TRƯỜNG THPT
TRƯỜNG THPT
LÂM HÀ.
LÂM HÀ.GIÁO ÁN:
GIÁO ÁN:
HÌNH HỌC KHỐI 10
HÌNH HỌC KHỐI 10
NGƯỜI SOẠN:
NGƯỜI SOẠN:
HỒ VĂN ÚT NGÀY SOẠN :
HỒ VĂN ÚT NGÀY SOẠN :
3/9./2006
3/9./2006
§1 . CÁC ĐỊNH NGHĨA
§1 . CÁC ĐỊNH NGHĨA
(3 Tiết)
(3 Tiết)
1.
1.
MỤC TIÊU
MỤC TIÊU
a.
a.
Kiến thức
Kiến thức
:
:
- Nắm được khái niệm vectơ, vectơ- không,độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau,hai vectơ cùng hướng hai

CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
a.
a.
Chuẩn bò của thầy
Chuẩn bò của thầy
: Giáo án,thước kẻ,phấn viết
: Giáo án,thước kẻ,phấn viết
b.
b.
Chuẩn bò củahọc sinh
Chuẩn bò củahọc sinh
: -Một quyển vở tổng hợp kiến thức và một quyển vở bài tập
: -Một quyển vở tổng hợp kiến thức và một quyển vở bài tập-Xem trước bài học
-Xem trước bài học
3.
3.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
:
:
TIẾT 1
TIẾT 1:
:


Hoạt động
1
1
:
:
Khái niệm vectơ
Khái niệm vectơ
•
•
Vectơ là một đoạn thẳngđònh hướng
Vectơ là một đoạn thẳngđònh hướng
•
•
→
ABcó A là điểm đầu, B là điểm cuối
có A là điểm đầu, B là điểm cuối
•
•
Có thể kí kiệu vectơ:
Có thể kí kiệu vectơ:
,...,,,,,
→→→→→→
bauzyx
Ví dụ:Cho hai điểm A,B phân biệt, có bao nhiêu vectơcó điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B
Ví dụ:Cho hai điểm A,B phân biệt, có bao nhiêu vectơcó điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B
AB = BA
AB = BA
→→
≠
BAAB
Câu hỏi 1
Câu hỏi 1:
:
Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ-không có điêmj3 đầu và điểm
Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ-không có điêmj3 đầu và điểm
cuối là B hoặc A?
cuối là B hoặc A?
Câu hỏi 2:
Câu hỏi 2:
Hãy chỉ ra các véctơ –không có điểm đầu và
Hãy chỉ ra các véctơ –không có điểm đầu và
điểm cuối là A hoặc B?
điểm cuối là A hoặc B?
Câu hỏi 3
Câu hỏi 3
Với hai điểm A,B phân biệt.Hãy so sánh

AB
và
và
→
CD
:
:
→
PQ
và
và
→
RS
;
;
→
EF
và
và
→
PQHoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

CD
trùng nhau
trùng nhau
Giá của các vectơ
Giá của các vectơ
→
PQ
và
và
→
RS
song song với nhau
song song với nhau
Giá của các vectơ
Giá của các vectơ
→
EF
và
và
→
PQ
cắt nhau
cắt nhau
Hãy chỉ ra giá củavectơ:
Hãy chỉ ra giá củavectơ:
→
AB
,
,
→

RS
;
;
→
EF
và
và
→
PQ
GV:
GV:
Ta nói
Ta nói
→
AB
và
và
→
CD
là hai véc tơ cùng hướng;
là hai véc tơ cùng hướng;
→
PQvà
và
→
RS
là hai vectơ ngược hướng.Hai vectơ

Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi
Gợi ý trả lời câu hỏi
1
1
Đây là câu hỏi mở HS có
Đây là câu hỏi mở HS cóthể đưa ra nhiều phương án
thể đưa ra nhiều phương án
a)Các vectơ cùng phương:
a)Các vectơ cùng phương:
→
ADvà
và
→
DA
;
;
→
AD
và

;
→
DA
và
và
→
CB
Gợi ý trả lời câu hỏi 2 :
Gợi ý trả lời câu hỏi 2 :
A,B,C thẳng hàng
A,B,C thẳng hàng
⇒
các
các
vectơ
vectơ
→
AB
và
và
→
AC
có cùng giá là đường thẳng AB
có cùng giá là đường thẳng AB
⇒
→
AB
cùng phương với
cùng phương với
→

AB
cùng phương với
cùng phương với
→
AC
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
Không thể kết luận
Không thể kết luận
→
AB
cùng phương với
cùng phương với
→
ACVí dụ:
Ví dụ:
Trong hình vẽ trên A,B,C thẳng hàng nhưng
Trong hình vẽ trên A,B,C thẳng hàng nhưng
→
AB
ngược hướng với
ngược hướng với
→
AC
Câu hỏi 1
Câu hỏi 1


Hàng thì
→
AB
cùng phương với
cùng phương với
→
AC
Câu hỏi 3:
Câu hỏi 3:
Chứng minh rằng :Nếu A,B,C là
Chứng minh rằng :Nếu A,B,C làba điểm phân biệt và
ba điểm phân biệt và
→
AB
cùng phương
cùng phương
→
AC
thì A,B,C thẳng hàng
thì A,B,C thẳng hàng
Câu hỏi 4:
Câu hỏi 4:
Nêu điều kiện cần và đủ để 3 điểm
Nêu điều kiện cần và đủ để 3 điểm
A,B,C phân biệt thẳng hàng.
A,B,C phân biệt thẳng hàng.
Câu hỏi 5:

:Bài tập 1,2,( SGK )
Bài tập 1,2,( SGK )
E. Bổ sung:
E. Bổ sung:
TIẾT 2
TIẾT 2
:
:
( Ngày dạy :15 / 9 / 2006 – Lớp 10C
( Ngày dạy :15 / 9 / 2006 – Lớp 10C
1
1
)
)
A.
A.
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ:
:



+Độ dài của vectơ
→
a
kí hiệu :
kí hiệu :
→
a

+
+
→
AB
= AB ;
= AB ;
→
a
= 1
= 1
⇔
→
a
là vectơ đơn vò
là vectơ đơn vò
b)
b)
Hai vectơ bằng nhau
Hai vectơ bằng nhau

b
và độ dài của
và độ dài của
→
a
và
và
→
b
bằng nhau
bằng nhau
Ví dụ : Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ
Ví dụ : Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ
→
OAHoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi
Gợi ý trả lời câu hỏi
1
1
→→
=
BAABA
A
≡
B
BGợi ý trả lời câu hỏi
Gợi ý trả lời câu hỏi
4
4 →
OA
=
=
→→→
==
EFDOCB
Gợi ý trả lời câu hỏi
Gợi ý trả lời câu hỏi
5
5và
và
→
BA
Câu hỏi2
Câu hỏi2:
:Cho hai vectơ đơn vò
Cho hai vectơ đơn vò
→
a
và
và
→
b
có kết luận gì về
có kết luận gì về
→
a
=
=
→
b

GV:Cho
GV:Cho
→
a
,O.
,O.
∃
! A sao cho
! A sao cho
→
OA
=
=
→
a
Câu hỏi 4
Câu hỏi 4:
:ABCDEF là lục giac đều tâm O.Chỉ ra vectơ
ABCDEF là lục giac đều tâm O.Chỉ ra vectơ
bằng vectơ
bằng vectơ
→
OA
Câu hỏi 5

