Phần I:
đặt vấn đề
Để hình thành và phát triển t duy tích cực độc lập, sáng tạo cao học sinh trong
việc học toán thì việc tìm ra kết quả của bài toán cha thể coi là kết thúc. Dù bài toán
có đơn giản hay phức tạp đến đâu thì ngời thầy cũng phải tạo ra cho học sinh hớng
suy nghĩ. Tìm ra nhiều cách giải khác nhau hay tìm ra bài toán tổng quát từ bài toán
đơn giản, quen thuộc. Tuy học toán và dạy toán từ một bài quen thuộc, bài toán đơn
giản đi đến bài toán tổng quát, một công cụ toán học rất thờng dùng phép đồng
dạng. Trong bài viết này, tôi muốn trao đổi cùng bạn mấy bài toán quen thuộc
những phép đồng dạng mà chúng ta có bài toán hay bài toán tổng quát.
Phần II:
Nội dung
Bài toán 1:
Cho hình vuông ABCD, gọi M là điểm tuỳ ý trên cạnh AB. Phân giác của góc
CDM cắt BC tại P.
Chứng minh rằng: DM = AM + CP
Giải:
Trên tia đối của tia CB lấy điểm Q sao cho CQ=AM
Ta có:

AMD =

CQD (cgc)
Mà góc ADP = góc QPD ( do AD// BC)
Do đó: góc QDP = góc QPD
Suy ra:DQ = DQ
A
B
C
D
P

0
;
AD = OA.
Ta có D là điểm cố định :

OAB =

DAC (c.g.c )
=>góc A0B = góc ADC
Góc ADC = 90
0
C thuộc đờng thẳng Vuông góc với AD tại D.
Nh vậy

0AB



DAC
C
A
D
BM
H
K N
Q
P
=>ta có
Góc AOB = góc ADC
)( 0

Hớng dẫn giải
Vẽ MH // AD ( H

DC )
NK //AB ( K

AD )

HMP =

KNQ ( cgc )
=>MP = NQ
Ta cũng có :

HMP


KNQ
Do vây :
m
AB
BC
NQ
NH
NQ
MP
===
)( 0
>
m