MỤC LỤC
Nội dung

Trang

A. Mở đầu ........................................................................................................ 0
I. Lí do chọn đề tài: ............................................................................... 1
II. Nhiệm vụ nghiên cứu: ....................................................................... 1
III. Đối tượng nghiên cứu: ..................................................................... 2
IV. Phương pháp nghiên cứu: ............................................................... 2
B. Nội dung. ..................................................................................................... 3
I. Phương pháp giải toán Vật lí bằng số phức. .................................. 3
1. Cơ sở của phương pháp: ......................................................... 3
2. Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: ...... 3
3. Áp dụng:.................................................................................. 4
a. Các bài toán tổng hợp vectơ. ........................................ 4
b. Các bài toán tổng hợp dao động. ................................. 5
c. Các bài toán về điện xoay chiều. ................................. 5
II. Phương pháp giải bài toán vật lí dùng tích phân. ........................ 9
1. Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: .... 10
2. Áp dụng:................................................................................ 10
C. Kết quả: ..................................................................................................... 13
D. Kết luận: .................................................................................................... 13
E. Tài liệu tham khảo: .................................................................................. 13
F. Đánh giá:.................................................................................................... 14


Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí
A. Mở đầu.

Năm học 2010-2011

bài tập vật lí. Nhằm đáp ứng một phần kỹ năng vận dụng giải toán vật lí của học sinh
trong các kì thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học.

Thực hiện: Phạm Văn Trung

Trang 1


Năm học 2010-2011
Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí
→ Đối với giáo viên: Giúp giáo viên nâng cao kĩ năng sử dụng máy tính để kiểm tra
nhanh kết quả các bài tập vật lí bằng máy tính cầm tay.
III. Đối tượng nghiên cứu:
→ Học sinh khối 10, 11, 12 và giáo viên giảng dạy bộ môn Vật lí …
→ Chương trình Vật lí 10, 11, 12.
→ Phương pháp giải các bài tập Vật lí 10, 11, 12.
IV. Phương pháp nghiên cứu:
1. Nghiên cứu lý luận về dạy học bài tập Vật lí.
2. Nghiên cứu chương trình Vật lí THPT có bài tập liên quan đến vectơ và phương trình
dao động.
3. Lựa chọn các dạng bài tập phù hợp với nội dung, kiến thức của đề tài.

Trang 2

Thực hiện: Phạm Văn Trung


Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí
B. Nội dung.


Bước chuẩn bị nhập số liệu vào máy. Chuyển chế độ dùng số phức:
Bấm Mode chọn 2.

CMPLX D

Trên màn hình có dạng:

.

Ở đây ta sử dụng số đo góc là độ(D), để dùng rad(Chuyển về R).
Cách nhập biểu tượng góc  : nhấn Shift + (-)
Bước lấy kết quả. Sau khi nhập biểu thức cộng hoặc trừ vectơ.
Nhấn =
Thực hiện: Phạm Văn Trung

Trang 3


Năm học 2010-2011
- Để lấy r (Véctơ kết quả):

Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí

Nhấn Shift + + + =
-

Để lấy φ(góc hợp bởi vectơ kết quả và vectơ chọn làm gốc:
Nhấn Shift + =

3. Áp dụng:


Trang 4

Thực hiện: Phạm Văn Trung


Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí
Nhập vào máy: 7  0 + 3  90 + 5  180 + 1  (-90)

Năm học 2010-2011

uur
Kết quả: F3 = r = 2,8284N = 2 2 N; φ = 450 (Hợp với F3 ).

Bài 3. Hai điện tích điểm q1 = 8.10-8 C,q2 = 8.10-8C đặt tại hai điểm A, B trong không
khí với AB = 6cm. Xác định vectơ lực tổng hợp tác dụng lên q3 = - 8.10-8 C đặt C, biết CA =
8cm; CB = 10cm.
Giải:

Độ lớn:

F1  k .

q1.q3
= 9.10-3 N
2
AC

F2  k .


ur
Khi vectơ A quay quanh O với tốc độ góc ω thì hình chiếu của A lên trục thực Ox
sẽ biểu diễn dao động điều hoà: x  A cos(t   ) .
Ví dụ:
Câu 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số có



phương trình : x1  3cos  4 t    cm  ;
3


x 2  3cos 4 t  cm  . Biên độ và pha ban

đầu của dao động tổng hợp là:
A. 3 3cm;



B. 2cm;

6



C. 2 3cm;

6




Giải:
Nhập vào máy: 6  60 + 8  (-30)
Kết quả: A = r = 10cm → Đáp án: A
Câu 3. (ĐH2010)Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
số có phương trình li độ x  3cos( t 

5
) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li
6



độ x1  5cos( t  ) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là
6



A. x2  8cos( t  ) (cm).
6
C. x2  8cos( t 

5
) (cm).
6

B. x2  2cos( t 

5
) (cm).


