán chuyển động đều ở Tiểu học 38
KẾT LUẬN.................................................................................................... 49
TÀI LIỆU THAM K H Ả O ............................................................................ 51


DANH MỤC CHỮ VIÉT TẮT

SG K :

sách giáo khoa

ữ :

trang


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Việc chuyển sang xây dựng nền kinh tế thị trường định hướng xã hội
chủ nghĩa và hội nhập kinh tế quốc tế đòi hỏi yêu cầu rất cao về nguồn nhân
lực có năng lực thực sự về nhiều mặt. Vì vậy việc giáo dục con người phải
được đặc biệt coi trọng, mà trước hết là giáo dục trong nhà trường. Nói cách
khác, giáo dục trong nhà trường không chỉ nhằm nâng cao tri thức mà còn

triển các năng lực học tập mà còn có thể vận dụng nó vào giải quyết các vấn
đề khác, các tình huống thực tiễn.
Trong trường Tiểu học, môn Toán giữ vị trí quan trọng và chiếm thời
lượng đáng kể trong chương trình học. Tuy nhiên, thực tế hiện nay cho thấy
việc dạy và học môn Toán nói chung ở Tiểu học vẫn còn bộc lộ những yếu
kém, hạn chế trong phát triển năng lực học sinh. Đặc biệt trong dạy học dạng
Toán chuyển động đều - một trong những dạng toán có lời văn điển hình,
giáo viên chủ yếu dạy học thông báo kiến thức, đưa ra cách giải có sẵn cho
học sinh do giáo viên gặp khó khăn trong việc phân tích, hướng dẫn học sinh
thấy được bản chất của bài toán. Do đó học sinh học thụ động, ghi chép, nhớ
cách làm máy móc, nên học sinh không có khả năng vận dụng vào giải
những bài toán khác cũng như vào thực tế cuộc sống. Từ đó dẫn đến một hệ
quả là nhiều học sinh gặp khổ khăn và nhầm lẫn khi giải các bài toán chuyển
động đều, đặc biệt là các bài toán chuyển động đều nâng cao có tính chất đa
dạng và phức tạp cao, làm hạn chế phát triển các năng lực toán học. Do vậy,
việc rèn luyện và phát triển năng lực cho học sinh là một yêu cầu cấp bách
được đặt ra.
Để đáp ứng yêu càu và nhiệm vụ trên, đồng thời góp phần vào thực hiện
chủ trương, định hướng đổi mới của Đảng, Nhà nước nhằm nâng cao chất
lượng, hiệu quả trong việc dạy - học ở Tiểu học, phát triển và bồi dưỡng năng
lực của người học thông qua việc học tập môn Toán ở Tiểu học, mà cụ thể là
loại toán chuyển động đều, tôi xin đưa ra đề tài “Dạy học bài tập toán học

2


của dạng toán chuyển động đều ở trường Tiểu học theo hướng tiếp cận
năng lực học sinh
2. Mục đích nghiên cứu
Hiểu biết về phương pháp dạy học toán theo định hướng phát triển

của học sinh, về phương pháp dạy học bài tập môn toán ở Tiểu học.
Tổng kết kinh nghiệm tham khảo các giáo án, bài giảng về bài tập toán
ở Tiểu học và tổ chức dạy học bài tập toán tiểu học theo định hướng phát triển
năng lực học sinh.
Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa và sách tham khảo
về giải toán chuyển động đều ở Tiểu học.
7. Cấu trúc khóa luân
Ngoài phàn mở đầu, kết luận, mục lục và tài liệu tham khảo, khóa luận
có phần nội dung gồm 2 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học bài tập
toán theo hướng tiếp cận năng lực học sinh
Chương 2: ứng dụng dạy học toán chuyển động ở Tiểu học theo hướng
tiếp cận năng lực học sinh

4


NỘI DUNG
CHƯƠNG 1.
C ơ SỞ LÍ LUẬN VÀ THựC TIỄN
CỦA VIỆC DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN THEO HƯỚNG
TIẾP CẬN NĂNG L ự c CỦA HỌC SINH