→
c
⇒
→
a
=
=
→
c
Hoạt động
Hoạt động
4 Vectơ-không
4 Vectơ-không
:
:
+Vectơ –không kí hiệu:
+Vectơ –không kí hiệu:
→
0
+
+
→
0
là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
+
+
∀
A:
A:

→
AA
=
=
→
BB
vì cùng hướng ,
vì cùng hướng ,
cùng độ dài
cùng độ dài
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 2→
AB
=
=
→
0
⇒
A
A
≡
B
B


b
=
=
→
BB
.
.
Hỏi
Hỏi
→
a
và
và
→
b
có là hai vectơ bằng nhau không ?
có là hai vectơ bằng nhau không ?
Câu hỏi 2
Câu hỏi 2
Cho
Cho
→
AB
=
=
→
0
.Hỏi
.Hỏi
→

b)
→
BA
=
=
→
0
c)
c)
→
AB
> 0
> 0
d) A không trùng B
d) A không trùng B
D. Bài tập về nhà
D. Bài tập về nhà:
:Bài tập 1,2,( SGK )
Bài tập 1,2,( SGK )
E. Bổ sung:
E. Bổ sung:
TIẾT 3
TIẾT 3
:

a
và một điểm A hãy dựng
và một điểm A hãy dựng
→
a
=
=
→
AB
B.
B.
Bài mới
Bài mới
:
:
Hoạt động
Hoạt động
1:
1:Bài 1
Bài 1
:
:
Cho 3
Cho 3vectơ

thì
→
a
và
và
→
b
cùng phương
cùng phương
b) Nếu
b) Nếu
→
a
,
,
→
b
,
,
→
c
cùng phương với
cùng phương với
→
c
thì
thì
→
a
và

và
→
b
cùng hướng là đúng
cùng hướng là đúng
Câu hỏi 1:
Câu hỏi 1:
a) Có nhận xét gì về giá của 3 vectơ
a) Có nhận xét gì về giá của 3 vectơ
→
a
,
,
→
b
,
,
→
c
Câu hỏi 2:
Câu hỏi 2:a) Có kết luận gì về vectơ
a) Có kết luận gì về vectơ
→
a
,
,
→


Bài 2:
Bài 2:
Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương ,cùng hướng ,ngược hướng ,bằng nhau dựa vào hình vẽ
Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương ,cùng hướng ,ngược hướng ,bằng nhau dựa vào hình vẽ
(SGK)
(SGK)Hoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+Các vectơ cùng phương:
+Các vectơ cùng phương:
→
a
và
và
→
b
;
;
→→
vu,
và

u
và
và
→
w
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
+Các vectơ ngược hướng:
+Các vectơ ngược hướng:
→
u
và
và
→
v
;
;
→
w
và
và
→
v
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:+Các vectơ bằng nhau:
+Các vectơ bằng nhau:
→


3:
3:

Bài 3
Bài 3:
:
Cho tứ giác ABCD .Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
Cho tứ giác ABCD .Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
→
DC
=
=
→
ABHoạt động củahọc sinh

AB
(1)
(1)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
* Nếu
* Nếu
→
DC
=
=
→
AB
thì AB // CD hoặc AB
thì AB // CD hoặc AB
≡
CD (loại)
CD (loại)
⇒
AB // CD (2)
AB // CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành
Câu hỏi 1:
Câu hỏi 1:
Có nhận xét gì về hướng và độ dài khi ABCD
Có nhận xét gì về hướng và độ dài khi ABCD
là hình bình hành
là hình bình hành
Câu hỏi 2:

Bài 4:
Bài 4:Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O .
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O .
a) Tìm các vectơ khác
a) Tìm các vectơ khác
→
0
và cùng phương với
và cùng phương với
→
OA

b) Tìm các véctơ bằng vectơ
b) Tìm các véctơ bằng vectơ
→
ABHoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinh


Câu hỏi 1:
Hãy cho biết các vectơ nào cùng phương với
Hãy cho biết các vectơ nào cùng phương với
→
OAnhưng khác vectơ không ?
nhưng khác vectơ không ?
Câu hỏi 2
Câu hỏi 2
Hãy chỉ ra các vectơ bằng nhau ?
Hãy chỉ ra các vectơ bằng nhau ?
C. Cũng cố
C. Cũng cố:
:

+Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau
+Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau
+Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hay ngược hướng
+Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hay ngược hướng
+Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi
+Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi
→

+
+
→
0
cùng phương ,hướng với mọi vectơ và
cùng phương ,hướng với mọi vectơ và
∀
A:
A:
→
0
=
=
→
AA
D. Bài tập về nhà
D. Bài tập về nhà:
:giải các bài tập trong sách bài tập
giải các bài tập trong sách bài tập
E. Bổ sung:
E. Bổ sung:
TRƯỜNG THPT
TRƯỜNG THPT
LÂM HÀ.

- Biếtdựng tổng của hai vectơ
→
a
và
và
→
b
theo đònh nghóa hoặc theo quy tắc hình bình hành
theo đònh nghóa hoặc theo quy tắc hình bình hành
-Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ ,liên hệ với tổng hai số thực
-Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ ,liên hệ với tổng hai số thực
-Nắm được hiệu của hai vectơ
-Nắm được hiệu của hai vectơ
b .
b .
Kỹ năng
Kỹ năng
:
:
-Biết vận dụng công thức để giải toán: quy tắc ba điểm,tính chất trung điểm ,tính chất trọng
-Biết vận dụng công thức để giải toán: quy tắc ba điểm,tính chất trung điểm ,tính chất trọng
tâm
tâm
-Rèn kỹ năng phân tích,tính toán, đảm bảo logic,khao học
-Rèn kỹ năng phân tích,tính toán, đảm bảo logic,khao học
-Giải được các bài toán trong sách giáo khoa
-Giải được các bài toán trong sách giáo khoa
c.
c.
Thái độ

+ Xem trước bài mới
3.
3.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
:
:
A.
A.
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ:
: Đònh nghóa hai véc tơ cùng phương ,cùng hướng ,ngược hướng,bằng nhau ,biểu diễn
Đònh nghóa hai véc tơ cùng phương ,cùng hướng ,ngược hướng,bằng nhau ,biểu diễn
bằng hình vẽ các trường hợp đó
bằng hình vẽ các trường hợp đó
B.
B.
Bài mới
Bài mới
:
:
TIẾT 4
TIẾT 4
(Ngày dạy :29/9/2006 – lớp 10C

Lấy một điểm A tùy ý,vẽ
→
AB
=
=
→
a
và
và
→
BC
=
=
→
b
.Vectơ
.Vectơ
→
AC
được gọi
được gọi
làtổng của hai vectơ
làtổng của hai vectơ
→
a
và
và
→
b
,kí hiệu:


+ Quy tắc 3 điểm :
+ Quy tắc 3 điểm :
→
AC
=
=
→
AB
+
+
→
BC+ Quy tắc hình bình hành:Cho hình bình hành ABCD ta có
+ Quy tắc hình bình hành:Cho hình bình hành ABCD ta có
→
AC
=
=
→
AB
+
+
→
ADHoạt động củahọc sinh