A. 10 cm/s.

B. 80 cm/s.

C. 50 cm/s.

D. 100 cm/s.

Giải:
Nhập vào máy: 4  (45) + 3  (-135)
Kết quả: A = r = 1cm → vmax = A.ω = 10cm/s → Đáp án: A
Câu 5. (ĐH2007). Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 =
4sin(πt - π/6)(cm) và x2 = 4sin(πt - π/2) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có
biên độ là:
A. 4 3cm
B. 2 2cm
C. 2 7cm
D. 2 3cm
Giải: Với hàm sin, việc tính toán cũng tương tự.
Nhập vào máy: 4  (-30) + 4  (-90)
Kết quả: A = r = 6,93cm = 4 3cm → Đáp án: A
c. Các bài toán về điện xoay chiều.
Lưu ý về cơ sở của phương pháp: Trong biểu diễn với điện xoay chiều.

Quy ước nhập:
Các đại lượng trong điện
xoay chiều
R – Phần thực
ZL – Phần ảo dương

Kết quả: I0 = r ; φi là pha ban đầu của dòng điện.
+ Biểu thức uc: uL = i.(ZLj); uC = i.(-ZCj)
Kết quả: U0C = r ; φ là pha ban đầu của điện áp hai đầu C.
Ví dụ:
Bài tập: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có
biểu thức: u = 100 2 cos(100t)(V).
Cho biết L = 0,5/ (H), C = 10–4/ (F), r = 10(), R = 40().

1. Tính tổng trở và viết biểu thức dòng điện tức thời trong mạch.
2. Lập biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây, biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AM.
Giải:
Cảm kháng: ZL = ωL = 50Ω; Dung kháng ZC =

1
= 100Ω.
C

1. Tổng trở: Z = (r + R) + ZLj – ZCj = 50 2  (-450)
→ Kết quả: Tổng trở 50 2 Ω; độ lệch pha của u/i: -π/4
- Biểu thức i: i 

U 0
 (100 2)0 : (10  40  50 j  100 j )  245
r  R  Z L j  ZC j

→ Vậy: i = 2cos(100πt + π/4)(A)
2. Biểu thức ucd: ucd = i.Zcd = (2  45)x(10 + 50j) = 102  123,70 = 2,4rad
→ Vậy: ucd = 102cos(100πt + 2,4)(V)
Biểu thức hai đầu đoạn mạch AM:
UAM = i.ZAM = (2  45)x(40 - 100j) = 215,4  123,70 = -0,4rad



 F . Hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện có biểu thức là:

A. u  200 2 cos(100 t   / 2)(V ) .

B. u  100 2 cos(100 t   / 2)(V ) .

C. u  400 2 cos(100 t   / 2)(V ) .

D. u  300 2 cos(100 t   / 2)(V ) .

Giải: Tính ZC = 40Ω
Nhập vào máy: (10 2 )  0x(-40j) = 565,69  (- 90) = 400 2  (- π/2)
Kết quả: uoC = 400 2 cos(100πt – π/2)V → Đáp án: C
Câu 3. (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp.

1
103
Biết R = 10, cuộn cảm thuần có L =
(H), tụ điện có C =
(F) và điện áp giữa hai đầu
10
2
cuộn cảm là uL  20 2 cos(100 t   / 2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. u  40cos(100 t   / 4) (V)

B. u  40 2 cos(100 t   / 4) (V).

C. u  40cos(100 t   / 4) (V).

Cách nhập:

 dx <hàm số>

, < cận dưới>,<cận trên > = .