1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học lớp 4,5
Ở học sinh đầu tiểu học, hệ thống tín hiệu thứ nhất là chiếm ưu thế, các
em rất nhạy cảm với các tác động bên ngoài. Tuy nhiên, ở giai đoạn cuối tiểu
học, hệ thống thứ hai đã bắt đầu phát triển nhưng còn ở mức độ thấp. Ở lứa
tuổi tiểu học, nhận thức đã có nhiều tiến bộ so với lứa tuổi trước đó nhưng
vẫn còn một số hạn chế nhất định. Những tiến bộ này biểu thị sự hoàn chỉnh
dàn dần của tư duy cụ thể, khắc phục dàn những hạn chế và chuẩn bị cho phát

giải toán cho học sinh theo định hướng tiếp cận năng lực là điều cần thiết
bởi nếu dạy theo phương pháp tiếp cận nội dung, học sinh lĩnh hội kiến
thức, giải các bài toán một cách thụ động, máy móc mà không hiểu được
bản chất, dễ dẫn đến sai làm, học sinh hạn chế phát triển được tư duy và
không phát triển được các năng lực toán học cần thiết. Đặc biệt, dạng toán
chuyển động đều (nhất là những bài toán nâng cao) là một dạng toán khá
phức tạp. Khi giải các bài tập dạng toán này, học sinh càn tư duy tối đa. Do
vậy dạy học các bài toán chuyển động theo định hướng phát triển năng lực
là cần thiết và hiệu quả. Nó phát huy tối đa các khả năng tư duy và năng
lực toán học của học sinh, giúp học sinh hiểu được bản chất của vấn đề, tự
tìm hiểu và giải quyết vấn đề, bên cạnh đó học sinh còn biết ứng dụng
những điều đã học vào trong thực tế cuộc sống.

6


1.2. Lí luận về năng lực và năng lực Toán học
1.2.1. Vấn đề năng lực
a) Khái niệm
Năng lực được định nghĩa theo rất nhiều cách khác nhau, tuỳ thuộc vào bối
cảnh và mục đích sử dụng những năng lực đó. Cụ thể:
- Trong một báo cáo của Trung tâm nghiên cứu châu Âu về việc làm và lao
động năm 2005, các tác giả đã phân tích rõ mối liên quan giữa các khái niệm
năng lực (competence), kĩ năng (skills) và kiến thức (knowledge). Báo cáo
này đã tổng họp các định nghĩa chính về năng lực trong đó nêu rõ năng lực là
tổ họp những phẩm chất về thể chất và trí tuệ giúp ích cho việc hoàn thành
một công việc với mức độ chính xác nào đó.
- Theo quan điểm của những nhà tâm lý học: Năng lực là tổ họp các thuộc
tính tâm lý độc đáo của cá nhân phù hợp những yêu cầu của một hoạt động
nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó nhanh chóng có kết quả.

phổ thông tổng thể trong chương trình giáo dục phổ thông mới (12-13/4/2015)
đã xác định 8 năng lực chung, đó là: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn
đề và sáng tạo, năng lực ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
tính toán, năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, năng lực
thẩm mĩ và năng lực thể chất. Các năng lực này được hình thành và phát triển
dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm
trong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau.
- Năng lực chuyên môn là những năng lực được hình thành và phát
triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt
trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù,
cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của
một hoạt động như Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao...

8


Năng lực chung và năng lực chuyên môn đều đuợc hình thành và phát
triển thông qua các môn học, hoạt động giáo dục. Chúng có quan hệ qua lại
hữu cơ với nhau, năng lực chung là cơ sở của năng lực chuyên luôn, nếu
chúng càng phát triển thì càng dễ thành đạt được năng lực chuyên môn.
Ngược lại sự phát triển của năng lực chuyên môn trong những điều kiện nhất
định lại có ảnh hưởng đối với sự phát triển của năng lực chung. Trong thực tế
mọi hoạt động có kết quả và hiệu quả cao thì mỗi người đều phải cớ năng lực
chung phát ttriển ở trình độ cần thiết và có một vài năng lực chuyên môn
tương ứng với lĩnh vực công việc của mình. Những năng lực cơ bản này
không phải là bẩn sinh, mà nó phải được giáo dục phát triển và bồi dưỡng ở
con người. Năng lực của một người phối hợp trong mọi hoạt động là nhờ khả
năng tự điều khiển, tự quản lý, tự điều chỉnh ở lỗi cá nhân được hình thành
trong quá trình sống và giáo dục của mỗi ngưòi.
1.2.2. Năng lực Toán học của học sinh