→
AB
=
=
→
a
và
và
Dựng:
Dựng:
→
BC
=
=
→
b
.
.
Kết luận :
Kết luận :
→
a
+
+
→
b
=
=
→
AC
→
AB
+
+
→
BA
=
=
→→
=
0AA
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:→
AB
+
+
→
AD
=
=
→
AB
+
+
→

a
+
+
→
b
=
=
→
AC
Câu hỏi 1:
Câu hỏi 1:Lực nào làm cho thuyền chuyển
Lực nào làm cho thuyền chuyển
động?
động?
Câu hỏi 2
Câu hỏi 2 Nêu cách dựng tổng của hai vectơ
Nêu cách dựng tổng của hai vectơ
→
a
và
và
→
b
bằng quy tắc ba điểm

DE
+
+
→
EF
b)
b)
→
AB
+
+
→
BA
Tổng quát
Tổng quát
:
:
→→
−
→→
=+++
nnn
AAAAAAAA
113221
...
Câu hỏi 4:
Câu hỏi 4:
Cho hình bình hành ABCD .Chứng
Cho hình bình hành ABCD .Chứng
minh rằng :

Hoạt động
2
2
:Tính chất của tổng các véctơ
:Tính chất của tổng các véctơ
:
:
∀→
a
,
,
→
b
,
,
→
c
a)
a)
→
a
+
+
→
b
=
=

→
c
) (tính chất kết hợp)
) (tính chất kết hợp)
c)
c)
→
a
+
+
→
0
=
=
→
0
+
+
→
a
=
=
→
a
(tính chất của vectơ
(tính chất của vectơ
→
0
)
)

+
+
→
b
=
=
→
AB
+
+
→
BC
=
=
→
AC
→
b
+
+
→
a
=
=
→
AE
+
+
→
EC

(
(
→
a
+
+
→
b
)+
)+
→
c
= (
= (
→
AB
+
+
→
BC
)+
)+
→
CD
=
=
→
AC
+
+

→
AB
+
+
→
BD
=
=
→
AD
Câu hỏi 1:
Câu hỏi 1:
Chứng minh rằng:
Chứng minh rằng:→
a
+
+
→
b
=
=
→
b
+
+
→
a

(
(
→
a
+
+
→
b
)+
)+
→
c
=
=
→
a
+ (
+ (
→
b
+
+
→
c
)
)
Câu hỏi 3:
Câu hỏi 3:
Chứng minh rằng:
Chứng minh rằng:

GV:Hãy so sánh các tính chất của tổng các
vectơ và tổng hai số thực.
vectơ và tổng hai số thực.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Dựng
Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Dựng
→
AB
=
=
→
a
→
AB
+
+
→
0
=
=
→
AB
+
+
→
BB
=
=
→
AB
C. Cũng cố

=
→
AB
+
+
→
ADD. Bài tập về nhà
D. Bài tập về nhà:
:

Giải các bài tập trong sách bài tập
Giải các bài tập trong sách bài tập
E. Bổ sung:
E. Bổ sung:
TIẾT 5
TIẾT 5
( Ngày dạy :6/10/2006 – lớp 10C
( Ngày dạy :6/10/2006 – lớp 10C
1
1
)

Bài mới
:
:
Hoạt động
Hoạt động
3
3
:Hiệu của hai vectơ
:Hiệu của hai vectơ
a)Đònh nghóa vectơ đối
a)Đònh nghóa vectơ đối
+Vectơ đối của
+Vectơ đối của
→
a
,kí hiệu: -
,kí hiệu: -
→
a
+
+
→
a
và -
và -
→
a
có cùng độ dài và ngược hướng
có cùng độ dài và ngược hướng
+(-

=
→
CD
và
và
→
AB
ngược hướng
ngược hướng
→
CD
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:Các vectơ đối với
Các vectơ đối với
→
AB
là:
là:
→
BA
,
,
→
CD
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:


a+
+
→
b
=
=
→
AC
=
=
→
0
⇒
C
C
≡
A và
A và
→
AB
=
=
→
a
;
;
→

các vectơ đối với
các vectơ đối với
→
AB
Câu hỏi 3:
Câu hỏi 3:Chứng minh rằng:
Chứng minh rằng:
(-
(-
→
0
) =
) =
→
0
Câu hỏi 4:
Câu hỏi 4:Cho
Cho
→
a+
+

→
b
=
=
→
a
+(-
+(-
→
b
)
)
+Quy tắc ba điểm
+Quy tắc ba điểm
→
AB
=
=
→
OB
-
-
→
OA
∀
O,A,B
O,A,BHoạt động củahọc sinh

AO
=
=
→
AB
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:Câu hỏi 1:
Câu hỏi 1:Chứng minh rằng :
Chứng minh rằng :→
OB
-
-
→
OA
=
=
→
AB
Câu hỏi 2:
Câu hỏi 2:
Dựng

và
và
→
b
Hoạt động
Hoạt động
4
4
:
:
Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
:
:
a)Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB
a)Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB⇔
→
IA
+
+
→
IB
=
=
→
0
b)Điểm G là trọng tâm

I là trung điểm của AB
⇒
→
IA
= -
= -
→
IB
⇒
→
IA
+
+
→
IB
=
=
→
0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:→
IA
+
+
→
IB
=

GB
+
+
→
GC
) =
) =
→
GA
+
+
→
GD
=
=
→
0
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Vẽ hình bình hành BGCD
Vẽ hình bình hành BGCD
có I là giao điểm hai đường chéo.
có I là giao điểm hai đường chéo.→
GB
+
+
→
→
IA
+
+
→
IB
=
=
→
0
Gợi ý trả lời câu hỏi 6:
Gợi ý trả lời câu hỏi 6:
Chứng minh:
Chứng minh:→
GA
+
+
→
GB
+
+
→
GC
=
=

=
=
→
0
.Chứng minh rằng :I là trung
.Chứng minh rằng :I là trung
điểm của đoạn thẳng AB
điểm của đoạn thẳng AB
Câu hỏi 3:
Câu hỏi 3:Cho
Cho
∆
ABC có trọng tâm G.
ABC có trọng tâm G.
Chứng minh rằng :
Chứng minh rằng :
→
GA
+
+
→
GB
+
+
→
GC
=

điểm của đoạn thẳng AB.
điểm của đoạn thẳng AB.
Câu hỏi 6:
Câu hỏi 6:Nếu quy tắc chứng minh G là trọng tâm của
Nếu quy tắc chứng minh G là trọng tâm của
∆
ABC
ABC
C. Cũng cố
C. Cũng cố:
:

Vectơ đối của
Vectơ đối của
→

) =
→
0

Quy tắc ba điểm
Quy tắc ba điểm
→
AB
=
=
→
OB
-
-
→
OA
∀
O,A,B
O,A,B
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB

GB
+
+
→
GC
=
=
→
0D. Bài tập về nhà
D. Bài tập về nhà:
:

Giải các bài tập trong sách bài tập
Giải các bài tập trong sách bài tập
E. Bổ sung:
E. Bổ sung:
TIẾT 6 luyện tập ( Ngày dạy :13/10/2006 – lớp 10C
TIẾT 6 luyện tập ( Ngày dạy :13/10/2006 – lớp 10C
1
1
)

và
và
→→
−
MBMAHoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Quy tắc hình bình hành .
Quy tắc hình bình hành .
→→→
=+
MDMBMA
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Tính chất hiệu của hai vectơ .
Tính chất hiệu của hai vectơ .
→→→
=−
BAMBMA
Câu hỏi 1:
Câu hỏi 1:


Cho học sinh lên bảng vẽ hình biểu diễn
vectơ đó .
vectơ đó .
Hoạt động
Hoạt động
2:
2:
Bài 2
Bài 2
:Cho hình bình hành ABCD và 1 điểm M tùy ý .Chứng minh rằng :
:Cho hình bình hành ABCD và 1 điểm M tùy ý .Chứng minh rằng :
→→→→
+=+
MDMBMCMA
.
.Hoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi
Gợi ý trả lời câu hỏi
→→→→→→→→
+++=+++=
DCCDMDMBDCMDBAMBVT
Câu hỏi

b)
b)
→→→→
−=−
CDCBADAB
.
.Hoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
a)
a)
VT=
VT=
→→→→→→
==+++
0AADACDBCAB
b)
b)
VT=
VT=
→→→→→
−==−
CDCBDBADAB
.