<Hàm số> được viết dưới dạng một biến X, ta có thể dùng các phép tính có thể ở
trong máy và phím Anpha X để lập hàm số.
Lưu ý: Dạng toán này thường được bồi dưỡng cho học sinh giỏi đi thi giải
toán bằng máy tính Casio. Áp dụng cho các bài toán tính vận tốc trung bình, công
của quá trình nhiệt …
2. Áp dụng:
a. Dùng đạo hàm.
Bài 1: Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 3t2 – 4t + 2 (x đo bằng
m, t đo bằng s). Hãy tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 10s.
Giải:
Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của toạ độ theo thời gian: v = x’
Nhập vào máy: SHIFT  dx 3ALPHA X x2 - 4ALPHA X
→ Trong máy có dạng:

+ 2 )

,

10 ) =

d/dx(3X2 – 4X + 2,10)

Kết quả: 56m/s
Bài 2: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(2πt +

Giải:

dx
 dx  (10  2t )dt
dt

a. Ta có vận tốc của xe: v = 10 - 2t =

Vậy: Quãng đường xe đi trong giây thứ ba(từ giây thứ 2 đến giây thứ 3) là:

s



3

2

(10  2t )dt

Nhập vào máy:  (10  2 X , 2,3)
Kết quả: 5m.
Bài 2: (Giải toán bằng máy tính 2009_QG). Từ độ cao h = 30m so với mặt đất, một
vật được ném theo phương ngang với tốc độ v0 = 15m/s. Bỏ qua mọi ma sát. Hãy tính tốc độ
trung bình của vật trong khoảng thời gian t = 2s đầu tiên.
Giải: Lấy g =10m/s2.
Ta có: vx = v0; vy = gt → v =

v02  ( gt ) 2 


Kết quả: 18,6795m/s
Bài 3: (Giải toán bằng máy tính 2010_QG). Cho
mạch điện như hình. Nguồn điện có suất điện động E = 6V,
điện trở trong r = 0,5Ω, cuộn thuần cảm có L= 0,5H, điện trở
R = 4,7Ω. Ban đầu khoá k mở, sau đó đóng khoá k.
Thực hiện: Phạm Văn Trung

Trang 11


Năm học 2010-2011
a. Tìm cường độ dòng điện cực đại I0 trong mạch.

Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí

b. Xác định khoảng thời gian kể từ lúc đóng khoá k đến lúc dòng điện trong mạch đạt
giá trị 0,65I0.
Giải:
a. Dòng điện đạt cực đại khi dòng điện trong mạch ổn định. Cuộn cảm L không ảnh
hưởng tới mạch điện. Áp dụng định luận Ôm cho toàn mạch:

I0 

E
6

 1,1538 A
r  R 0,5  4,7

b. Khi k đóng, dòng điện tăng từ 0 đến I0. trong cuộn dây xuất hiện suất điện động tự


Trang 12

Thực hiện: Phạm Văn Trung


Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí
C. Kết quả:

Năm học 2010-2011

Trong năm học này tôi đã được nhà trường phân công giảng dạy học sinh khối 12 và bồi
dưỡng học sinh giỏi bộ môn Vật lí thi vòng Tỉnh. Trong quá trình giảng dạy bài tập phần
tổng hợp dao động và lập biểu thức điện áp tức thời, dòng điện tức thời… tôi thấy học sinh
gặp khó khăn trong việc nhớ công thức để giải các bài toán đó. Nhưng khi hướng dẫn giải
trực tiếp các bài toán phần này bằng máy tính cầm tay thì đa phần học sinh đều làm tốt.
Kết quả học sinh giỏi bộ môn cấp Tỉnh đạt giải ba, thi giải toán trên máy tính cầm tay
đạt giải khuyến khích và tham gia thi vòng khu vực.
Đối với giáo viên, tôi cũng đã thực hiện chuyên đề này trong buổi sinh hoạt chuyên môn
và được giáo viên trong tổ đánh giá cao về tính ứng dụng.
Học sinh sử dụng máy tính Casio fx 570ES có hỗ trợ hiển thị tự nhiên các biểu thức toán
thì kết quả chính xác hơn.
D. Kết luận:
Trong quá trình giải các bài tập vật lí hay toán, hoá… học sinh thường sử dụng máy tính
để hỗ trợ trong việc tính toán. Nhưng việc giải trực tiếp các bài toán bằng máy tính cầm tay
có thể làm học sinh bỏ qua những cơ sở của kiến thức vật lí, khả năng trình bày bài giải...
Do đó, đối với học sinh khối 10, 11 giáo viên nên hướng dẫn trên cơ sở học sinh sử dụng
máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả các bài toán đã làm. Đối với học sinh khối 12, phương
pháp dùng máy tính cầm tay để giải nhanh những bài toán dạng này lại là ưu điểm trong thi
trắc nghiệm, nhưng cũng nên hướng dẫn sử dụng máy tính giải các bài toán dạng này sau

.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................