lĩnh vực môn học nào đó. Tức là tập trung xác định và trả lời câu hỏi: Chúng
ta muốn người học cần biết cái gì? Cách tiếp cận này người giáo viên chủ yếu
dựa vào yêu càu nội dung học vấn của một khoa học bộ môn để thiết kế nội
dung dạy học. Vì vậy nội dung dạy học thường mang tính "hàn lâm", nặng về
lý thuyết và ít chú trọng đến vận dụng vào thực tiễn cuộc sống, nhất là khi
người thiết kế ít chú đến tiềm năng, các giai đoạn phát triển, nhu cầu, hứng
thú và điều kiện của người học.
Tiếp cận năng lực là cách tiếp cận nêu rõ kết quả - những khả năng
hoặc kĩ năng mà người học mong muốn đạt được vào cuối mỗi giai đoạn học
tập trong nhà trường ở một môn học cụ thể. Nói cách khác, cách tiếp cận này
nhằm trả lời câu hỏi: Chúng ta muốn người học biết và có thể làm được
những gì? Theo cách tiếp cận này thì người giáo viên phải thiết kế nội dung
dạy học đảm bảo tinh giản, cơ bản, hiện đại, giảm tính hàn lâm, tăng tính thực

10


hành và vận dụng kiến thức và kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống. Định hướng
ừên cũng hạn chế được tính hàn lâm, xa ròi cuộc sống.
1.3.2. Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh
Phương pháp dạy học theo định hướng tiếp cận nội dung chủ yếu yêu
cầu học sinh trả lời câu hỏi: Biết cái gì (know-what). Nghĩa là yêu cầu học
sinh chỉ càn ghi nhớ tri thức và hiểu tri thức, chưa chú ý tới yêu càu vận dụng
tri thức đó.
Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực luôn đặt ra
câu hỏi: Biết làm gì từ những điều đã biết. Nói cách khác, nói đến năng lực là
phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm (know-how), chứ không
chỉ biết cái gì (know-what). Như vậy, tiếp cận năng lực chủ trương giúp
người học không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà còn phải biết làm thông qua
các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình


giáo dục mô tả không chi tiết và chi tiết và có thể quan sát, đánh giá
không nhất thiết phải quan được; thể hiện được mức độ tiến bộ
sát, đánh giá được
Nội dung

của HS một cách liên tục

- Việc lựa chọn nội dung - Lựa chọn những nội dung nhằm đạt

giáo dục dựa vào các khoa học được kết quả đầu ra đã quy định, gắn
chuyên môn, không gắn với các tình huống thực tiễn.
với các tình huống thực - Chưomg trình chỉ quy định những
tiễn.

nội dung chính, không quy định chi

- Nội dung được quy tiết.
định chi tiết trong chưcmg
trình.
Phương

- GV là ngưòi truyền thụ - GV chủ yếu là người tổ chức, hỗ trợ

pháp dạy tri thức, là tmng tâm của HS tự lực và tích cực lĩnh hội tri thức.
hoc
•

quá trình dạy học. HS tiếp Chú trọng sự phát triển khả năng giải
thu thụ động những tri quyết vấn đề, khả năng giao tiếp,...;


Như vậy ta có thể thấy chương trình định hướng nội dung chưa chú
trọng đến khả năng ứng dụng tri thức đã học vào trong tình huống thực tiễn
chỉ chú trọng vào việc truyền thụ hệ thống tri thức khoa học theo các môn học
được quy định trong chương trình.
1.4. Lí luận về bài tập toán học
1.4.1. Khái niệm về bài toán và bài tập toán học
Theo Từ điển Tiếng Việt: Bài toán là những vấn đề cần giải quyết bằng
phương pháp khoa học. Theo quan điểm của G.Polya, bài toán là việc đặt ra
sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý thức các phương tiện nhất định để
đạt tói một mục đích trông thấy rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay.
Theo G. Polya: Giải bài toán không đơn thuần chỉ dừng lại ở việc tìm
ra đáp số mà giải bài toán ở đây bao gồm toàn bộ quá trình suy ngẫm, tìm tòi
lòi giải cũng như lý giải nguyên nhân phát sinh bài toán, và cuối cùng là phát
triển bài toán vừa làm được, hoặc ít ra nêu ra những hướng đi mới trên cơ sở
đã hiểu nguồn gốc từ đâu bài toán phát sinh.
Bài tập là bài toán trong đó có những yêu cầu đặt ra cho người học
nhằm đạt được mục đích dạy học nào đó.