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi
Gợi ý trả lời câu hỏi
Câu hỏi 1:
Câu hỏi 1:
Hãy chen lần lượt các điểm A,B,C
Hãy chen lần lượt các điểm A,B,C
vào các vectơ :
vào các vectơ :
→→→
PSIQRJ ,,
?
?
B
B
D
D
A
A
M
M
→→→→
→→→→→→
→→→→→→
=++=
+++++=
+++++=
0000
)()()(

:Cho tam giác ABC đều cạnh a .Tính
a)
a)
→→
+
BCAB
b)
b)
→→
−
BCABHoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
aACACBCAB
ACBCABa
===+⇒
=+
→→→
→→→
)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

)
)
)
DCDBDAd
OCODDBDAc
DBBCABb
BAOBCOaHoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
→→→→→→
==+=−
BACDODCOOBCOa)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
→→→→→
=+=−
DBDAABBCABb)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
→→→
→→→
=−

D,C với điểm đầu của vectơ là O
C. Cũng cố
C. Cũng cố:
:Phân biệt mệnh đề và mệnh đề chứa biến
Phân biệt mệnh đề và mệnh đề chứa biến
D. Bài tập về nhà
D. Bài tập về nhà:
:Bài tập :7,8,9( SGK)
Bài tập :7,8,9( SGK)
Trường THPT
Trường THPTLâm Hà
Lâm Hà
.
.
Giáo n

20 –27/10 (10 C1)
§ 3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (2 Tiết)
§ 3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (2 Tiết)
1.
1.
MỤC TIÊU
MỤC TIÊU
a.
a.
Kiến thức
Kiến thức
:
:
A
A
B
B
O
O
D
D
C
C

Nắm được đònh nghóavà tính chất của phép nhân với 1 số
Nắm được đònh nghóavà tính chất của phép nhân với 1 số


→
b
≠
→
0Rk
∈∃⇔
sao cho
sao cho
→
a
= k
= k
→
b

Biểu diễn 1 vectơ theo hai vectơ không cùng phương
Biểu diễn 1 vectơ theo hai vectơ không cùng phương
b .
b .
Kỹ năng
Kỹ năng
:
:
* Biết vận dụng công thức để giải toán: quy tắc ba điểm,tính chất trung điểm ,

Chuẩn bò của thầy
: Giáo án,thước kẻ,phấn viết
: Giáo án,thước kẻ,phấn viết
b.
b.
Chuẩn bò củahọc sinh
Chuẩn bò củahọc sinh
:
: + Giải các bài tập sách giáo khoa và học bài cũ .
+ Giải các bài tập sách giáo khoa và học bài cũ .+ Xem trước bài tích của vectơ và 1 số
+ Xem trước bài tích của vectơ và 1 số
3.
3.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TIẾN TRÌNH BÀI DẠYA.
A.
Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra bài cũ:

→
a
≠
→
0
.
.


Tích của số k với
Tích của số k với
→
a
là một vectơ .Kí hiệu :k
là một vectơ .Kí hiệu :k
→
a


Vectơ k
Vectơ k
→
a
cùng hướng với vectơ
cùng hướng với vectơ
→
a
nếu k > 0 , ngược hướng với
nếu k > 0 , ngược hướng với
→

=
→
0
.
.Hoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
* Dựng
* Dựng
→→
=
aBC
*
*
→→→→→
=+=+ ACBCABaa
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
*
*
→
AC

* (-
→
a
) + (-
) + (-
→
a
) =
) =
→→→
=+ BDADBA
.
.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
* (-
* (-
→
a
) + (-
) + (-
→
a
) ngược hướng với
) ngược hướng với
→
a
* |(-
* |(-
→
Hãy nhận xét về độ dài và hướng của
Hãy nhận xét về độ dài và hướng củavectơ tổng (
vectơ tổng (
→
a
+
+
→
a
) ?
) ?
Câu hỏi 3:
Câu hỏi 3:Cho
Cho
→→
=
aAB
.Hãy dựng vectơ tổng
.Hãy dựng vectơ tổng (-

a
cùng hướng
cùng hướng
→
a
nếu k > 0.
nếu k > 0.
* k
* k
→
a
ngược hướng
ngược hướng
→
a
nếu k < 0 .
nếu k < 0 .
* | k
* | k
→
a
| = | k|.|
| = | k|.|
→
a
| .
| .

.Ta kí hiệu :2
→
a
.
.
* (-
* (-
→
a
) + (-
) + (-
→
a
) =
) =
→
BD
.Ta kí hiệu :- 2
.Ta kí hiệu :- 2
→
a
* 2
* 2
→
a
hay -2
hay -2
→
a
là tích của 1 số và 1 vectơ .

a
.
.
Hoạt động
Hoạt động
2:Tính chất phép nhân một số với một vectơ .
2:Tính chất phép nhân một số với một vectơ .
Rkhba
∈∀∀
→→
,;,
,ta có :
,ta có :
1)
1)
k(
k(
→
a
+
+
→
b
) = k
) = k
→
a
+
+
k

) = (h.k)
→
a
4)
4)
1.
1.
→
a
=
=
→
a
; (- 1).
; (- 1).
→
a
= -
= -
→
a
.
.Hoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên

=+⇒=
→→→→
ANMABCMN
→→
+
ACBA
)
)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:* k(
* k(
→
a
+
+
→
b
) = k
) = k
→
a
+
+
k
k
→
b

+
+
k
k
→
a
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
*
*
→→
=
aAB
.Dựng
.Dựng
→→
=
aAI 3
* Dựng
* Dựng
→→→
==
aACAI 6.2
* Kết luận :2.(3
* Kết luận :2.(3
→
a
) = 6
) = 6
→

Gợi ý trả lời câu hỏi 8
* Vectơ đối của k
* Vectơ đối của k
→
a
: (-1)k
: (-1)k
→
a
= (-k)
= (-k)
→
a
= -k
= -k
→
a
* Vectơ đối của 3
* Vectơ đối của 3
→
a
- 4
- 4
→
b
là:
là:
Câu hỏi 1:
Câu hỏi 1:


Cho vectơ
→→
=
aAB
.Hãy dựng và so
.Hãy dựng và so
sánh vectơ : 5
sánh vectơ : 5
→
a
và (2
và (2
→
a
+ 3
+ 3
→
a
) .
) .
Câu hỏi 4:
Câu hỏi 4:Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán
Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán
trên .
trên .
Câu hỏi 5:
Câu hỏi 5:

.Hãy dựng và so sánh các
.Hãy dựng và so sánh các
vectơ (1
vectơ (1
→
a
) và
) và
→
a
; (- 1)
; (- 1)
→
a
và -
và -
→
a
(-1)( 3
(-1)( 3
→
a
- 4
- 4
→
b
) = [(-1).3
) = [(-1).3
→
a

AB//AC (loại )
⇔A , B , C thẳng hàng
A , B , C thẳng hàng
Gợi ý trả lời câu hỏi 10
Gợi ý trả lời câu hỏi 10
→→
=
CDkABAB và CD cùng thuộc một đường thẳng (loại)
AB và CD cùng thuộc một đường thẳng (loại)
⇔AB // CD .
AB // CD .
⇔
AB // CD .
AB // CD .
Câu hỏi 8
Câu hỏi 8
Tìm vectơ đối của k
Tìm vectơ đối của k
→
a
và 3


Cho AB và CD là hai đường thẳng phân
Cho AB và CD là hai đường thẳng phân
biệt .Biết rằng :
biệt .Biết rằng :
→→
=
CDkAB
.Chứng minh rằng
.Chứng minh rằng
AB // CD
AB // CD
C. Cũng cố
C. Cũng cố:
:

Vectơ k
Vectơ k
→
a
cùng hướng với vectơ
cùng hướng với vectơ
→
a
:
:Trường THPT
Trường THPTLâm Hà
Lâm Hà
.
.
Giáo n
Giáo n
:
:
Hình học - Khối 10
Hình học - Khối 10
Ngày Soạn
Ngày SoạnGiúp học sinh ôn lại tất cả kiến về phương hướng của hai vectơ .
Giúp học sinh ôn lại tất cả kiến về phương hướng của hai vectơ .

Phân biệt được hai vectơ cùng phương ,cùng hướng ,ngược hướng và hai vectơ bằng nhau .
Phân biệt được hai vectơ cùng phương ,cùng hướng ,ngược hướng và hai vectơ bằng nhau .

Ôn lại các quy tắt 3 điểm ,quy tắt hình bình hành ,tính chất trung điểm ,tính chất trọng tâm .
Ôn lại các quy tắt 3 điểm ,quy tắt hình bình hành ,tính chất trung điểm ,tính chất trọng tâm .

Nắm vững tích của vectơ với một số thực .
Nắm vững tích của vectơ với một số thực .

Biểu diễn 1 vectơ theo hai vectơ không cùng phương .
Biểu diễn 1 vectơ theo hai vectơ không cùng phương .
b .
b .

: đề kiểm tra 45’.
: đề kiểm tra 45’.
b.
b.
Chuẩn bò của học sinh
Chuẩn bò của học sinh
: Ôn tập tất cả các kiến thức đã học .
: Ôn tập tất cả các kiến thức đã học .Chuẩn bò giấy kiểm tra 1 tiết .
Chuẩn bò giấy kiểm tra 1 tiết .
3.
3.
NỘI DUNG KIỂM TRA
NỘI DUNG KIỂM TRA
:
:A.
A.
TRẮC NHIỆM
TRẮC NHIỆM
(4 điểm )
(4 điểm )
:
:
Câu 1
Câu 1

→
BC
=
=
→
AD
; d)
; d)
→
AB
cùng hướng
cùng hướng
→
AD
e) Cả a) ; d) đều đúng . f) Một đáp số khác
e) Cả a) ; d) đều đúng . f) Một đáp số khác
Câu
Câu
2
2
(1 điểm)
(1 điểm)Cho 3 điểm M, N ,P tùy ý .Hãy chỉ ra tính chất nào sau đây là đúng ?
Cho 3 điểm M, N ,P tùy ý .Hãy chỉ ra tính chất nào sau đây là đúng ?
a)
a)
→→→
=+

→→→
=+
0CABA
b)
b)
→→→
=+
0ACAB
c)
c)
→→→
=+
OAOCOB 2
d)
d)
→→→
=+
AOBOCO 2
e) Cả a) ; b) ; c) ; d) đều đúng . f) Một đáp số khác .
e) Cả a) ; b) ; c) ; d) đều đúng . f) Một đáp số khác .
Câu 4
Câu 4
(1điểm)
(1điểm)Cho tam giác NMP có G là trọng tâm và với mọi điểm K ta có kết quả nào sau đây là đúng :
Cho tam giác NMP có G là trọng tâm và với mọi điểm K ta có kết quả nào sau đây là đúng :
a)
a)

TỰ LUẬN
TỰ LUẬN
(6 điểm ):
(6 điểm ):
Câu 1
Câu 1
(2,5 điểm )
(2,5 điểm )Cho tam giác ABC .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, AC .Chứng minh rằng :
Cho tam giác ABC .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, AC .Chứng minh rằng :
a)
a)
→→→→
+=+
CMABCBAM
b)
b)
→→→→
+=+
ACBCAMBN )(2
Câu 2
Câu 2
(2,5 điểm )
(2,5 điểm )Cho hình bình hành ABCD .Gọi G
Cho hình bình hành ABCD .Gọi G
Cho tam giác ABC có trọng tâm G .Gọi N là điểm đối xứng của B qua G .
Cho tam giác ABC có trọng tâm G .Gọi N là điểm đối xứng của B qua G .Chứng minh rằng :
Chứng minh rằng :
→→→
−=
ABACAN
3
1
3
2
ĐÁP ÁN :
ĐÁP ÁN :
Nội dung :
Nội dung :
Thang điểm
Thang điểm
A.
A.
TRẮC NGHIỆM
TRẮC NGHIỆM
:(4 điểm )
:(4 điểm )
Câu 1
Câu 1
: c)

1 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm→→→
→→→
+=
+=
MBCMCB
BMABAMa)
Kết luận :
Kết luận :
→→→→
+=+
CMABCBAM
→→→
→→→
+=
+=
ABACAM
BCBABNb
2
2)
Kết luận :
Kết luận :
→→→→
+=+

Kết luận :
Kết luận :
→→→
=+
21
2 GGBCBA
Câu 3
Câu 3
→→→→→
→→→→→
=−++=
−+=−
ANABANANAB
ABANAGABAC
3
1
3
2
3
1
3
1
3
1
3
2
3
2
3
1

THỐNG KÊ CHẤT LƯNG:
THỐNG KÊ CHẤT LƯNG:
Lớp
Lớp
Kém
Kém
Yếu
Yếu
Trung bình
Trung bình
Khá
Khá
Giỏi
Giỏi
10C
10C
1
1
4.RÚT KINH NGHIỆM
4.RÚT KINH NGHIỆM
:
:
5.BỔ SUNG
5.BỔ SUNG
:
:
Trường THPT
Trường THPT
Ngày Dạy
Ngày Dạy
:
:
10 –17/11 (10 C1)
10 –17/11 (10 C1)
§ 4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiết 10-11)
§ 4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiết 10-11)
1.
1.
MỤC TIÊU
MỤC TIÊU
a.
a.
Kiến thức
Kiến thức
:
:


Nắm được trục và độ dài đại số trên trục ,tọa độ của một điểm ,tọa độ của một vectơ .
Nắm được trục và độ dài đại số trên trục ,tọa độ của một điểm ,tọa độ của một vectơ .


Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng ,tọa độ trọng tâm của tam giác .
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng ,tọa độ trọng tâm của tam giác .
b .
b .
Kỹ năng
Kỹ năng


Ứng dụng lôgic toán học vào cuộc sống
Ứng dụng lôgic toán học vào cuộc sống
2 .
2 .
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
a.
a.
Chuẩn bò của thầy
Chuẩn bò của thầy
:
:


Chuẩn bò một số hình vẽ minh họa .
Chuẩn bò một số hình vẽ minh họa .


Thước kẻ , compa , phấn màu .
Thước kẻ , compa , phấn màu .
b.
b.
Chuẩn bò củahọc sinh
Chuẩn bò củahọc sinh



1:Trục và độ dài đại số trên trục .
1:Trục và độ dài đại số trên trục .
1.
1.
Trục tọa đo
Trục tọa đo
ä
ä
:
:Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác đònh một điểm O làm gốc và một vectơ đơn vò
Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác đònh một điểm O làm gốc và một vectơ đơn vò
→
eKí hiệu trục đó là : (0 ;
Kí hiệu trục đó là : (0 ;
→
e
) và |
) và |
→
e
| = 1 .
| = 1 .
2.
2.

Độ dài đại số của vectơ
Độ dài đại số của vectơ
:
:Cho hai điểm A và B trên trục (O ;
Cho hai điểm A và B trên trục (O ;
→
e
) ,khi đó có duy nhất a sao cho
) ,khi đó có duy nhất a sao cho
→
AB
= a
= a
→
e
.Số a gọi là độ
.Số a gọi là độ dài đại số của
dài đại số của
→
AB
đố với hệ trục đã cho .
đố với hệ trục đã cho .
Kí hiệu
Kí hiệu

e
ngược hướng
ngược hướng
⇔
AB
< 0
< 0* Nếu A , B trên trục (0 ;
* Nếu A , B trên trục (0 ;
→
e
) có tọa độ lần lượt là a , b thì
) có tọa độ lần lượt là a , b thì
AB
= b – a .
= b – a .Hoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
→
OC
= -
= -
2
3
→
e
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
N và P đối xứng nhau qua gốc O .
N và P đối xứng nhau qua gốc O .
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
M có tọa độ a
M có tọa độ a
→→
=⇔
eaOM .
.
.
||.||||
→→
==
eaOMOM
= a
= a
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Ta có

và
và
→
e
cùng hướng
cùng hướng
⇔
AB
> 0
> 0→
ABvà
và
→
e
ngược hướng
ngược hướng
⇔
AB
< 0
< 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
→
OA

Câu hỏi 1:Cho trục (O;
Cho trục (O;
→
e
) và các điểm A , B , C
) và các điểm A , B , Cnhư hình vẽ .Xác đònh tọa độ các điểm
như hình vẽ .Xác đònh tọa độ các điểm A , B , C , O .
A , B , C , O . →
e

C O A B
C O A B
Câu hỏi 2:
Câu hỏi 2:



Trên trục (O;
Trên trục (O;
→
e
) cho hai điểm M có tọa độ a
) cho hai điểm M có tọa độ a
và điểm N có tọa độ b .Tính độ dài đoạn thẳng
và điểm N có tọa độ b .Tính độ dài đoạn thẳng
NM .
NM .
Câu hỏi 5:
Câu hỏi 5:Cho trục (O;
Cho trục (O;
→
e
) vàhai điểm A,B trên trục
) vàhai điểm A,B trên trục Khi nào
Khi nào
AB
> 0 ?
> 0 ?
AB
< 0 ?

OI )(
2
1
.
2
1
.
2
1
2Vậy I có tọa độ là
Vậy I có tọa độ là
2
ba
+
Cho trục (O;
Cho trục (O;
→
e
) ,trên đó lấy điểm M có tọa độ a ,
) ,trên đó lấy điểm M có tọa độ a ,
tọa độ N có tọa độ b .Hãy xác đònh tọa độ của điểm
tọa độ N có tọa độ b .Hãy xác đònh tọa độ của điểm
I là trung điểm của đoạn thẳng MN .
I là trung điểm của đoạn thẳng MN .
*
*
Đònh nghóa

Nhận xét
: Tọa độ của M chính là tọa độ của
: Tọa độ của M chính là tọa độ của
→
OM
.
.
*
*
Tính chất
Tính chất
: Nếu
: Nếu
→
u
có tọa độ là a ,vectơ
có tọa độ là a ,vectơ
→
v
có tọa độ b thì :
có tọa độ b thì :


Vectơ :
Vectơ :
→
u
+
+
→

v
⇔
a = b .
a = b .


|
|
→
u
| = |a| .
| = |a| .
2.
2.
Hệ trục tọa độ
Hệ trục tọa độ
:
:
Hoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Chỉ ra quân cờ ở cột nào và dòng thứ mấy ?
Chỉ ra quân cờ ở cột nào và dòng thứ mấy ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

→
j
) gồm hai trục (O ;
) gồm hai trục (O ;
→
i
) và (O;
) và (O;
→
j
) vuông góc với nhau .
) vuông góc với nhau .
•
•
Điểm chung của hai trục là O gọi là gốc tọa độ .
Điểm chung của hai trục là O gọi là gốc tọa độ .
•
•
Trục (O ;
Trục (O ;
→
i
) được gọi là trục hoành .Kí hiệu :Ox .
) được gọi là trục hoành .Kí hiệu :Ox .
•
•
Trục (O;
Trục (O;
→
j

→
j
| = 1
| = 1
(
(
→
i
)
)
2
2
= (
= (
→
j
)
)
2
2
= 1 và (
= 1 và (
→
i
.
.
→
j
) = 0 .
) = 0 .

| ; |
→
j
| ; (
| ; (
→
i
)
)
2
2
;(
;(
→
j
)
)
2
2
; (
; (
→
i
.
.
→
j
)
)
Câu hỏi 2:

và
→
j
Giáo Viên
Giáo Viên
:Ta nói
:Ta nói
→
u
có tọa độ ( -1 ; 2) .
có tọa độ ( -1 ; 2) .
b) Tọa độ của vectơ
b) Tọa độ của vectơ
:
:
Trong mặt phẳng Oxy cho
Trong mặt phẳng Oxy cho
→
u
tùy ý .Khi đó có duy nhất một cặp (x ; y) sao cho
tùy ý .Khi đó có duy nhất một cặp (x ; y) sao cho
→
u
= x
= x
→
i
+y
+y
→

→
j
x là hoành độ
x là hoành độ
→
u
; y là tung độ
; y là tung độ
→
u
Giả sử
Giả sử
→
u
(x
(x
1
1
;y
;y
1
1
) ;
) ;
→
v
(x
(x
2
2

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:*
*
→→→
+=
jia 25*
*
→→
−=
jb 4
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:




=
=
⇔=

Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng
Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng
nhau .
nhau .
Câu hỏi 3:
Câu hỏi 3:
Hãy xác đònh tọa độ của vactơ
Hãy xác đònh tọa độ của vactơ
→
0
c)
c)
Tọa độ của một điểm
Tọa độ của một điểm
.
.
* Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M tùy ý .Tọa độ của điểm M đối với hệ trục tọa độ Oxy là tọa độ của
* Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M tùy ý .Tọa độ của điểm M đối với hệ trục tọa độ Oxy là tọa độ của
vectơ
vectơ
→
OM
đối với hệ trục đó .Kí hiệu :
đối với hệ trục đó .Kí hiệu :
→
OM
= (x
= (x
M
M

=
21
; OMyOM
M
=
Ví dụ
Ví dụ
: Trong hệ trục Oxy ( như hình vẽ ) .
: Trong hệ trục Oxy ( như hình vẽ ) .
a)
a)
Tìm tọa độ các điểm A,B,C trong hình .
Tìm tọa độ các điểm A,B,C trong hình .
b)
b)
Vẽ các điểm D(-2 ; 3) , E(0 ; - 4) ,F(3 ; 0) .
Vẽ các điểm D(-2 ; 3) , E(0 ; - 4) ,F(3 ; 0) .Hoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:M(x ; y)

=⇒=
→→
→→
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:A(4 ; 2) ; B( - 3 ; 0) ; C( 0 ; 2) .
A(4 ; 2) ; B( - 3 ; 0) ; C( 0 ; 2) .
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Các điểm trên trục Ox có tung độ bằng 0 .
Các điểm trên trục Ox có tung độ bằng 0 . Các điểm trên trục Oy có hoành độ bằng 0.
Các điểm trên trục Oy có hoành độ bằng 0.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
)0;0(00 OjiOO
⇒+=
→→→
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
GV hướng dẫn học sinh vẽ .
GV hướng dẫn học sinh vẽ .
Câu hỏi 1:
Câu hỏi 1:

Câu hỏi 2:
Xác đònh tọa độ A,B,C trên hình 1.26 .
Xác đònh tọa độ A,B,C trên hình 1.26 .
Câu hỏi 3:
Câu hỏi 3:
Các điểm trên trục Ox có tung độ là bao
Các điểm trên trục Ox có tung độ là bao
nhiêu ? Các điểm trên trục Oy có hoành độ là
nhiêu ? Các điểm trên trục Oy có hoành độ là
bao nhiêu ?
bao nhiêu ?
Câu hỏi 4:
Câu hỏi 4:
Xác đònh tọa độ của gốc tọa độ ?
Xác đònh tọa độ của gốc tọa độ ?
Câu hỏi 5:
Câu hỏi 5:
Cho O( - 2 ; 3) ,O( 0 ; - 4) , F(3 ; 0) .Hãy vẽ tọa
Cho O( - 2 ; 3) ,O( 0 ; - 4) , F(3 ; 0) .Hãy vẽ tọa
độ điểm đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy .
độ điểm đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy .
d)
d)
Liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng
Liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng
.
.
Giả sử : A(x
Giả sử : A(x
A

– y
A
A
) .
) .Hoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
A( 1;2)
A( 1;2)
→→→
+=⇔
jiOA 2
→→→
+−=⇔−
jiOBB 2)1;2(
)1;3(3
−−⇒−−=−=
→→→→→→
ABjiOAOBAB
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
A(x

B
B
)
)
⇔
→
OB
= x
= x
B
B
→
i
+ y
+ y
B
B
→
j
Câu hỏi 1:
Câu hỏi 1:Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(1 ; 2) ,
Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(1 ; 2) ,B(- 2 ; 1) . Tính tọa độ vectơ :
B(- 2 ; 1) . Tính tọa độ vectơ :
→

.
Hoạt động
Hoạt động
3
3
:
:
Tọa độ của vectơ :
Tọa độ của vectơ :
→→→
±
ukvu ,Cho
Cho
→
u
( x
( x
1
1
; y
; y
1
1
) và
) và
→
v


+
+
x
x
2
2
; y
; y
1
1+
+
y
y
2
2
)
) k
k
→
u
= ( kx
= ( kx
1

2
; y
; y
2
2
) (
) (
→→
≠
0v
) cùng phương
) cùng phương
∈∃⇔
k
R
R
sao cho :
sao cho :



=
=
21
21
kyy
kxxHoạt động củahọc sinh

R
sao cho
sao cho
→
u
= k
= k
→
v
.
.



=
=
⇔
+=+⇔
→→→→
21
21
2211
)(
kyy
kxx
jyixkjyix
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
→
u

Câu hỏi 1
Câu hỏi 1Hãy dựng trên mặt phẳng tọa độ Oxy hai
Hãy dựng trên mặt phẳng tọa độ Oxy hai
vectơ sau (lấy gốc O)
vectơ sau (lấy gốc O)
→
u
= ( - 2 ; 1) ;
= ( - 2 ; 1) ;
→
v
=
=






−
3
2
;
3
4
Nhận xét về
Nhận xét về

; y
; y
2
2
)
)
→
≠
0
.
.
Chứng minh rằng :
Chứng minh rằng :
→
u
( x
( x
1
1
; y
; y
1
1
) và
) và
→
v
(x
(x
2

Cho
→
u
( x
( x
1
1
; y
; y
1
1
) và
) và
→
v
(x
(x
2
2
; y
; y
2
2
) .Tính tọa độ các
) .Tính tọa độ các
vectơ
vectơ
→
u
+

→→
→→→→
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
p dụng đònh lí Py-ta-go trong tam giác vuông :
p dụng đònh lí Py-ta-go trong tam giác vuông :|
|
→
u
| =
| =
22
ba
+
Câu hỏi 4:
Câu hỏi 4:
Cho
Cho
→
u
(a ; b) .Tính |
(a ; b) .Tính |
→
u
| .
| .
4.Tọa độ trung điểm đoạn thẳng ; tọa độ trọng tâm tam giác .

+
=
2
2
BA
I
BA
I
yy
y
xx
xHoạt động củahọc sinh
Hoạt động củahọc sinhHoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:I( 2 ; 0)
I( 2 ; 0)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
I là trung điểm AB
I là trung điểm AB




2
1
;1
Câu hỏi 1:
Câu hỏi 1:Cho A(1;0) ; B( 3 ; 0) ;và I là trung điểm
Cho A(1;0) ; B( 3 ; 0) ;và I là trung điểm
AB. Hãy biểu diễn 3 điểm A , B , I trên mặt
AB. Hãy biểu diễn 3 điểm A , B , I trên mặt
phẳng tọa độ I .
phẳng tọa độ I .
Câu hỏi 2:
Câu hỏi 2:
Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB .Chứng
Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB .Chứng
minh rằng :
minh rằng :







+

Hoạt động của giáo viên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
→→→→→→→→
=+++=++
OGGCGBGAOGOCOBOA 33
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:3
→→→
→
++
=
OCOBOA
OG
→→→→
++
+
++
=+⇔
j
yyy
i
xxx
jyix
CBACBA
GG
.

3
→→→
→
++
=
OCOBOA
OG
Câu hỏi 2:
Câu hỏi 2:
Hãy tính tọa độ điểm G của tam giác ABC
Hãy tính tọa độ điểm G của tam giác ABC
theo các đỉnh của tam giác đó .
theo các đỉnh của tam giác đó .
Câu hỏi 3:
Câu hỏi 3:
Hai tam giác ABC vàtam giác MNP có cùng trọng
Hai tam giác ABC vàtam giác MNP có cùng trọng
tâm .
tâm .
Cho tam giác ABC có M(- 1 ; 1) ; N(3 ; - 2) ;
Cho tam giác ABC có M(- 1 ; 1) ; N(3 ; - 2) ;
P(2 ; 2) , tương ứng là trung điểm các cạnh AB
P(2 ; 2) , tương ứng là trung điểm các cạnh AB
,BC ,AC .Xác đònh tọa độ trọng tâm tam giác
,BC ,AC .Xác đònh tọa độ trọng tâm tam giác
AB
AB
C. Cũng cố
C. Cũng cố


Lâm Hà
.
.
Giáo n
Giáo n
:
:
Hình học – Khối 10
Hình học – Khối 10
Ngày Soạn
Ngày Soạn:23/11/ 2006
:23/11/ 2006
Người Soạn
Người Soạn
:
:
Hồ Văn t
Hồ Văn tNgày Dạy

:


Nắm được cách biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho .
Nắm được cách biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho .


Xác đònh được tọa độ điểm A hay vectơ
Xác đònh được tọa độ điểm A hay vectơ
→
u
khi biết tọa độ của chúng .
khi biết tọa độ của chúng .


Giải được các bài tập đã cho .
Giải được các bài tập đã cho .
c.
c.
Thái độ
Thái độ
:
:

Cẩn thận,chính xác;
Cẩn thận,chính xác;


Các kiến thức về phép cộng ,trừ vectơ , nhân vectơ với một số .


Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương cho trước .
Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương cho trước .
3.
3.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
:
:
A.
A.
Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra bài cũ:lồng vào giờ giảng
lồng vào giờ giảng
.
.
B.
B.
Bài mới
Bài mới
:
:
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM .
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM .
Chọn phương án trả lời đúng .

: Cho A(-2;1) ,B(3;2) độ dài vectơ
→
AB
là :
là :
a) 5 ; b)
a) 5 ; b)
24
c)
c)
27
; d)
; d)
26
Hướng dẫn : Chọn d) .
Hướng dẫn : Chọn d) .
Câu 3
Câu 3
:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho C(1;0) .Dựng hình bình hành OABC khi đó :
:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho C(1;0) .Dựng hình bình hành OABC khi đó :
a)
a)
Tung độ vectơ
Tung độ vectơ
→
AB
bằng 0
bằng 0
b)
b)

Câu 4
Câu 4
: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm :A(0;1) ,B(1;3) ,C(2;7) ,D(0;3) .Ta có :
: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm :A(0;1) ,B(1;3) ,C(2;7) ,D(0;3) .Ta có :
a) AB// CD ; b) AC // AB,
a) AB// CD ; b) AC // AB,
c) AD // BC ; d) AO // BD
c) AD // BC ; d) AO // BD
Hướng dẫn :Chọn a) .
Hướng dẫn :Chọn a) .
Câu 5
Câu 5
:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có trọng tâm G và tọa độ các điểm như sau :
:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có trọng tâm G và tọa độ các điểm như sau :
A(3;2) ,B(-11;0) ,G(-1;2) .Tọa độ đỉnh C sẽ là :
A(3;2) ,B(-11;0) ,G(-1;2) .Tọa độ đỉnh C sẽ là :
a) C(5;5) b) C(4;5)
a) C(5;5) b) C(4;5)
c) C(4 ;4) d) C(5;4) .
c) C(4 ;4) d) C(5;4) .
Hướng dẫn : chọn d)
Hướng dẫn : chọn d)
Câu 6
Câu 6
:Cho tam giác ABC có A(1 ; - 1) ,B(5; - 3) đỉnh C thuộc Oy và trọng tâm G thuộc Ox .Tọa độ đỉnh C
:Cho tam giác ABC có A(1 ; - 1) ,B(5; - 3) đỉnh C thuộc Oy và trọng tâm G thuộc Ox .Tọa độ đỉnh C
sẽ là :
sẽ là :
a) (1 ; 4) ; b) (2 ; 4) ;
a) (1 ; 4) ; b) (2 ; 4) ;

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 1:Trong mặt phẳng tọa độ ,các mệnh đề sau đúng hay sai ?
Bài 1:Trong mặt phẳng tọa độ ,các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a)
a)
→
a
= (-3 ; 0) và
= (-3 ; 0) và
→
i
(1 ; 0) là hai vectơ ngược hướng .
(1 ; 0) là hai vectơ ngược hướng .
b)
b)
→
a
= (3 ;4) và
= (3 ;4) và
→
b
(- 3 ; - 4) là hai vectơ đối nhau .
(- 3 ; - 4) là hai vectơ đối nhau .
c)
c)
→
a
= (5 ;3) và
= (5 ;3) và

3
) .
) .
Bài 3:
Bài 3:
Hướng dẫn :tất cả đều đúng .
Hướng dẫn :tất cả đều đúng .
Bài 4: Hướng dẫn :
Bài 4: Hướng dẫn :
a) A(x
a) A(x
o
o
;y
;y
o
o
) b) B(-x
) b) B(-x
o
o
; y
; y
o
o
) c) C(-x
) c) C(-x
o
o
; -y
:
:Giải các bài tập sách bài tập .
Giải các bài tập sách bài tập .
E. Bổ sung
E. Bổ sung:
:Trường THPT
Trường THPTLâm Hà
Lâm Hà
.
.
Giáo n
Giáo n
:
:
Hình học – Khối 10
Hình học – Khối 10

MỤC TIÊU
MỤC TIÊU
a.
a.
Kiến thức
Kiến thức
:
:*
*
Ôn lại toàn bộ kiến thức đã học về vectơ và các tính của nó .
Ôn lại toàn bộ kiến thức đã học về vectơ và các tính của nó .* Các công thức tọa độ của điểm , vectơ .
* Các công thức tọa độ của điểm , vectơ .
b .
b .
Kỹ năng
Kỹ năng
:
:


Biết cách vận dụng các tính chất của vectơ trong việc giải toán .
Biết cách vận dụng các tính chất của vectơ trong việc giải toán .



a.
a.
Chuẩn bò của thầy
Chuẩn bò của thầy
: Soạn bài tập ôn tập chương 1.
: Soạn bài tập ôn tập chương 1.
b.
b.
Chuẩn bò củahọc sinh
Chuẩn bò củahọc sinh
: Giải các bài tập ôn tập chương 1.
: Giải các bài tập ôn tập chương 1.
3.
3.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
:
:
A.
A.
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
: Lồng vào giờ giảng .
: Lồng vào giờ giảng .
B.
B.
Bài mới
Bài mới
:
:

:
:
Tứ giác OAMB là hình bình hành .
Tứ giác OAMB là hình bình hành .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
:
:
Điểm M đối xứng với điểm O qua AB
Điểm M đối xứng với điểm O qua AB
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
:
:
Điểm N đối xứng với điểm O qua CB
Điểm N đối xứng với điểm O qua CB
Điểm P đối xứng với điểm O qua AC
Điểm P đối xứng với điểm O qua AC
Câu hỏi 1
Câu hỏi 1
: Nếu :
: Nếu :
→→→
+=
OBOAOM
thì
thì
tứ giác OAMB là hình gì ?
tứ giác OAMB là hình gì ?
Câu hỏi 2