13


1.4.2. Vai trò của bài tập toán học
Bài tập toán có vai ừò đặc biệt quan trọng bỏi:
- Nó giúp học sinh củng cố các kiến thức cơ bản, những vấn đề lí thuyết
đã học.
- Nó giúp rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh
- Rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng các kiến thức toán học vào
giải toán từ việc giải toán để ứng dụng vào giải quyết một số vấn đề liên quan
trong cuộc sống thường ngày.

Hướng dẫn:
+ Tính lượng nước mỗi giờ cả 2 vòi cùng chảy vào bể ?
1 : 12 = — (bể)
12

Tìm tỷ số giữa lượng nước mỗi giờ của 2 vòi chảy vào bể? Hãy tính
lượng nước mỗi giờ từng vòi chảy vào bể ?
+ Tính lượng nước mỗi giờ vòi 1 chảy vào bể ?
12

(3 + 2)

X

3=

—

20

(bể)

Vậy vòi 1 chảy một mình trong thòi gian bao lâu sẽ đầy bể ?
+ Tính lượng nước mỗi giờ vòi 2 chảy vào bể ?
— : (3 + 2)
12

X

2=

(Tính vận tốc mỗi vòi chảy vào bể)
+ Bài toán đó cho biết mối quan hệ nào về vận tốc của 2 vòi ?
(Tỷ số vận tốc của 2 vòi l à - )
+ Tìm 1 mối quan hệ tổng hoặc hiệu của 2 vận tốc này ?
( Tổng vận tốc của 2 vòi)
+ Đến đây đưa về dạng toán quen thuộc nào ở Tiểu học ?
(Tìm 2 số biết tổng và tỷ sổ)
+ Tính tổng vận tốc của 2 vòi cùng chảy vào bể ?
(1 : 1 2 = ^ ri< á )
+ Tính lượng nước mỗi giờ vòi 1 chảy vào bể ?
( — : (3 + 2)
12

X

3 = — (bể))
20

Vậy vòi 1 chảy một mình trong thời gian bao lâu sẽ đầy bể ?
+ Tính lượng nước mỗi giờ vòi 2 chảy vào bể ?
16


— ; (3 + 2)
12

X

2 = — (bể)
30

nhớ bài toán và lời giải của nó.
+ Nội dung giảng dạy: Được quy định chi tiết ttong chương trình, từ
giáo trình và người dạy, chương trình được xác định là chuẩn, không được
phép xê dịch. Trong giảng dạy bài tập ở đây các bài tập được quy định chi tiết
trong chương trình và ít quan tâm các bài toán có liên quan
+ Phương pháp giảng dạy: Giáo viên là người truyền thụ kiến thức còn
học sinh tiếp thu thụ động. Trong giảng dạy bài tập thì giáo viên nêu câu hỏi
theo lời giải bài toán
Với cách dạy học truyền thống theo hướng tiếp cận nội dung giáo viên
hướng dẫn học sinh phân tích bài toán thông qua hệ thống câu hỏi theo lời
giải bài toán bằng cách đàm thoại vói học sinh kết hợp với đó là giáo viên đưa
ra lời giải sẵn.
b) Phương pháp tiếp cận năng lực
Theo phương pháp tiếp cận năng lực: Học là quá trình kiến tạo, học
sinh tự tìm tòi, khám phá, phát triển, tự hình thành hiểu biết, năng lực.
+ Mục tiêu giảng dạy: Chú trọng hình thành các năng lực (sáng tạo,
họp tác...). Trong giảng dạy bài tập toán cho học sinh được trải nghiệm các
hoạt động tư duy như phân tích, tổng họp, so sánh, khái quát h ó a,... trong quá
trình tìm lời giải bài toán và tìm chứng minh toán học
+ Mục tiêu học tập: Học để đáp ứng yêu cầu công việc; những điều đã
học cần thiết bổ ích cho cuộc sống và công việc sau này.
+ Nội dung giảng dạy: Được lựa chọn nhằm đạt chuẩn đầu ra, từ tình
huống thực tế, những vấn đề cần thiết cho học sinh.
+ Phương pháp giảng dạy: Giáo viên là ngưòi tổ chức, hướng dẫn hỗ
trợ học sinh tự lực và lĩnh hội tri thức. Dạy học tương tác giữa thầy và trò.

18